寒假居家充电复习专题07分数乘法解决问题（专项训练）-2025--2026学年六年级数学上册人教版

寒假居家充电复习专题07分数乘法解决问题（专项训练） 1．核桃又名胡桃，与杏仁、腰果、榛子并列称为世界四大坚果。王叔叔买了核桃，刘叔叔买的核桃的质量是王叔叔的，刘叔叔买了多少千克核桃？ 2．“百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 3．中国5G技术领跑全球，5G正以惊人的速度改变着我们的生活，在同一个网络环境下，4G网络传输一段特定数据需要60秒，利用5G网络传输的时间是4G的，而更先进的5G－Advanced（5.5G）技术，其所需传输时间是5G的。使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要多少秒？ 4．科学课上，同学们测试了多种纸桥的承重力。第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。第二种纸桥可承受多重的质量？ 5．三年级同学收集了120节废旧电池，四年级比三年级多收集了，五年级比四年级少收集了，五年级同学收集了多少节废旧电池？ 6．2025年“九三阅兵”共编设45个方队，包括空中护旗梯队、徒步方队、战旗方队、装备方队和空中梯队。其中空中梯队8个，装备方队比空中梯队多，装备方队有多少个？ 7．截至2025年6月，贵州花江峡谷大桥以其625米的桥面至水面垂直高度摘得“世界第一高桥”的桂冠，其主桥跨径比垂直高度的还要多45米，更是刷新了山区桥梁跨径的世界纪录，堪称“横竖都是世界第一”。花江峡谷大桥主桥跨径为多少米？ 8．由于最近早晚温差比较大，果果和妈妈都感冒了。医生说要连续服用“风寒感冒颗粒”3天（如图），请你计算一下，爸爸买来这盒药够吗？ 9．《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。顿珠老师利用暑假研究了其中的，还剩下多少个数学问题没有研究？ 10．南京云锦是中国传统的丝制工艺品，有“寸锦寸金”之称，是中华民族珍贵的历史文化遗产之一。李师傅每天能织造一匹云锦的，王师傅每天能织造一匹云锦的，两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的几分之几？ 11．我国是一个干旱缺水严重的国家。全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又约有城市严重缺水。全国严重缺水的城市约有多少个？ 12．修路队需要修一条长350米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 13．通常人手腕一周的长度等于颈部一周长度的，大拇指的长度是手腕一周长度的。小林测量出她颈部一周的长度大约是30厘米，她大拇指的长度大约是多少厘米？ 14．学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，第三天比第二天多用，这时食堂还剩多少吨大米？ 15．幸福村一共有120公顷玉米地，今年在农民伯伯的辛勤照料下喜获丰收。农民伯伯利用收割机收玉米，上午收了，下午收了。农民伯伯全天收了多少公顷玉米地？（用两种方法解答） 16．三位同学进行拍球比赛。小明拍了420下，小强拍的是小明拍的，小亮拍的是小强拍的。小亮拍了多少下？ 17．小明有零花钱80元，小红的零花钱是小明零花钱的，小华的零花钱是小红零花钱的，请问小华有多少钱？ 18．A零件的使用寿命一般是20年，B零件的使用寿命是A零件的，C零件的使用寿命是B零件的。C零件的使用寿命一般是多少年？ 19．2024年在巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会，中国代表团共获得24枚铜牌，获得金牌数量比铜牌多，中国代表团获得金牌多少枚？ 20．A、B两地相距405千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行75千米，乙车的速度比甲车慢，多长时间两车相遇？ 21．阅读是我们生命最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的是六年级的，还剩下多少本图书？ 22．王波、张强、李飞合租一套三室一厅的住宅，月租金是1200元，房间分配情况如下表。你认为这三人怎样分摊租金比较合理？ 王波 卧室1 20m2 公共部分（包括客厅、厨房、卫生间）48m2 张强 卧室2 16m2 李飞 卧室3 12m2 23．广州年平均日照时间约为1608小时，北京年平均日照时间比广州多，北京年平均日照时间大约为多少小时？ （1）根据题意，完善线段图。 （2）请列式解答。 24．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？ 25．《九章算术》是我国现存最古老的数学著作之一，其中共收录了246个数学问题。王老师暑假期间研究了其中的还多13个，王老师研究了多少个数学问题？ 参考答案 1．2 千克 【分析】根据题意，刘叔叔买的核桃质量是王叔叔的 ，从而得知王叔叔购买的核桃质量是单位“1”，且已知为。再根据数量关系式：所求的部分量＝单位“1”的量×对应的分率，即可求得刘叔叔购买的核桃质量。计算时，先约分再相乘约分后计算简便。 【解答】 答：刘叔叔买了2千克核桃。 2．280克 【分析】已知姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，把姑姑给奶奶买的绿茶质量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用姑姑给奶奶买的绿茶质量乘对应分率，求出叔叔给奶奶买的红茶质量。已知爸爸买的白茶质量是叔叔买的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，把叔叔给奶奶买的红茶质量看作单位“1”，用叔叔给奶奶买的红茶质量乘对应分率，求出爸爸买的白茶质量。 【解答】300×× ＝240× ＝280（克） 答：爸爸给奶奶买了280克白茶。 3．4秒 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先用4G网络传输数据需要的时间乘，得到5G网络传输这段数据需要的时间；再用5G网络传输这段数据需要的时间×，得到5.5G技术传输同样一段数据需要的时间。 【解答】60×＝6（秒） 6×＝4（秒） 答：使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要4秒。 4．320克 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用一个数×（1＋几分之几）。题目中已知第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。据此解答。 【解答】根据分析： （克） 答：第二种纸桥可承受320克的质量。 5． 88节 【分析】先根据三年级收集的废旧电池数量以及四年级与三年级收集数量的关系，求出四年级收集的废旧电池数量，再根据五年级与四年级收集数量的关系，求出五年级收集的废旧电池数量。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出四年级收集的废旧电池数量：已知三年级同学收集了120节废旧电池，四年级比三年级多收集了，把三年级收集的废旧电池数量看作单位“1”，那么四年级收集的废旧电池数量是三年级的1＋，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以四年级收集的废旧电池数量为120×（1＋）。已知五年级比四年级少收集了，把四年级收集的废旧电池数量看作单位“1”，那么五年级收集的废旧电池数量是四年级的1－，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以五年级收集的废旧电池数量为四年级收集的数量×（1－），求得的数即为五年级同学收集的废旧电池数量。 【解答】120×（1＋）×（1－） ＝120×× ＝88（节） 答：五年级同学收集了88节废旧电池。 6．22个 【分析】把空中梯队的数量看作单位“1”，装备方队的数量是空中梯队的（1＋），求装备方队的数量，用空中梯队的数量×（1＋），即可解答。 【解答】8×（1＋） ＝8× ＝22（个） 答：装备方队有22个。 7．1420米 【分析】将贵州花江峡谷大桥的垂直高度看作单位“1”。根据题意，其主桥跨径比垂直高度的还要多45米，求一个数的几分之几用乘法，所以要求花江峡谷大桥主桥跨径的长度，用垂直高度乘再加45即可解答。 【解答】625×＋45 ＝1375＋45 ＝1420（米） 答：花江峡谷大桥主桥跨径为1420米。 8．不够 【分析】果果是儿童，每次服袋；妈妈是成人，每次服1袋，先求出两人单次一共需要服用的药量。药品说明要求一日服3次，用单次总药量乘每日服用次数，求出每日用药量。用每日用药量乘服用天数，求出3天一共需要的药量。每盒药有12袋，比较用药量和药品总数，判断即可。 【解答】（1＋）×3×3 ＝×3×3 ＝×3 ＝（袋） ＝13.5 13.5＞12 答：爸爸买来这盒药不够。 9．205个 【分析】把《九章算术》收录的数学问题总数看作单位“1”，顿珠老师暑假期间研究了其中的，则还剩下总数的1－没有研究，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为246×（1－）。 【解答】246×（1－） ＝246× ＝41×5 ＝205（个） 答：还剩下205个数学问题没有研究。 10． 【分析】把织造这匹云锦的工作总量看作单位“1”，先求出两位师傅一天共能织造一匹云锦的几分之几（即两人的工作效率和），再用工作效率和乘时间，得到3天两人合作完成的工作量，最后用工作总量1减去3天合作完成的工作量，即可求出还剩这匹云锦的几分之几。 【解答】（＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ 1－＝ 答：两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的。 11．110个 【分析】把全国的城市看作单位“1”，其中约有的城市供水不足，用全国的城市×，求出供水不足的城市，再把供水不足的城市看作单位“1”，在这些供水不足的城市中又约有城市严重缺水，用供水不足的城市×，求出全国严重缺水的城市。 【解答】660×× ＝440× ＝110（个） 答：全国严重缺水的城市约有110个。 12．70米 【分析】分析题目，先把全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用全长乘求出第一天修的长度，再把第一天修的长度看作单位“1”，用第一天修的长度乘即可得到第二天修的长度。 【解答】350×× ＝210× ＝70（米） 答：第二天修了70米。 13．3厘米 【分析】已知手腕一周的长度等于颈部一周长度的，把小林颈部一周的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用小林颈部一周的长度乘，求出她手腕一周的长度； 已知大拇指的长度是手腕一周长度的，把小林手腕一周的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用小林手腕一周的长度乘，求出她大拇指的长度。 【解答】30×× ＝× ＝3（厘米） 答：她大拇指的长度大约是3厘米。 14．吨 【分析】已知学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，用总量－第一天用量，得到第一天用完后剩下的大米吨数。第二天用去余下的，用第一天余下的量×，求出第二天的用量。第三天比第二天多用，即第三天用量是第二天的（1＋），用第二天用量×（1＋），算出第三天的用量。用总量依次减去三天的用量，得到食堂最后剩下的大米吨数。据此解答。 【解答】第一天用后余下的量：－＝（吨） 第二天用去的量：×＝（吨） 第三天用去的量：×（1＋） ＝× ＝（吨） 剩余的量：－－－ ＝－－ ＝－－ ＝（吨） 答：这时食堂还剩吨大米。 【点睛】本题关键在于分清具体量和分率：第一天用的是具体吨数，直接减；第二天用的是余下的分率，用乘法算；第三天是在第二天基础上多的分率，先算倍数再求量，最后总吨数减三天用量得剩余。 15．50公顷 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用120公顷分别乘和可算出上午和下午收了多少公顷玉米地，再相加可算出农民伯伯全天收了多少公顷玉米地；也可先将＋，算出上午和下午收的玉米地一共占全部玉米地的几分之几，再用120乘算出的分率，可算出农民伯伯全天收了多少公顷玉米地。 【解答】方法一： 120×＋120× ＝20＋30 ＝50（公顷） 方法二： 120×（＋） ＝120× ＝50（公顷） 答：农民伯伯全天收了50公顷玉米地。 16．200下 【分析】将小明拍的数量看作单位“1”，小明拍的数量×小强对应分率＝小强拍的数量；再将小强拍的数量看作单位“1”，小强拍的数量×小亮对应分率＝小亮拍的数量，据此列式解答。 【解答】420×× ＝350× ＝200（下） 答：小亮拍了200下。 17．40元 【分析】根据“小红的零花钱是小明零花钱的”，把小明的零花钱看作单位“1”，利用求一个数的几分之几用乘法，即小明的零花钱×，算出小红的零花钱；再根据“小华的零花钱是小红零花钱的”，把小红的零花钱看作单位“1”，利用求一个数的几分之几用乘法，即小红的零花钱×，算出小华的零花钱。 【解答】80×＝60（元） 60×＝40（元） 答：小华有40元钱。 18．28年 【分析】根据题意，先把A零件的使用寿命看作单位“1”，B零件的使用寿命是A零件的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用20×即可计算出B零件的使用寿命；再把B零件的使用寿命看作单位“1”，C零件的使用寿命是B零件的，则用B零件的使用寿命接着乘即可得到C零件的使用寿命。 【解答】20×× ＝8× ＝28（年） 答：C零件的使用寿命一般是28年。 19．40枚 【分析】首先把获得铜牌的数量看作单位“1”，获得金牌的数量比获得的铜牌多，也就是获得金牌的数量是获得铜牌数量的（1＋）。题中已知铜牌数量，所以用获得的铜牌数量乘（1＋），即可求出金牌的数量。 【解答】获得金牌的数量为： 24×（1＋） ＝24× ＝40（枚） 答：中国代表团获得金牌40枚。 20．3小时 【分析】已知甲车每小时行75千米，乙车的速度比甲车慢，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车的（1－），单位“1”已知，用甲车的速度乘（1－），求出乙车的速度；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车相遇的时间。 【解答】75×（1－） ＝75× ＝60（千米/小时） 405÷（75＋60） ＝405÷135 ＝3（小时） 答：3小时两车相遇。 21．400本 【分析】分析题目，先把图书的总本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出六年级分到的本数；再把六年级分到的本数看作单位“1”，用六年级分到的本数乘即可得到五年级分到的本数，最后用图书的总本数分别减去六年级、五年级分到的本数即可得到剩下的本数。 【解答】840×＝240（本） 240×＝200（本） 840－240－200 ＝600－200 ＝400（本） 答：还剩下400本图书。 22．王波：450元； 张强：400元； 李飞：350元； 【分析】公共部分的面积应三人平摊，三人中每人的卧室面积加上平摊的公共部分的面积就是各自的使用面积，三人应按各自的使用面积比分摊租金，可用按比例分配的方法解决。用每月租金总数乘每人使用面积和总面积的占比得出每个人应分摊的租金。据此解答。 【解答】48÷3＝16（平方米） 王波：1200×＝1200×＝450（元） 张强：1200×＝1200×＝400（元） 李飞：1200×＝1200×＝350（元） 答：王波分摊450元，张强分摊400元，李飞分摊350元。 23．（1）见详解 （2）1608×（1＋）＝2412小时 【分析】（1）以广州年平均日照时间（1608小时） 为单位“1”画基础线段；北京的线段分为两段，一段与广州等长（对应1608小时），另一段标注“比广州多”，整条北京线段标注“？小时”。 （2）把“广州年平均日照时间”看作单位“1”，北京年平均日照时间相当于广州年平均日照时间的（1＋），用广州年平均日照时间乘（1＋），就是北京年平均日照时间大约为多少小时。 【解答】（1）根据分析，线段图如下： （2）1608×（1＋） ＝1608× ＝2412（小时） 答：北京年平均日照时间大约为2412小时。 24． 64页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用160乘计算出第一天看的具体页数；再将第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看，即第二天看的页数是第一天的。据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝64（页） 答：小雅第二天看了64页。 25．95个 【分析】把《九章算术》收录的数学问题总数看作单位“1”，王老师暑假期间研究了其中的还多13个，单位“1”已知，用收录的数学问题总数乘，求出它的是多少个，再加上13，即是王老师研究数学问题的数量。 【解答】246×＋13 ＝82＋13 ＝95（个） 答：王老师研究了95个数学问题. 学科网（北京）股份有限公司 $