第一单元 小数的意义和加减法（易错专项讲义）数学北师大版四年级下册

该小学数学单元复习讲义通过梳理14个易错知识点构建小数意义与加减法的知识体系，以要点罗列呈现知识脉络，涵盖数位与计数单位区别、单位换算进率、小数性质、运算规则等重难点，清晰体现知识内在联系。 讲义亮点在于“易错点剖析+针对性训练”设计，如针对“竖式计算小数加法时右端对齐”错误，通过典例对比错解与正确方法，培养运算能力和推理意识。专练题含选择、计算、解决问题等题型，帮助不同学生巩固，支持教师精准教学。

第一单元 小数的意义和加减法易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：易把数位和位数、数位和计数单位弄混。 2 易错点2：不知道元和分之间的进率,错把元和分之间的进率当作10。（其他单位换算也是如此） 3 易错点3：错误地认为“小数位数越多，小数就越大”。 5 易错点4：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 6 易错点5：在计算进位加法或退位减法时，忘记进位或退位。 8 易错点6：混合运算或简便运算时，没有注意运算符号或简算错误。 9 易错点7：解决实际问题时，未正确理解数量关系。 10 模块一 易错知识点梳理 1、在用“元”做单位的小数中，小数点后面第一位表示的是“角”，第二位表示的是“分”。 2、分母是10，100，1000，…的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数…… 3、小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。 4、在进行单位转化时，一定要确定好小数的位数。 5、在进行单位换算时，一定要明确两个单位之间的进率是多少。 6、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。 7、运用小数的性质时要注意，小数的末尾是指小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。 8、化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉。 9、小数位数的多少不能决定小数的大小。 10、如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。 11、计算小数减法时，如果整数部分相减得0，那么一定要在个位上写“0”占位，再对齐横线上的小数点，点上小数点。 12、小数与整数相加减，也要遵循相同数位对齐的原则。 13、在计算小数的退位减法时，被减数的小数部分位数不够，可以先添“0”占位后再计算。 14、一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去这两个数。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：易把数位和位数、数位和计数单位弄混。 【典例1】34.88是( )位小数,它的最高位是十位，它的小数部分的最高位是( )位,计数单位是( )。 【错误答案】两，百分，百分之一 【错解分析】计数单位按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫数位。要分清位数、数位以及计数单位。小数位数是由小数点右边的数位多少来决定的。 【正确答案】两，十分，百分之一 【易错专练1】0.08里面有8个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 【易错专练2】1.3302中的“0”所在数位的计数单位是（    ）。 A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 D．万分之一 【易错专练3】50.08中的5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 【易错专练4】国宝第一市，天下好运城。据统计：2025年“五一”期间，运城市51家A级景区累计接待游客二百三十三点四七万人次，迎来了文商融合的高光时刻。横线上的数写作（ ）万，这个数中的“4”表示4个（ ）。 【易错专练5】用3个百分之一和4个十组成的数是（ ）；0.7表示（ ）个0.1，还可以表示（ ）个0.01；1.68里面有（ ）个0.001。 易错点2：不知道元和分之间的进率,错把元和分之间的进率当作10。（其他单 位换算也是如此） 【典例2】判断:6分是1元的,写成小数是0.6元。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】把分换算成元时,进率不是10,而是100。6分是1元的,写成小数是0.06元。 将复名数改写成单名数的题,要准确掌握两个单位间的进率，有的是10，有的是100，有的是1000。 【正确答案】错误 【易错专练1】用小数表示测量结果。      蝴蝶大约宽（ ）分米。    小明重（ ）千克。 【易错专练2】铅笔5厘米，用分数表示为（ ）分米，用小数表示为（ ）米。 【易错专练3】52厘米＝（ ）米    3元5分＝（ ）元 【易错专练4】一只军舰鸟的体重约1千克600克，翼长2米1分米，骨骼重113克。用小数怎么表示呢？ 1千克600克＝（ ）千克   2米1分米＝（ ）米   113克＝（ ）千克 【易错专练5】单位换算。 5元6角＝（ ）元       2.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3米5厘米＝（ ）米           0.5时＝（ ）分 易错点3：错误地认为“小数位数越多，小数就越大”。 【典例3】比较大小：0.3（ ）0.278 【错误答案】0.3 < 0.278 【错解分析】错误地将整数的比较规则（位数多的数大）应用到了小数上。整数的最高位是左端，位数多意味着最高位的权重大（如100>99）。而小数的最高位是左端，但位数多的是低位，权重小。 比较小数大小，应从高位到低位逐位比较。0.3的十分位是3，0.278的十分位是2，3>2，所以0.3已经大于0.278了，后面的百分位、千分位无需再比。 【正确解答】0.3 > 0.278。 【易错专练1】把2.65，2.56，2.065，2.605按照从小到大的顺序排列，排在第二位的是（ ）；排在最后一位的是（ ）。 【易错专练2】东东、方方、红红三位同学的50m跑成绩分别是8.56秒，8.45秒，8.38秒，（ ）的速度最快。 【易错专练3】把0.27，75.4，6.58，90.4分别填入适当的括号里。 76＞（ ）＞75    90＜（ ）＜91    1＞（ ）＞0    6＜（ ）＜7 【易错专练4】在里填数字，使它分别符合下列要求。 （1）使这个数最大，这个数是（ ）。 （2）使这个数最小，这个数是（ ）。 （3）使这个数最接近42，这个数是（ ）。 【易错专练5】下面是五名同学立定跳远的成绩统计表，请在颁奖台上写出前三名同学的名字。 姓名 园园 乐乐 小宇 小恒 海海 成绩/米 1.58 1.6 1.59 1.64 1.61 易错点4：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 【典例4】计算：21.5十6.74。 【错误答案】 21.5十6.74=8.89 【错解分析】错误解答错在没有将相同数位对齐。无论是计算整数加,减法,还是计算小数加、减法,都要把相同数位对齐。在计算整数加,减法时,从右边起是个位,所以要将右边的数字对齐。计算小数加法时,21.5最右边的“5”在十分位上,而6.74最右边的“4”"在百分位上。将“5”与“4”对齐,就是将十分位与百分位上的数相加,违背了相同数位才能相加减这一原则。在计算小数加,减法时,要将小数点先对齐,再计算。 【正确解答】21.5十6.74=28.24 【易错专练1】竖式计算。（带*的要验算） 60－53.21＝    20.3＋12.4＝    *21.04－7.58＝ 【易错专练2】竖式计算，并验算。 11－9.5＝    13.8＋5.91＝ 验算：    验算： 【易错专练3】竖式计算，并验算。 0.46＋0.53＝        12.35－1.34＝ 【易错专练4】用竖式计算。 21.6＋5.47    100－39.68    4.23＋5.87    9.45－6.57 【易错专练5】用竖式计算。 8.76＋3.59＝      5.6－2.49＝      7.25＋0.25＝      9.5－1.5＝ 易错点5：在计算进位加法或退位减法时，忘记进位或退位。 【典例5】计算：8.4—3.68。 【错误答案】 8.4-3.68=4.88 【错解分析】错误解答错在遇到某位不够减时,用减数减去被减数了。计算时,被减数百分位上虽没有写数,但可以看作是0,即把8.4当作8.40来计算。百分位上0减8,不够减,不能用8减0来计算,应从被减数十分位退“1”当“10”来计算，即 10减8得2,在百分位上写2。十分位原本是4减6,现在应看成3减6,继续从个位退"1”当“10”,13减6得7,在十分位上写7,最后算出个位上是4。 【正确解答】 8.4-3.68=4.72 【易错专练1】用竖式计算。 81.25＋36.9＝    52.1－30.27＝    8.9＋7.79＝    41－18.94＝ 【易错专练2】竖式计算，并验算。 13.47＋3.9＝    2.15－0.89＝    0.93－0.45＝ 【易错专练3】用竖式计算。                    【易错专练4】列竖式计算。 19.7＋32.8＝              62.9－3.75＝ 4.57＋15.66＝              80－23.95＝ 【易错专练5】竖式计算。                易错点6：混合运算或简便运算时，没有注意运算符号或简算错误。 【典例6】计算12.58-(2.58+6.39) 【错误答案】 【错解分析】这是一道用简便方法计算的算式题，一个数减去两个数的和,可以连续减去这两个数。错误解答错在将12.58减去2.58后,又加上了第二个本应减的数6.39,违反了减法的性质。直接去掉减号后面的括号,会改变运算的结果,因此不能直接去掉题目中的括号。 【正确解答】 【易错专练1】脱式计算。（能简算的要简算） 32.8＋4.02＋17.2    2.785＋2.54＋7.46    200－73.4－26.6 【易错专练2】计算下面各题，能简算的要简算。 45.27＋9.6－14.93      96.8－（32.3＋9.5）       65.5＋12.3＋34.5 【易错专练3】计算下面各题。 3.5－2.7＋5.5          12－（10－5.82）          31.26－7.44－2.56 易错点7：解决实际问题时，未正确理解数量关系。 【典例7】判一支钢笔比一支圆珠笔贵6.5元。一支圆珠笔售价2.8元，一支钢笔售价多少元？ 【错误答案】6.5 - 2.8 = 3.7（元） 【错解分析】错误地理解了“贵”的含义。“钢笔比圆珠笔贵6.5元”意思是钢笔的价格 = 圆珠笔的价格 + 6.5元。错误答案用减法计算，得出了“圆珠笔比钢笔便宜多少钱”的结果，与问题要求不符。 【正确解答】2.8 + 6.5 = 9.3（元）答：一支钢笔售价9.3元。 【易错专练1】小雪、小美和小丽一起到文具店买文具，三人一共花去34.52元，小雪和小美共花去24.84元，小雪和小丽共花去22.53元。三人各花去多少元？ 【易错专练2】春节期间，李叔叔乘坐飞机回家，航空公司规定质量不超过20千克的行李可以免费托运。李叔叔的行李箱自重2.59千克，要带的笔记本电脑重1.46千克，要想免费托运行李，他的行李箱最多还能再装多少千克的其他物品？ 【易错专练3】小慧准备用两根长为2.18米的绳子接在一起做手工（如下图所示），接好后的绳子实际全长多少米？ 【易错专练4】刘爷爷推着三轮车来到城东集市，将自家菜园种植的黄瓜、西红柿和土豆整齐摆放在摊位上，开始一天的售卖；刘爷爷一天卖菜的收入如下表： 蔬菜 黄瓜 西红柿 土豆 收入／元 24.45 18.52 32.84 （1）卖黄瓜比卖西红柿多收入了多少钱？ （2）卖三种蔬菜一共收入了多少钱？ 【易错专练5】6月5日上午和谐新村环保志愿者在广场开展六五环境日宣传活动。此次活动进一步动员了各界志愿者积极投身到建设美丽乡村、实现人与自然和谐共生的现代化的伟大实践中，为建设美丽乡村魅力中国贡献力量。环保志愿者去捡拾丢弃居民区附近的垃圾，共捡拾了17.25千克的其他垃圾，捡拾的可回收垃圾比其他垃圾少8.8千克，环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收垃圾？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数的意义和加减法易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：易把数位和位数、数位和计数单位弄混。 2 易错点2：不知道元和分之间的进率,错把元和分之间的进率当作10。（其他单位换算也是如此） 4 易错点3：错误地认为“小数位数越多，小数就越大”。 6 易错点4：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 9 易错点5：在计算进位加法或退位减法时，忘记进位或退位。 12 易错点6：混合运算或简便运算时，没有注意运算符号或简算错误。 15 易错点7：解决实际问题时，未正确理解数量关系。 17 模块一 易错知识点梳理 1、在用“元”做单位的小数中，小数点后面第一位表示的是“角”，第二位表示的是“分”。 2、分母是10，100，1000，…的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数…… 3、小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。 4、在进行单位转化时，一定要确定好小数的位数。 5、在进行单位换算时，一定要明确两个单位之间的进率是多少。 6、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。 7、运用小数的性质时要注意，小数的末尾是指小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。 8、化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉。 9、小数位数的多少不能决定小数的大小。 10、如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。 11、计算小数减法时，如果整数部分相减得0，那么一定要在个位上写“0”占位，再对齐横线上的小数点，点上小数点。 12、小数与整数相加减，也要遵循相同数位对齐的原则。 13、在计算小数的退位减法时，被减数的小数部分位数不够，可以先添“0”占位后再计算。 14、一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去这两个数。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：易把数位和位数、数位和计数单位弄混。 【典例1】34.88是( )位小数,它的最高位是十位，它的小数部分的最高位是( )位,计数单位是( )。 【错误答案】两，百分，百分之一 【错解分析】计数单位按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫数位。要分清位数、数位以及计数单位。小数位数是由小数点右边的数位多少来决定的。 【正确答案】两，十分，百分之一 【易错专练1】0.08里面有8个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 【答案】C 【分析】0.08是两位小数，百分位上的数是8，表示8个0.01。 【解答】0.08里面有8个0.01。 故答案为：C 【易错专练2】1.3302中的“0”所在数位的计数单位是（    ）。 A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 D．万分之一 【答案】C 【分析】1.3302中的“0”在千分位上，千分位的计数单位是千分之一，据此解答。 【解答】1.3302中的“0”在千分位上，千分位的计数单位是千分之一。 故答案为：C 【易错专练3】50.08中的5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 【答案】十 5 十 百分 8 0.01 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001.……每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，解答即可。 【解答】由分析可得：50.08中的5在十位上，表示5个十；8在百分位上，表示8个0.01。 【易错专练4】国宝第一市，天下好运城。据统计：2025年“五一”期间，运城市51家A级景区累计接待游客二百三十三点四七万人次，迎来了文商融合的高光时刻。横线上的数写作（ ）万，这个数中的“4”表示4个（ ）。 【答案】233.47 千 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001…，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【解答】“二百三十三”对应整数部分233，“点”是小数点，“四七”对应小数部分为47，合起来为233.47万。因此“二百三十三点四七万”写作233.47万。 在233.47万中，小数点后的第一位是十分位，对应计数单位为“十分之一万”（即0.1万）。因此，“4”位于十分位，表示4个0.1万，即4个千。 【易错专练5】用3个百分之一和4个十组成的数是（ ）；0.7表示（ ）个0.1，还可以表示（ ）个0.01；1.68里面有（ ）个0.001。 【答案】40.03 7 70 1680 【分析】百分之一可以写成0.01，3个百分之一就是0.03；4个十就是40；所以这个数是40＋0.03＝40.03。0.7的7在十分位上，表示7个0.1，还可以表示70个0.01；同理1.68表示168个0.01，还可以表示1680个0.001，据此解答即可。 【解答】根据分析可知，用3个百分之一和4个十组成的数是40.03；0.7表示7个0.1，还可以表示70个0.01；1.68里面有1680个0.001。 易错点2：不知道元和分之间的进率,错把元和分之间的进率当作10。（其他单位 换算也是如此） 【典例2】判断:6分是1元的,写成小数是0.6元。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】把分换算成元时,进率不是10,而是100。6分是1元的,写成小数是0.06元。 将复名数改写成单名数的题,要准确掌握两个单位间的进率，有的是10，有的是100，有的是1000。 【正确答案】错误 【易错专练1】用小数表示测量结果。      蝴蝶大约宽（ ）分米。    小明重（ ）千克。 【答案】0.8；30.5 【分析】直尺终点的数减去开始的数可得蝴蝶宽，单位是厘米，再除以进率10，可换算成以分米作单位； 低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以进率，据此解答。 【解答】（厘米） 8厘米＝（8÷10）分米＝0.8分米 30千克500克＝30千克＋（500÷1000）千克＝30千克＋0.5千克＝30.5千克 蝴蝶大约宽0.8分米。 小明重30.5千克。 【易错专练2】铅笔5厘米，用分数表示为（ ）分米，用小数表示为（ ）米。 【答案】 0.05 【分析】（1）把1分米平均分成10份，每份是1厘米，1厘米＝分米。据此将5厘米转化为多少分米。 （2）把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米＝米，也可以表示为0.01米，即1厘米＝0.01米。据此将5厘米转化为多少米。 【解答】（1）1厘米＝分米，所以5厘米＝分米。 （2）1厘米＝0.01米，所以5厘米＝0.05米。 铅笔5厘米，用分数表示为分米，用小数表示为0.05米。 【易错专练3】52厘米＝（ ）米    3元5分＝（ ）元 【答案】0.52 3.05 【分析】1米＝100厘米，把1米平均分成100份，1份是1厘米，也就是0.01米，所以52厘米是0.52米；1元＝100分，将1元平均分成100份，1份是1分，也就是0.01元，所以5分是0.05元。 【解答】根据分析，52厘米＝0.52米；5分＝0.05元，所以3元5分＝3.05元。 【易错专练4】一只军舰鸟的体重约1千克600克，翼长2米1分米，骨骼重113克。用小数怎么表示呢？ 1千克600克＝（ ）千克   2米1分米＝（ ）米   113克＝（ ）千克 【答案】1.6 2.1 0.113 【分析】根据1千克＝1000克，把1千克平均分成1000份，其中的1份是，用小数表示为0.001千克，1米＝10分米，把1米平均分成10份，其中的1份是，用小数表示为0.1米，据此逐项解答即可。 【解答】600个0.001千克是0.6千克，即600克＝0.6千克，1＋0.6＝1.6千克，所以，1千克600克＝1.6千克 1分米＝0.1米，2＋0.1＝2.1米，所以，2米1分米＝2.1米 113个0.001千克是0.113千克，所以，113克＝0.113千克 1千克600克＝1.6千克   2米1分米＝2.1米   113克＝0.113千克 【易错专练5】单位换算。 5元6角＝（ ）元       2.05吨＝（ ）吨（ ）千克 3米5厘米＝（ ）米           0.5时＝（ ）分 【答案】5.6 2 50 3.05 30 【分析】（1）1元＝10角，将1元平均分成10份，其中1份是1角，用小数表示是0.1元，6角即为0.6元； （2）1吨＝1000千克，将1吨平均分成1000份，其中1份是1千克，用小数表示是0.001吨， 0.05吨中有50个0.001吨，即50千克，所以0.05吨＝50千克； （3）1米＝100厘米，将1米平均分成100份，其中1份是1厘米，用小数表示是0.01米，5厘米即为0.05米； （4）1时＝60分，将1时平均分成10份，其中1份是6分，用小数表示是0.1时，0.5时中有5个0.1时，即5个6分是30分，所以0.5时＝30分。 【解答】5元6角＝5.6元；2.05吨＝2吨50千克； 3米5厘米＝3.05米；0.5时＝30分。 易错点3：错误地认为“小数位数越多，小数就越大”。 【典例3】比较大小：0.3（ ）0.278 【错误答案】0.3 < 0.278 【错解分析】错误地将整数的比较规则（位数多的数大）应用到了小数上。整数的最高位是左端，位数多意味着最高位的权重大（如100>99）。而小数的最高位是左端，但位数多的是低位，权重小。 比较小数大小，应从高位到低位逐位比较。0.3的十分位是3，0.278的十分位是2，3>2，所以0.3已经大于0.278了，后面的百分位、千分位无需再比。 【正确解答】0.3 > 0.278。 【易错专练1】把2.65，2.56，2.065，2.605按照从小到大的顺序排列，排在第二位的是（ ）；排在最后一位的是（ ）。 【答案】2.56 2.65 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同则比较十分位，十分位相同再比较百分位，依次类推。 【解答】2.065、2.56、2.605、2.65 四个数整数部分均为 2，相同。 十分位上：，所以 2.065 最小。 剩下 2.56、2.605、2.65，十分位为 5 的 2.56 较小。 再比较 2.605 和 2.65，百分位 ，所以 。 从小到大排列为： 所以排在第二位的是 2.56；排在最后一位的是 2.65。 【易错专练2】东东、方方、红红三位同学的50m跑成绩分别是8.56秒，8.45秒，8.38秒，（ ）的速度最快。 【答案】红红 【分析】根据题意，相同距离，跑的时间越少，速度越快。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。 【解答】8.56＞8.45＞8.38，所以红红的速度最快。 【易错专练3】把0.27，75.4，6.58，90.4分别填入适当的括号里。 76＞（ ）＞75    90＜（ ）＜91    1＞（ ）＞0    6＜（ ）＜7 【答案】75.4 90.4 0.27 6.58 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 要使一个小数小于76而大于75，那么这个小数的整数部分应该是75，满足条件的小数只有75.4； 要使一个小数大于90而小于91，那么这个小数的整数部分应该是90，满足条件的小数只有90.4； 要使一个小数小于1而大于0，那么这个小数的整数部分应该是0，满足条件的小数只有0.27； 要使一个小数大于6而小于7，那么这个小数的整数部分应该是6，满足条件的小数只有6.58。 【解答】由分析可得： 【易错专练4】在里填数字，使它分别符合下列要求。 （1）使这个数最大，这个数是（ ）。 （2）使这个数最小，这个数是（ ）。 （3）使这个数最接近42，这个数是（ ）。 【答案】（1）92.95 （2）12.05 （3）42.05 【分析】题目是对小数的数位（十位、十分位）填数字，题目中的个位是2，百分位5，十位和十分位未知，需根据“最大、最小、最接近42”的要求，结合数位的取值范围（十位为非0数字，十分位为0-9）分析。 【解答】（1）使这个数最大：十位和十分位都填最大的数字9，这个数是92.95​。 （2）使这个数最小：十位填最小的非0数字1，十分位填最小的数字0，这个数是12.05​。 （3）使这个数最接近42：十位填4，十分位填0，此时数为42.05，与42的差最小，这个数是42.05​。 【易错专练5】下面是五名同学立定跳远的成绩统计表，请在颁奖台上写出前三名同学的名字。 姓名 园园 乐乐 小宇 小恒 海海 成绩/米 1.58 1.6 1.59 1.64 1.61 【答案】 【分析】立定跳远的成绩以跳远距离为依据，距离越长排名越靠前，因此需将五名同学的成绩从大到小排序，确定前三名。 【解答】将成绩从大到小排列：1.64＞1.61＞1.6＞1.59＞1.58。 对应名次：第1名：小恒（成绩1.64米） 第2名：海海（成绩1.61米） 第3名：乐乐（成绩1.6米） 颁奖台填写：1处填“小恒”，2处填“海海”，3处填“乐乐”。 易错点4：在用竖式计算小数加法时,误按整数竖式计算的方法,把右端对齐。 【典例4】计算：21.5十6.74。 【错误答案】 21.5十6.74=8.89 【错解分析】错误解答错在没有将相同数位对齐。无论是计算整数加,减法,还是计算小数加、减法,都要把相同数位对齐。在计算整数加,减法时,从右边起是个位,所以要将右边的数字对齐。计算小数加法时,21.5最右边的“5”在十分位上,而6.74最右边的“4”"在百分位上。将“5”与“4”对齐,就是将十分位与百分位上的数相加,违背了相同数位才能相加减这一原则。在计算小数加,减法时,要将小数点先对齐,再计算。 【正确解答】21.5十6.74=28.24 【易错专练1】竖式计算。（带*的要验算） 60－53.21＝    20.3＋12.4＝    *21.04－7.58＝ 【答案】6.79；32.7；13.46 【分析】小数加减法计算时，先把小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。带*的题目需要进行验算，验算时用差加上减数看是否等于被减数。 【解答】 验算： 【易错专练2】竖式计算，并验算。 11－9.5＝    13.8＋5.91＝ 验算：    验算： 【答案】1.5；19.71 【分析】小数的加、减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从最低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数的小数点对齐。 【解答】                            验算：            验算： 【易错专练3】竖式计算，并验算。 0.46＋0.53＝        12.35－1.34＝ 【答案】0.99；11.01 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 小数加法的验算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数；小数减法的验算，可以用差加减数，看是否等于被减数。 【解答】                            验算：         验算： 【易错专练4】用竖式计算。 21.6＋5.47    100－39.68    4.23＋5.87    9.45－6.57 【答案】27.07；60.32；10.1；2.88 【分析】小数加减法计算时，先把小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【解答】 【易错专练5】用竖式计算。 8.76＋3.59＝      5.6－2.49＝      7.25＋0.25＝      9.5－1.5＝ 【答案】12.35；3.11；7.5；8 【分析】本题主要考查小数的加减法运算，按照小数加减法的计算方法进行计算。 【解答】竖式计算如下： 易错点5：在计算进位加法或退位减法时，忘记进位或退位。 【典例5】计算：8.4—3.68。 【错误答案】 8.4-3.68=4.88 【错解分析】错误解答错在遇到某位不够减时,用减数减去被减数了。计算时,被减数百分位上虽没有写数,但可以看作是0,即把8.4当作8.40来计算。百分位上0减8,不够减,不能用8减0来计算,应从被减数十分位退“1”当“10”来计算，即 10减8得2,在百分位上写2。十分位原本是4减6,现在应看成3减6,继续从个位退"1”当“10”,13减6得7,在十分位上写7,最后算出个位上是4。 【正确解答】 8.4-3.68=4.72 【易错专练1】用竖式计算。 81.25＋36.9＝    52.1－30.27＝    8.9＋7.79＝    41－18.94＝ 【答案】118.15；21.83；16.69；22.06 【分析】小数加减法：小数点对齐，按整数加减法计算，结果点上小数点。 【解答】                                                                                                                                                                       【易错专练2】竖式计算，并验算。 13.47＋3.9＝    2.15－0.89＝    0.93－0.45＝ 【答案】17.37；1.26；0.48 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。加法验算，交换加数的位置求和，看是否与原算式和相等。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算，用减数加上差，看是否与被减数相同即可。 【解答】13.47＋3.9＝17.37        2.15－0.89＝1.26            0.93－0.45＝0.48 验算：  验算：    验算： 【易错专练3】用竖式计算。                    【答案】21.92；19.2；9.09 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【解答】60.12−38.2＝21.92            3.92＋15.28＝19.2              10.1−1.01＝9.09                                 【易错专练4】列竖式计算。 19.7＋32.8＝              62.9－3.75＝ 4.57＋15.66＝              80－23.95＝ 【答案】52.5；59.15； 20.23；56.05 【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。 当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 【解答】19.7＋32.8＝52.5             62.9－3.75＝59.15                      4.57＋15.66＝20.23              80－23.95＝56.05                        【易错专练5】竖式计算。                【答案】58.22；87.32；21.04 【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的0不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。 【解答】34.9＋23.32＝58.22 100−12.68＝87.32 66.6−45.56＝21.04                    易错点6：混合运算或简便运算时，没有注意运算符号或简算错误。 【典例6】计算12.58-(2.58+6.39) 【错误答案】 【错解分析】这是一道用简便方法计算的算式题，一个数减去两个数的和,可以连续减去这两个数。错误解答错在将12.58减去2.58后,又加上了第二个本应减的数6.39,违反了减法的性质。直接去掉减号后面的括号,会改变运算的结果,因此不能直接去掉题目中的括号。 【正确解答】 【易错专练1】脱式计算。（能简算的要简算） 32.8＋4.02＋17.2    2.785＋2.54＋7.46    200－73.4－26.6 【答案】54.02；12.785；100 【分析】（1），根据带符号搬家，将原式化为，再进行计算； （2），根据加法结合律，将原式化为，再进行计算； （3），根据减法的性质，将原式化为，再进行计算。 【解答】（1） （2） （3） 【易错专练2】计算下面各题，能简算的要简算。 45.27＋9.6－14.93      96.8－（32.3＋9.5）       65.5＋12.3＋34.5 【答案】39.94；55；112.3 【分析】第一题按从左到右顺序依次计算加法和减法； 第二题先算括号内加法，再算括号外减法； 第三题利用加法交换律先将能凑整的数相加，再算剩余加法。 【解答】 【易错专练3】计算下面各题。 3.5－2.7＋5.5          12－（10－5.82）          31.26－7.44－2.56 【答案】6.3；7.82；21.26 【分析】3.5－2.7＋5.5，此题可以从左到右依次计算； 12－（10－5.82），此题可以运用减法的性质，去掉括号后简算； 31.26－7.44－2.56，此题可以运用减法的性质，先算（7.44＋2.56），然后再用31.26去减两数之和。据此解答。 【解答】3.5－2.7＋5.5 ＝0.8＋5.5 ＝6.3 12－（10－5.82） ＝12－10＋5.82 ＝2＋5.82 ＝7.82 31.26－7.44－2.56 ＝31.26－（7.44＋2.56） ＝31.26－10 ＝21.26 易错点7：解决实际问题时，未正确理解数量关系。 【典例7】判一支钢笔比一支圆珠笔贵6.5元。一支圆珠笔售价2.8元，一支钢笔售价多少元？ 【错误答案】6.5 - 2.8 = 3.7（元） 【错解分析】错误地理解了“贵”的含义。“钢笔比圆珠笔贵6.5元”意思是钢笔的价格 = 圆珠笔的价格 + 6.5元。错误答案用减法计算，得出了“圆珠笔比钢笔便宜多少钱”的结果，与问题要求不符。 【正确解答】2.8 + 6.5 = 9.3（元）答：一支钢笔售价9.3元。 【易错专练1】小雪、小美和小丽一起到文具店买文具，三人一共花去34.52元，小雪和小美共花去24.84元，小雪和小丽共花去22.53元。三人各花去多少元？ 【答案】小雪花去12.85元；小美花去11.99元；小丽花去9.68元 【分析】小雪和小美、小雪和小丽这两种情况合起来就多算了一次小雪，所以小雪花的钱数＝小雪和小美一共花的钱数＋小雪和小丽一共花的钱数－三人一共花的钱数，那么小美花的钱数＝小雪和小美一共花的钱数－小雪花的钱数，小丽花的钱数＝小雪和小丽一共花的钱数－小雪花的钱数，据此代入数值作答即可。 【解答】小雪：24.84＋22.53－34.52 ＝47.37－34.52 ＝12.85（元） 小美：24.84－12.85＝11.99（元） 小丽：22.53－12.85＝9.68（元） 答：小雪花去12.85元，小美花去11.99元，小丽花去9.68元。 【易错专练2】春节期间，李叔叔乘坐飞机回家，航空公司规定质量不超过20千克的行李可以免费托运。李叔叔的行李箱自重2.59千克，要带的笔记本电脑重1.46千克，要想免费托运行李，他的行李箱最多还能再装多少千克的其他物品？ 【答案】15.95千克 【分析】根据题意可知，用免费托运的最多重量20千克，减去行李的重量和笔记本电脑的重量，即可求出剩下还能装多少千克。 【解答】20－2.59－1.46 ＝17.41－1.46 ＝15.95（千克） 答：李叔叔的行李箱最多还能再装15.95千克的其他物品。 【易错专练3】小慧准备用两根长为2.18米的绳子接在一起做手工（如下图所示），接好后的绳子实际全长多少米？ 【答案】3.71米 【分析】由题意得，小慧准备用两根长为2.18米的绳子接在一起做手工，可以先用加法算出两根绳子一共有多长。接头处的长度为0.65米，直接用前面的得数减去0.65米即可算出接好后的绳子实际全长多少米。 【解答】2.18＋2.18－0.65 ＝4.36－0.65 ＝3.71（米） 答：接好后的绳子实际全长3.71米。 【易错专练4】刘爷爷推着三轮车来到城东集市，将自家菜园种植的黄瓜、西红柿和土豆整齐摆放在摊位上，开始一天的售卖；刘爷爷一天卖菜的收入如下表： 蔬菜 黄瓜 西红柿 土豆 收入／元 24.45 18.52 32.84 （1）卖黄瓜比卖西红柿多收入了多少钱？ （2）卖三种蔬菜一共收入了多少钱？ 【答案】（1）5.93元 （2）75.81元 【分析】（1）由表格可知，刘爷爷卖黄瓜收入24.45元，卖西红柿收入18.52元。求刘爷爷卖黄瓜比卖西红柿多收入了多少钱，用减法计算。 （2）由表格可知，刘爷爷卖黄瓜收入24.45元，卖西红柿收入18.52元，卖土豆收入32.84元。求刘爷爷卖三种蔬菜一共收入了多少钱，用加法计算。 【解答】（1）24.45－18.52＝5.93（元） 答：卖黄瓜比卖西红柿多收入了5.93元。 （2）24.45＋18.52＋32.84 ＝42.97＋32.84 ＝75.81（元） 答：卖三种蔬菜一共收入了75.81元。 【易错专练5】6月5日上午和谐新村环保志愿者在广场开展六五环境日宣传活动。此次活动进一步动员了各界志愿者积极投身到建设美丽乡村、实现人与自然和谐共生的现代化的伟大实践中，为建设美丽乡村魅力中国贡献力量。环保志愿者去捡拾丢弃居民区附近的垃圾，共捡拾了17.25千克的其他垃圾，捡拾的可回收垃圾比其他垃圾少8.8千克，环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收垃圾？ 【答案】25.7千克 【分析】已知其他垃圾的质量为17.25千克，可回收垃圾比其他垃圾少8.8千克，先计算可回收垃圾的质量，再将两种垃圾的质量相加，得到总质量。 【解答】17.25－8.8＋17.25 ＝8.45＋17.25 ＝25.7（千克） 答：环保志愿者一共捡拾了25.7千克的其他垃圾和可回收垃圾。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $