5.3 实验：探究平抛运动的特点（重难点）-2025-2026学年高一物理人教版必修第二册

本讲义聚焦“探究平抛运动的特点”核心知识点，系统梳理平抛运动水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动的合成原理，通过基础实验（斜槽描轨迹）到创新实验（频闪照相、光电门）的递进设计，结合典型例题构建完整学习支架。 该资料以科学探究为主线，融合演示实验（两球同时落地）、分组实验（轨迹描绘）及创新实验（手机拍摄、频闪分析），培养学生模型建构与科学推理能力。课中助力教师系统教学，课后通过误差分析与创新案例帮助学生查漏补缺，深化物理观念与科学态度。

5.3实验：探究平抛运动的特点 精讲考点 考点一 实验：探究平抛运动的特点 1 考点二 创新实验提升 11 考点一 实验：探究平抛运动的特点 考点精讲 实验目的 1．描出平抛物体的运动轨迹。 2．求出平抛物体的_初速度__。 实验原理 平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是_水平方向__的_匀速直线运动__，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是_竖直方向__的_自由落体运动__。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的_坐标x和y__，利用公式x＝vt和y＝gt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的_初速度__。 实验器材 斜槽(附金属小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、_刻度尺__、三角板、重锤、铅笔。 实验步骤 1．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其_切线水平__固定。 2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚下，飞出后的轨迹平面跟_板面平行__。(如图所示) 3．把小球飞离斜槽末端时的_球心位置__投影到白纸上，描出点O，过O用重垂线描出竖直方向。 4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。 5．把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用_平滑的曲线__连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。 数据处理 1．以O点为_原点__，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。 2．在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。 3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝x，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。 注意事项 1．实验中必须保持通过斜槽末端的_切线水平__，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 2．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。 3．坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的_水平投影点__。 4．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。 误差分析 1．安装斜槽时，其末端切线不水平。 2．小球每次滚下的初位置不相同。 3．建立坐标系时，误将斜槽末端端口作为坐标原点。 4．空气阻力使小球的运动不是真正的平抛运动。 【例1】（25-26高一上·辽宁本溪·期末）某学校师生做了三个实验来研究平抛运动的规律。 (1)如图甲所示为课堂上老师做的演示实验：图甲中两个完全相同的小球A、B处于同一高度，用锤敲打弹片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，观察到两球同时落地，改变小球距地面的初始高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断做平抛运动的A球竖直方向做 运动。 (2)如图乙所示为同学们在实验室做的分组实验，来定量研究平抛运动：将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①关于该实验的一些做法，合理的是 （填正确答案标号）。 A、斜槽末端切线应当保持水平 B、为减小阻力影响，斜槽轨道必须光滑 ②若某次实验时，小球水平抛出后下降高度为时的水平位移为，重力加速度为，则小球的平抛初速度为 （用、、表示）。 (3)学完平抛运动后，老师带同学们去科技馆采用频闪照相的方法研究平抛运动，拍摄到如图丙所示的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图丙中的、、、所示，图中每个小方格的边长为，则该小球做平抛运动的初速度大小 。（重力加速度，结果保留三位有效数字） 【例2】（24-25高一上·广东广州·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中： (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次调整装置的高度，并让小锤用不同的力击打弹性金属片，下列说法正确的是（　　） A．两球总是同时落地，表明平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动 B．两球总是同时落地，表明平抛运动水平方向分运动是匀速直线运动 C．两球总是同时落地，表明平抛运动在竖直和水平两个方向上的分运动具有独立性 D．击打的力度越大，两球落地时间间隔越大 (2)该组同学继续用如图乙所示装置描绘小球做平抛运动的轨迹。在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．调整实验装置，若重锤线沿竖直方向，则斜槽轨道末端水平 B．塑料球比铁球质量轻，安全性更高，用塑料球做实验更合适 C．进行同一次轨迹描绘实验时，小球每次都应从斜槽上同一位置静止释放 D．坐标纸上记录的相邻轨迹点用直线依次连接，得到小球平抛运动的轨迹线 (3)该组同学利用频闪照相（每秒频闪20次）记录平抛小球在不同时刻的位置，如图丙所示。小球在水平方向间距相等，相邻小球水平间距为8.00cm，竖直方向的间距依次为、、、，则重力加速度为 ，小球抛出的初速度 ，小球经过位置3的速度 （结果均保留3位有效数字）。 【例3】（25-26高一上·浙江宁波·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。     (1)在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道末端切线必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 (2)通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。实验中，老师叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学A和同学B的记录纸分别如图乙、丙所示，从图中可以看出同学A的错误最可能是 ，同学B的实验错误最可能是 ；（将正确选项前面的字母填在横线上） A．每次由静止释放小球的位置不同 B．小球与斜槽之间摩擦太大 C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高 D．斜槽末端不水平 (3)某同学用频闪照相方法拍摄小钢球（可视为质点）做平抛运动，频闪光源的频率为20Hz。在实验中得到的实际长度轨迹如丁图所示，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，坐标如图所示。则当地的重力加速度大小为 m/s²，小球运动到B点时的速度 m/s。（用根式表示） (4)如果在（3）中频闪频率实际略大于20Hz，则重力加速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”“小于”）。 【例4】（25-26高一上·黑龙江大庆·期末） (1)为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，这两个实验说明（   ） A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动 B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质 (2)关于“研究物体平抛运动”实验，下列说法正确的是（   ）。 A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差 B．安装斜槽时其末端切线应水平 C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放 D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些。 E．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 (3)如图丙，某同学在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则：（g取，结果均保留三位有效数字） ①小球平抛运动的初速度为 m/s。 ②小球运动到b点的速度为 m/s。 ③抛出点坐标 cm， cm。 【例5】（25-26高一上·黑龙江·期末）某同学用如图甲所示装置来“探究平抛运动的特点”，通过频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，重力加速度取。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（多选）。 A．选择体积大、质量小的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．轨道末端必须水平 (2)该同学在做实验时，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，为小球运动一段时间后的位置，以为坐标原点建立的坐标系如图乙所示。由图乙可知，小球做平抛运动的初速度大小 （保留两位有效数字）；小球做平抛运动的抛出点横坐标 cm，纵坐标 cm。 考点二 创新实验提升 考点精讲 一、实验目的、数据处理的创新 创新点：利用等间隔地平行的插槽实现时间等分 二、器材、原理的创新 创新点：对小球采用频闪数码相机连续拍摄，连续拍照的时间间隔相等。 【例6】（25-26高一上·吉林·期末）某同学利用图（a）所示装置测量当地重力加速度，在斜槽轨道的末端B处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，实验中，让小球从斜槽上某位置A处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图（c）所示（相邻两帧之间的时间间隔相等）。 （1）关于本实验，下列说法正确的是 A．斜槽轨道必须尽量光滑 B．斜槽轨道末段需调校水平 C．实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 （2）图（b）是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）； （3）该同学测得小球的直径为d； （4）在图（c）中选取三个连续的小球位置A、B、C，测得AB、BC间实际水平距离均为x，AB、BC间实际高度差分别为、，另测得小球通过光电门的遮光时间为t，则小球从轨道末端抛出的速度 ，当地重力加速度 （用所给物理量符号表示）。 【例7】（2025·安徽合肥·模拟预测）(1)某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系。根据图乙中数据判断，小球在点的速度为 ，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）（取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 (2)另一小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图丙所示。运用图丙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小 ； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度 ； 【例8】（25-26高三上·山东青岛·期中）物理兴趣小组设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，如图甲所示，水平台面正对贴有坐标纸的墙面，台面下方有平行光源，将小球从斜面某一高度由静止释放，从台面末端水平飞出，墙上就会出现小球的投影，用频闪照相机记录某段时间内小球在墙上的投影如图乙所示。已知坐标纸每小格的边长为，重力加速度大小。 (1)频闪照相机的闪光频率为 Hz，乙图中投影点的竖直速度大小为 ； (2)该兴趣小组又设计一个新的方案，将平行光源更换成点光源，放置在平台最右端，重复上述操作，得到小球在墙上某段时间内的投影如图丙所示，由图丙可知投影点做 运动，若测得平台右端到墙的距离为30cm，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。 【例9】（25-26高三上·重庆·期中）某兴趣小组拟测量实验室中某型号注射器出水端端口的内径D（截面圆内部直径），设计了如题图所示的装置进行探究。 （1）水平固定注射器：吸取一定量的水及少量空气后密封端口B，发现注射器内部气泡处于 （选填“左端”“中央”或“右端”）位置时，即可判定注射器安置水平。 （2）实验测量：①记录注射器上最左侧刻度线A显示的容量（体积）读数V0，吸取满容量的水（即柱塞右端与刻度线A重合），缓慢匀速推动柱塞，使水流由端口B稳定均匀流出，测量并记录端口B距水平地面的高度h（BE距离），水流的水平射程x（EF 距离），以及推动柱塞至最右侧的时间t。②重复上述操作，只改变推动柱塞的速度，测量多组 （x，t）数据。 （3）已知当地重力加速度为g，且h>>D，则单位时间内由端口B流出的水的体积为 ，由端口B流出的水流的初速度大小为 。（用V0、h、x、t、g表示） （4）数据处理：该小组同学利用多组（x，t）数据作图，为了便于得到线性图像，若纵坐标为x，则横坐标应选择 （填正确答案标号）。 A．    B．    C． （5）若（4）中得到的图像斜率为 k，则端口 B 的内径表达式 D= （用 k、V₀、g、h 表示）。 【例10】（25-26高三上·江苏盐城·月考）图甲是某种利用频闪照相“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球几乎同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍几乎同时地。 (1)关于本实验说法不正确的是 。 A．选择体积小、质量大的小球 B．斜槽轨道末段N端必须水平 C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D．挡片质量要尽可能小 (2)借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻P、Q两球的竖直高度相同，可判断P球竖直方向做 运动。 (3)若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸和频闪相机记录P小球从斜槽末端飞出的轨迹，小球在某次平抛运动途中的几个位置如图丙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则频闪相机拍摄相邻两张照片的时间间隔是 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图丁所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。 (5)电磁铁用的铁芯可分为硬磁性材料和软磁性材料。硬磁性材料在磁场撤去后还会有很强的磁性，而软磁性材料在磁场撤去后就没有明显的磁性了。为了减小实验误差本实验中的电磁铁的铁芯应该用 （选填“硬”或“软”）磁性材料制作 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3实验：探究平抛运动的特点 精讲考点 考点一 实验：探究平抛运动的特点 1 考点二 创新实验提升 11 考点一 实验：探究平抛运动的特点 考点精讲 实验目的 1．描出平抛物体的运动轨迹。 2．求出平抛物体的_初速度__。 实验原理 平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是_水平方向__的_匀速直线运动__，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是_竖直方向__的_自由落体运动__。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的_坐标x和y__，利用公式x＝vt和y＝gt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的_初速度__。 实验器材 斜槽(附金属小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、_刻度尺__、三角板、重锤、铅笔。 实验步骤 1．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其_切线水平__固定。 2．在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚下，飞出后的轨迹平面跟_板面平行__。(如图所示) 3．把小球飞离斜槽末端时的_球心位置__投影到白纸上，描出点O，过O用重垂线描出竖直方向。 4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。 5．把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用_平滑的曲线__连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。 数据处理 1．以O点为_原点__，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴建立坐标系。 2．在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内。 3．把测到的坐标值依次代入公式v0＝x，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值。 注意事项 1．实验中必须保持通过斜槽末端的_切线水平__，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 2．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。 3．坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的_水平投影点__。 4．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。 误差分析 1．安装斜槽时，其末端切线不水平。 2．小球每次滚下的初位置不相同。 3．建立坐标系时，误将斜槽末端端口作为坐标原点。 4．空气阻力使小球的运动不是真正的平抛运动。 【例1】（25-26高一上·辽宁本溪·期末）某学校师生做了三个实验来研究平抛运动的规律。 (1)如图甲所示为课堂上老师做的演示实验：图甲中两个完全相同的小球A、B处于同一高度，用锤敲打弹片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，观察到两球同时落地，改变小球距地面的初始高度和击打力度，多次重复实验，两球仍然同时落地，可判断做平抛运动的A球竖直方向做 运动。 (2)如图乙所示为同学们在实验室做的分组实验，来定量研究平抛运动：将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①关于该实验的一些做法，合理的是 （填正确答案标号）。 A、斜槽末端切线应当保持水平 B、为减小阻力影响，斜槽轨道必须光滑 ②若某次实验时，小球水平抛出后下降高度为时的水平位移为，重力加速度为，则小球的平抛初速度为 （用、、表示）。 (3)学完平抛运动后，老师带同学们去科技馆采用频闪照相的方法研究平抛运动，拍摄到如图丙所示的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图丙中的、、、所示，图中每个小方格的边长为，则该小球做平抛运动的初速度大小 。（重力加速度，结果保留三位有效数字） 【答案】(1)自由落体 (2) A (3)1.96 【详解】（1）两球同时落地说明A球竖直方向上的运动与B球相同，即A球竖直方向做自由落体运动。 （2）①[1]A．斜槽末端切线应当保持水平，以保证小球做平抛运动，故A正确； B．斜槽的摩擦力对实验没有影响，故B错误。 故选A。 ②[2]竖直方向有 水平方向有 联立解得 （3）小球经过相邻两个位置的时间间隔 则小球做平抛运动的初速度大小 【例2】（24-25高一上·广东广州·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中： (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次调整装置的高度，并让小锤用不同的力击打弹性金属片，下列说法正确的是（　　） A．两球总是同时落地，表明平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动 B．两球总是同时落地，表明平抛运动水平方向分运动是匀速直线运动 C．两球总是同时落地，表明平抛运动在竖直和水平两个方向上的分运动具有独立性 D．击打的力度越大，两球落地时间间隔越大 (2)该组同学继续用如图乙所示装置描绘小球做平抛运动的轨迹。在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．调整实验装置，若重锤线沿竖直方向，则斜槽轨道末端水平 B．塑料球比铁球质量轻，安全性更高，用塑料球做实验更合适 C．进行同一次轨迹描绘实验时，小球每次都应从斜槽上同一位置静止释放 D．坐标纸上记录的相邻轨迹点用直线依次连接，得到小球平抛运动的轨迹线 (3)该组同学利用频闪照相（每秒频闪20次）记录平抛小球在不同时刻的位置，如图丙所示。小球在水平方向间距相等，相邻小球水平间距为8.00cm，竖直方向的间距依次为、、、，则重力加速度为 ，小球抛出的初速度 ，小球经过位置3的速度 （结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)C (3) 9.72 1.60 2.00 【详解】（1）因两球竖直方向都是只受重力，且竖直方向的初速度都为零，故两球总是同时落地，与装置的高度无关，表明平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动，与击打的力度大小无关，表明平抛运动在竖直和水平两个方向上的分运动互不影响，具有独立性。 故选AC。 （2）A．重垂线一定沿竖直方向，与斜槽轨道末端是否水平无关，调整实验装置使斜槽末端水平不能看中垂线，故A错误； B．为了尽量减小空气阻力的影响，该实验应选用质量更大的铁球，故B错误； C．进行同一次轨迹描绘实验时，应使小球每次到达斜槽末端时的速度相同，故小球每次都应从斜槽上同一位置静止释放，故C正确； D．坐标纸上记录的相邻轨迹点应该用平滑的曲线依次连接，得到小球平抛运动的轨迹线，故D错误。 故选C。 （3）[1]图丙中相邻两个小球之间的时间间隔相等，设为，则 根据逐差法可得 [2]小球抛出的初速度 [3]小球经过位置3时竖直方向的速度 小球经过位置3的速度 【例3】（25-26高一上·浙江宁波·期末）在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的规律。     (1)在该实验中，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道末端切线必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 (2)通过描点法来研究平抛运动的轨迹，先将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球多次沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，并挤压白纸留下一系列痕迹点。实验中，老师叮嘱让钢球多次从斜槽上滚下，并在白纸上依次记下小球的位置，同学A和同学B的记录纸分别如图乙、丙所示，从图中可以看出同学A的错误最可能是 ，同学B的实验错误最可能是 ；（将正确选项前面的字母填在横线上） A．每次由静止释放小球的位置不同 B．小球与斜槽之间摩擦太大 C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高 D．斜槽末端不水平 (3)某同学用频闪照相方法拍摄小钢球（可视为质点）做平抛运动，频闪光源的频率为20Hz。在实验中得到的实际长度轨迹如丁图所示，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，坐标如图所示。则当地的重力加速度大小为 m/s²，小球运动到B点时的速度 m/s。（用根式表示） (4)如果在（3）中频闪频率实际略大于20Hz，则重力加速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”“小于”）。 【答案】(1)AD (2) D A (3) (4)小于 【详解】（1）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确； BD．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，D正确； C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来，故C错误。 故选AD。 （2）[1][2]A．每次由静止释放小球的位置不同，小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，即小球每次运动的抛物线轨迹不同，从而使记录的点迹呈现无规律的情况，会造成丙图中出现的错误； B．小球与斜槽之间摩擦太大对实验无影响，不会出现图乙、丙中的错误； C．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度太高，从斜槽末端抛出时速度较大，会使记录的点迹所描绘的抛物线开口较大，不会出现图乙、丙中出现的错误； D．斜槽末端不水平，使小球抛出时速度方向不水平，会造成乙图中出现的错误。 故第一个空选D，第二个空选A。 （3）[1]频闪光源的频率为20Hz，可得周期为 竖直方向上，根据逐差公式 解得当地的重力加速度大小为 [2]小球平抛的初速度为 小球运动到B点时速度的竖直分量为A点到C点竖直位移的平均速度，即 解得小球运动到B点时的速度 （4）若频闪频率实际略大于20Hz，则周期测量值偏大，则重力加速度的测量值小于真实值。 【例4】（25-26高一上·黑龙江大庆·期末） (1)为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，这两个实验说明（   ） A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动 B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质 (2)关于“研究物体平抛运动”实验，下列说法正确的是（   ）。 A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差 B．安装斜槽时其末端切线应水平 C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放 D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些。 E．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 (3)如图丙，某同学在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。则：（g取，结果均保留三位有效数字） ①小球平抛运动的初速度为 m/s。 ②小球运动到b点的速度为 m/s。 ③抛出点坐标 cm， cm。 【答案】(1)AB (2)BCE (3) 2.00 2.50 【详解】（1）甲实验中两球总能同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，则该实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动；乙实验中球1落到水平木板上总能击中球2，则只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 故选AB。 （2）A．小球与斜槽之间有摩擦对实验无影响，A错误； B．安装斜槽时其末端切线应水平，从而保证小球做平抛运动，B正确； C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，以保证小球到达底端时速度相同，C正确； D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度大小要适当，不能过高或过低，D错误； E．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，以防止小球下落时与木板相碰，E正确。 故选BCE。 （3）①[1]竖直方向 解得 小球平抛运动的初速度为 ②[2]小球运动到b点的竖直速度 则b点的速度为 ③[3][4]从抛出点到b点的时间 抛出点坐标， 【例5】（25-26高一上·黑龙江·期末）某同学用如图甲所示装置来“探究平抛运动的特点”，通过频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，重力加速度取。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（多选）。 A．选择体积大、质量小的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．轨道末端必须水平 (2)该同学在做实验时，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，为小球运动一段时间后的位置，以为坐标原点建立的坐标系如图乙所示。由图乙可知，小球做平抛运动的初速度大小 （保留两位有效数字）；小球做平抛运动的抛出点横坐标 cm，纵坐标 cm。 【答案】(1)BD (2) 1.0 -10 -5 【详解】（1）A．选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A错误； B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确； C．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误； D．轨道末端必须水平，才能保证小球抛出时的速度方向水平，D正确。 故选BD。 （2）[1]由于小球在竖直方向做自由落体运动，有 解得 因小球在水平方向做匀速直线运动，有 解得 [2][3]小球经过点时的竖直分速度大小 则小球从抛出点到点运动的时间 则抛出点到点的时间 则抛出点的横坐标 纵坐标 考点二 创新实验提升 考点精讲 一、实验目的、数据处理的创新 创新点：利用等间隔地平行的插槽实现时间等分 二、器材、原理的创新 创新点：对小球采用频闪数码相机连续拍摄，连续拍照的时间间隔相等。 【例6】（25-26高一上·吉林·期末）某同学利用图（a）所示装置测量当地重力加速度，在斜槽轨道的末端B处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，实验中，让小球从斜槽上某位置A处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图（c）所示（相邻两帧之间的时间间隔相等）。 （1）关于本实验，下列说法正确的是 A．斜槽轨道必须尽量光滑 B．斜槽轨道末段需调校水平 C．实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 （2）图（b）是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置 （选填“较低”或“较高”）； （3）该同学测得小球的直径为d； （4）在图（c）中选取三个连续的小球位置A、B、C，测得AB、BC间实际水平距离均为x，AB、BC间实际高度差分别为、，另测得小球通过光电门的遮光时间为t，则小球从轨道末端抛出的速度 ，当地重力加速度 （用所给物理量符号表示）。 【答案】 B 较高 【详解】（1）[1]A．斜槽轨道不一定要光滑，只要小球到达底端时速度相等即可，A错误； B．斜槽轨道末段需调校水平，以保证小球能做平抛运动，B正确； C．实验时应先打开手机摄像功能，再让小球抛出，C错误。 故选B。 （2）[2]图（b）中的图线①所对应的小球抛出的初速度较大，则在斜槽上释放的位置较高； （4）[3]小球从轨道末端抛出的速度 [4]根据， 解得当地重力加速度 【例7】（2025·安徽合肥·模拟预测）(1)某小组利用频闪照相法来“探究平抛运动的规律”，装置如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，用频闪照相机记录了小球做平抛运动过程中的三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图乙所示坐标系。根据图乙中数据判断，小球在点的速度为 ，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）（取10m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 (2)另一小组用手机拍摄小球做平抛运动的过程，帧频为30帧/秒，然后将视频导入“Tracker”软件进行分析，得到实验规律。将视频导入“Tracker”软件后，以抛出点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，得到轨迹如图丙所示。运用图丙中的数据（计算结果均保留3位有效数字） ①小球在水平方向的速度大小 ； ②拟合得到轨迹方程为，其中，由此求得当地重力加速度 ； 【答案】(1) 5.0 -60 -20 (2) 1.50 9.77 【详解】（1）[1]竖直方向， 解得， 水平方向 [2]竖直方向 水平方向， 联立解得 [3]竖直方向， 解得 （2）[1]水平方向匀速直线运动 解得 [2]平抛运动， 解得 轨迹方程为 所以 解得 【例8】（25-26高三上·山东青岛·期中）物理兴趣小组设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，如图甲所示，水平台面正对贴有坐标纸的墙面，台面下方有平行光源，将小球从斜面某一高度由静止释放，从台面末端水平飞出，墙上就会出现小球的投影，用频闪照相机记录某段时间内小球在墙上的投影如图乙所示。已知坐标纸每小格的边长为，重力加速度大小。 (1)频闪照相机的闪光频率为 Hz，乙图中投影点的竖直速度大小为 ； (2)该兴趣小组又设计一个新的方案，将平行光源更换成点光源，放置在平台最右端，重复上述操作，得到小球在墙上某段时间内的投影如图丙所示，由图丙可知投影点做 运动，若测得平台右端到墙的距离为30cm，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。 【答案】(1) 10 1.5 (2) 匀速直线 1 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动的推论 解得T=0.1s 频率 [2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，A投影点的竖直速度大小为 （2）[1]由图丙可知，相等时间间隔内，相邻投影点的位移相等，因此影子做匀速直线运动； [2]设小球在墙上的投影NB=Y 则经过时间t后小球运动的水平位移为 竖直位移为 由相似三角形得 则有小球在墙上的投影 丙中小球在屏上的影子做匀速直线运动，影子的速度为 由上分析可知 解得 【例9】（25-26高三上·重庆·期中）某兴趣小组拟测量实验室中某型号注射器出水端端口的内径D（截面圆内部直径），设计了如题图所示的装置进行探究。 （1）水平固定注射器：吸取一定量的水及少量空气后密封端口B，发现注射器内部气泡处于 （选填“左端”“中央”或“右端”）位置时，即可判定注射器安置水平。 （2）实验测量：①记录注射器上最左侧刻度线A显示的容量（体积）读数V0，吸取满容量的水（即柱塞右端与刻度线A重合），缓慢匀速推动柱塞，使水流由端口B稳定均匀流出，测量并记录端口B距水平地面的高度h（BE距离），水流的水平射程x（EF 距离），以及推动柱塞至最右侧的时间t。②重复上述操作，只改变推动柱塞的速度，测量多组 （x，t）数据。 （3）已知当地重力加速度为g，且h>>D，则单位时间内由端口B流出的水的体积为 ，由端口B流出的水流的初速度大小为 。（用V0、h、x、t、g表示） （4）数据处理：该小组同学利用多组（x，t）数据作图，为了便于得到线性图像，若纵坐标为x，则横坐标应选择 （填正确答案标号）。 A．    B．    C． （5）若（4）中得到的图像斜率为 k，则端口 B 的内径表达式 D= （用 k、V₀、g、h 表示）。 【答案】 中央 B 【详解】[1]当气泡位于注射器中央位置时，说明注射器处于水平位置； [2]由题可知，t时间内从B端流出水的总体积为，则单位时间内从端口B流出的水的体积为； [3]由平抛运动规律可知，水流的初速度 解得 [4] 根据上述分析可知 即 整理可得 因此为了便于得到线性图像，应绘制图像。 故选 B。 [5] 由 可知，在图像中，其斜率为 解得 【例10】（25-26高三上·江苏盐城·月考）图甲是某种利用频闪照相“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球几乎同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍几乎同时地。 (1)关于本实验说法不正确的是 。 A．选择体积小、质量大的小球 B．斜槽轨道末段N端必须水平 C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D．挡片质量要尽可能小 (2)借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻P、Q两球的竖直高度相同，可判断P球竖直方向做 运动。 (3)若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸和频闪相机记录P小球从斜槽末端飞出的轨迹，小球在某次平抛运动途中的几个位置如图丙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则频闪相机拍摄相邻两张照片的时间间隔是 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图丁所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。 (5)电磁铁用的铁芯可分为硬磁性材料和软磁性材料。硬磁性材料在磁场撤去后还会有很强的磁性，而软磁性材料在磁场撤去后就没有明显的磁性了。为了减小实验误差本实验中的电磁铁的铁芯应该用 （选填“硬”或“软”）磁性材料制作 【答案】(1)C (2)自由落体 (3)0.05 (4) (5)软 【详解】（1）A．选择体积小、质量大的小球，可以减小空气阻力的影响，故A正确，不符合题意； B．斜槽轨道末段N端必须水平，以保证小球P做平抛运动，故B正确，不符合题意； C．图甲实验研究平抛运动在竖直方向的运动规律，对水平速度不做要求，所以P球不需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放，故C错误，符合题意； D．挡片质量要尽可能小，可以减少碰撞对平抛运动的影响，故D正确，不符合题意。 故选C。 （2）任意时刻P、Q两球的竖直高度相同，说明P球在竖直方向的运动与Q球的运动相同，而Q球做自由落体运动，所以P球竖直方向也做自由落体运动。 （3）根据竖直方向的运动规律，由，可得 （4）设重垂线方向与y轴间夹角为，把重力加速度沿x、y轴方向正交分解，这两个方向的加速度分别为、，则x方向有 y方向 联立可得 （5）本实验电磁铁的铁芯应该用软磁性材料制作，断开电路后磁性立即消失，对Q小球的吸引力消失，可以保证Q小球立即下落做自由落体运动。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $