寒假专题复习：应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假专题复习：应用题 1．烘焙店制作蛋挞，每个蛋挞需要12.5克蛋挞液和6.8克蛋挞皮原料，一罐500克的蛋挞液最多能制作多少个蛋挞，需要多少克蛋挞皮原料？ 2．小帆和小豪两家人从相距1180千米的两地同时相向开出，小帆家每小时行驶90千米，6小时后两车相距160千米，未相遇。小豪家每小时行驶多少千米？ 3．张叔叔寄快递，快递公司收费标准为：首重1千克以内收费10元，超过1千克的部分，每千克收2.8元（不足1千克按1千克算）。张叔叔寄一个包裹，重量是8.2kg，需要支付多少快递费？ 4．秋季运动会上，五年级同学收集了92片金黄的银杏叶制作手工奖牌，比收集的枫叶数量的3倍少13片。同学们收集了多少片枫叶？ 5．甲、乙两车同时从宁波出发，开往上海。经过3小时后，甲车比乙车多行48千米。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 6．新华书店里的百科全书销量较高，售价134元/套，现在书店回馈老客户做促销，买4套送1套。钟老师刚好拿到了5套，每套的实际售价是多少钱？ 7．刘阿姨乘坐公交车上班，使用“邑通卡”乘车每次票价是3元。刘阿姨的“邑通卡”里余额为27.36元，最多能乘坐几次公交车？ 8．在学校“垃圾分类”知识竞赛中，五年（1）班和五年（2）班共有120人参加。五（1）班参赛人数比五（2）班的2倍少6人。五（1）班和五（2）班各有多少人参加？（用方程解答） 9．周叔叔有一包400克的柚子茶粉，他先泡8壶柚子茶，共用去228克的柚子茶粉，剩下的粉用来泡小杯的茶，每杯要用25克柚子茶粉，最多可以泡多少杯？ 10．小强骑共享单车从家去羽毛球馆，每小时行15千米，0.2小时能到达。如果改为步行，每小时走4.8千米，他0.7小时能到达吗？ 11．南阳市出租车收费标准是：3千米内5元，超过3千米的路程，每千米1元（不足1千米按1千米计算）。王老师坐出租车8千米应付多少钱？如果他坐出租车付13元，那么他大约坐多少千米？ 12．一条公路长720米，甲乙两个施工队同时从公路两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，8天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 13．一箱苹果的质量是40千克，比一箱砂糖橘质量的8倍还重16千克，一箱砂糖橘的质量是多少千克？（用方程解答） 14．小明家原来的马桶每次冲水需要6升。为了节约用水，他们把一个装满水的1.5升矿泉水瓶放入马桶水箱中，这样每次冲水就比原来节约1.5升水。按小明家平均每天使用马桶15次计算，一个月（30天）可以比原来节约多少升水？ 15．小华和小林同时从家出发，相向而行。小华的速度是每分钟65米，小林的速度是每分钟70米。两人相遇时，小林比小华多走了90米。小华家到小林家有多少米？（用方程解答） 16．校园义卖活动中，五（2）班同学卖文具和书籍。文具每套4.5元，卖出28套；书籍每本3.8元，卖出45本。卖文具和书籍一共收入多少元？ 17．一块平行四边形的广告牌，底是12米，高是8米。如果每平方米用油漆0.6千克，刷这块广告牌（两面都刷）需要多少千克油漆？ 18．一种日记本原价每本4.8元，降价后原来买180本的钱，现在可以买192本。每本降价了多少元？ 19．南澳大桥是广东省第一座跨海大桥，全长约11千米，其中跨海段长度约是陆地连接段长度的4.5倍。跨海段长度和陆地连接段长度分别是多少千米？（列方程解答） 20．一只乌龟1.2小时可以爬行0.3千米，一只蜘蛛爬行的速度是乌龟的6.2倍，这只蜘蛛每小时爬行多少千米？ 21．供热厂采用新技术后，在一周内的前3天共节约用煤14.7吨，后4天平均每天节约用煤4.2吨。这一周平均每天节约用煤多少吨？ 22．中国第一条海底隧道是厦门翔安海底隧道，其全长为8.695千米。其中海底段长6.05千米，比位于我市汤河上的彩虹桥的23倍还多0.07千米。彩虹桥的长度是多少千米？ 23．周末时，小明和爸爸妈妈一起去我市野生动物园游玩，三人购票共计200元（其中儿童半价），每张成人票多少元？ 24．国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如下图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 25．超市的仓库里，工作人员把刚到货的肥皂装进箱子里，用了2个一模一样的大纸箱和3个一模一样的小纸箱，刚好把90块肥皂装完。清点的时候发现，每个大纸箱比每个小纸箱多装5块肥皂。你知道每个大纸箱和小纸箱分别装多少块肥皂吗？ 26．春节前很多人选择“二十九”去面食店买馒头。安安家的面食店3台蒸箱同时工作，每小时需使用5.1立方米的天然气；如果6台蒸箱同时工作5.5小时，要用多少立方米的天然气？ 27．一块梯形的学校宣传板，如下图现要在上面重新粘贴海报。如果每平方米宣传海报160元。算一算，制作好这块宣传板需要花费多少元？ 28．安安带的钱可以买单价是1.5元的贺卡16张，她大年“二十六”来到商店，发现每张贺卡降价0.2元，她带的钱最多可以买多少张贺卡？ 29．实验小学有一块劳动实践基地（如图），A地种白菜，B地种萝卜，C地种莴笋。种莴笋的面积是9平方米，种白菜的面积是多少平方米？ 30．漆扇是一种现代创新工艺品，其“核心技艺”源远流长。“雷小锋”爱心义卖活动中，四、五年级同学共制作了85把漆扇进行义卖。五年级同学制作的漆扇数量是四年级的1.5倍。四、五年级各制作了多少把漆扇？（列方程解答） 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．40个；272克 【分析】根据题意知蛋挞液总量和单个蛋挞的用量，蛋挞液总量÷单个蛋挞的蛋挞液用量，可以求出最多能制作的蛋挞个数，若结果不是整数的话，用“去尾法”保留整数；最多能制作的蛋挞个数×单个蛋挞的蛋挞皮用量，即为所需蛋挞皮原料的总质量。 【详解】500÷12.5＝40（个） 6.8×40＝272（克） 答：一罐500克的蛋挞液最多能制作40个蛋挞，需要272克蛋挞皮原料。 2．80千米 【分析】设小豪家每小时行驶x千米，则小帆家和小豪家的速度和就是（90＋x）千米/时；根据“速度和×行驶时间＝两车已行驶的路程和”，可知两车6小时行驶的路程和为（90＋x）×6千米。又因为两车未相遇，此时已行驶的路程和加上剩余相距的160千米，正好等于两地的总距离1180千米，所以据此列出方程（90＋x）×6＋160＝1180，解方程求出x的值，即小豪家每小时行驶的速度。 【详解】解：小豪家每小时行驶x千米。 （90＋x）×6＋160＝1180 （90＋x）×6＋160－160＝1180－160 （90＋x）×6＝1020 （90＋x）×6÷6＝1020÷6 90＋x＝170 90＋x－90＝170－90 x＝80 答：小豪家每小时行驶80千米。 3．32.4元 【分析】不足1千克按1千克算，所以，首重1千克以内收费10元，超过1千克的部分，每千克收2.8元，所以这个包裹分为两部分收费，1千克收10元，超过1千克的部分：（千克），这部分按照每千克2.8元收费，用8乘2.8即可算出这部分要收的钱，然后把两部分费用加起来就是需要支付的快递费。 【详解】 （元） 答：需要支付32.4元的快递费。 4．35片 【分析】已知银杏叶有92片，且银杏叶数量比枫叶数量的3倍少13片，设同学们收集了x片枫叶，根据“枫叶数量的3倍减去13片等于银杏叶数量”这一等量关系，列出方程3x－13＝92，解方程求出x的值，从而得到枫叶的数量。 【详解】解：设同学们收集了x片枫叶。 3x－13＝92 3x－13＋13＝92＋13 3x＝105 3x÷3＝105÷3 x＝35 答：同学们收集了35片枫叶。 5．80千米 【分析】已知甲车的速度是乙车的1.2倍，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。经过3小时后，乙车行驶3x千米，甲车行驶（3×1.2x）千米；甲车比乙车多行48千米，得到数量关系“甲车行驶的路程－乙车行驶的路程＝48”，据此可列方程为3×1.2x－3x＝48，计算得0.6x＝48，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求出x的值即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。 3×1.2x－3x＝48 3.6x－3x＝48 0.6x＝48 0.6x÷0.6＝48÷0.6 x＝80 答：乙车每小时行驶80千米。 6．107.2元 【分析】促销规则是买4套送1套，钟老师拿到5套，意味着他只需支付其中4套的费用。每套134元，根据“总价＝单价×数量”，用每套的价格乘4计算出4套百科全书的总售价，再用这个总售价除以实际得到的5套，就能得到每套的实际售价。 【详解】134×4÷5 ＝536÷5 ＝107.2（元） 答：每套的实际售价是107.2元。 7．9次 【分析】由题意可知，乘坐公交车的次数＝卡里的余额÷每次乘坐公交车的票价，即27.36÷3，余下的钱数不够坐一次公交车时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】27.36÷3≈9（次） 答：最多能乘坐9次公交车。 8．五（1）班：78人；五（2）班：42人 【分析】设五（2）班有x人，五（1）班参赛人数比五（2）班的2倍少6人，即五（1）班人数＝五（2）班人数×2－6人，五（1）班有（2x－6）人，五年（1）班和五年（2）班共有120人参加，列方程：x＋（2x－6）＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设五（2）班有x人，则五（1）班有（2x－6）人。 x＋（2x－6）＝120 x＋2x－6＝120 3x－6＋6＝120＋6 3x＝126 3x÷3＝126÷3 x＝42 五（1）班：42×2－6 ＝84－6 ＝78（人） 答：五（1）班有78人，五（2）班有42人。 9．6杯 【分析】由题意可知，剩下柚子茶粉的质量＝总质量－已经用去的质量，泡小杯茶的数量＝剩下柚子茶粉的质量÷每小杯需要茶粉的质量，余下的茶粉不够泡一小杯时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】400－228＝172（克） 172÷25≈6（杯） 答：最多可以泡6杯。 10．能到达 【分析】已知骑行速度是15千米/时，用时0.2小时，根据“路程＝速度×时间”，求出从家去羽毛球馆的路程；已知步行速度是4.8千米/时，同样根据“路程＝速度×时间”，求出步行的路程；最后将步行路程与家到羽毛球馆的距离对比，若步行路程大于或等于该距离，则能到达，反之则不能。 【详解】15×0.2＝3（千米） 4.8×0.7＝3.36（千米） 3.36＞3 答：他0.7小时能到达。 11．10元；11千米 【分析】用总里程减去3千米，求出超过3千米的路程，根据“单价×数量＝总价”用超过3千米的路程乘1，即可求出超出3千米的钱数，再加上起步价，即可求出王老师坐出租车行8千米应付多少钱； 用总钱数减去起步价，再除以超过3千米的单价，再加上起步价的路程，即可求出他大约坐车行了多少千米。 【详解】（8－3）×1＋5 ＝5×1＋5 ＝5＋5 ＝10（元） （13－5）÷1＋3 ＝8÷1＋3 ＝8＋3 ＝11（千米） 答：王老师坐出租车8千米应付10元，如果他坐出租车付13元，那么他大约坐11千米。 12．甲队50米；乙队40米 【分析】我们先把乙队的施工速度看作单位“1”，甲队速度是乙队的1.25倍。用总长度除以天数计算两队每天一共铺的长度，即720÷8＝90米，根据“两队每天铺的长度和＝90米的关系”，设乙队每天铺米，那么甲队每天铺1.25米，列出方程求解。 【详解】解：设乙队每天铺米，则甲队每天铺1.25米。 ＋1.25＝720÷8 ＋1.25＝90 2.25＝90 ＝90÷2.25 ＝40 甲队每天铺的长度：1.25×40＝50（米） 答：甲队每天铺柏油路50米，乙队每天铺柏油路40米。 【点睛】先求出两队每天的总铺柏油长度，再利用和倍关系求出甲、乙两队各自的施工速度。 13． 3千克 【分析】根据题意，已知量是一箱苹果的质量，未知量是一箱砂糖橘的质量，两者的数量关系为：一箱苹果的质量比一箱砂糖橘质量的8倍还重16千克，即：一箱苹果的质量＝一箱砂糖橘的质量×8＋16，由此设未知数并列方程求解即可。 【详解】解：设一箱砂糖橘的质量是x千克。 根据题意列方程： 8x＋16＝40 8x＋16－16＝40－16 8x＝24 x＝3 答：一箱砂糖橘的质量是3千克。 14． 675升 【分析】根据题意，每次冲水节约1.5升水，每天使用马桶15次，一个月30天。总节约水量等于每次节约量乘每天使用次数，再乘天数。 【详解】1.5×15＝22.5（升） 22.5×30＝675（升） 答：一个月可以比原来节约675升水。 15．2430米 【分析】设两人相遇时，走了x分钟。根据路程＝速度×时间，可求得相遇时，小华所走的路程和小林所走的路程，用小林所走的路程减去小华所走的路程等于小林比小华多走了90米，由此列出方程，进而解得方程。再由两人所走的路程之和为小华家到小林家有多少米，列式，代入x的值，即可计算出结果。 【详解】解：设两人相遇时，走了x分钟。 70x－65x＝90 5x＝90 5x÷5＝90÷5 x＝18 70x＋65x＝135x＝135×18＝2430 答：小华家到小林家有2430米。 16．297元 【分析】单价×数量＝总价。先分别用文具和书籍对应的单价和卖出的数量求出分别卖出了多少钱，再相加即可求出一共收入多少钱，据此解答。 【详解】4.5×28＋3.8×45 ＝126＋171 ＝297（元） 答：卖文具和书籍一共收入297元。 17．115.2千克 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高。题目中已知一块平行四边形的广告牌，底是12米，高是8米。先利用面积公式求出广告牌的面积，“两面都刷”的意思是要用广告牌的面积乘2。最后结合每平方米用油漆0.6千克，用单位面积需要的油漆乘总面积计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： （平方米） （千克） 答：这块广告牌（两面都刷）需要115.2千克油漆。 18．0.3元 【分析】解答这道题需熟知：总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量。先根据“原价每本4.8元，原来买180本”求出总价，再用总价除以现在可以买的数量192本求出现在的单价，最后用原来的单价减去现在的单价，即可求出每本降价了多少元。 【详解】总价：4.8×180＝864（元） 降价后单价：864÷192＝4.5（元） 降低的价钱：4.8－4.5＝0.3（元） 答：每本降价0.3元。 19．跨海段长9千米；陆地连接段长2千米 【分析】根据“跨海段长度约是陆地连接段长度的4.5倍”，可以设陆地连接段长千米，跨海段长4.5千米； 根据“全长约11千米”可得出等量关系：陆地连接段长度＋跨海段长度＝跨海大桥的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设陆地连接段长千米，跨海段长4.5千米。 ＋4.5＝11 5.5＝11 5.5÷5.5＝11÷5.5 ＝2 跨海段：2×4.5＝9（千米） 答：跨海段长9千米，陆地连接段长2千米。 20．1.55千米 【分析】已知一只乌龟1.2小时可以爬行0.3千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这只乌龟的爬行速度； 已知一只蜘蛛爬行的速度是乌龟的6.2倍，用乌龟的爬行速度乘6.2，求出这只蜘蛛的爬行速度。 【详解】0.3÷1.2＝0.25（千米/小时） 0.25×6.2＝1.55（千米/小时） 答：蜘蛛每小时爬行1.55千米。 21．4.5吨 【分析】已知后4天平均每天节约用煤4.2吨，用每天节约用煤的吨数乘4，求出后4天节约用煤的吨数之和，再加上前3天共节约用煤的吨数，求出7天共节约用煤的总吨数，再除以7，就是这一周平均每天节约用煤的吨数。 【详解】后4天节约：4.2×4＝16.8（吨） 一周共节约：14.7＋16.8＝31.5（吨） 平均每天：31.5÷7＝4.5（吨） 答：平均每天节约用煤4.5吨。 22．0.26千米 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系；将未知量设为；列方程；解方程；作答。题目中已知“其中海底段长6.05千米，比位于我市汤河上的彩虹桥的23倍还多0.07千米”，则等量关系为“彩虹桥的长度×23＋0.07＝海底段长度”。先将彩虹桥的长度设为千米，根据等量关系列方程求解。题目中8.695千米为多余条件，不使用。 【详解】根据分析： 解：设彩虹桥的长度为千米。 答：彩虹桥的长度为0.26千米。 23．80元 【分析】可以设每张成人票的价格为x元，那么儿童票的价格就是0.5x元。等量关系式：两张成人票的价钱＋一张儿童票的价钱＝200，根据等量关系式列方程为2x＋0.5x＝200，解方程即可。 【详解】解：设每张成人票的价格为x元，那么儿童票的价格就是0.5x元。 2x＋0.5x＝200 2.5x＝200 2.5x÷2.5＝200÷2.5 x＝80 答：每张成人票80元。 24．3平方千米 【分析】 如图把这块土地拆分成一个三角形和一个长方形。由图可知：三角形的底为2.4－1.2＝1.2千米，高为2－1＝1千米，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出三角形的面积。长方形的长为2.4千米。宽为1千米，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入长和宽的数值，求出长方形的面积。最后将三角形的面积和长方形的面积相加，求出总面积，即这块土地的面积。 【详解】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1 ＝1.2×1÷2＋2.4 ＝1.2÷2＋2.4 ＝0.6＋2.4 ＝3（平方千米） 答：这块土地的面积是3平方千米。 25． 每个大纸箱装21块肥皂；每个小纸箱装16块肥皂 【分析】设每个小纸箱装块肥皂，那么每个大纸箱装块肥皂。根据等量关系“2×每个大纸箱装的肥皂数量＋3×每个小纸箱装的肥皂数量＝肥皂总数量”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设每个小纸箱装块肥皂，那么每个大纸箱装块肥皂。 16＋5＝21（块） 答：每个大纸箱装21块肥皂，每个小纸箱装16块肥皂。 26．56.1立方米 【分析】这道题是归一问题的小数乘除应用，先求出1台蒸箱1小时的天然气用量（单一量），列式为5.1÷3＝1.7（立方米）；再根据单一量计算6台蒸箱5.5小时的总用量，列式为1.7×6×5.5＝56.1（立方米）。 【详解】5.1÷3×6×5.5 ＝1.7×6×5.5 ＝10.2×5.5 ＝56.1 （立方米） 答：要用56.1立方米的天然气。 27． 137.2元 【分析】由图可知，梯形宣传板的上底是100厘米、下底是145厘米、高是70厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出宣传板的面积，将平方厘米换算为平方米（1平方米＝10000平方厘米）；每平方米宣传海报160元，用每平方米的价格乘宣传板面积即可求出制作好这块宣传板需要的花费。据此解答。 【详解】（145＋100）×70÷2 ＝245×70÷2 ＝17150÷2 ＝8575（平方厘米） 8575平方厘米＝0.8575平方米 160×0.8575＝137.2（元） 答：制作好这块宣传板需要花费137.2元。 28．18张 【分析】根据题意，安安带的总钱数不变，需要先求出总钱数，再计算降价后的单价，最后用总钱数除以新单价得到可买张数。由于贺卡必须整张购买，且剩余钱不足购买一张时，应取整数部分。总钱数为原单价乘原数量：1.5×16＝24（元）；新单价为1.5－0.2＝1.3（元）；24÷1.3≈18.46，但张数需为整数，剩余钱不够买一张，故最多可买18张。 【详解】1.5×16÷（1.5－0.2） ＝1.5×16÷1.3 ＝24÷1.3 ≈18.46 ≈18（张） 答：她带的钱最多可以买18张贺卡。 29．18平方米 【分析】由图可知，A地和C地的高相等，C地是三角形，三角形的底是4.5米，面积是9平方米，先根据“”求出三角形的高，A地是梯形，梯形的上底是3米，下底是6米，根据求出的高，利用“”求出梯形的面积，即种白菜的面积，据此解答。 【详解】2×9÷4.5 ＝18÷4.5 ＝4（米） （3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（平方米） 答：种白菜的面积是18平方米。 30．四年级34把；五年级51把 【分析】把四年级同学制作漆扇的数量设为未知数，五年级同学制作漆扇的数量＝四年级同学制作漆扇的数量×1.5，等量关系式：四年级同学制作漆扇的数量＋五年级同学制作漆扇的数量＝85把，据此列方程解答。 【详解】解：设四年级制作了把漆扇，则五年级制作了把漆扇。 1.5×34＝51（把） 答：四年级制作了34把漆扇，五年级制作了51把漆扇。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $