寒假居家充电复习专题08分数除法解决问题（专项训练）-2025--2026学年六年级数学上册人教版

寒假居家充电复习专题08分数除法解决问题（专项训练） 1．六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了54分，其中上半场得分是下半场的。六（1）班上半场和下半场分别得多少分？（用方程解决） 2．植树队要种320棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？ 3．一项工程，甲完成全部工程的需要4天，乙单独完成全部工程需要16天。现在由甲先单独工作5天，剩下的部分由两人合作完成，完成这项工程一共需要多少天？ 4．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩下24千米，这条公路长多少千米？（先画线段图分析，再列式解答） 5．“十一”黄金周，妈妈买了一台洗衣机和一台液晶电视，一共用去8400元。已知一台洗衣机的价钱是一台液晶电视的。洗衣机和液晶电视的价钱各是多少元？ 6．光明小学图书馆中故事书的册数只有科技书的，科技书和故事书共有882册。故事书、科技书分别有多少册？（列方程解答） 7．某小学将劳动课正式设置为一门独立课程。六年级在一块荒地上开辟了一块“蔬菜园”，去年冬天共收获萝卜和白菜980千克，其中萝卜质量的和白菜质量的共有220千克。请你算一算，这块“蔬菜园”去年冬天收获萝卜和白菜各多少千克？ 8．为迎接那达慕大会，牧民苏伯伯准备了奶食品和蒙古族银饰一共240件，其中蒙古族银饰的数量是奶食品的。牧民苏伯伯准备的奶食品和蒙古族银饰各多少件？（用方程解答） 9．在我校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校一共有240名同学参加，其中六年级学生人数占全校总人数的，又是五年级人数的，五年级有多少名同学参与活动？ 10．绿色消费，环保购物，“袋”“袋”相传。环保调查小组进行调查后，决定利用课余时间将同学们分成甲、乙两个小组制作一些环保购物袋送给街头市民，甲小组单独做8天可以完成，乙小组每天做这些环保袋的，两个小组合作，多少天能做完这些环保购物袋？ 11．中秋节吃月饼，某品牌月饼深受人们的喜爱。2024年月饼累计销量达到了1485万盒，比2023年的增长了。2023年月饼累计销量多少万盒？ 12．可可的妈妈是位烘焙高手，今天她要做一个巧克力蛋糕。蛋糕需要的主要食材有面粉、糖、巧克力粉等。妈妈准备了600克面粉，糖的重量是面粉重量的，又是巧克力粉的。需要的巧克力粉是多少克？ 13．金阳光幼儿园一学期的费用为3000元，包含了伙食费和学费两项，其中学费是伙食费的。学费、伙食费各是多少元？ 14．国庆节过后，汕头南澳岛每日客流量大约是1.55万人次，比国庆期间的日客流量减少，国庆期间的日客流量大约是多少万人次？ 15．育才小学开展“巨龙腾飞，大鹏振翼”书画比赛，同学们积极参赛，创作了许多优秀的作品，其中六（1）班提交了20幅作品。六（1）班提交的作品数比六（2）班作品数多，六（2）班提交了多少幅参赛作品？ 16．张阿姨是一名户外摄影者。从“二龙山”旅游回来，她要将1.5GB的照片保存到电脑上。她查了一下D盘和E盘的属性，发现：D盘已用空间11.7GB，占总空间的；E盘总容量为12GB，已用空间占。张阿姨将这个文件保存到哪个盘里更合适？ 17．学校征文比赛中，全校一共有120篇优秀征文获奖，其中五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的。五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，六年级同学有多少篇获奖征文？ 18．作为多民族聚居地，遵义的传统节日融合了汉族文化与少数民族文化，其中“苗族踩山节”是苗族祈求丰收的重要庆典，也是最具特色的节日之一，其表演活动主要包括传统歌舞、竞技比赛和民间绝技三大类。节日当天，传统歌舞的演员有105人，竞技比赛的参赛者人数是传统歌舞演员的，也是民间绝技演员人数的。民间绝技的演员有多少人？ 19．2025年4月23日是第30个世界读书日。读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”。图书馆中的书籍情况如下：故事书有1800本，是连环画的，文艺书的本数是连环画的。图书馆中文艺书有多少本？ 20．甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的，2小时后两车共行全程的，两地相距多少千米？ 21．夏至是二十四节气之一，每年公历6月21日或22日，当太阳运行至黄经90度时，太阳直射地面的位置到达一年的最北端，几乎直射北回归线，这一天是北半球的日照时间最长、黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜时间是白昼时间的，这一天白昼和黑夜分别是多少小时？ 22．商场运来一批衬衫，按出厂价加上运费、营业费和利润出售。运费是出厂价的，营业费和利润一共是出厂价的。已知售价是123元，出厂价是多少元？ 23．现代社会逐步进入智能时代。某快递公司分三批购进无人驾驶智能配送车。第一批购进20辆，是第二批购进数量的，第三批购进的数量是第二批的。第三批购进了多少辆？ 24．C919大型客机具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机全机长度39米，比翼展约长。在使用材料上，C919采用了较大比例的先进金属材料和复合材料。2023年5月28日，C919大型客机圆满完成首次商业试飞，2024年2月18日，C919大型客机圆满完成首次海外试飞。育才小学组织高年级的360名学生观看了这次直播，见证这令人激动的历史一刻。 （1）C919大型客机的翼展长约多少米？ （2）这次观看直播的学生中，女生人数是男生人数的。这次观看直播的男、女生各有多少人？ 25．欢欢参加学校“阳光体育”运动会的跑步比赛，比赛中途的某一时刻，欢欢的位置可以用下面的信息反映：①他跑了全程的；②他跑过了中点并超过中点；③他离终点还有400米。 （1）算式400÷（1－），这里解决的问题是______________？ （2）你还能用②③这两个信息来解答吗？请列式解答。 参考答案 1．上半场24分；下半场30分 【分析】我们把下半场的得分看作单位“1”，那么上半场得分就是下半场的。根据“全场得分＝上半场得分＋下半场得分”的关系，设下半场得分为分，则上半场得分为分，可列出方程，求解即可得到下半场的得分，再用总分减下半场得分可得上半场得分。 【解答】解：设下半场得了分，则上半场得分为分。 54－30＝24（分） 答：六（1）班上半场得了24分，下半场得了30分。 【点睛】将下半场得分设为单位“1”，通过和倍关系列出方程，求解得到上下半场的得分。 2．能 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合作需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），由此求出两队合种需要的天数，最后和题目中的天数相比较，据此解答。 【解答】假设工作总量为1。 甲队的工作效率：1÷8＝ 乙队的工作效率：1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 因为天＜5天，所以5天能种完。 答：5天能种完。 3．9天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先计算甲的工作效率为＝，乙的工作效率为；甲先单独工作5天完成的工作量为，剩余工作量为；两人合作的效率为，依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余工作量除以合作效率得到合作所需天数为天，再加上甲单独工作的5天，即可得到完成这项工程的总天数。 【解答】＝ ＝ ＝ ＝ ＝4＋5 ＝9（天） 答：完成这项工程一共需要9天。 【点睛】将总工作量看作单位“1”，先求出甲、乙的工作效率，再通过工作量、效率、时间的关系计算总天数。 4． 56千米 【分析】画线段图分析：画一条线段表示全长，平均分成7份。第一天修了全长的，即修了2份，余下5份。第二天修了余下的，即修了余下5份中的2份（因为5份的 是2份），所以第二天也修了2份，两天共修了4份，剩余3份，剩余3份对应24千米； 根据题意，将这条公路的全长看作是“1”，第一天修了全长的，则余下1－，第二天修了余下的，即（1－）×，用全长“1”－第一天修的－第二天修的＝剩下的，已知还剩下24千米，对应量和对应分率都知道，用对应量÷对应分率＝全长；据此解答。 【解答】根据分析可得：画图如下 1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝－ ＝ 24÷ ＝24× ＝56（千米） 答：这条路全长56千米。 5．洗衣机：3500元；液晶电视：4900元。 【分析】设一台液晶电视的价钱是x元；已知一台洗衣机的价钱是一台液晶电视的，即一台洗衣机的价钱是x元；一台液晶电视的价钱＋一台洗衣机的价钱＝8400，列方程：x＋x＝8400，解方程，即可解答。 【解答】解：设一台液晶电视的价钱是x元，一台洗衣机的价钱是x元。 x＋x＝8400 x＝8400 x＝8400÷ x＝8400× x＝4900 一台洗衣机：4900×＝3500（元） 答：洗衣机的价钱是3500元，液晶电视的价钱是4900元。 6．252册； 630册 【分析】根据题意，将科技书设为x，那么故事书就是x，再根据科技书和故事书共有882册，我们列出关系式，即x＋x＝882，通过解方程即可求得故事书、科技书分别有多少册。 【解答】解：设科技书数量为x，故事书数量为x x＋x＝882 x＝882 x×＝882× x＝630 将x＝630代入x， x＝×630＝252 答：故事书有252册，科技书有630册。 7．萝卜480千克；白菜500千克 【分析】已知共收获萝卜和白菜980千克，设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。萝卜质量的和白菜质量的共有220千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即“萝卜的质量×＋白菜的质量×＝220”，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去196，再同时除以求出的值，即为收获萝卜的质量，再用980千克减去萝卜的质量即可求出收获白菜的质量。据此解答。 【解答】解：设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。 980－480＝500（千克） 答：去年冬天收获萝卜480千克，白菜500千克。 8．奶食品144件；蒙古族银饰96件 【分析】已知蒙古族银饰的数量是奶食品的，把奶食品的数量看作单位“1”。设奶食品的数量为x件，则银饰的数量为x。已知牧民苏伯伯准备了奶食品和蒙古族银饰一共240件，得出等量关系：奶食品的数量＋银饰的数量＝240，列出方程：x＋x＝240，通过解方程先求出奶食品数量，再用奶食品数量乘求出银饰数量。 【解答】解：设奶食品的数量为x件。 x＋x＝240 x＝240 x÷＝240÷ x＝240× x＝144 144×＝96（件） 答：牧民苏伯伯准备了奶食品144件，蒙古族银饰96件。 9．64名 【分析】将全校总人数看作单位“1”，全校总人数×六年级对应分率＝六年级人数；再将五年级人数看作单位“1”，六年级人数÷对应分率＝五年级人数，据此列式解答。 【解答】 （名） 答：五年级有64名同学参与活动。 10．天 【分析】把这批环保购物袋的工作总量看作单位“1”，先求出甲小组的工作效率，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，要求合作时间，先求出甲乙两组的工作效率和，再代入计算即可。 【解答】 （天） 答：两个小组合作，天能做完这些环保购物袋 11．1350万盒 【分析】已知2024年月饼累计销量达到了1485万盒，比2023年的增长了，将2023年的月饼累计销量看作单位“1”，则2024年月饼累计销量为2023年的，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法，则2024年月饼累计销量÷＝2023年的月饼累计销量，据此列式。 【解答】 ＝1350（万盒） 答：2023年月饼累计销量1350万盒。 12．200克 【分析】将面粉重量看作单位“1”，面粉重量×糖的对应分率＝糖的重量；再将巧克力粉的重量看作单位“1”，糖的重量÷对应分率＝巧克力粉的重量，据此列式解答。 【解答】600×÷ ＝160× ＝200（克） 答：需要的巧克力粉是200克。 13．伙食费：1600元，学费：1400元 【分析】根据题意把伙食费看作单位“1”，学费是单位“1”的，伙食费和学费总和是单位“1”的（1＋）；又知总费用是3000元，用总费用除以所占分率即可求出伙食费，进而计算出学费。 【解答】3000÷（1＋） ＝3000÷ ＝3000× ＝1600（元） 学费：3000－1600＝1400（元） 答：伙食费是1600元，学费是1400元。 14．7.75万人次 【分析】这道题需明确：已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法。把国庆期间的日客流量看作单位“1”，节后日客流量比国庆期间减少，则节后日客流量对应的分率是，即节后日客流量是国庆期间日客流量的。节后日客流量为1.55万人次，由此可通过“部分量÷对应分率＝单位‘1’的量”求出国庆期间的日客流量。据此解答。 【解答】根据分析： （万人次） 答：国庆期间的日客流量大约是7.75万人次。 15．16幅 【分析】把六（2）班的作品数看作单位“1”，则六（1）班的作品数是六（2）班的（1＋），求单位“1”，用六（1）班提交的作品数除以（1＋）即可。 【解答】20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝16（幅） 答：六（2）班提交了16幅参赛作品。 16．E盘 【分析】分别计算出D盘和E盘的剩余空间，与文件大小比较即可。D盘：将D盘总容量看作单位“1”，已用空间÷对应分率＝D盘总容量，D盘总容量－已用空间＝剩余容量；E盘：将E盘总容量看作单位“1”，剩余空间占总容量的（1－），E盘总容量×剩余空间对应分率＝剩余容量。 【解答】D盘：11.7÷ ＝11.7× ＝13（GB） 13－11.7＝1.3（GB） E盘：12×（1－） ＝12× ＝2.4（GB） 2.4＞1.5＞1.3 答：张阿姨应将文件保存到E盘更合适。 17． 70篇 【分析】首先，根据五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的，求出五年级同学获奖征文的篇数。 然后利用五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，找到数量关系式：五年级同学获奖征文的篇数＝六年级同学获奖征文的篇数×＋8篇，最后设六年级同学获奖征文的篇数为x，根据关系式列出方程。 【解答】五年级获奖征文篇数： （篇） 解：设六年级获奖征文篇数为 篇。 答：六年级同学有70篇获奖征文。 18．63人 【分析】已知竞技比赛的参赛者人数是传统歌舞演员的，把传统歌舞的演员人数看作单位“1”，单位“1”已知，用传统歌舞的演员人数乘，求出竞技比赛的参赛者人数； 已知竞技比赛的参赛者人数也是民间绝技演员人数的，把民间绝技的演员人数看作单位“1”，单位“1”未知，用竞技比赛的参赛者人数除以，求出民间绝技的演员人数。 【解答】105×÷ ＝49÷ ＝49× ＝63（人） 答：民间绝技的演员有63人。 19．3150本 【分析】已知故事书有1800本，且故事书的本数是连环画的。这里把连环画的本数看作单位“1”，已知单位“1”的是1800本，求单位“1”的量，用除法计算，即故事书的本数÷；文艺书的本数是连环画的，这里把连环画的本数看作单位“1”，那就是求单位“1”的是多少，用乘法计算，即连环画的本数×。据此作答。 【解答】1800÷× ＝1800×× ＝2250× ＝3150（本） 答：图书馆中文艺书有3150本。 20．810千米 【分析】已知甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出乙车的速度。相遇问题中，“路程和＝速度和×相遇时间”，先求甲、乙两车的速度和（甲车速度＋乙车速度），再乘行驶时间2小时，得到已行的总路程。已知2小时后两车共行全程的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用两车2小时行的路程除以，得到A、B两地的总距离。据此解答。 【解答】乙车的速度：80×＝100（千米/小时） 甲、乙两车的速度和：80＋100＝180（千米/小时） 两车2小时行驶的总路程：180×2＝360（千米） 计算A、B两地的总距离：360÷ ＝360× ＝810（千米） 答：A、B两地相距810千米。 21． 白昼15小时，黑夜9小时 【分析】一天有24小时，夏至这天北京的黑夜时间是白昼时间的，将白昼时间看作单位1，那么一天的时间是白昼时间的1＋＝，也就是白昼时间的是24小时，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算得到白昼时间，进而得到黑夜时间。 【解答】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝15（小时） 24－15＝9（小时） 答：这一天白昼是15小时，黑夜是9小时。 22．108元 【分析】将出厂价看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。设出厂价是x元，则运费是x元，营业费和利润一共是x元，根据出厂价＋运费＋营业费和利润＝售价，列出方程解答即可。 【解答】解：设出厂价是x元。 x＋x＋x＝123 x＝123 x÷＝123÷ x＝123× x＝108 答：出厂价是108元。 23．35辆 【分析】根据题意，第一批购进20辆，是第二批购进数量的，是以第二批购进的数量为单位“1”，可以列出等量关系式：第二批购进的数量×＝第一批购进的数量。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用第一批购进的20除以，即可求出第二批的数量。再根据第三批购进的数量是第二批的，可知以第二批购进的数量为单位“1”，可以列出等量关系式：第二批购进的数量×＝第三批购进的数量。求一个数的几分之几是多少用乘法，再用第二批购进的数量乘即可求出第三批购进的数量，据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝35（辆） 答：第三批购进了35辆。 24．（1）36米 （2）200人；160人 【分析】（1）将C919大型客机的翼展长度看作单位“1”，全机长度是翼展长度的（1＋），全机长度÷对应分率＝翼展长度，据此列式解答； （2）将男生人数看作单位“1”，总人数是男生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝男生人数，总人数－男生人数＝女生人数，据此列式解答。 【解答】（1）39÷（1＋） ＝39÷ ＝39× ＝36（米） 答：C919大型客机的翼展长约36米。 （2）360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝200（人） 360－200＝160（人） 答：这次观看直播的男、女生各有200人、160人。 25．（1）比赛全程的总长度是多少米 （2）能；，1000米 【分析】（1）由题意可知，把比赛全程的总长度看作单位“1”，400米占全程的（1－），求单位“1”用除法，用400÷（1－）计算即可求出全程的长度； （2）由题意可知，把比赛全程的总长度看作单位“1”，中点即占全程的，他跑过了中点并超过中点，即他离终点还有全程的（1－－），400米占全程的（1－－），求单位“1”用除法，用即可求出全程的长度； 据此解答即可。 【解答】（1）400÷（1－） ＝400÷ ＝400× ＝1000（米） 算式400÷（1－），这里解决的问题是比赛全程的总长度是多少米？ （2） ＝400÷（） ＝400÷ ＝400× ＝1000（米） 答：比赛全程的总长度是1000米。 学科网（北京）股份有限公司 $