2026年浙江省中考数学自编模拟卷

2026年浙江省中考数学试卷（猜想卷）》 一.选择题（每题3分） 1.A处海拔为2m,B处海拔为-3m,则A处和B处之间的高度差为(）m A.2 B.5 C.6 D.8 2.已知点A到直线a的距离为3，B为直线a上任意一点，则下列不等式成立的是() A.AB=3 B.AB≤3 C.AB>3 D.AB≥3 A● 第2题图 第6题图 3.IC1101是阿贝尔2029星系群的中心星系，距离地球约10.45亿光年，若将10.45亿用科学 计数法表示为1.045×10“(c为常数)，则的值应该为（) A.7 B.8 C.9 D.10 4.因式分解x2-2xy+y正确的选项是（) A.(x+y)2 B.(x-y)2 C.(x+y)(x-y) D.(x-1)y-1) 5如图为杭州之门的照片，设该照片拍摄的方向为主视图，推测四个选项中最接近杭州之门 的俯视图的为（) A. B. 6.如图，两个正六边形ABCDEF,A1B1C1D1E1F1是以坐标原点为中心的位似图形，已知 AB:A1B1=2:3,设内六边形ABCDEF的面积为S1,外六边形A1B1C1D1E1F1的面积为S2, 则S1:S2的值为() A.2:3 B.1:2 C.4:9 D.4:5 2026年浙江省中考数学猜想卷第1页共8页（原卷可直接作答版） 7在某款电子游戏中，合成一把木稿需要2根木棍和3块木板，合成一根木剑需要1根木棍 和2块木板。现在玩家身上仅有5根木棍和8块木板，设该玩家用这些材料合成了x把木稿 和y根木剑。则该玩家合成的木稿和木剑的数量分别为() A.2,1 B.1,2 C.2,3 D.3,2 8.人看到的物体的视野由这个物体上任意两点和眼晴所在的位置所 夹的最大角所决定。如图所示，人在A点观察圆柱形物体⊙O,人看 到物体⊙0的视野与过A作该物体的两条切线所成的夹角∠H1AH2 的大小相等，E知AH1=2OH1,则人看到物体⊙0的视野为()· A.30 B.60 c.90 D.120 9.一次函数y=kx+b(k,b为常数)上有三点A(x1,y1),B(x2,y2)和C(x3,y3),且有x1< x2<x3,且x3一x2=x2-x1,则下列选项说法正确的是（) A.2=k B.y2-y1=k X1 CX3-y2=b D.y3-y2=y2-y1 X3-X2 10.如图所示，平面内存在边长为4的正方形ABCD边AB上有一动点P从A点以 1m/s的速度匀速运动至B,E点为边BC上一定点，且满足BE=1,F为线段AD 上一动点，且P,F运动过程中始终满足P℉⊥PE。 这个过程中点F运动轨迹的长度为() A.2 B.4 C.8 D.2W2 二.填空题（每题4分） 11.π-4+Vm2= 12.不等式2x+1≤9的所有正整数解为 D 第13题图 第16题图 13.小杭家的台灯简图如图所示，AB是底座，置于水平的桌面上，且底座的厚度不计，CE 是被底座固定住的竖杆，与整个底座所在的平面垂直，CD是台灯的平面灯部分，平面灯可 以绕着C点在竖直平面内进行任意的转动，但D点不能在C点右侧，E知竖杆部分高度为 2.5公分，平面灯的直径CD为1.5公分。当D点距离桌面的3.7公分的时侯，∠DCE的大小为 2026年浙江省中考数学猜想卷第2页共8页（原卷可直接作答版） 。（(参考数据sin37°≈0.6，sin53°≈0.8) 14.温州市的小科正在准备自己初中毕业之后的旅行，他想在杭州市的“上城区”“临平区” “西湖区”和宁波市的“镇海区”“江北区”“北仑区”这六个区选2个区去玩。他决定靠 游戏来决定自己将要旅行的目的地。他制作了2个纸箱子上面分别写着“杭州市”“宁波市” 前者装有3张形状大小相同的分别写着“上城区”“临平区”“西湖区”的纸片，后者装有 3张形状大小相同的分别写着“镇海区”“江北区”“北仑区”的纸片。他在两个纸箱子分 别抽取一张纸片决定自己的目的地，则小科去“临平区”和“镇海区”的概率为 15.小明按照一定的规律画出了几个图形，其中第一个图形有1个圆，第二个图形有5个圆， 第三个图形有13个圆… (1)按照这个规律，第四个图形有个圆 (2)按照这个规律，第个图形有145个圆 16.如图所示，平面内有一边长为4的正方形ABCD,延长边DC至点E,连结BE,在BE上 取一点E,连结AS,交EC于点G,豆CE=1,E知∠AGB=∠DEB,则25的值为 三.解答题（共66分） 17.解一元一次方程：ax+4=5,其中a为常数(a≠0) 18解分成方程：3品2= 2026年浙江省中考数学猜想卷第3页共8页（原卷可直接作答版） 19.如右图所示，平面内有一四边形ACBD，E知∠ADB= ∠ACB=90°，EAC=AD,E为线段AB上的一点，连结 CE,ED,CD。CD交AB于点H (1)证明：AB是∠CAD的角平分线 (2)证明：CE=DE 20.光明中学从学校抽取了部分学生并调查他们每周的课外数学学习时长，统计的数据如下 统计结果柱形图 统计结果饼图 30 28 25 20% 20 10-15小时 12 0-5小N时 15 10 0 5-10小时 0-5小时 5-10小时 10-15小时 56% (1)求抽取学生的总人数 (2)补全柱形图 (3)若光明中学共有3000名学生，估计光明中学每周课外数学学习时长不超过5小时的学 生人数，你对该学校有什么建议。 2026年浙江省中考数学猜想卷第4页共8页（原卷可直接作答版） 21. 【知识学习】求1+41+42+43+…+410的值： 解：令S=1+41+42+43+.+410① 则4S=41+42+43+…+410+41② ②-①可得：3S=41-1 可得S=41 3 【知识应用】（答案可写成例题中的形式） (1)计算1+41+42+43+.+48的值 (2)计算22+23+…+28的值 2026年浙江省中考数学猜想卷第5页共8页（原卷可直接作答版） 22某学校热水器控制水箱中水温的机制如下：当水箱中的水的水温达到低临界值的时侯， 开始对水箱进行加热，当水温被加热到高临界值时停止加热，之后水温逐渐降低，降低到低 临界值时再次加热，如此循环往复，使得水温与时间的关系呈现出明显的规律性和周期性。 E知线段AB在一条直线上，曲线BC段水温和时间满足反比例函数的关系，且 A(0,40),B(2,100) y(水温/℃) B x(时间/min) (1)求水温两次达到低临界值的时间间隔 (2)已知某时刻水箱中的水的温度是50℃，则经过121min后水箱中水的温度是多少摄氏 度？ (3)t=a时刻，水温还未第二次达到过低临界值，若水温超过80℃，求a的取值范围 2026年浙江省中考数学猜想卷第6页共8页（原卷可直接作答版） 23.E知二次函数C1:y=x2-mx,且A(p,0),B(p-2,-4)(p为常数，且p≠0) 在C1上 (1)求C1的解析式 (2)若存在直线C2:y=kx-2k(k为常数)跟C1交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点，求 2X1+2X2-X1X2的值 (3)知t=a2-2a且t=b2-2b(a≠b且a,b,t均为常数)，求证：ab<1 2026年浙江省中考数学猜想卷第7页共8页（原卷可直接作答版） 24.A,B,C,D为⊙0（图中未画出）上的点，连结AB,AD,BC。 Q为弦AD上的点，连结CQ,BD,AC。延长BC,AD交于点E, E知AB=AQ,CB=CQ Q D (1)证明：∠ABC=∠AQC (2)若∠BAD=60° 证明： ①AB+AD=V3AC ②AB·ED=EB·BC 2026年浙江省中考数学猜想卷第8页共8页（原卷可直接作答版）2026年浙江省中考数学猜想卷 参考答案和评分标准 1 2 3 4 5 B D C ⊙ C 6 7 8 9 10 c A B D C 二.填空题 11.4 12.1,2,3,4（x=1,x=2,x=3,x=4也给分) 13.143 14. 15.25；9 16.击（设约分到最简得一半分） 三.解答题 17. .ax+4=5 ax=1(3分) .a≠0 (4分) x=君 (8分) (未写明a≠0但答案正确得7分，满分8分) 18. 2(2x+2)=3(3x-2)(2分) 4x+4=9x-6(3分) 5x=10(4分) x=2(7分) 经检验，3x-2=4,2x+2=6,分式的分母均不为0 该方程的解为X=2(8分) 19. (1)AB=AB,AD=AC,∠ADB=∠ACB=90 2026年浙江省中考数学猜想卷第1页共5页（参考答案及评分标准） .△BAD兰△BAC(HL)(3分) .∠BAD=∠BAC ·AB是∠CAD的角平分线(4分) (2)AE=AE,AD=AC,∠BAD=∠BAC ·.AEAD兰△EAC(SAS)(7分) .CE=DE(8分) (2)另外的参考做法及评分标准： ·.△BAD兰△BAC .BC=BD (5分) .AC=AD,BC=BD .A,B均在线段CD的中垂线上(6分) 显然E在线段CD的中垂线上(7分) .CE=DE(8分) 统计结果柱形图 20. 28 30 (1)28÷56%=50(人)(2分)》 答：抽取学生的总人数为50人 20 (用28和56%计算也给分) 5 12 0 (2)10-15小时的人数：50-12-28=10（人) 10 补全柱形图如右图(6分) 5 (人数计算2分，补全柱形1分，数据标签20得1分) 0-5小时 5-10小时 10-15小时 (3)3000×号=720（人） 答：估计光明中学每周课外数学学习时长不超过5小时的学生人数为720人(7分) 我认为学校应该增设数学文化课来激发学生对数学的兴趣(8分) （言之有理即可，但内容需积极向上) 21. (1)令S=1+41+42+43+…+48① 则4S=41+42+43+.+48+49@(2分) ②-①可得：3S=48-1 可得S-号(4分) (2)令S=22+23+24+.+28① 则2S=23+24+.+28+2②(6分) ②-①可得：S=29-4 可得S=29-1(8分) 2026年浙江省中考数学猜想卷第2页共5页（参考答案及评分标准） 22. (1)设线段AB所在的直线lab:y=+b 设曲线BC所在的函数C1:y= 带入A(0,40),B(2,100): ∫40=b {10092张0+b以及100=号 可得：b=40,k=30,k1=200 因此a:y=30x+40,G:y=(2分) 由题意，C点的纵坐标和A点的纵坐标相同 设C(c,40)带入曲线C1可得c=5 ∴.C(5,40) 水温两次达到低临界值的时间间隔为5(3分) 该函数图像以5为一个周期 (2) 设t时刻水箱中水的温度为50℃ 不妨先假设0<t<5 ①0<t<2时有30t+40=50,得：t=日 121=5×24+1 “121min后的水温相当于t=专+1=时的水温 此时的水温y=30×专+40=80℃(6分) ②2<t<5时有9=50，得：t=4 同理，121min后的水温相当于t=4+1=5时的水温 即此时的水温为40℃(8分) 经过121min后水箱中水的温度是40℃或80℃ (讨论出一种情况得3分，讨论出 两种情况得5分，若有一种情况是 y(水温/℃) 错误的则得2分) (3) 水温还未第二次到低临界值即 0<t<5(9分) 由(2)可知若0<t<2则t= 3 x(时间/min) 2026年浙江省中考数学猜想卷第3页共5页（参考答案及评分标准） 若2<t<5则有0=80，即t=月 (11分，两个边界值一个一分)》 如右图所示可得酷<t<号(12分) (考最后的答案是其他周期的数捶不给分，若写成了周期性的形式+5n<t<+5m) 则可以拿一半分，边界值只算对一个或只有一个扣一半分) 23.(1) A(p,0),B(p-2,-4)(p为常数)在C1上 0=p2-mp① -4=(p-2)2-m(p-2)@ ①：p(p-m)=0,即p=0(舍去)或m=p(2分) 将m=p带入②可得m=4(3分) 故C1的解析式y=x2-4x (2) 袋2=城款可-4+x+2x0(5分) △=16+k2>0(6分) 大古市选定可到以k和分 2x1+2x2-X1X2=8+2k-2k=8(8分) 证明△>0的另外一种证法： y=x-2k恒过(2,0)，结合图像进行分析（具体过程略) (没有证明△>0需要扣掉一分) (3)构造函数y=x2-2x以及y=t。a,b即为这两个函数的两个交点的横坐标 即x2-2x-t=0的两个不同的根(10分) △=4+4t>0即t>-1(11分) ab=&1x2=-t .t>-1 .ab=-t<1(12分) 24.(1) ·AB=AQCB=CQ,AC=AC.△ABC兰△AQC(SSS)(1分) ∴.∠ABC=∠AQC(2分) 2026年浙江省中考数学猜想卷第4页共5页（参考答案及评分标准） (2)延长AB,作CH⊥AB,CH1⊥AD,连结CD ①：△ABC≈△AQC ·.∠BAC=∠DAC ..CH=CH 在圆内接四边形ABCD中∠ABC+∠ADC=180° 又∠ABC+∠CBH=180° ·.∠H,DC=∠HBC ·∠HDC=∠HBC,∠CHB=∠CHD,CH=CH .△BHC兰△DHC(AAS)(4分) ..HB =H D ·AB+AD=2AH=V3AC(6分) ②：SaAB=AB-CHO SAABC=2AB·CH1②(S分) ~△ABC和△AEC的底相同 SAABC:SAAEC=BC:EC③(9分) 结合①②③可得 AB·CE=EA·BC④(10分) 由圆内接四边形的外角定理可知 ∠ABE=∠CDE又∠E=∠E ∴.△CDE~△ABE EB·EC=EA·ED⑤(11分) 结合④⑤可得 AB·ED=EB·BC(12分) 2026年浙江省中考数学猜想卷第5页共5页（参考答案及评分标准）2026年浙江省中考数学试卷（猜想卷） 选择题填空题解析及大题难度和知识点 1. 【答案】B 【知识点】实数的运算 【预计难度系数】0.95 【易错项】无 【解析】A处和B处之间的高度差为2-(-3)=5m 2. 【答案】D 【知识点】点到直线的距离 【预计难度系数】0.85 【易错项】C 【解析】点A到直线a的距离为3，即A与a上任意一点B的最大值为3，即AB≥3 3. 【答案】C 【知识点】科学计数法 【预计难度系数】0.85 【易错项】B 【解析】10.45亿即10.45×108=1.045×109，所以a的值为9 4. 【答案】B 【知识点】完全平方公式 【预计难度系数】0.75 【易错项】A 【解析】完全平方公式为(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,选B 5. 【答案】c 【知识点】三视图 【预计难度系数】0.8 【易错项】B 6. 【答案】C 【知识点】位似，相似三角形的性质 【预计难度系数】0.7 【易错项】A 【解析】两个正六边形ABCDEF,A1B1C1D1E1F1是以坐标原点为中心的位似图形， .内六边形ABCDEF与外六边形与A1B1C1D1E1F1相似。AB:A1B1=2:3 S1:S2=(AB:A1B1)2=4:9 2026年浙江省中考数学猜想卷第1页共5页（选填解析） 7. 【答案】A 【知识点】二元一次方程 【预计难度系数】0.7 【易错项】B 【解析】根据5根木棍列出方程2x+y=5①：根据8块木板列出方程3x+2y=8②。 ②-①：x+y=3③，①-③：x=2,带入①可得y=1。因此该玩家合成的木稿和木剑 的数量分别为2,1 8. 【答案】B 【知识点】直线与圆的关系，含特殊角的直角三角形，切线长定理 【预计难度系数】0.6 【易错项】D 【解析】由题H1,H2为⊙0的切点，.△AOH1为直角三角形AH1=2OH1·.∠AOH1=30°。 由切线长定理，A0平分∠H1AH2∠H1AH2=60°。人看到物体⊙0的视野为120 9. 【答案】D 【知识点】一次函数 【预计难度系数】0.6 【易错项】B 【解析】 A选项：=也=k+上b=0不一定成立丝=k不一定成立 X1X1 B选项：y2-y1=k(k2-X1)x2-X1=1不一定成立∴y2-y1=k不一定成立 C选项：为业=k2)=k÷业=b不一定成立 X3-X2 x3-x2 X3-X2 D选项：y3-y2=k(X3-x2):y2-y1=k(2-1)x3-X2=X2-x1y3-y2=y2-y1 D选项一定成立 10. 【答案】C 【知识点】相似三角形的性质和判定，二次函数的图像和性质 【预计难度系数】0.4 【易错项】B 【解析】∠A=∠B=90°，∠EPF=90°.∠AFP+∠APF=90°，∠APF+∠EPB=90° ∠AFP=∠EFB,又~∠A=∠B,·△APF△PEB EB AF PB .APPB=EB·AF。 设AP=x,则PB=4-x,则有AF=-x2+4x=-(x-2)2+4 由题意x由0变为4，该过程中AF从0变为4而后再变为0，故 整个过程中F点运动轨迹的长度为8 2026年浙江省中考数学猜想卷第2页共5页（选填解析） 11. 【答案】4 【知识点】实数的运算 【预计难度系数】0.9 【易错答案】2π-4 【解析】原式=4-π+π=4 12. 【答案】1,2,3,4 【知识点】解一元一次不等式 【预计难度系数】0.8 【易错答案】0,1,2,3,4 【解析】2x+1≤9一2x≤8-x≤4，满足x≤4的正整数为1,2,3,4 13. 【答案】143 【知识点】解直角三角形的应用 【预计难度系数】0.7 【易错答案】127 【解析】过点C作CH L CE,过点D作DH 1 CH。竖杆部分高度为2.5D, 公分即CE=2.5,D点距离桌面3.7公分即CE+DH=3.7∴DH= 3.7-2.5=1.2sin∠DCH=D=0.8∠DCH=53°÷∠DCE= H CD ∠HCE=90°+53°=143° E 14 【答案】 【知识点】用树形图求概率 【预计难度系数】0.7 【易错答案】日 【解析】设杭州市的三个区为A1,A2,A3,其中A1为临平区。设宁波市的三个区 为B1,B2,B3,其中B1为镇海区。画出树形图进行判断即可。一共9种情况，其 中只有一种小科去“临平区”和“镇海区”，所以概率为。 2026年浙江省中考数学猜想卷第3页共5页（选填解析） 15. 【答案】25（第一空）9（第二空） 【知识点】猜想与证明，待定系数法求二次函数解析式，解一元二次方程 【预计难度系数】0.55 【易错答案】无 【解析】第一空：第一个图形有1个圆，第二个图形有5 个圆，第三个图形有13个圆，第一个和第二个图形差了 4个圆，第二个图形和第三个图形差了8个圆，猜想第三 个和第四个图形差了12个圆，因此第四个图形应该有25 个圆。画出图像，验证答案正确。 第二空：如右图所示，第一个图像有1个圆，第二个图像 有5个圆，比第一个图形增加了正方形排布的4个圆（每 个边2个圆)：第三个图像有13个圆，比第二个图像增加 了正方形排布的8个圆（每个边3个圆）。第n个图像增 加的正方形排布的圆每个边n个圆，总共4n-4个圆（减 去顶点的圆)。因此第n(n>1)个图形的圆的数量为 N=1+4+8+.+4n-4。显然N与n不可能是一次函数，反比例函数关系，猜想这两 者为二次函数关系N=an2+bn+c,带入(n,N)=(1,1),(2,5),(3,13)可得 a+b+c=1 a=2 4a+2b+c=5→b=-2,即N=2n2-2n+1,带入(4,25)依然正确，验证这两者 9a+3b+c=13（c=1 关系为N=2n2-2n+1。令145=2n2-2n+1,解该元二次方程得n=-8或n=9, 结合实际，n>0,.n=9.第9个图形有145个圆 该规律也可以这样得出： 令N=1+4+8+.+4n-4 则N=1+4n-4+..+4+8 将这两者对应项相加可得2N=2+4n:(n-1),可得N=2n2-2n+1 2026年浙江省中考数学猜想卷第4页共5页（选填解析） 16. 【答案】吉 【知识点】相似三角形判定和性质综合（正A模型，8字模型），解分式方程，三角形全等 的判定和性质综合(AAS判定全等) 【预计难度系数】0.15 【易错答案】吉 【解析】在正方形ABCD中，AB=BC 4 B AB=BC 由题易得 ∠ABC=∠BCE→△ABG兰△BCE 1 ∠AGB=∠DEB G F ..CE=BG=1 过点F作FH/CE,设HG=k 显然有△ABG~△FHG,△BHF~△BCE 3-k .BG:GH=FH:AB∴HF=4k。又△BHF~△BCE H邯CE=BH:BC即坐=华，解得k= D E 1 15 BF:R=B班HC=治若=411 大题预计难度系数及考察知识点表格（仅供参考） 题号 难度系数 知识点 17 0.85 解一元一次方程 18 0.8 解分式方程 19 0.9 三角形全等的性质与判定综合(HL) 20 0.8 统计与概率 21 0.7 归纳与类比，有理数的计算 22.1 0.8 待定系数法求一次函数，反比例函数解析式 22.2 0.6 元一次函数，反比例函数与一元一次方程 22.3 0.5 元一次函数，反比例函数与一元一次不等式，函数的图像 23.1 0.65 待定系数法求二次函数解析式 23.2 0.45 韦达定理，一次函数与二次函数，一元二次方程根的判别式 23.3 0.3 二次函数与一元二次方程，韦达定理，一元二次方程根的判别式，同构思想 24.1 0.8 角形全等的性质与判定综合(SSS) 24.2 0.2 角平分线的性质，三角形全等的性质与判定综合(AAS),含30°角的直角三角 形的性质，圆内接四边形的性质 24.3 <0.1 角平分线定理（拓展），三角形的面积公式，同底三角形的性质，角平分线的 性质，相似三角形的判定与性质综合（倒A字型），圆幂定理（拓展） 2026年浙江省中考数学猜想卷第5页共5页（选填解析）