第一单元 分数加减法（单元复习课件）数学北师大版五年级下册

单元复习课件 小学数学·五年级下册·北师大版 第一单元 分数加减法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 分数加减法 1.异分母分数的加减法 2.分数加减的混合运算 3.小数与分数的互化 异分母分数的加法运算 异分母分数的减法运算 运算顺序：和整数四则混合运算的顺序相同 计算方法：先通分，再按运算三性质进行计算 简便计算：整数加法的运算律和减法的基本性质对于分数加减法同样适用 分数与小数互化 比较方法：画图法、分数化成小数、小数化成分数 单元知识框架 知识点1 异分母分数的加减法 1 异分母分数的加减法 1、两个异分母分数的加减法： （1）先通分，变成同分母分数； （2）分母不变，分子相加减； （3）能约分的约成最简分数。 知识点梳理 【例1】 【分析】异分母的分数相加减，先通分为同分母分数，计算时分母不变，分子相加减。结果能约分的要化为最简分数，据此解答。 【详解】                重难点题型精讲 【练1 】水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区 降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收 或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的 。 （1）被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几？ 【分析】（1）把降水量看作单位“1”，已知降水总量的 会被蒸发，其余的水被森林吸收或渗透到地下，那么被森林吸收或渗透到地下的水占降水量的（1− ） 【详解】（1）1− ＝ 答：被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的 。 变式巩固练习 【练1 】水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区 降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收 或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的 。 （2）渗透到地下的水量占降水总量的几分之几？ 【分析】（2）又知渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的 ，根据减法的意义解答。 【详解】（2） − ＝ 答：渗透到地下的水量占降水总量的 。 变式巩固练习 【练2】两个数通分后，（ ）。 A．分数单位不变 B．分数大小不变 C．分数单位和分数大小都不变 【分析】两个分数通分后，分数的大小没有变，但分数单位变了，化成成了相同分数单位的分数了；据此解答。 【详解】由分析可得：两个数通分后，分数大小不变，分数单位变了。 故答案为：B          B 变式巩固练习 知识点2 异分母分数的混合运算 2 异分母分数的混合运算 1、多个异分母分数混合运算的计算方法： （1）先找到分母的最小公倍数作为公分母，然后进行通分，变成同分母分数， （2）按运算顺序进行计算（分数的运算顺序和整数运算顺序相同）。 （3）将结果约成最简分数。 知识点梳理 【例2】有甲、乙两瓶饮料，甲瓶饮料 kg，如果倒给乙瓶kg ，那么两瓶饮料质量相同。乙瓶饮料原来有( )kg。 【分析】用甲瓶饮料的重量－到给乙瓶的重量，求出现在乙瓶饮料的重量，再用现在乙瓶饮料的重量－甲瓶到给乙瓶的重量，即可求出乙瓶的饮料重量。 【详解】 － － ＝ － － ＝ － ＝ （kg） 重难点题型精讲 【练3】某小学的学生每天在校时间是8小时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的 ，参加社团活动时间占在校时间的 ，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的( )。 【分析】把学生每天在校时间8小时看作单位“1”，用1减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的分率，减去参加社团活动的时间占在校时间的分率，即可求出每天上课的时间占每天在校时间的分率，据此解答。 变式巩固练习 【练3】某小学的学生每天在校时间是8小时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的 ，参加社团活动时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的( )。 【详解】1－ － ＝ － ＝ 每天上课的时间占每天在校时间的 。 变式巩固练习 【练4】判断题：分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。( ) 【分析】按照整数、分数的加减混合运算的运算顺序直接判断即可。 【详解】分数和整数加减混合运算的顺序相同，都是： ①在一个没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算； ②如果有括号，先算括号里面的。 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 原题干说法正确。 故答案为：√          √ 变式巩固练习 知识点3 分数加减的简便计算 3 分数加减的简便计算 1、分数加减法的简便运算 整数加法的结合律、交换律、减法的基本性质对于分数加减法同样适用。 知识点梳理 【例3】递等式计算。 － － 1 －（ ＋ ） 【详解】 重难点题型精讲 【例3】递等式计算。 ＋ － － ＋ － 【详解】 重难点题型精讲 【练5】递等式计算。 ＋ ＋ ＋ － 【详解】 变式巩固练习 【练5】递等式计算。 【详解】          变式巩固练习 【练6】判断题：整数加法的交换律，结合律同样适用于分数加法。( ) 【分析】整数的运算律同样适用于分数和小数，以此解答。 【详解】整数加法的交换律，结合律同样适用于分数加法。 所以原题说法正确。          √ 变式巩固练习 知识点4 分数与小数的互化 4 分数与小数的互化 1、分数与小数大小比较： 可以用画图的方法进行比较，也可以将它们化成相同的形式进行比较。 2、分数化成小数的方法： 用分子除以分母，如果除不尽，可以按要求保留相应有位数。 3、小数化成分数的方法： 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原来小数部分去掉小数点后做分子。能约分的要化成最简分数。大于1的小数化成分数是假分数或带分数。 知识点梳理 【例4】典典、聪聪和华华同时默写同一首诗，典典用了0.16时，聪聪用了时，华华用了时，（ ）最先默写完。 A．典典 B．聪聪 C．华华 D．无法比较 【分析】因为典典、聪聪和华华同时默写同一首古诗，谁用的时间短，谁最先默写完，把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】因为 ＝0.16， ＝ 0.26 0.16＜ 0.16＜ 0.26 所以0.16＜ ＜ 所以典典用的时间最短，典典最先默写完。 A 重难点题型精讲 【练7】 ( )÷15＝ ＝32∶( )＝( )。（填小数） 【分析】我们以为核心，根据分数、除法、比的关系；分数的分子相当于比的前项、除法中的被除数：分母相当于比的后项，除法中的除数。 第①空：对于除法部分： =（ ）÷15，除数从5变为15，扩大3倍，为保持分数值不变，分子4也扩大3倍，得到4×3=12。 第②空：对于比的部分： =32：（ ），前项从4变为32，扩大8倍，为保持比值不变，后项5也扩大8倍，得到5×8=40。 第③空：对于小数部分：直接计算4÷5=0.8即可。 12 40 0.8 变式巩固练习 【练8】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.5 0.625( ) ( )0.66 0.9( ) 【分析】把所有的小数都转化成分数，再进行比较大小。小数化分数：小数点右面有一位分母就是10，小数点右面有二位分母就是100，小数点右面有三位分母就是1000，…。 变式巩固练习 【练8】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.5 0.625( ) ( )0.66 0.9( ) 【详解】 ＞ ＝ ＞ ＞ 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $