第五单元 数据的收集与整理讲义（知识梳理+考点讲练+举一反三综合训练）-2025-2026学年人教版数学三年级下册

第五单元 数据的收集与整理 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、数据的收集方法 1 二、数据的记录方式 1 三、数据的整理方法 2 四、数据的呈现形式——简单统计表 2 五、根据数据解决问题 2 六、易错点提示 3 考点讲练 3 考点一：数据的收集与整理 3 综合训练 8 知识梳理 一、数据的收集方法 1.收集目的：为解决实际问题（如“同学们最喜欢的水果是什么”“一周内哪天天气最热”等）而收集相关数据。 2.常用方法： 调查法：通过提问、举手、投票等方式收集数据（如班级同学最喜欢的运动项目调查）。 观察法：直接观察并记录现象（如记录一周内每天的天气情况：晴、阴、雨）。 测量法：通过工具测量获取数据（如测量同学的身高、体重，需注意单位统一）。 二、数据的记录方式 1.符号记录法：用简单符号（√、○、△等）记录数量，一个符号代表1个数据（如用“√”记录喜欢跳绳的同学，有1人喜欢画1个“√”）。 2.画“正”字记录法（重点）： 规则：“正”字每笔代表1个数据，1个“正”字共5笔，代表5个数据，方便快速计数。 示例：记录喜欢“苹果”的同学，有3人记“正”字的前三笔“一 一 一”，有7人记“正 一 一”（1个“正”字5笔+2笔=7笔）。 3.表格记录法：用简单表格划分“项目”和“数量”两列，直接填写数据（如记录不同水果的喜欢人数）。 三、数据的整理方法 1.分类整理：按统一标准将数据分类（如按“水果种类”“天气类型”“运动项目”等），避免重复或遗漏。 2.表格整理（核心）： 组成：表头（含项目名称和数量单位）、项目栏（列出分类项目）、数量栏（填写对应数量）、合计栏（计算总数量）。 步骤：①确定分类项目；②统计各项目数量；③计算合计（所有项目数量相加）。 示例：整理“班级同学最喜欢的水果”数据，表头为“水果种类”和“喜欢人数”，项目栏列“苹果、香蕉、橘子”，数量栏填写对应人数，合计栏=苹果人数+香蕉人数+橘子人数。 四、数据的呈现形式——简单统计表 1.定义：将整理后的数据用表格形式呈现，清晰展示各项目及数量。 2.结构： 表头：说明表格内容（如“三（1）班同学最喜欢的水果统计表”）。 项目行：列出分类项目（如水果名称：苹果、香蕉、橘子）。 数量行：对应项目的具体数量（如苹果12人、香蕉8人、橘子10人）。 单位：注明数量单位（如“人”“个”）。 合计：所有项目数量之和（如12+8+10=30人，即班级总人数）。 五、根据数据解决问题 1.基础问题： 求“最多/最少”：比较各项目数量，找出最大数（最多）和最小数（最少）。 求“相差多少”：用大数-小数（如喜欢苹果的12人比喜欢香蕉的8人多12-8=4人）。 求“一共多少”：将指定项目数量相加（如喜欢苹果和橘子的共12+10=22人）。 2.拓展问题： 提出问题并解答：根据统计表自主提问（如“喜欢香蕉的比喜欢橘子的少几人？”解答：10-8=2人）。 简单预测与建议：根据数据趋势给出合理建议（如“喜欢苹果的同学最多，下次活动可多准备苹果”）。 六、易错点提示 1.记录错误：用“正”字记录时漏记、重复记录或笔顺错误（如将“正”字写成“止”字，导致计数错误）。 2.分类混乱：分类标准不统一（如统计天气时，同时用“晴天”“太阳天”描述同一现象，导致数据重复）。 3.计算失误：求“相差”用加法、求“一共”用减法（如“最多比最少多几人”误算为“最多+最少”）。 4.忽略合计：整理数据时忘记计算合计，无法验证数据是否完整（如班级30人，各项目数量之和应等于30）。 考点讲练 考点一：数据的收集与整理 【典例精讲】下面是三（1）班学生最喜欢的体育活动的调查记录。（每人只选一种） （1）把调查结果填在下表中。 体育活动 踢毽子 跳绳 打羽毛球 打篮球 踢足球 其他 人数 （2）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢（    ）的人数最少。 （3）最喜欢打篮球的比最喜欢打羽毛球的少（    ）人。 （4）根据调查结果，你认为三（1）班应该多准备哪种体育器材？ 【答案】（1）8；15；11；6；2；3 （2）跳绳；踢足球 （3）5 （4）三（1）班应该多准备跳绳。（合理即可） 【分析】（1）一个“正”字表示5，根据“正”字的笔画数，填表即可； （2）比较统计表中各数据的大小即可作答； （3）用喜欢打羽毛球的人数减去喜欢打篮球的人数即可求出最喜欢打篮球的比最喜欢打羽毛球的少多少人。； （4）根据统计结果，多准备大家都喜欢的运动项目器材即可。 【详解】（1）把调查结果填在下表中。 体育活动 踢毽子 跳绳 打羽毛球 打篮球 踢足球 其他 人数 8 15 11 6 2 3 （2）15＞11＞8＞6＞3＞2 所以喜欢跳绳的人最多，喜欢踢足球的人最少。 （3）11－6＝5（人） 所以喜欢打篮球的比喜欢打羽毛球的少5人。 （4）根据调查结果，我认为三（1）班应该多准备跳绳器材。 【变式训练】调查三（1）班同学最喜欢吃的水果是哪一种（每人只选一种），记录如下。 苹果：  梨： 橘子：  香蕉： （1）根据记录完成下表。 最喜欢吃的水果 苹果 橘子 香蕉 梨 人数 （2）三（1）班共有（    ）人参加了调查。 （3）最喜欢吃（    ）的人数最多，最喜欢吃（    ）的人数最少。 （4）最喜欢吃苹果的比最喜欢吃梨的多（    ）人，最喜欢吃苹果的和最喜欢吃橘子的共有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）40 （3）苹果；梨 （4）10；28 【分析】（1）根据题目给出的信息数一数可知，最喜欢吃苹果的有15人，最喜欢吃橘子的有13人，最喜欢吃香蕉的有7人，最喜欢吃梨的有5人。据此将表格补充完整。 （2）由题意得，求三（1）班共有多少人参加了调查，直接把喜欢吃各类水果的人数全部加起来即可。 （3）由题意得，求最喜欢吃哪一类水果的人数最多或最少，直接比较喜欢各类水果的人数的多少即可。 （4）由题意得，求最喜欢吃苹果的比最喜欢吃梨的多多少人，用减法计算，用最喜欢苹果的人减去喜欢吃梨的人数即可；求最喜欢吃苹果的和最喜欢吃橘子的共有多少人，用加法计算，将最喜欢吃苹果和橘子的人数加起来即可。 【详解】（1） 最喜欢吃的水果 苹果 橘子 香蕉 梨 人数 15人 13人 7人 5人 （2）15＋13＋7＋5＝40（人） 三（1）班共有40人参加了调查。 （3）15＞13＞7＞5 最喜欢吃苹果的人数最多，最喜欢吃梨的人数最少。 （4）15－5＝10（人） 15＋13＝28（人） 最喜欢吃苹果的比最喜欢吃梨的多10人，最喜欢吃苹果的和最喜欢吃橘子的共有28人。 【典例精讲】下面是3名同学统计花坛里各种颜色的花的情况。 （1）把他们统计的结果填在下表中。 种类 粉花 黄花 红花 朵数 （2）（    ）花的数量最多，（    ）花的数量最少。 （3）花坛里一共有（    ）朵花。 【答案】（1）11；6；8 （2）粉；黄 （3）25 【分析】（1）根据数圆、三角形和勾的个数得出粉花、黄花和红花的个数。 （2）比较统计表中各数据的大小即可作答； （3）将三种花的数量相加即可求出花坛里一共有多少花。 【详解】（1）把他们统计的结果填在下表中。 种类 粉花 黄花 红花 朵数 11 6 8 （2）11＞8＞6 所以粉花的数量最多，黄花的数量最少。 （3）11＋8＋6＝25（朵） 所以花坛里一共有25朵花。 【典例精讲】为了丰富课间活动，阳阳调查了本班级同学最喜爱的体育活动，结果如下： 跳绳    踢毽子   扔沙包    打羽毛球     踢足球 正正正   下      正正     正正    正正下 根据收集的数据完成下面统计表，并回答问题。 三（3）班同学最喜爱的体育活动统计表 年   月 类别 合计 跳绳 踢毽子 扔沙包 打羽毛球 踢足球 人数 （1）三（3）班同学喜欢（    ）的人数最多，喜欢（    ）的人数最少。 （2）阳阳根据调查结果制定了一套运动器材购买方案，你认为他最有可能选择购买哪两种运动器材？ 【答案】填表见详解 （1）跳绳；踢毽子 （2）跳绳；足球 【分析】“正”字表示有5人，即一笔表示1人。跳绳的有3个“正”即有5×3＝15人；踢毽子有3笔，即有1×3＝3人；扔沙包有2个“正”，即有5×2＝10人；打羽毛球有2个“正”，即有5×2＝10人；踢足球有2个“正”和3笔，即有5×2＋1×3＝13人。合计为：15＋3＋10＋10＋13＝51人。 （1）喜欢跳绳的有15人，喜欢踢毽子的有3人，喜欢扔沙包的有10人，喜欢打羽毛球的有10人，喜欢踢足球的有13人，15＞13＞10＞3，所以喜欢跳绳的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少。 （2）因为15＞13＞10＞3，即喜欢跳绳和踢足球的人数较多，所以最有可能选择购买跳绳和足球两种运动器材。 【详解】“正”字表示有5人，即一笔表示1人 跳绳：5×3＝15（人） 踢毽子：1×3＝3（人） 扔沙包：5×2＝10（人） 打羽毛球：5×2＝10（人） 踢足球： 5×2＋1×3 ＝10＋3 ＝13（人） 15＋3＋10＋10＋13＝51（人） 类别 合计 跳绳 踢毽子 扔沙包 打羽毛球 踢足球 人数 51 15 3 10 10 13 （1）15＞13＞10＞3 三（3）班同学喜欢跳绳的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少。 （2）15＞13＞10＞3 答：因为喜欢跳绳和踢足球的人数较多，所以最有可能选择购买跳绳和足球两种运动器材。 综合训练 1．小丽想调查全班每人最喜欢的一项球类运动，下面做法中比较合适的是（    ）。 A．收集全班每人一周运动的时间 B．让全班每人写出一种最喜欢的球类运动的名称 C．收集全班每人在学校打乒乓球的次数 【答案】B 【分析】根据题意分析，小丽想调查全班每人最喜欢的一项球类运动，需要对全班同学进行合理地调查，需要调查学生们喜欢的球的种类，据此逐个分析选项，找出最符合题意的选项。据此解答。 【详解】A．收集全班每人一周运动的时间，调查的是全班每人一周的运动时间，不符合题意； B．让全班每人写出一种最喜欢的球类运动的名称，符合题意； C．收集全班每人在学校打乒乓球的次数，调查的是全班每人在学校打乒乓球的情况，不符合题意。 故答案为：B 2．学校要做学生喜欢课外阅读的情况调查，根据喜欢程度由高到低分别表示为“1、2、3、4”。聪聪填写调查表时选了“3”，说明聪聪对课外阅读（    ）。 A．比较喜欢 B．不太喜欢 C．很不喜欢 【答案】B 【分析】题目明确给出喜欢程度与数字的对应规则：数字越小，喜欢程度越高；数字越大，喜欢程度越低。 对应关系梳理： 1 → 喜欢程度最高（很喜欢） 2 → 喜欢程度中等（比较喜欢） 3 → 喜欢程度偏低（不太喜欢） 4 → 喜欢程度最低（很不喜欢） 聪聪选择了数字“3”，对应喜欢程度为不太喜欢。据此解答。 【详解】学校要做学生喜欢课外阅读的情况调查，根据喜欢程度由高到低分别表示为“1、2、3、4”。聪聪填写调查表时选了“3”，说明聪聪对课外阅读不太喜欢。 故答案为：B 3．统计和整理数据时，最简便的方法是（    ）。 A．写“好” B．画“○” C．画“” 【答案】B 【分析】在收集和整理数据时，可以用数一数的方法，用简洁的符号或字母等记录最简便。据此解答。 【详解】A．写“好”，笔画多，太慢。 B．画“○”，简便又快。 C．画“”，图复杂不好画，太慢。 统计和整理数据时，最简便的方法是画“○” 故答案为：B 4．三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），他调查的问题是（    ）。 节气名称 立春 立夏 立秋 立冬 学生人数 11 20 15 6 A．喜欢节气的有几人 B．最喜欢哪一个节气 C．喜欢几个节气 【答案】B 【分析】根据统计表可知，三（2）班李老师调查的是分别喜欢立春、立夏、立秋、立冬的人数，由此可得出同学们最喜欢哪一个节气，依此进行选择即可。 【详解】表格中节气名称下面对应人数，所以他调查的问题是最喜欢哪一个节气。 故答案为：B 5．小林想了解全班同学喜欢的课外书种类情况，应选择下面的（    ）调查表。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据统计表的知识，结合题目要求，分析每个调查表所调查的内容，从而选择合适的调查表。 【详解】A．，调查表询问“你喜欢哪类课外书”，其内容是关于课外书的种类，符合了解全班同学喜欢的课外书种类情况这一要求。 B．，调查表询问“你经常在哪里读课外书”，其内容是关于读课外书的地点，不符合了解全班同学喜欢的课外书种类情况这一要求。 C．，调查表询问“你喜欢读课外书吗”，其内容是关于是否喜欢读课外书，不符合了解全班同学喜欢的课外书种类情况这一要求。 故答案为：A 6．下面是三（1）班部分男生立定跳远测试的成绩记录。（单位：厘米） 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 ① 82 ③ 98 ⑤ 104 ⑦ 115 ⑨ 98 ② 102 ④ 112 ⑥ 126 ⑧ 100 ⑩ 118 规定成绩90～110厘米的为“良好”，达到“良好”的有（    ）人。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】将男生立定跳远测试的成绩与90和110比较，数出成绩在90～110厘米人数。 【详解】立定跳远测试成绩90～110厘米的男生学号为：②、③、⑤、⑧、⑨。 所以，规定成绩90～110厘米的为“良好”，达到“良好”的有5人。 故答案为：B 7．三（1）班投票选举班长，全班同学投票记录如下：（每人限投一票） 乐乐 √√√√√√√√√√ 优优 √√√√√√√√ 朵朵 √√√√√√√√√√√√ 兰兰 √√√√√√√√√√√ (1)投票给乐乐的有( )人，投票给优优的有( )人。 (2)三（1）班参与投票的一共有( )人，( )最有可能当选班长。 【答案】(1) 10 8 (2) 41 朵朵 【分析】（1）根据题意，一个“√”表示一票，数一数乐乐和优优各有几个“√”，就表示投票给乐乐和优优的各有几人。 （2）数一数乐乐、优优、朵朵和兰兰各有几个“√”，就表示各有几个给他们投票。将四人各有的投票人数相加，就是三（1）班参与投票的一共有多少人。比较他们获得票数的多少，谁最多，谁就可能当选为班长。 【详解】（1）乐乐一共有10个“√”，优优一共有8个“√”。所以投票给乐乐的有10人，投票给优优的有8人。 （2）乐乐一共有10个“√”，优优一共有8个“√”。朵朵一共有12个“√”，兰兰一共有11个“√”。 10＋8＋12＋11 ＝18＋12＋11 ＝30＋11 ＝41（人） 8＜10＜11＜12 所以，三（1）班参与投票的一共有41人，朵朵最有可能当选班长。 8．用画“正”字的方法统计班级同学最喜欢的运动，一个“正”字代表( )人，若“跳绳”画了3个“正”字，喜欢跳绳的有( )人。 【答案】 5 15 【分析】一个“正”字的笔画数是5，在用画“正”字的方法统计时，画一个“正”字就表示数量5；画3个“正”字也就是求3个5是多少，根据求几个相同加数连加的和，可以用乘法计算，即用相同加数乘个数。据此解答。 【详解】5×3＝15（人） 用画“正”字的方法统计班级同学最喜欢的运动，一个“正”字代表5人，若“跳绳”画了3个“正”字，喜欢跳绳的有15人。 9．服务员张阿姨调查了顾客对早餐粥的喜爱情况，每人只选一种，记录如下。（代表1人，代表1人） 玉米面粥 小米粥 大米粥 八宝粥 (1)从记录表中能看出张阿姨一共调查了( )名顾客。 (2)根据张阿姨的调查，喜欢( )的最多，喜欢( )的最少。 【答案】(1)37 (2) 八宝粥 大米粥 【分析】 （1）根据题意可知，代表1人，代表1人；即喜欢玉米面粥的有10人，喜欢小米粥的有8人，喜欢大米粥的有6人，喜欢八宝粥的有13人，把喜欢各种早餐粥的人数相加，即可求出一共调查的人数； （2）把喜爱各种粥的人数进行比较，即可求出喜欢哪种粥的人数最多，喜欢哪种粥的人数最少。 【详解】（1）10＋8＋6＋13 ＝18＋6＋13 ＝24＋13 ＝37（名） 从记录表中能看出张阿姨一共调查了37名顾客。 （2）13＞10＞8＞6 根据张阿姨的调查，喜欢八宝粥的最多，喜欢大米粥的最少。 10．下面是某次绘画比赛5名选手的得票情况，完成下表。 豆豆 天天 明明 欢欢 苗苗 （    ）票 （    ）票 10票 9票 （    ）票 得票数最多的是（    ），得票数最少的是（    ），两人相差（    ）票。 【答案】填表见详解；天天；欢欢；16 【分析】一个正字表示5票，一个笔画就是一票，据此数出每位选手的票并填空；排序后可知谁的得票数最多，谁的得票数最少，相减可知两人相差几票。 【详解】 豆豆 天天 明明 欢欢 苗苗 （  13  ）票 （ 25   ）票 10票 9票 （  15  ）票 9＜10＜13＜15＜25 25－9＝16（票） 所以得票数最多的是天天；得票数最少的是欢欢；两人相差16票。 11．朝阳小学三（1）班全体同学周末阅读时间统计如下。 30分钟 40分钟 50分钟 1小时 1小时10分钟 (1)周末阅读时间是( )分钟的人数最多；阅读时间最长和最短的相差( )分钟。 (2)全班共有( )人。 (3)阅读时间40分钟的人数是阅读时间1小时10分钟的( )倍。 【答案】(1) 50 40 (2)36 (3)2 【分析】（1）一个“正”字表示5人，一画表示1人；根据正字的笔画数量得出各个阅读时间的人数，用最长阅读时间减去最短的阅读时间，即可求出阅读时间最长和最短的差值； （2）把各个阅读时间的人数相加，即可求出全班的总人数； （3）用阅读时间是40分的人数除以阅读时间是1时10分的人数，即可得出阅读时间是40分的人数是1时10分的倍数。 【详解】（1）阅读30分钟7人，阅读40分钟8人，阅读50分钟11人，阅读1时6人，阅读1时10分钟4人， 1小时＝60分钟，60＋10＝70（分钟） 70－30＝40（分钟） 周末阅读时间是50分钟的人数最多；阅读时间最长和最短的相差40分钟。 （2）7＋8＋11＋6＋4 ＝15＋11＋6＋4 ＝26＋6＋4 ＝32＋4 ＝36（人） 全班共有36人。 （3）8÷4＝2 阅读时间40分钟的人数是阅读时间1小时10分钟的2倍。 12．在班长选举中，有四名班长候选人，他们的得票情况如下。 小龙 小元 小兰 小刚 (1)小龙得( )票，小元得( )票，小兰得( )票，小刚得( )票。 (2)( )的得票数最多，( )的得票数最少。 (3)如果按得票多少选一人为班长，那么选( )最合适。 【答案】(1) 5 7 9 2 (2) 小兰 小刚 (3)小兰 【分析】（1）每个笔画表示一票，数数填表即可； （2）比较每个候选人的票数即可； （3）根据题意可知，选票数最高的当班长即可。 【详解】（1）小龙得5票，小元得7票，小兰得9票，小刚得2票。 （2）9＞7＞5＞2 小兰的得票数最多，小刚的得票数最少。 （3）如果按得票多少选一人为班长，那么选小兰最合适。 13．下面是二班同学最喜欢的课外书的调查情况。 《少儿百科全书》 √√√√√√√√ 《安徒生童话》 ○○○○○○○○○○ 《格林童话》 △△△△△△△△△ 《稻草人》 ×××××× （1）把调查的记录和结果填在下面的表格中。 记录的方式 喜欢的人数 《少儿百科全书》 《安徒生童话》 《格林童话》 《稻草人》 （2）最喜欢（    ）的同学最多，最喜欢（    ）的同学最少。 （3）最喜欢《安徒生童话》的同学比最喜欢《稻草人》的多（    ）人。 （4）最喜欢《少儿百科全书》和《格林童话》的一共有（    ）人。 【答案】（1）表见详解 （2）《安徒生童话》；《稻草人》 （3）4 （4）17 【分析】（1）根据调查结果，分别数一数喜欢各种课外书的人数各有多少，然后完成填空即可。 （2）比较一下喜欢各种课外书的人数的大小，即可知道，喜欢哪种课外书的同学最多，喜欢哪种课外书的同学最少。 （3）用喜欢《安徒生童话》的人数减去喜欢《稻草人》的人数，求出差，即可解决。 （4）用喜欢《少儿百科全书》的人数加上喜欢《格林童话》的人数，求出和，即可解决。 【详解】根据分析可知： （1）把调查的记录和结果填在下面的表格中如下： 记录的方式 喜欢的人数 《少儿百科全书》 √ 8 《安徒生童话》 ○ 10 《格林童话》 △ 9 《稻草人》 × 6 （2）10＞9＞8＞6 最喜欢《安徒生童话》的同学最多，最喜欢《稻草人》的同学最少。 （3）10－6＝4（人） 最喜欢《安徒生童话》的同学比最喜欢《稻草人》的多4人。 （4）8＋9＝17（人） 最喜欢《少儿百科全书》和《格林童话》的一共有17人。 14．数一数，填一填。 (1)把上面的卡片分一分。 形状 三角形 正方形 平行四边形 长方形 张数 一共有（    ）张卡片，三角形卡片数量比平行四边形卡片多（    ）张。 (2)若分成4组你还能怎么分？请把你的分类结果表示在表格中。 【答案】(1)4；1；2；3 10；2 (2)按汉字种类分；爱；我；中；华 个数；2；3；3；2 【分析】（1）三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；据此数出各平面图形的个数即可；求一共有多少张卡片，用这4种图形的数量相加即可；三角形卡片数量比平行四边形卡片多几张，用三角形的数量减去平行四边形的数量即可。 （2）还可以按照汉字的种类分，分别是：爱、我、中、华，数出对应汉字的数量即可。 【详解】（1） 形状 三角形 正方形 平行四边形 长方形 张数 4 1 2 3 4＋1＋2＋3 ＝5＋2＋3 ＝7＋3 ＝10（张） 4－2＝2（张） 所以一共有10张卡片，三角形卡片数量比平行四边形卡片多2张。 （2） 汉字种类 爱 我 中 华 张数 2 3 3 2 15．某早餐店里要调查顾客对早餐粥的喜爱情况，下面是服务员小王阿姨的调查记录表，每位顾客只能参与一次调查。（代表1人，代表1人） 玉米面粥 小米粥 大米粥 八宝粥 (1)从记录的表格中你能看出小王阿姨调查了( )名顾客。 (2)根据小王阿姨的调查，喜欢( )的最多，喜欢( )的最少。 (3)明天早上，小王阿姨可以多准备哪种粥？ 【答案】(1)48 (2) 八宝粥 大米粥 (3)八宝粥 【分析】 （1）根据题意可知，代表1人，代表1人；因此玉米面粥有13人，小米粥有12人，大米粥有8人，八宝粥有15人，把所有的人数加起来即可求出一共调查的人数； （2）比较喜爱每种粥的人数，即可求出喜欢哪种粥的人数最多，喜欢哪种粥的人数最少； （3）哪种粥喜爱的人数最多，第二天早上就多准备哪种粥；据此解答。 【详解】（1）13＋12＋8＋15 ＝25＋8＋15 ＝33＋15 ＝48（人） 所以小王阿姨调查了48名顾客。 （2）15＞13＞12＞8 所以根据小王阿姨的调查，喜欢八宝粥的最多，喜欢大米粥的最少。 （3）15＞13＞12＞8 答：明天早上，小王阿姨可以多准备八宝粥。 16．体育老师调查了同学们喜欢的运动项目，记录如下。（每人只选一项） 踢毽子 正正正下 （    ）人 跳绳 √√√√√ （    ）人 跑步 正 （    ）人 踢球 （    ）人 (1)把表格补充完整。 (2)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)体育老师一共调查了( )人。 (4)投票当天有1人请假未参与投票，如果他也参与投票，那么会对结果产生影响吗？为什么？ 【答案】(1)18；5；8；12； (2) 踢毽子 跳绳 (3)43 (4)不产生影响；理由：无论这票投给谁，都不会改变原来喜欢各运动项目人数的排列顺序。 【分析】（1）每个正字的每一笔代表1，即一个正字表示1人，所以喜欢踢毽子的有18人；喜欢跑步的有8人；每个“√”表示1，即喜欢跳绳的有5人；共有5条线，表示5，即喜欢踢球的有12人；据此把表格补充完整即可。 （2）比较喜欢各运动项目的人数，即可得出：喜欢踢毽子的人数最多，喜欢跳绳的人数最少。 （3）把喜欢各运动项目的人数，求出总人数，即可求出体育老师一共调查了多少人。 （4）先比较喜欢4个运动项目的人数，看看喜欢各运动项目人数的排列顺序；再用喜欢各运动项目的人数分别加1，即假设这一票分别投给各运动项目后的人数，把所得的结果进行比较，再看看喜欢各运动项目人数的排列顺序，如果没有改变，就没有产生影响，如果排列顺序改变，就产生了影响；据此解题即可。 【详解】（1）由分析可知， 踢毽子 正正正下 （ 18 ）人 跳绳 √√√√√ （  5 ）人 跑步 正 （ 8 ）人 踢球 （ 12 ）人 （2）18＞12＞8＞5 所以，喜欢踢毽子的人数最多，喜欢跳绳的人数最少。 （3）18＋12＋8＋5 ＝30＋8＋5 ＝38＋5 ＝43（人） 所以，体育老师一共调查了43人。 （4）18＞12＞8＞5 喜欢踢毽子的人数最多，喜欢踢球的人数排第二，喜欢跑步的人数排第三，喜欢跳绳的人数最少。 18＋1＝19（人） 12＋1＝13（人） 8＋1＝9（人） 5＋1＝6（人） 这一票无论加到哪里，依然是喜欢踢毽子的人数最多，喜欢踢球的人数排第二，喜欢跑步的人数排第三，喜欢跳绳的人数最少。 答：投票当天有1人请假未参与投票，如果他也参与投票，对结果不产生影响；理由：无论这票投给谁，都不会改变原来喜欢各运动项目人数的排列顺序。 17．下面是定西某小学三（1）班同学最喜欢的定西特色美食调查结果，请根据数据完成条形统计图并回答问题。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 √√√√√√√√√√√√√ ×××× ○○○○○○ 正正正正 (1)数一数，写出最喜欢每种特色小吃的人数填在下表中。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)请你对小吃店老板提一条合理化的建议。 【答案】(1)13；4；6；22 (2) 流汁宽粉 马铃薯搅团 (3)见详解 【分析】（1）根据统计符号逐个数出人数：喜欢马铃薯片的有13人，喜欢马铃薯搅团的有4人，喜欢浆水面的有6人，喜欢流汁宽粉的有22人；以此填表即可。 （2）比较最喜欢的各个定西特色美食的人数的大小，即可填空。 （3）可以根据喜欢的人数的多少来提，例如喜欢马铃薯搅团的人数最少，那么改善下口味，喜欢流汁宽粉的人数最多，可以多准备点。（答案不唯一）” 【详解】（1）写出最喜欢每种特色小吃的人数填在下表中。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 13 4 6 22 （2）22＞13＞6＞4 最喜欢流汁宽粉的人数最多，最喜欢马铃薯搅团的人数最少。 （3）答：合理化的建议：可以多准备一些流汁宽粉，因为喜欢它的人数最多；同时也可以改进或宣传马铃薯搅团等其他小吃，让更多人了解并喜欢。 18．下面是三（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩。（21个以下为不合格） 18   41   32   37   40   19   32   31   20   43 36   39   41   21   33   34   37   38   34   35 （1）根据上面的数据填写下表。 成绩／个 40及40以上 34～39 21～33 21以下 人数 （2）这个班一共有女生（    ）人，成绩合格的有（    ）人。 （3）小婷的成绩在女生中排第5名，她做了（    ）个。 【答案】（1）4；8；5；3 （2）20；17 （3）39 【分析】（1）根据三（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，按不同的成绩区间，数出各个成绩区间的人数，填写在表格的对应位置即可； （2）把统计表中各个成绩区间的人数相加，即可求出这个班一共有女生多少人；已知21个以下为不合格，则用求出的这个班的女生人数减去成绩在21个以下的人数，即可求出成绩合格的有多少人。 （3）仰卧起坐成绩越高，排名越靠前。成绩在40及40以上排在最前面，然后排名就是成绩在34～39；根据统计表可知，成绩在40及40以上有4人，又已知小婷的成绩在女生中排第五名，则小婷的成绩应该在34～39这个成绩区间的第一名，那么小婷应该做了39个；据此解答。 【详解】（1）40及40以上：4人； 34～39：8人； 21～33：5人； 21以下：3人； 填表如下： 成绩／个 40及40以上 34～39 21～33 21以下 人数 4 8 5 3 （2）4＋8＋5＋3＝20（人） 20－3＝17（人） 即这个班一共有女生20人，成绩合格的有17人。 （3）5＞4，因此小婷的成绩应该在34～39这个成绩区间的仰卧起坐做得最多的一个，那么她做了39个。 19．下面是体育老师记录的三年级二班男生1分钟跳绳成绩。 序号 成绩/次 序号 成绩/次 序号 成绩/次 序号 成绩/次 1 64 5 116 9 123 13 119 2 132 6 104 10 128 14 115 3 114 7 100 11 98 15 33 4 118 8 139 12 110 16 108 （1）按照标准，三年级男生1分钟跳绳成绩超过115次为优秀，104～115次为良好，34～103次为及格，不足34次为不及格。根据记录的数据，完成下表。 成绩等级 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 （2）三年级二班男生1分钟跳绳成绩等级为（    ）的人数最多，成绩等级为（    ）的人数最少。 （3）小华的成绩在这些人中排第10，他的成绩等级是（    ）。 （4）你还能知道哪些信息？ 【答案】（1）16；7；5；3；1 （2）优秀；不及格 （3）良好 （4）见详解 【分析】（1）已知三年级男生1分钟跳绳成绩超过115次为优秀，104～115次为良好，34～103次为及格，不足34次为不及格；按照标准，根据记录的数据，数出各个成绩等级的人数，再把各个成绩等级的人数相加，即可求出总人数，据此完成统计表即可。 （2）比较4种成绩等级的人数，找出哪个成绩等级人数是最多的，哪个成绩等级人数是人数最少的即可。 （3）根据统计表可知，优秀的人数是7人，10＞7；而优秀和良好的人数为7＋5＝12（人），12＞10＞7，因此小华的成绩在这些人中排第10，他的成绩等级是良好。 （4）根据分析统计表中的数据，得出合理的信息即可，比如三年级二班男生1分钟跳绳成绩等级为优秀的比成绩等级为良好的多7－5＝2人。（答案合理即可） 【详解】（1）7＋5＋3＋1＝16（人） 统计表如下： 成绩等级 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 16 7 5 3 1 （2）因为7＞5＞3＞1 所以三年级二班男生1分钟跳绳成绩等级为优秀的人数最多，成绩等级为不及格的人数最少。 （3）7＋5＝12（人） 因为12＞10＞7 所以小华的成绩在这些人中排第10，他的成绩等级是良好。 （4）7－5＝2（人） 我得到的信息为：三年级二班男生1分钟跳绳成绩等级为优秀的比成绩等级为良好的多2人。（答案不唯一） 20．不学礼，无以立。三（1）班开展“文明之星”的评选比赛。有三名同学入选，以下是这三名同学的得票情况。（每人只能投一票） （1）请你根据上面的信息完成下表。 姓名 小西 小甜 小奇 票数 （2）一共有（    ）人参与投票。 （3）根据统计结果，应该选（    ）当“文明之星”。 （4）投票时有2名同学没能参加投票，如果他们也投了票，会改变最终的评选结果吗？为什么？ 【答案】（1）8；13；16； （2）37； （3）小奇； （4）不会；理由见详解 【分析】（1）根据题意可知，小西的票数为2个4的和也就是2×4；小甜的票数为3个5的和少2也就是3×5－2；小奇的票数比小甜的票数多3票，用小甜的票数加上3就是小奇的票数；算出每个人的票数然后完成表格即可。 （2）将这三人的票数加在一起即可； （3）比较这三人的票数，谁的票数最多选谁当“文明之星”即可； （4）把这一票投给排名第二的，看是否能超过第一名，如果超过第一名，结果发生改变，如果超不过第一名，结果不变，据此解答。 【详解】（1）2×4＝8（票） 3×5－2 ＝15－2 ＝13（票） 13＋3＝16（票） 姓名 小西 小甜 小奇 票数 8 13 16 （2）8＋13＋16 ＝21＋16 ＝37（票） 所以一共有37人参与投票。 （3）16＞13＞8 所以根据统计结果，应该选小奇当“文明之星”。 （4）13＋2＝15（票） 15＜16 答：结果不改变，因为即使这2票投给了第二名，票数也没有超过第一名。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 数据的收集与整理 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、数据的收集方法 1 二、数据的记录方式 1 三、数据的整理方法 2 四、数据的呈现形式——简单统计表 2 五、根据数据解决问题 2 六、易错点提示 3 考点讲练 3 考点一：数据的收集与整理 3 综合训练 5 知识梳理 一、数据的收集方法 1.收集目的：为解决实际问题（如“同学们最喜欢的水果是什么”“一周内哪天天气最热”等）而收集相关数据。 2.常用方法： 调查法：通过提问、举手、投票等方式收集数据（如班级同学最喜欢的运动项目调查）。 观察法：直接观察并记录现象（如记录一周内每天的天气情况：晴、阴、雨）。 测量法：通过工具测量获取数据（如测量同学的身高、体重，需注意单位统一）。 二、数据的记录方式 1.符号记录法：用简单符号（√、○、△等）记录数量，一个符号代表1个数据（如用“√”记录喜欢跳绳的同学，有1人喜欢画1个“√”）。 2.画“正”字记录法（重点）： 规则：“正”字每笔代表1个数据，1个“正”字共5笔，代表5个数据，方便快速计数。 示例：记录喜欢“苹果”的同学，有3人记“正”字的前三笔“一 一 一”，有7人记“正 一 一”（1个“正”字5笔+2笔=7笔）。 3.表格记录法：用简单表格划分“项目”和“数量”两列，直接填写数据（如记录不同水果的喜欢人数）。 三、数据的整理方法 1.分类整理：按统一标准将数据分类（如按“水果种类”“天气类型”“运动项目”等），避免重复或遗漏。 2.表格整理（核心）： 组成：表头（含项目名称和数量单位）、项目栏（列出分类项目）、数量栏（填写对应数量）、合计栏（计算总数量）。 步骤：①确定分类项目；②统计各项目数量；③计算合计（所有项目数量相加）。 示例：整理“班级同学最喜欢的水果”数据，表头为“水果种类”和“喜欢人数”，项目栏列“苹果、香蕉、橘子”，数量栏填写对应人数，合计栏=苹果人数+香蕉人数+橘子人数。 四、数据的呈现形式——简单统计表 1.定义：将整理后的数据用表格形式呈现，清晰展示各项目及数量。 2.结构： 表头：说明表格内容（如“三（1）班同学最喜欢的水果统计表”）。 项目行：列出分类项目（如水果名称：苹果、香蕉、橘子）。 数量行：对应项目的具体数量（如苹果12人、香蕉8人、橘子10人）。 单位：注明数量单位（如“人”“个”）。 合计：所有项目数量之和（如12+8+10=30人，即班级总人数）。 五、根据数据解决问题 1.基础问题： 求“最多/最少”：比较各项目数量，找出最大数（最多）和最小数（最少）。 求“相差多少”：用大数-小数（如喜欢苹果的12人比喜欢香蕉的8人多12-8=4人）。 求“一共多少”：将指定项目数量相加（如喜欢苹果和橘子的共12+10=22人）。 2.拓展问题： 提出问题并解答：根据统计表自主提问（如“喜欢香蕉的比喜欢橘子的少几人？”解答：10-8=2人）。 简单预测与建议：根据数据趋势给出合理建议（如“喜欢苹果的同学最多，下次活动可多准备苹果”）。 六、易错点提示 1.记录错误：用“正”字记录时漏记、重复记录或笔顺错误（如将“正”字写成“止”字，导致计数错误）。 2.分类混乱：分类标准不统一（如统计天气时，同时用“晴天”“太阳天”描述同一现象，导致数据重复）。 3.计算失误：求“相差”用加法、求“一共”用减法（如“最多比最少多几人”误算为“最多+最少”）。 4.忽略合计：整理数据时忘记计算合计，无法验证数据是否完整（如班级30人，各项目数量之和应等于30）。 考点讲练 考点一：数据的收集与整理 【典例精讲】下面是三（1）班学生最喜欢的体育活动的调查记录。（每人只选一种） （1）把调查结果填在下表中。 体育活动 踢毽子 跳绳 打羽毛球 打篮球 踢足球 其他 人数 （2）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢（    ）的人数最少。 （3）最喜欢打篮球的比最喜欢打羽毛球的少（    ）人。 （4）根据调查结果，你认为三（1）班应该多准备哪种体育器材？ 【变式训练】调查三（1）班同学最喜欢吃的水果是哪一种（每人只选一种），记录如下。 苹果：  梨： 橘子：  香蕉： （1）根据记录完成下表。 最喜欢吃的水果 苹果 橘子 香蕉 梨 人数 （2）三（1）班共有（    ）人参加了调查。 （3）最喜欢吃（    ）的人数最多，最喜欢吃（    ）的人数最少。 （4）最喜欢吃苹果的比最喜欢吃梨的多（    ）人，最喜欢吃苹果的和最喜欢吃橘子的共有（    ）人。 【典例精讲】下面是3名同学统计花坛里各种颜色的花的情况。 （1）把他们统计的结果填在下表中。 种类 粉花 黄花 红花 朵数 （2）（    ）花的数量最多，（    ）花的数量最少。 （3）花坛里一共有（    ）朵花。 【典例精讲】为了丰富课间活动，阳阳调查了本班级同学最喜爱的体育活动，结果如下： 跳绳    踢毽子   扔沙包    打羽毛球     踢足球 正正正   下      正正     正正    正正下 根据收集的数据完成下面统计表，并回答问题。 三（3）班同学最喜爱的体育活动统计表 年   月 类别 合计 跳绳 踢毽子 扔沙包 打羽毛球 踢足球 人数 （1）三（3）班同学喜欢（    ）的人数最多，喜欢（    ）的人数最少。 （2）阳阳根据调查结果制定了一套运动器材购买方案，你认为他最有可能选择购买哪两种运动器材？ 综合训练 1．小丽想调查全班每人最喜欢的一项球类运动，下面做法中比较合适的是（    ）。 A．收集全班每人一周运动的时间 B．让全班每人写出一种最喜欢的球类运动的名称 C．收集全班每人在学校打乒乓球的次数 2．学校要做学生喜欢课外阅读的情况调查，根据喜欢程度由高到低分别表示为“1、2、3、4”。聪聪填写调查表时选了“3”，说明聪聪对课外阅读（    ）。 A．比较喜欢 B．不太喜欢 C．很不喜欢 3．统计和整理数据时，最简便的方法是（    ）。 A．写“好” B．画“○” C．画“” 4．三（2）班李老师把小组统计的数据进行全班汇总（如下表），他调查的问题是（    ）。 节气名称 立春 立夏 立秋 立冬 学生人数 11 20 15 6 A．喜欢节气的有几人 B．最喜欢哪一个节气 C．喜欢几个节气 5．小林想了解全班同学喜欢的课外书种类情况，应选择下面的（    ）调查表。 A． B． C． 6．下面是三（1）班部分男生立定跳远测试的成绩记录。（单位：厘米） 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 ① 82 ③ 98 ⑤ 104 ⑦ 115 ⑨ 98 ② 102 ④ 112 ⑥ 126 ⑧ 100 ⑩ 118 规定成绩90～110厘米的为“良好”，达到“良好”的有（    ）人。 A．4 B．5 C．6 7．三（1）班投票选举班长，全班同学投票记录如下：（每人限投一票） 乐乐 √√√√√√√√√√ 优优 √√√√√√√√ 朵朵 √√√√√√√√√√√√ 兰兰 √√√√√√√√√√√ (1)投票给乐乐的有( )人，投票给优优的有( )人。 (2)三（1）班参与投票的一共有( )人，( )最有可能当选班长。 8．用画“正”字的方法统计班级同学最喜欢的运动，一个“正”字代表( )人，若“跳绳”画了3个“正”字，喜欢跳绳的有( )人。 9．服务员张阿姨调查了顾客对早餐粥的喜爱情况，每人只选一种，记录如下。（代表1人，代表1人） 玉米面粥 小米粥 大米粥 八宝粥 (1)从记录表中能看出张阿姨一共调查了( )名顾客。 (2)根据张阿姨的调查，喜欢( )的最多，喜欢( )的最少。 10．下面是某次绘画比赛5名选手的得票情况，完成下表。 豆豆 天天 明明 欢欢 苗苗 （    ）票 （    ）票 10票 9票 （    ）票 得票数最多的是（    ），得票数最少的是（    ），两人相差（    ）票。 豆豆 天天 明明 欢欢 苗苗 11．朝阳小学三（1）班全体同学周末阅读时间统计如下。 30分钟 40分钟 50分钟 1小时 1小时10分钟 (1)周末阅读时间是( )分钟的人数最多；阅读时间最长和最短的相差( )分钟。 (2)全班共有( )人。 (3)阅读时间40分钟的人数是阅读时间1小时10分钟的( )倍。 12．在班长选举中，有四名班长候选人，他们的得票情况如下。 小龙 小元 小兰 小刚 (1)小龙得( )票，小元得( )票，小兰得( )票，小刚得( )票。 (2)( )的得票数最多，( )的得票数最少。 (3)如果按得票多少选一人为班长，那么选( )最合适。 13．下面是二班同学最喜欢的课外书的调查情况。 《少儿百科全书》 √√√√√√√√ 《安徒生童话》 ○○○○○○○○○○ 《格林童话》 △△△△△△△△△ 《稻草人》 ×××××× （1）把调查的记录和结果填在下面的表格中。 记录的方式 喜欢的人数 《少儿百科全书》 《安徒生童话》 《格林童话》 《稻草人》 （2）最喜欢（    ）的同学最多，最喜欢（    ）的同学最少。 （3）最喜欢《安徒生童话》的同学比最喜欢《稻草人》的多（    ）人。 （4）最喜欢《少儿百科全书》和《格林童话》的一共有（    ）人。 14．数一数，填一填。 (1)把上面的卡片分一分。 形状 三角形 正方形 平行四边形 长方形 张数 一共有（    ）张卡片，三角形卡片数量比平行四边形卡片多（    ）张。 (2)若分成4组你还能怎么分？请把你的分类结果表示在表格中。 汉字种类 爱 我 中 华 张数 2 3 3 2 15．某早餐店里要调查顾客对早餐粥的喜爱情况，下面是服务员小王阿姨的调查记录表，每位顾客只能参与一次调查。（代表1人，代表1人） 玉米面粥 小米粥 大米粥 八宝粥 (1)从记录的表格中你能看出小王阿姨调查了( )名顾客。 (2)根据小王阿姨的调查，喜欢( )的最多，喜欢( )的最少。 (3)明天早上，小王阿姨可以多准备哪种粥？ 16．体育老师调查了同学们喜欢的运动项目，记录如下。（每人只选一项） 踢毽子 正正正下 （    ）人 跳绳 √√√√√ （    ）人 跑步 正 （    ）人 踢球 （    ）人 (1)把表格补充完整。 (2)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)体育老师一共调查了( )人。 (4)投票当天有1人请假未参与投票，如果他也参与投票，那么会对结果产生影响吗？为什么？ 17．下面是定西某小学三（1）班同学最喜欢的定西特色美食调查结果，请根据数据完成条形统计图并回答问题。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 √√√√√√√√√√√√√ ×××× ○○○○○○ 正正正正 (1)数一数，写出最喜欢每种特色小吃的人数填在下表中。 马铃薯片 马铃薯搅团 浆水面 流汁宽粉 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)请你对小吃店老板提一条合理化的建议。 18．下面是三（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩。（21个以下为不合格） 18   41   32   37   40   19   32   31   20   43 36   39   41   21   33   34   37   38   34   35 （1）根据上面的数据填写下表。 成绩／个 40及40以上 34～39 21～33 21以下 人数 （2）这个班一共有女生（    ）人，成绩合格的有（    ）人。 （3）小婷的成绩在女生中排第5名，她做了（    ）个。 19．下面是体育老师记录的三年级二班男生1分钟跳绳成绩。 序号 成绩/次 序号 成绩/次 序号 成绩/次 序号 成绩/次 1 64 5 116 9 123 13 119 2 132 6 104 10 128 14 115 3 114 7 100 11 98 15 33 4 118 8 139 12 110 16 108 （1）按照标准，三年级男生1分钟跳绳成绩超过115次为优秀，104～115次为良好，34～103次为及格，不足34次为不及格。根据记录的数据，完成下表。 成绩等级 合计 优秀 良好 及格 不及格 人数 （2）三年级二班男生1分钟跳绳成绩等级为（    ）的人数最多，成绩等级为（    ）的人数最少。 （3）小华的成绩在这些人中排第10，他的成绩等级是（    ）。 （4）你还能知道哪些信息？ 20．不学礼，无以立。三（1）班开展“文明之星”的评选比赛。有三名同学入选，以下是这三名同学的得票情况。（每人只能投一票） （1）请你根据上面的信息完成下表。 姓名 小西 小甜 小奇 票数 （2）一共有（    ）人参与投票。 （3）根据统计结果，应该选（    ）当“文明之星”。 （4）投票时有2名同学没能参加投票，如果他们也投了票，会改变最终的评选结果吗？为什么？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $