2026年广西壮族自治区职教高考对口考试《数学高频考点冲刺卷》（三）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第3卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（三） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、圆的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、从1，2，3，4这四个数中任取一个数，取到偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 1 3、若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4、函数的定义域是（ ） A. B. {} C. {} D. {} 5、已知等差数列中，，，则公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、已知平面向量，，则的坐标为（ ） A. (3, -5) B. (3, 5) C. (-3, -5) D. (-3, 5) 7、一元二次不等式x²-5x+6>0的解集是 A.(-∞,2) B.(2,3) C.(-∞,2)∪(3,+∞) D.全体实数 8、掷两枚骰子，出现点数之和为7的概率是 A.1/6 B.1/9 C.1/12 D.1/18 9、角位于的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10、指数函数（且）在上是减函数，满足的条件是（） A. B. C. D. 任意实数 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、已知等比数列中，，，则前3项和 。 2、不等式的解集是 。 3、直线与圆的交点坐标是 。 4、 + = 。 5、样本数据的标准差是 。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、解不等式，并将解集用区间表示。 2、一个袋中有5个红球和3个白球，从中随机抽取2个球，求抽到的2个球都是红球的概率。 3、某商店销售一种商品，每件成本为30元，售价（元）与销售量（件）之间的函数关系为（为正整数），求销售10件时的利润。 4、已知，为第二象限角， （1）求和的值； （2）计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第3卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（三） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、圆的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案：B 解析：圆的标准方程为（其中为圆心坐标，为半径），此圆方程为，即，所以半径，B正确。 2、从1，2，3，4这四个数中任取一个数，取到偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 1 参考答案：B 解析：1，2，3，4这四个数中，偶数有2，4共2个，总共有4个数字，根据古典概型概率公式（其中为事件A包含的基本事件个数，为基本事件总数），所以取到偶数的概率为，B正确。 3、若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C 解析：不等式两边同时加或减同一个数，不等号方向不变，A中，A错误，C中，C正确；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变，B中，B错误；不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变，D中，D错误。 4、函数的定义域是（ ） A. B. {} C. {} D. {} 参考答案：B 解析：分式函数的定义域是分母不为0的实数，所以的定义域是，B正确。 5、已知等差数列中，，，则公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案：B 解析：等差数列通项公式为，则，将，代入，可得，解得，B正确。 6、已知平面向量，，则的坐标为（ ） A. (3, -5) B. (3, 5) C. (-3, -5) D. (-3, 5) 参考答案：A 解析：平面向量坐标运算中，，，A正确。 7、一元二次不等式x²-5x+6>0的解集是 A.(-∞,2) B.(2,3) C.(-∞,2)∪(3,+∞) D.全体实数 答案：C 解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，抛物线开口向上，解集为两段区间。选项B取中间区间的误判是典型错误。 8、掷两枚骰子，出现点数之和为7的概率是 A.1/6 B.1/9 C.1/12 D.1/18 答案：A 解析：符合条件的有(1,6)(2,5)(3,4)及其对称组合共6种，总样本数36，概率6/36=1/6。选项B混淆分母计算。 9、角位于的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案：B 解析：，对应的角度在第二象限。 10、指数函数（且）在上是减函数，满足的条件是（） A. B. C. D. 任意实数 答案：B 解析：指数函数的单调性由底数决定，时函数单调递减。 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、已知等比数列中，，，则前3项和 。 参考答案：7 解析：等比数列前项和公式为（），将，，代入，可得。 2、不等式的解集是 。 参考答案：{ 解析：由可得，不等式两边同时加1得，两边同时除以2得，所以解集为{。 3、直线与圆的交点坐标是 。 参考答案：和 解析：联立方程组，求解即可。 4、 + = 。 参考答案： 解析：特殊角三角函数值，，。 5、样本数据的标准差是 。 参考答案： 解析：先求均值为6，再计算方差为8，标准差为方差的算术平方根。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、解不等式，并将解集用区间表示。 参考答案： 解：（1）因式分解不等式：对因式分解，得。 （2）求不等式的零点：令，解得或。 （3）判断区间符号：二次函数开口向上，故不等式的部分在两零点之间，即。 （4）表示为区间：（ 2、一个袋中有5个红球和3个白球，从中随机抽取2个球，求抽到的2个球都是红球的概率。 参考答案： 解：（1）计算基本事件总数：从8个球中随机抽取2个球，基本事件总数。 （2）计算事件“抽到的2个球都是红球”包含的基本事件个数：从5个红球中抽取2个球，。 （3）根据古典概型概率公式，可得抽到的2个球都是红球的概率。 3、某商店销售一种商品，每件成本为30元，售价（元）与销售量（件）之间的函数关系为（为正整数），求销售10件时的利润。 参考答案： 解：（1）明确利润计算公式：利润 = （售价 - 成本）× 销售量，即。 （2）代入售价函数：将代入，得。 （3）计算销售10件时的利润：当时，（元）。 4、已知，为第二象限角， （1）求和的值； （2）计算。 参考答案： 解：（1）①求：利用同角三角函数平方关系，得。因为第二象限角，，故。 ②求：利用商数关系，得。 （2）计算三角函数式：利用诱导公式：，，故原式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $