8.5实验：验证机械能守恒定律（重点练）-高一物理同步课堂（人教版必修第二册）

8.5实验：验证机械能守恒定律 精练考点 考点一 教材原型实验 1 考点二 创新实验提升 14 考点一 教材原型实验 1．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。 (1)已知电源的频率为50 Hz，则打点计时器打点的时间间隔为 （ 选填"A"或“B”）； A．0.01s B．0.02s (2)为验证机械能是否守恒，可以比较重物下落过程中某两点间的 （选填“A”或“B”）； A．动能的增加量和重力势能的减小量是否相等 B．速度的增加量和下落的高度是否相等 (3)实验结果显示，重物在下落过程中机械能略有减小，产生这种误差的主要原因是 （选填“A”或“B”）。 A．所选重物质量太大 B．存在摩擦阻力和空气阻力 2．利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是_____。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，计时器打点周期为，设重物的质量为，从点到点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 (3)某同学用两个质量相同、材料不同的重物P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。对比图像分析可知，选重物 （选填“P”或“Q”）进行实验误差较小。 3．某实验小组的同学在验证机械能守恒定律时，设计了如图甲所示的实验，图中的打点计时器为电火花打点计时器，回答下列问题： (1)除了图中的实验器材外，还需要______（填字母）； A．天平 B．的交流电 C．220V的交流电 D．毫米刻度尺 (2)实验时，下列操作正确的是______（填字母）； A．实验时，应选择密度小体积大的塑料球 B．实验时，应先接通电源再释放重锤 C．释放重锤时，重锤尽量远离打点计时器 D．释放重锤前，应保持纸带沿竖直方向 (3)某次实验时，打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为，图中的点均为计时点，计时点3、4、5到0点的距离分别为、、，0点为起始点，若重锤的质量为，重力加速度取，则打下第4点时重锤的动能为 J，该过程重锤减小的重力势能为 J；（以上结果均保留两位小数） (4)另一同学通过分析，利用图像处理实验数据，通过得到的实验数据，描绘了图像，该图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为，若机械能守恒，则重力加速度为 （结果保留一位小数）；通过计算发现与不相等，请说出原因 （写出一条理由即可）。 4．某物理兴趣小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重物A和B通过轻质细绳连接，细绳跨过滑轮。B由静止开始下落，A上拖着的纸带打出一系列的点。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），各计数点到O点的距离已在图中标出。已知A、B的质量分别为100g、200g，重力加速度g取。 (1)关于上述实验，下列说法中正确的是______。（填正确答案前的标号） A．重物最好选择密度较大的物体 B．实验中应先释放纸带，后接通电源 C．重物的质量可以不测量 (2)纸带上打下计数点B时的速度 m/s。（保留2位有效数字） (3)在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 J，系统重力势能的减少量 J。在误差允许的范围内，系统机械能守恒。（均保留2位有效数字） 5．小丽同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。如图乙是该同学打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的点是起始点，选取纸带上连续的点、、、、、作为计数点，并测出各计数点到点的距离依次为、、、、、。已知打点计时器所用的电源是频率为的交流电，重物的质量为。 (1)下列操作正确的是（　　） A．选择纸带时，应选第一、二个点间的距离接近5mm的纸带 B．先接通电源后释放纸带 C．为了减小实验误差，选择的重物的体积越大越好 (2)打点计时器打点时重物的速度大小为 。（结果用题中字母表示） (3)当地的重力加速度大小为，从打点到打点，重物重力势能的减少量= 。（结果用题中字母表示） 6．某同学利用如图甲所示实验装置探究机械能守恒定律，已知打点计时器所用电源频率为50Hz，小车的质量为280g，钩码的质量为50g，重力加速度g取9.8m/s2。 (1)实验前，他将长木板的右端适当垫高以平衡摩擦力，在进行该操作时小车左端 （填“应该”或“不应该”）悬挂钩码，小车右端连接纸带，直到轻推小车，纸带上打出均匀的点迹； (2)某次实验中获得的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G为选出的计数点，每相邻两个计数点之间有1个点未画出，则打点B时小车的速度大小为 m/s，打点F时小车的速度大小为 m/s（结果均保留两位小数）； (3)从B到F过程中，钩码重力势能的减少量 J（结果保留一位小数），系统动能的增加量 J（结果保留一位小数），出现这种情况的原因最有可能的是 。 7．某班级的同学在实验室利用“自由落体运动”来验证机械能守恒定律。 (1)不同组学生在实验操作过程中出现如图1的四种情况，其中操作正确的是 ； (2)如图2所示，小华同学实验测得点B距起始点O的距离为，BC两点间的距离为，CD两点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据上述条件计算重锤从释放到打下C点时重力势能减少量，动能增加量 ； (3)小明同学误把点当作O点，其它操作与小华相同，也绘制出图像如图3，b是小华同学作的图线，则小明同学所作的图线最有可能是 （填写图线上的字母）。 8．在验证机械能守恒定律的实验中，小红同学利用图甲实验装置进行实验，正确完成操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中O点为纸带起始点，两相邻计数点间时间间隔为T。 (1)观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的 （选填“左”或“右”）端。 (2)若重物质量为m，重力加速度为g，利用纸带所测数据，计算出C点的速度 ，在误差允许范围内，根据 来验证机械能守恒定律。（用字母表示） (3)在实验中，小红同学发现重物重力势能的减少量总是略大于重物动能的增加量，分析原因可能是 。（只需说明一种即可） 9．某同学采用打点计时器、铁架台、夹子、重物等器材做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)该同学装配的实验器材如图甲所示，其中的缺点是 。 (2)该同学按正确的操作规程做实验得到一条如图乙所示的纸带，纸带 （填“左”或“右”）端连接重物；纸带上、、、、为从合适位置开始选取的五个连续点。已知打点计时器所接电源的频率为，则打点计时器打点时重物的速度大小为 （结果保留三位有效数字）。 (3)已知实验中选用重物的质量，当地的重力加速度，取图中段来验证机械能守恒定律：从打点到打点，重物重力势能的减少量 J，动能的增加量 J。（结果均保留三位有效数字） 10．用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；“0”是打下的第一个点、“1”到“6”为计数点，相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），某些计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为。已知、，则（计算结果均保留两位有效数字）。 (1)在纸带上打下计数点“5”时的速度 ； (2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 J，系统势能的减少量 ；（取当地的重力加速度） (3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是___________； A．属于偶然误差 B．属于系统误差 C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 (4)若某同学作出图像如图丙所示，则当地的重力加速度 。 考点二 创新实验提升 11．图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，测出部分数据如下表：（表示挡光片距圆弧轨道最低点的高度） 高 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 势能 0.0295 0.0236 0.0177 B 0.0059 0.0000 动能 0.0217 A 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501 机械能 0.0512 0.0504 0.0505 C 0.0503 0.0501 (1)关于摆锤机械能守恒的条件，以下理解正确的是______（填选项前的字母）。 A．摆锤仅受重力时，机械能才守恒 B．只有合外力为零时，机械能才守恒 C．只有重力对摆锤做功时，机械能才守恒 D．只有合外力做功为零时，机械能才守恒 (2)摆锤内置的传感器是光电门传感器。若挡光片的宽度为，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为 （用、表达）。 (3)另一小组记录了每个挡光片距圆弧轨道最低点的高度及其相应的挡光时间后，绘制了和两幅图像。其中可以说明机械能守恒的图像是 （选填甲或乙）图。 12．某实验小组借助光电门设计实验来验证机械能守恒定律。 (1)第一次设计的实验装置如图甲所示，实验装置固定，每次将直径为的小球从相同位置由静止释放，通过安装在正下方的光电门时，数字计时器记下小球通过光电门的时间，测出小球释放前球心到光电门中心的高度。改变光电门的位置，仍然将小球从相同位置由静止释放，测得多组与。则小球通过光电门时的速度大小可表示为 用已知及测得物理量的相应字母表示。已知重力加速度为，忽略阻力。以为横坐标、 选填“”“ ”“ ”或“”为纵坐标作直线图像，若所得图像过原点，且斜率为 用和表示，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)第二次设计的实验装置如图乙所示，不可伸长的轻质细线上端系于量角器的圆心点，下端拴接小球，可绕点在竖直面内做圆周运动，在小球轨迹最低点放置光电门。已知小球的直径为、细线长度为，小球由静止释放，测量释放时细线与竖直方向的夹角、小球通过光电门的挡光时间。已知重力加速度为，则该实验中验证机械能守恒的表达式为 用上述物理量的相应字母表示。实验中发现小球减少的重力势能略大于小球增加的动能，列出一条可能的原因： 。 13．某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，轻绳一端连接在拉力传感器上的点，另一端连接在小钢球上，小钢球球心至点的长度为。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放，拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值和最小值，改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像如图乙所示。 (1)开始时，小钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为，则小钢球质量为 。 (2)在（1）的条件下，某次将小钢球拉至轻绳与竖直方向成一定角度，由静止释放，让其在竖直平面内摆动，传感器示数最大值为，则小钢球运动到最低点时，其动能为 。（用、、表示） (3)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则乙图中直线斜率绝对值的理论值应为 。 14．实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细线绕过轻质定滑轮，一端连接钩码，一端连接滑块，且滑块放置在气垫导轨上。激光测距仪的探头固定在钩码的正下方，激光测距仪每隔记录一次钩码到探头的距离x。某次实验获得的数据如下表所示，已知当地重力加速度为g。 记录次数 1 2 3 4 5 6 7 距离 单位：cm 30.25 29.98 29.70 29.50 29.19 28.93 28.68 (1)除了，上述数据之外，还需要______（填序号）。 A．用天平测量滑块的质量M B．用天平测量钩码的质量m C．用光电门测量滑块的速度v (2)若系统机械能守恒，则从第2次到第6次测量过程中，满足的关系式为 （用已知量和测量量的字母表示）。 (3)如果气垫导轨换为水平直木板，利用本实验装置 （选填“能”或“不能”）测量滑块与平直木板间的动摩擦因数。 15．“细杆双球系统”可用于验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。细杆两端固定A、B两个直径均为d的小球，A球质量m，B球质量2m，两小球可视为质点。杆可绕过O点的转轴在竖直平面内转动，两球心到O点的距离均为L，光电门固定在O点正下方，记录小球通过光电门的遮光时间。重力加速度大小为g，请完成下列填空： (1)将细杆拉离竖直方向，用量角器测出细杆AB与竖直方向的夹角θ，自由释放细杆，球B经过光电门的时间记为t，此时球B的速度 （用题中的字母表示）；自由释放细杆到球B通过光电门过程中，系统减少的重力势能 （用题中的字母表示）。 (2)重复多次试验，发现实验中测得系统增加的动能总大于系统减少的重力势能，排除空气阻力影响，则可能的原因是挡光片通过光电门时的速度 （选填“大于”或“小于”）球心处的速度。 (3)改变细杆与竖直方向的夹角，多次实验。若系统机械能守恒，则关于与t的关系式是（用d、g、L、t表示） ；与的图像可能是 （填正确答案标号）。 16．某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，砂和砂桶的总质量m； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是______。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与砂桶不相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为 ；系统的重力势能减少量为 。（用题中所给物理量的字母表示） (3)作出—图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为 （用题中所给物理量的字母表示）。 17．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2：框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为。 (1)当地的重力加速度为 （用表示）。 (2)关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差__________。 A．尽量靠近刻度尺零刻度线 B．尽量靠近光电门2 C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2 (3)若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时最准确（误差最小）的机械能表达式为 （用题中物理量的字母表示）。 18．某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①测量遮光条的宽度为； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差； ③在重锤上加上质量为的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间、； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)若本实验只有一个光电门， （选填“能”或“不能”）完成实验。 (2)重锤A经过光电门2时速度的大小为 （用题中物理量的符号表示）。 (3)已知重力加速度为，若满足关系式 （用题中物理量的符号表示），则验证了重锤、和钩码组成的系统机械能守恒。 (4)某小组实验中发现系统减少的重力势能略大于系统增加的动能，下列原因中可能的是（　　） A．存在空气阻力 B．遮光条宽度的测量值偏小 C．高度差的测量值偏小 19．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m，钢柱K下端与质量M的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为g。 (1)若电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则感光痕迹间的时间间隔 s，系统重力势能的减少量 ，动能的增加量 ，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（用题中所给物理量的字母m、M、T、g、x1、x2、x3、表示） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，利用调速装置使电动机变速转动。开启电动机的同时系统由静止释放，记录下如图丙所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。则电动机转动第1圈与第4圈所用时间的比值为 。 20．小明同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，其操作步骤如下： ①在铁架台的点固定一个力传感器，将一根细线一端与力传感器相连，另一端系住一个钢球； ②将小球保持静止时球心的位置记为点，测得力传感器的最下端到点的距离为，力传感器的示数为； ③将钢球向右拉至不同高度由静止释放（绳子一直保持紧绷状态）； ④记录释放点钢球球心与点的高度差以及小球在运动过程中力传感器示数随时间变化的规律； ⑤计算并比较钢球在释放点和点之间的重力势能减少量与动能增加量，验证机械能是否守恒。 某次实验中，小球在运动过程中传感器示数随时间变化的规律如图2所示，图中点为图像最高点，点对应的力传感器示数为，求： (1)本次实验中小球经过点时对应图2中的 （选填“a”、“b”、“c”、“d”、“e”）点； (2)本次实验中，小球经过点时的动能为 （用字母、、表示）； (3)改变，记录小球每次经过点时力传感器的示数，则图像应为______； A． B． C． D． (4)某次实验结果略大于，则可能的原因为______（多选）； A．计算时所用重力加速度的值比当地的值略小一些 B．存在空气阻力 C．小球释放时有初速度 D．误将绳长当作圆周运动的半径 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.5实验：验证机械能守恒定律 精练考点 考点一 教材原型实验 1 考点二 创新实验提升 14 考点一 教材原型实验 1．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。 (1)已知电源的频率为50 Hz，则打点计时器打点的时间间隔为 （ 选填"A"或“B”）； A．0.01s B．0.02s (2)为验证机械能是否守恒，可以比较重物下落过程中某两点间的 （选填“A”或“B”）； A．动能的增加量和重力势能的减小量是否相等 B．速度的增加量和下落的高度是否相等 (3)实验结果显示，重物在下落过程中机械能略有减小，产生这种误差的主要原因是 （选填“A”或“B”）。 A．所选重物质量太大 B．存在摩擦阻力和空气阻力 【答案】(1)B (2)A (3)B 【详解】（1）已知电源的频率为50 Hz，则打点计时器打点的时间间隔为 故选B。 （2）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的重力势能的减少量与动能的增加量是否在误差允许的范围之内相等。 故选A。 （3）重物在下落过程中机械能略有减小，产生这种误差的主要原因是存在摩擦阻力和空气阻力。 故选B。 2．利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是_____。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，计时器打点周期为，设重物的质量为，从点到点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 (3)某同学用两个质量相同、材料不同的重物P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。对比图像分析可知，选重物 （选填“P”或“Q”）进行实验误差较小。 【答案】(1)BD (2) (3)P 【详解】（1）A．若机械能守恒定律，需要验证 整理可得 故不需要测量重物的质量，A错误； B．利用打点计时器打点时，要先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故B正确； C．打点计时器本身就可以记录打点的时间，故不需要停表记录时间，故C错误； D．验证机械能守恒，需要知道重物下落的高度，通过在纸带上用刻度尺测量点迹之间的距离可以得到重物下落的高度，故D正确。 故选BD。 （2）[1]由题可知，重力势能的减少量 [2]根据匀变速直线运动规律可得，打点计时器打出B点时重物的速度 重物动能的增加量 （3）设重物下落过程中受到的阻力为，根据动能定理可得 整理可得 因此在图像中，图像的斜率为 由图像可知，而两球的质量相等，则有 整理可得，因此用P进行实验误差更小。 3．某实验小组的同学在验证机械能守恒定律时，设计了如图甲所示的实验，图中的打点计时器为电火花打点计时器，回答下列问题： (1)除了图中的实验器材外，还需要______（填字母）； A．天平 B．的交流电 C．220V的交流电 D．毫米刻度尺 (2)实验时，下列操作正确的是______（填字母）； A．实验时，应选择密度小体积大的塑料球 B．实验时，应先接通电源再释放重锤 C．释放重锤时，重锤尽量远离打点计时器 D．释放重锤前，应保持纸带沿竖直方向 (3)某次实验时，打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为，图中的点均为计时点，计时点3、4、5到0点的距离分别为、、，0点为起始点，若重锤的质量为，重力加速度取，则打下第4点时重锤的动能为 J，该过程重锤减小的重力势能为 J；（以上结果均保留两位小数） (4)另一同学通过分析，利用图像处理实验数据，通过得到的实验数据，描绘了图像，该图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为，若机械能守恒，则重力加速度为 （结果保留一位小数）；通过计算发现与不相等，请说出原因 （写出一条理由即可）。 【答案】(1)CD (2)BD (3) 0.73 0.78 (4) 9.6 重物下落时受阻力作用 【详解】（1）除了图中的实验器材外，电火花计时器需要220V的交流电；测量纸带需要毫米刻度尺；要验证的关系两边都有质量m，不需要天平。故选CD。 （2）A．实验时，应选择密度大体积小的金属球，以减小阻力的影响，A错误； B．实验时，应先接通电源再释放重锤，B正确； C．释放重锤时，重锤尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，C错误； D．释放重锤前，应保持纸带沿竖直方向，以减小纸带与打点计时器间的摩擦，D正确。 故选BD。 （3）[1]打下第4点时重锤的速度 动能为 [3]该过程重锤减小的重力势能为 （4）[1][2]若机械能守恒，则满足 则 则 解得 通过计算发现与不相等，原因是重物下落时受阻力作用。 4．某物理兴趣小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重物A和B通过轻质细绳连接，细绳跨过滑轮。B由静止开始下落，A上拖着的纸带打出一系列的点。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），各计数点到O点的距离已在图中标出。已知A、B的质量分别为100g、200g，重力加速度g取。 (1)关于上述实验，下列说法中正确的是______。（填正确答案前的标号） A．重物最好选择密度较大的物体 B．实验中应先释放纸带，后接通电源 C．重物的质量可以不测量 (2)纸带上打下计数点B时的速度 m/s。（保留2位有效数字） (3)在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 J，系统重力势能的减少量 J。在误差允许的范围内，系统机械能守恒。（均保留2位有效数字） 【答案】(1)A (2)2.0 (3) 0.60 0.65 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，重物最好选择密度较大的物体，故A正确； B．为了充分利用纸带，实验中应先接通电源，后释放纸带，故B错误； C．验证系统机械能守恒的表达式为 由于质量不能约去，所以重物的质量需要测量，故C错误。 故选A。 （2）每相邻两计数点间还有4个点未标出，则相邻计数点的时间间隔为 则纸带上打下计数点B时的速度为 （3）[1]在打计数点O至B过程中系统动能的增加量为 [2]系统重力势能的减少量为 5．小丽同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。如图乙是该同学打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的点是起始点，选取纸带上连续的点、、、、、作为计数点，并测出各计数点到点的距离依次为、、、、、。已知打点计时器所用的电源是频率为的交流电，重物的质量为。 (1)下列操作正确的是（　　） A．选择纸带时，应选第一、二个点间的距离接近5mm的纸带 B．先接通电源后释放纸带 C．为了减小实验误差，选择的重物的体积越大越好 (2)打点计时器打点时重物的速度大小为 。（结果用题中字母表示） (3)当地的重力加速度大小为，从打点到打点，重物重力势能的减少量= 。（结果用题中字母表示） 【答案】(1)B (2)/ (3)mgL4 【详解】（1）A．根据实验需验证的关系 其中应是从静止开始下落的高度，而重物从静止开始下落的第一个0.02s（打点时间间隔）内下落的高度为，故A错误； B．使用打点计时器时应先接通电源后释放纸带，故B正确； C．为了减小实验误差，应用质量大、体积小的物体，故C错误。 故选B。 （2）纸带上相邻计数点时间间隔 打D点时的速度 或 （3）重力势能的减小量 6．某同学利用如图甲所示实验装置探究机械能守恒定律，已知打点计时器所用电源频率为50Hz，小车的质量为280g，钩码的质量为50g，重力加速度g取9.8m/s2。 (1)实验前，他将长木板的右端适当垫高以平衡摩擦力，在进行该操作时小车左端 （填“应该”或“不应该”）悬挂钩码，小车右端连接纸带，直到轻推小车，纸带上打出均匀的点迹； (2)某次实验中获得的纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G为选出的计数点，每相邻两个计数点之间有1个点未画出，则打点B时小车的速度大小为 m/s，打点F时小车的速度大小为 m/s（结果均保留两位小数）； (3)从B到F过程中，钩码重力势能的减少量 J（结果保留一位小数），系统动能的增加量 J（结果保留一位小数），出现这种情况的原因最有可能的是 。 【答案】(1)不应该 (2) 0.18 0.43 (3) 平衡摩擦力时木板右端垫得太高了 【详解】（1）平衡摩擦力时，小车右端连接纸带，小车左端不应该悬挂钩码； （2）由图乙可知，； （3）从B到F过程中，钩码下降的高度 钩码重力势能的减少量 系统动能的增加量 代入数据有 因为，造成这一现象的原因很可能是平衡摩擦力时木板右端垫的太高了，导致小车减小的重力势能也转化成为系统的动能。 7．某班级的同学在实验室利用“自由落体运动”来验证机械能守恒定律。 (1)不同组学生在实验操作过程中出现如图1的四种情况，其中操作正确的是 ； (2)如图2所示，小华同学实验测得点B距起始点O的距离为，BC两点间的距离为，CD两点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据上述条件计算重锤从释放到打下C点时重力势能减少量，动能增加量 ； (3)小明同学误把点当作O点，其它操作与小华相同，也绘制出图像如图3，b是小华同学作的图线，则小明同学所作的图线最有可能是 （填写图线上的字母）。 【答案】(1)B (2) (3)a 【详解】（1）A．打点计时器应使用交流电源，故A错误，B正确；； CD．纸带弯曲了，在重锤下落过程中，纸带与计时器之间的摩擦会造成较大的实验误差，故CD错误。 故选B。 （2）重锤静止释放，O为纸带上第一个计时点，所以，C点的速度等于B到D的平均速度，有 重锤动能增量 （3）小明同学误把O′点当作O点，其它操作与小华相同，当时，速度不为0，则小明所作的图线最有可能是a。 8．在验证机械能守恒定律的实验中，小红同学利用图甲实验装置进行实验，正确完成操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中O点为纸带起始点，两相邻计数点间时间间隔为T。 (1)观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的 （选填“左”或“右”）端。 (2)若重物质量为m，重力加速度为g，利用纸带所测数据，计算出C点的速度 ，在误差允许范围内，根据 来验证机械能守恒定律。（用字母表示） (3)在实验中，小红同学发现重物重力势能的减少量总是略大于重物动能的增加量，分析原因可能是 。（只需说明一种即可） 【答案】(1)左 (2) (3)受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响（其他合理答案均可） 【详解】（1）由于重物做加速运动，所以连接重物的夹子应夹在纸带的左端。 （2）[1]C点的速度为 [2]从O到C过程，重力势能减少量为 动能增加量为 则在误差允许范围内，根据 来验证机械能守恒定律。 （3）在实验中，小红同学发现重物重力势能的减少量总是略大于重物动能的增加量，原因可能是受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响。 9．某同学采用打点计时器、铁架台、夹子、重物等器材做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)该同学装配的实验器材如图甲所示，其中的缺点是 。 (2)该同学按正确的操作规程做实验得到一条如图乙所示的纸带，纸带 （填“左”或“右”）端连接重物；纸带上、、、、为从合适位置开始选取的五个连续点。已知打点计时器所接电源的频率为，则打点计时器打点时重物的速度大小为 （结果保留三位有效数字）。 (3)已知实验中选用重物的质量，当地的重力加速度，取图中段来验证机械能守恒定律：从打点到打点，重物重力势能的减少量 J，动能的增加量 J。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)纸带没有充分被利用 (2) 左 1.96 (3) 0.169 0.168 【详解】（1）纸带没有充分被利用。打点计时器下方重物与打点计时器之间的纸带没有用到。 （2）[1]由图乙可知，而，，纸带右侧速度大于左侧速度，所以纸带左侧挂重物，纸带左侧先被打点。 [2] 由打点计时器所接电源的频率为，打点周期 打点计时器打点的速度 保留三位有效数字点的速度为 （3）[1]从打点到打点，重物重力势能减少量 结果保留三位有效数字，可得 [2]打点到打点，重物动能增加量 打点计时器打点的速度 上一问已知，代入可得结果保留三位有效数字，可得 10．用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；“0”是打下的第一个点、“1”到“6”为计数点，相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），某些计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为。已知、，则（计算结果均保留两位有效数字）。 (1)在纸带上打下计数点“5”时的速度 ； (2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 J，系统势能的减少量 ；（取当地的重力加速度） (3)实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是___________； A．属于偶然误差 B．属于系统误差 C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 (4)若某同学作出图像如图丙所示，则当地的重力加速度 。 【答案】(1)2.4 (2) 0.58 0.59 (3)BD (4)9.7 【详解】（1）由题意可知相邻两计数点时间间隔 在纸带上打下计数点5时的速度 （2）[1]在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 [2]系统势能的减少量 （3）AB．由于阻力作用，使重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，该误差属于系统误差，故A错误，B正确； CD．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小系统误差；通过多次测量取平均值的方法只能减小偶然误差，不能减小系统误差，故C错误，D正确。 故选BD。 （4）由能量关系可知 整理得 可知丙图斜率 解得 考点二 创新实验提升 11．图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，测出部分数据如下表：（表示挡光片距圆弧轨道最低点的高度） 高 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 势能 0.0295 0.0236 0.0177 B 0.0059 0.0000 动能 0.0217 A 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501 机械能 0.0512 0.0504 0.0505 C 0.0503 0.0501 (1)关于摆锤机械能守恒的条件，以下理解正确的是______（填选项前的字母）。 A．摆锤仅受重力时，机械能才守恒 B．只有合外力为零时，机械能才守恒 C．只有重力对摆锤做功时，机械能才守恒 D．只有合外力做功为零时，机械能才守恒 (2)摆锤内置的传感器是光电门传感器。若挡光片的宽度为，挡光时间为，则摆锤经过挡光片时的速度大小为 （用、表达）。 (3)另一小组记录了每个挡光片距圆弧轨道最低点的高度及其相应的挡光时间后，绘制了和两幅图像。其中可以说明机械能守恒的图像是 （选填甲或乙）图。 【答案】(1)C (2) (3)甲 【详解】（1）摆锤若要机械能守恒，则在摆锤运动过程中只有重力对其做功的情况下，摆锤的机械能才守恒。 故选C。 （2）利用光电门测速，实际是用平均速度代替瞬时速度，则可知摆锤经过挡光片时的速度为 （3）若摆锤在下降过程中机械能守恒，则应满足 是释放点到轨道最低点的高度，由于，得 整理可得 可知与成线性关系，且图像斜率为负。 故选甲。 12．某实验小组借助光电门设计实验来验证机械能守恒定律。 (1)第一次设计的实验装置如图甲所示，实验装置固定，每次将直径为的小球从相同位置由静止释放，通过安装在正下方的光电门时，数字计时器记下小球通过光电门的时间，测出小球释放前球心到光电门中心的高度。改变光电门的位置，仍然将小球从相同位置由静止释放，测得多组与。则小球通过光电门时的速度大小可表示为 用已知及测得物理量的相应字母表示。已知重力加速度为，忽略阻力。以为横坐标、 选填“”“ ”“ ”或“”为纵坐标作直线图像，若所得图像过原点，且斜率为 用和表示，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)第二次设计的实验装置如图乙所示，不可伸长的轻质细线上端系于量角器的圆心点，下端拴接小球，可绕点在竖直面内做圆周运动，在小球轨迹最低点放置光电门。已知小球的直径为、细线长度为，小球由静止释放，测量释放时细线与竖直方向的夹角、小球通过光电门的挡光时间。已知重力加速度为，则该实验中验证机械能守恒的表达式为 用上述物理量的相应字母表示。实验中发现小球减少的重力势能略大于小球增加的动能，列出一条可能的原因： 。 【答案】(1) (2) 小球的直径测量值偏小 【详解】（1）[1]因小球直径很小，经过光电门所用时间很短，可以用小球经过光电门这段时间内的平均速度来代替瞬时速度。 [2]要验证的机械能关系  ，可看出与成正比关系。 [3]把第二小问中的公式变形得，可看出，斜率为 （2）[1]小球下落过程减小的势能等于增加的动能，可得 ，化简可得 [2]可能的原因：小球的直径测量值偏小，空气阻力影响等。 13．某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，轻绳一端连接在拉力传感器上的点，另一端连接在小钢球上，小钢球球心至点的长度为。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放，拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值和最小值，改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像如图乙所示。 (1)开始时，小钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为，则小钢球质量为 。 (2)在（1）的条件下，某次将小钢球拉至轻绳与竖直方向成一定角度，由静止释放，让其在竖直平面内摆动，传感器示数最大值为，则小钢球运动到最低点时，其动能为 。（用、、表示） (3)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则乙图中直线斜率绝对值的理论值应为 。 【答案】(1) (2) (3)2 【详解】（1）钢球静止于最低点时，有 可得钢球质量 （2）在最低点时有 则小钢球运动到最低点时，其动能为 （3）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则有 由受力分析可知钢球在最高点时，绳子拉力最小；在最低点时，绳子拉力最大；即， 联立可得 可知乙图中直线斜率绝对值的理论值应为2。 14．实验小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细线绕过轻质定滑轮，一端连接钩码，一端连接滑块，且滑块放置在气垫导轨上。激光测距仪的探头固定在钩码的正下方，激光测距仪每隔记录一次钩码到探头的距离x。某次实验获得的数据如下表所示，已知当地重力加速度为g。 记录次数 1 2 3 4 5 6 7 距离 单位：cm 30.25 29.98 29.70 29.50 29.19 28.93 28.68 (1)除了，上述数据之外，还需要______（填序号）。 A．用天平测量滑块的质量M B．用天平测量钩码的质量m C．用光电门测量滑块的速度v (2)若系统机械能守恒，则从第2次到第6次测量过程中，满足的关系式为 （用已知量和测量量的字母表示）。 (3)如果气垫导轨换为水平直木板，利用本实验装置 （选填“能”或“不能”）测量滑块与平直木板间的动摩擦因数。 【答案】(1)AB (2) (3)能 【详解】（1）AB．根据系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，故需要测量钩码和滑块的质量，故AB正确； C．速度可根据表格数据求出，故C错误。 故选AB。 （2）系统重力势能的减少量 第2次测量时钩码的速度 第6次测量时钩码的速度 根据系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量可得 （3）根据动能定理可得 由此可知，可以测量。 15．“细杆双球系统”可用于验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。细杆两端固定A、B两个直径均为d的小球，A球质量m，B球质量2m，两小球可视为质点。杆可绕过O点的转轴在竖直平面内转动，两球心到O点的距离均为L，光电门固定在O点正下方，记录小球通过光电门的遮光时间。重力加速度大小为g，请完成下列填空： (1)将细杆拉离竖直方向，用量角器测出细杆AB与竖直方向的夹角θ，自由释放细杆，球B经过光电门的时间记为t，此时球B的速度 （用题中的字母表示）；自由释放细杆到球B通过光电门过程中，系统减少的重力势能 （用题中的字母表示）。 (2)重复多次试验，发现实验中测得系统增加的动能总大于系统减少的重力势能，排除空气阻力影响，则可能的原因是挡光片通过光电门时的速度 （选填“大于”或“小于”）球心处的速度。 (3)改变细杆与竖直方向的夹角，多次实验。若系统机械能守恒，则关于与t的关系式是（用d、g、L、t表示） ；与的图像可能是 （填正确答案标号）。 【答案】(1) (2)大于 (3) A 【详解】（1）[1]球B经过光电门的时间记为t，则 [2]自由释放细杆到球B通过光电门过程中，球B减少的重力势能 球A增加的重力势能 系统减少的重力势能 （2）重复多次试验，发现实验中测得系统增加的动能总大于系统减少的重力势能，则可能的原因是小球通过光电门时的速度大于球心处的速度。 （3）[1]若系统机械能守恒，则 即 解得 [2]根据 可知与的图像可能是A。 故选A。 16．某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，砂和砂桶的总质量m； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是______。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与砂桶不相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为 ；系统的重力势能减少量为 。（用题中所给物理量的字母表示） (3)作出—图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为 （用题中所给物理量的字母表示）。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）A．本实验的研究对象是滑块、砂和砂桶组成的系统，故A错误； B．本实验是验证机械能守恒定律，不需要将砂和砂桶的总重力近似等于滑块的拉力，因此不需要保证远小于，故B正确； C．滑块和砂桶用细线连接，在运动的过程中，滑块的速度大小始终等于砂桶速度大小，故C错误； D．本实验验证的是系统的机械能守恒定律，涉及滑块、砂桶和砂动能的增加量与砂桶和砂重力势能减少量的比较，需要测量和，故D错误。 故选B。 （2）[1]遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为 [2]系统的重力势能减少量为 （3）若满足机械能守恒定律，则满足 化简可得 则图线斜率的理论值为 17．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2：框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小和。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组和的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为。 (1)当地的重力加速度为 （用表示）。 (2)关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差__________。 A．尽量靠近刻度尺零刻度线 B．尽量靠近光电门2 C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2 (3)若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时最准确（误差最小）的机械能表达式为 （用题中物理量的字母表示）。 【答案】(1) (2)C (3) 【详解】（1）小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中，根据机械能守恒定律得 整理可得 可知图乙中图像的斜率 解得 （2）用电磁铁释放小铁块的缺点是：当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一段时间，铁块与电磁铁铁芯可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差，因此光电门1应远离刻度尺零刻度线；适当增大两光电门之间的距离，可使位移测量的相对误差减小。 故选C。 （3）若选择光电门2所在高度为零势能面，经过光电门1时的机械能表达式为 又，可得 18．某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①测量遮光条的宽度为； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差； ③在重锤上加上质量为的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间、； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 请回答下列问题： (1)若本实验只有一个光电门， （选填“能”或“不能”）完成实验。 (2)重锤A经过光电门2时速度的大小为 （用题中物理量的符号表示）。 (3)已知重力加速度为，若满足关系式 （用题中物理量的符号表示），则验证了重锤、和钩码组成的系统机械能守恒。 (4)某小组实验中发现系统减少的重力势能略大于系统增加的动能，下列原因中可能的是（　　） A．存在空气阻力 B．遮光条宽度的测量值偏小 C．高度差的测量值偏小 【答案】(1)能 (2) (3) (4)AB 【详解】（1）若只有一个光电门，可以通过测量光电门到重锤A上遮光条的距离h，再应用动能定理来解决问题。 （2）由于遮光条很窄，可以近似利用遮光条通过光电门的时间来求解平均速度，来表示瞬时速度，即 （3）遮光条通过光电门1和2的速度分别为和 从光电门1到2，系统的重力势能减小量为 系统的动能增加量为 若要验证机械能是守恒的，即验证 （4）A．若存在空气阻力，系统运动的加速度减小，通过光电门测得的动能增加量会减小，故A正确； B．遮光条的宽度测量值偏小时，通过光电门测得的速度偏小，动能变化量也减小，故B正确； C．高度差h的测量值偏小时，重力势能的减小量偏小，不符合题意，故C错误。 故选AB。 19．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m，钢柱K下端与质量M的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，重力加速度为g。 (1)若电动机以角速度ω=20πrad/s匀速转动，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示，若选择其中DF段来验证机械能守恒定律，则感光痕迹间的时间间隔 s，系统重力势能的减少量 ，动能的增加量 ，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（用题中所给物理量的字母m、M、T、g、x1、x2、x3、表示） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，利用调速装置使电动机变速转动。开启电动机的同时系统由静止释放，记录下如图丙所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。则电动机转动第1圈与第4圈所用时间的比值为 。 【答案】(1) 0.1 (2) 【详解】（1）[1]感光痕迹间的时间间隔 [2]重力势能的减少量 [3]物体经过D点的速度 物体经过F点的速度 在DF段，系统动能的增加量 （2）根据初速度为零的匀加速直线运动经过相同位移时间比为可知，电动机转动第1圈与第4圈所用时间的比值为 20．小明同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，其操作步骤如下： ①在铁架台的点固定一个力传感器，将一根细线一端与力传感器相连，另一端系住一个钢球； ②将小球保持静止时球心的位置记为点，测得力传感器的最下端到点的距离为，力传感器的示数为； ③将钢球向右拉至不同高度由静止释放（绳子一直保持紧绷状态）； ④记录释放点钢球球心与点的高度差以及小球在运动过程中力传感器示数随时间变化的规律； ⑤计算并比较钢球在释放点和点之间的重力势能减少量与动能增加量，验证机械能是否守恒。 某次实验中，小球在运动过程中传感器示数随时间变化的规律如图2所示，图中点为图像最高点，点对应的力传感器示数为，求： (1)本次实验中小球经过点时对应图2中的 （选填“a”、“b”、“c”、“d”、“e”）点； (2)本次实验中，小球经过点时的动能为 （用字母、、表示）； (3)改变，记录小球每次经过点时力传感器的示数，则图像应为______； A． B． C． D． (4)某次实验结果略大于，则可能的原因为______（多选）； A．计算时所用重力加速度的值比当地的值略小一些 B．存在空气阻力 C．小球释放时有初速度 D．误将绳长当作圆周运动的半径 【答案】(1)c (2) (3)D (4)BD 【详解】（1）当小球运动到最低点时速度会达到最大，对最低点进行受力分析可知 所以在最低点时拉力达到最大值，所以本次实验中小球经过点时对应图2中的； （2）当小球在最低点保持静止时 小球运动到最低点时速度会达到最大，对最低点进行受力分析可知 即 动能 联立得 （3）小球在最低点合力提供向心力 由动能定理可得 联立得 故选D。 （4）A．在计算重力势能减少量 时，如果使用了比实际值偏小的 ​ 进行计算，即略小于，故A错误； B．若钢球下落过程中存在空气阻力，则有重力势能减少量大于动能增加量，即略大于，故B正确； C．如果小球释放时有初速度，但是初速度按照0来计算，则略小于，故C错误； D．误将绳长当作圆周运动的半径则 中的偏小，则速度也会偏小，所以会导致偏小，即大于，故D正确。 故选BD。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $