（单元自检）第一单元 简易方程（高频常考易错题单元提升一）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 简易方程（高频常考易错题单元提升一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）若x＝3是方程9x－3a＝9的解，则a为（ ）。 2．（2分）把一根长30厘米的丝带剪成两段，其中一段的长正好是另一段的3倍。这两段丝带的长分别是（ ）厘米、（ ）厘米。 3．（2分）如果m－7＝4，n－m＝5，那么m＝（ ），n＝（ ）。 4．（2分）如果3x＝0.18，那么x＋1.56＝（ ），5x－3x＝（ ）。 5．（2分）小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于（ ）支铅笔的钱。 6．（2分）在①49a÷7②3x＋10＝37③1＋1＝2④8b－9＝7⑤x＋9＞6⑥2m＋n＝5中，（ ）是方程，（ ）是等式。（填序号） 7．（2分）看图写出等量关系式，并列出方程。 等量关系式：（ ）；方程：（ ）。 8．（2分）星期天小明去爬山，从山脚到山顶用32分钟，然后原路返回用24分钟，已知下山比上山每分钟多走20米。小明下山每分钟走（ ）米，爬山走了（ ）米。 9．（2分）如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少360平方厘米。三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）小芳买2支钢笔和4本笔记本，一共用去34元每支钢笔比每本笔记本贵5元，每支钢笔（ ）元，每本笔记本（ ）元 二、判断题（共10分） 11．（2分）4x＋5＝20是方程也是等式。（ ） 12．（2分）如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋7。（ ） 13．（2分）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方程2x＋3＝123。（ ） 14．（2分）若5a＝5b，则a－20＝b－20。（ ） 15．（2分）2个苹果的质量＝6个李子的质量，则5个苹果的质量比12个李子的质量重。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图，每个大盒比每个小盒多装10个球，每个大盒装（    ）个球。 A．40 B．50 C．150 D．200 17．（2分）用计算器计算，依次按下如下按键，显示屏显示结果是15（两个“？”表示相同的数）。则“？”代表几？（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 18．（2分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．42×2.4＋2.4x＝216 B．（x＋42）×2.4＝216 C．216－2.4x＝42×2.4 D．（x－42）×2.4＝216 19．（2分）下列式子中，方程有（    ）个。 ①5a＋6＞12；②m＋16＝54；③4.5－x；④45×2＝90；⑤7.8b＝27.3；⑥3y÷4＝12 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2分）小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于（    ）支铅笔的价格。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、计算题（共6分） 21．（6分）解方程。 0.2x－4.8＝13.2    x－5.8＋4.2＝15.8    0.9x－0.3×15＝11.7 五、解答题（共54分） 22．（6分）李军看一本450页的科技书，看了5天后，还剩40页。平均每天看了多少页？（列方程解决问题） 23．（6分）今年小刚的爸爸的年龄是小刚的4倍，他爸爸比他大27岁，小刚和他爸爸今年各几岁？（用方程解） 24．（6分）两地间的路程是490千米，客车和货车从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶78千米。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 25．（6分）上海东方明珠广播电视塔高468米，比太原中海国际中心高度的2倍多8米，太原中海国际中心高多少米？（先写出数量关系式，再用方程解答。） 26．（6分）北京时间2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。据介绍，神舟十五号载人飞船在轨运行速度大约是7900米/秒，接近第一宇宙速度，比声音在空气中传播的22倍还快420米，你知道声音在空气中传播的速度是多少米/秒吗？ 27．（6分）南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。武汉长江大桥铁路桥和公路桥各长多少米？ 28．（6分）五（1）班48名同学在向西部贫困地区捐书，在这活动中一共捐书248本。其中男生平均每人捐书6本，女生平均每人捐书4本。五（1）班男生和女生各有多少人？ 29．（12分）人民公园举行郁金香花展，下面是关于人民公园里红色和黄色郁金香数量的三条信息。 A．红色郁金香比黄色郁金香多2.2万株 B．红色郁金香比黄色郁金香的2倍多0.8万株 C．红色郁金香和黄色郁金香一共有5万株 选择合适的信息，算出红色和黄色郁金香各有多少万株。 以下是三位同学选择不同信息列出的方程： □李明： 解：设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株。 □王军： 解：设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株。 □张峰： 解：设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株。 （1）谁列的方程正确？在他的名字前面的□里画“√”。 （2）我喜欢（    ）列的方程。他选择的信息是（    ）和（    ）（填字母）。 用上面你喜欢的方程解答出人民公园里红色和黄色郁金香各有多少万株。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元 简易方程（高频常考易错题单元提升一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）若x＝3是方程9x－3a＝9的解，则a为（ ）。 【答案】6 【分析】已知x＝3是方程9x－3a＝9的解，先将x＝3代入方程中，可得：9×3－3a＝9，再根据等式的性质1和2求出a的值。 【解答】将x＝3代入9x－3a＝9得： 9×3－3a＝9 解：27－3a＝9 27－3a＋3a＝9＋3a 9＋3a＝27 9＋3a－9＝27－9 3a＝18 3a÷3＝18÷3 a＝6 若x＝3是方程9x－3a＝9的解，则a为6。 2．（2分）把一根长30厘米的丝带剪成两段，其中一段的长正好是另一段的3倍。这两段丝带的长分别是（ ）厘米、（ ）厘米。 【答案】7.5 22.5 【分析】设较短的丝带长度为x厘米，根据题意，其中一段的长正好是另一段的3倍，则较长的丝带为3x厘米，丝带一共长30厘米，列方程：x＋3x＝30，解方程，即可解答。 【解答】解：设较短丝带长为x厘米，则较长丝带长为3x厘米。 x＋3x＝30 4x＝30 4x÷4＝30÷4 x＝7.5 7.5×3＝22.5（厘米） 把一根长30厘米的丝带剪成两段，其中一段的长正好是另一段的3倍。这两段丝带的长分别是7.5厘米、22.5厘米。 3．（2分）如果m－7＝4，n－m＝5，那么m＝（ ），n＝（ ）。 【答案】11 16 【分析】根据差＋减数＝被减数，计算出m的值，将m的值代入方程n－m＝5，根据等式的性质1，两边同时＋m的值，即可求出n的值。 【解答】m＝4＋7＝11 n－11＝5 解：n－11＋11＝5＋11 n＝16 如果m－7＝4，n－m＝5，那么m＝11，n＝16。 4．（2分）如果3x＝0.18，那么x＋1.56＝（ ），5x－3x＝（ ）。 【答案】1.62 0.12 【分析】根据等式的性质，在方程3x＝0.18的左右两边同时除以3求得x的数值，进而把x的数值代入含字母的式子x＋1.56和5x－3x中，再计算即可求得式子的数值。 【解答】3x＝0.18 解：3x÷3＝0.18÷3 x＝0.06 当x＝0.06时， x＋1.56 ＝0.06＋1.56 ＝1.62 5x－3x ＝2x ＝2×0.06 ＝0.12 那么x＋1.56＝1.62，5x－3x＝0.12。 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，也考查了含字母的式子求值的方法。 5．（2分）小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于（ ）支铅笔的钱。 【答案】5 【分析】根据题意可知，因为1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，所以8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝5支铅笔的价钱＝1个练习本的价钱。 【解答】根据分析可知： 1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱＝1支铅笔的价钱×5。 所以一本练习本的钱等于5支铅笔的钱。 【点评】此题主要考查学生对等量代换的应用。 6．（2分）在①49a÷7②3x＋10＝37③1＋1＝2④8b－9＝7⑤x＋9＞6⑥2m＋n＝5中，（ ）是方程，（ ）是等式。（填序号） 【答案】②④⑥ ②③④⑥ 【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【解答】在①49a÷7②3x＋10＝37③1＋1＝2④8b－9＝7⑤x＋9＞6⑥2m＋n＝5中，②④⑥是方程，②③④⑥是等式。 【点评】熟练掌握方程与等式的意义是解题的关键。 7．（2分）看图写出等量关系式，并列出方程。 等量关系式：（ ）；方程：（ ）。 【答案】篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数 x－0.6x＝16 【分析】由图可知，篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数，据此列方程解答即可。 【解答】等量关系式：篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数。 x－0.6x＝16 解：0.4x＝16 x＝16÷0.4 x＝40 【点评】此题主要考查了列方程解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 8．（2分）星期天小明去爬山，从山脚到山顶用32分钟，然后原路返回用24分钟，已知下山比上山每分钟多走20米。小明下山每分钟走（ ）米，爬山走了（ ）米。 【答案】80 3840 【分析】根据题目，下山速度比上山速度多20米/分钟，路程相同，因为是原路返回，所以上山路程＝下山路程。设小明上山速度为米/分钟，因为下山比上山每分钟多走20米，所以下山速度为米/分钟。 从山脚到山顶和从山顶返回山脚的路程是相等的，根据路程＝速度×时间，可列方程：，求出上山的速度，进而求出上山走的路程，再乘2即等于爬山的路程，据此即可解答。 【解答】解：设小明上山速度为米/分钟，则下山速度为米/分钟。   （米） （米） 因此，小明下山每分钟走80米，爬山走了3840米。 9．（2分）如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少360平方厘米。三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】120 480 【分析】利用长方形面积公式即长乘宽计算长方形面积，长方形面积等于三角形面积加梯形面积； 则可设三角形的面积为平方厘米，三角形面积比梯形面积小360平方厘米，则梯形面积为平方厘米，据此列方程即可求解。 【解答】解：设三角形的面积为平方厘米，则梯形面积为平方厘米。 （平方厘米） （平方厘米） 即三角形的面积为平方厘米，则梯形面积为平方厘米。 10．（2分）小芳买2支钢笔和4本笔记本，一共用去34元每支钢笔比每本笔记本贵5元，每支钢笔（ ）元，每本笔记本（ ）元 【答案】9 4 【分析】由于每支钢笔比每本笔记本贵5元，可以设每本笔记本为x元，则每支钢笔的价钱是：（x＋5）元，由于买了2支钢笔和4本笔记本，2×钢笔的价钱＋4×笔记本的价钱＝34，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设每本笔记本x元，则每支钢笔的价钱是：（x＋5）元。 4x＋2×（x＋5）＝34 4x＋2x＋10＝34 6x＝34－10 6x＝24 x＝24÷6 x＝4 4＋5＝9（元） 所以每本笔记本4元，每支钢笔9元。 【点评】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 二、判断题（共10分） 11．（2分）4x＋5＝20是方程也是等式。（ ） 【答案】√ 【分析】含有未知数的等式叫做方程，因此，方程也是等式，据此解答。 【解答】4x＋5＝20，含有未知数，是等式； 所以4x＋5＝20是方程也是等式。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋7。（ ） 【答案】× 【分析】根据等式的基本性质，等式两边加上相同的数，结果仍相等，据此解答。 【解答】根据分析可知，如果7x＝8y，那么7x＋8＝8y＋8。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一班和二班共有学生123人，已知二班比一班多3人，一班有x人。根据数量关系，可以列方程2x＋3＝123。（ ） 【答案】√ 【分析】已知一班有x人，因为二班比一班多3人，所以二班的人数就是一班的人数x加上3，即二班有（x＋3）人。一班和二班共有学生123人，那么一班人数加上二班人数（x＋3）就等于总人数123人；据此列方程即可解答。 【解答】x＋3＋x＝123 解：2x＋3＝123 2x＋3－3＝123－3 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）若5a＝5b，则a－20＝b－20。（ ） 【答案】√ 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以5，再根据等式的性质1，等式两边同时减20，判断即可。 【解答】5a＝5b 5a÷5＝5b÷5 a＝b a－20＝b－20 若5a＝5b，则a－20＝b－20。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】数量掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。 15．（2分）2个苹果的质量＝6个李子的质量，则5个苹果的质量比12个李子的质量重。（ ） 【答案】√ 【分析】先算出1个苹果的质量相当于多少个李子的质量，再算出5个苹果的质量相当于多少个李子的质量即可。 【解答】因为2个苹果的质量＝6个李子的质量 所以1个苹果的质量＝3个李子的质量 所以5个苹果的质量＝15个李子的质量 12＜15 所以5个苹果的质量比12个李子的质量重。 题干说法是正确的。 故答案为：√ 【点评】算出1个苹果的质量相当于多少个李子的质量，是解答此题的关键。 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图，每个大盒比每个小盒多装10个球，每个大盒装（    ）个球。 A．40 B．50 C．150 D．200 【答案】B 【分析】根据题意，把每个大盒看成一个小盒与10个小球的整体。根据大盒装球的数量＋小盒装球的数量＝总数量列方程解决。 【解答】解：设每个小盒装x个球，则每个大盒装（x＋10）个球。 （x＋10）×3＋5x＝350 3x＋3×10＋5x=350 8x＋30＝350 8x＋30－30＝350－30 8x＝320 8x÷8＝320÷8 x＝40 x＋10＝40＋10＝50 所以，每个大盒装50个球。 故答案为：B 17．（2分）用计算器计算，依次按下如下按键，显示屏显示结果是15（两个“？”表示相同的数）。则“？”代表几？（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】C 【分析】计算器按顺序执行按键操作，先进行乘法运算再进行加法运算，可以设“？”为，根据运算式子可以列出方程，再解方程即可求出结果。 【解答】解：设“？”为。 所以“？”代表5。 故答案为：C 18．（2分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（    ）。 A．42×2.4＋2.4x＝216 B．（x＋42）×2.4＝216 C．216－2.4x＝42×2.4 D．（x－42）×2.4＝216 【答案】D 【分析】已知甲、乙两车同时同地相背而行，2.4小时后相距216千米，根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系，看各方程表示的等量关系是否符合题意，找出不符合题意的方程即可。 【解答】A．42×2.4＋2.4x＝216，表示甲车行驶2.4小时的距离＋乙车行驶2.4小时的距离＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； B．（x＋42）×2.4＝216，表示两车的速度和×行驶时间＝两车相距的距离，符合题意，方程正确； C．216－2.4x＝42×2.4，表示两车相距的距离－甲车行驶2.4小时的距离＝乙车行驶2.4小时的距离，符合题意，方程正确； D．（x－42）×2.4＝216中，（x－42）×2.4表示2.4小时乙车比甲车多行的路程，而216千米表示2.4小时两车相距的距离，方程两边不相等，所以方程错误。 故答案为：D 19．（2分）下列式子中，方程有（    ）个。 ①5a＋6＞12；②m＋16＝54；③4.5－x；④45×2＝90；⑤7.8b＝27.3；⑥3y÷4＝12 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【解答】在①5a＋6＞12；②m＋16＝54；③4.5－x；④45×2＝90；⑤7.8b＝27.3；⑥3y÷4＝12中，方程有②m＋16＝54；⑤7.8b＝27.3；⑥3y÷4＝12，共3个。 故答案为：C 20．（2分）小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于（    ）支铅笔的价格。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据题意，2支钢笔的价格＋3支铅笔的价格＝9支铅笔的价格，根据等式的性质1，等式两边同时减去3支铅笔的价格，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，即可解答。 【解答】2支钢笔的价格＋3支铅笔的价格＝9支铅笔的价格 2支钢笔的价格＋3支铅笔的价格－3支铅笔的价格＝9支铅笔的价格－3支铅笔的价格 2支钢笔的价格＝6支铅笔的价格 2支钢笔的价格÷2＝6支铅笔的价格÷2 1支钢笔的价格＝3支铅笔的价格 小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于3支铅笔的价格。 故答案为：B 四、计算题（共6分） 21．（6分）解方程。 0.2x－4.8＝13.2    x－5.8＋4.2＝15.8    0.9x－0.3×15＝11.7 【答案】x＝90；x＝17.4；x＝18 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上4.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去4.2，方程两边再同时加上5.8； （3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4.5，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.9。 【解答】（1）0.2x－4.8＝13.2 解：0.2x－4.8＋4.8＝13.2＋4.8 0.2x＝18 0.2x÷0.2＝18÷0.2 x＝90 （2）x－5.8＋4.2＝15.8 解：x－5.8＋4.2－4.2＝15.8－4.2 x－5.8＝11.6 x－5.8＋5.8＝11.6＋5.8 x＝17.4 （3）0.9x－0.3×15＝11.7 解：0.9x－4.5＝11.7 0.9x－4.5＋4.5＝11.7＋4.5 0.9x＝16.2 0.9x÷0.9＝16.2÷0.9 x＝18 五、解答题（共54分） 22．（6分）李军看一本450页的科技书，看了5天后，还剩40页。平均每天看了多少页？（列方程解决问题） 【答案】82页 【分析】科技书有450页，看了5天，设平均每天看了x页，则5天看的页数为5x页，还剩40页。根据看的页数＋还剩的页数＝总页数，列出方程解答即可。 【解答】解：设平均每天看了x页。 5x＋40＝450 5x＋40－40＝450－40 5x＝410 5x÷5＝410÷5 x＝82 答：平均每天看了82页。 23．（6分）今年小刚的爸爸的年龄是小刚的4倍，他爸爸比他大27岁，小刚和他爸爸今年各几岁？（用方程解） 【答案】小刚9岁；他爸爸36岁 【分析】将小刚今年的年龄设为x岁，那么小刚爸爸今年4x岁。根据题意可知，他爸爸年龄－小刚年龄＝27岁，据此列方程先求出小刚今年几岁，再加上27岁，求出他爸爸今年几岁。 【解答】解：设小刚今年x岁。 4x－x＝27 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 9＋27＝36（岁） 答：小刚今年9岁，他爸爸今年36岁。 24．（6分）两地间的路程是490千米，客车和货车从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶78千米。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】62千米 【分析】已知两地间的路程是490千米，客车每小时行驶78千米，设货车每小时行驶x千米，3.5小时两车相遇，根据“路程和＝速度和×时间”可列出方程（78＋x）×3.5＝490，根据等式的性质，方程两边同时除以3.5，再同时减去78求解出x，即货车的行驶速度。 【解答】解：设货车每小时行驶x千米。 （78＋x）×3.5＝490 （78＋x）×3.5÷3.5＝490÷3.5 78＋x＝140 78＋x－78＝140－78 x＝62 答：货车每小时行驶62千米。 25．（6分）上海东方明珠广播电视塔高468米，比太原中海国际中心高度的2倍多8米，太原中海国际中心高多少米？（先写出数量关系式，再用方程解答。） 【答案】230米 【分析】根据题意可知，上海东方明珠广播电视塔比太原中海国际中心高度的2倍多8米，即太原中海国际中心的高度×2＋8米＝上海东方明珠广播电视塔的高度，设太原中海国际中心高x米，根据等量关系式列方程即可解答。 【解答】太原中海国际中心的高度×2＋8米＝上海东方明珠广播电视塔的高度 解：设太原中海国际中心高x米。 2x＋8＝468 2x＋8－8＝468－8 2x＝460 2x÷2＝460÷2 x＝230 答：太原中海国际中心高230米。 26．（6分）北京时间2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。据介绍，神舟十五号载人飞船在轨运行速度大约是7900米/秒，接近第一宇宙速度，比声音在空气中传播的22倍还快420米，你知道声音在空气中传播的速度是多少米/秒吗？ 【答案】340米/秒 【分析】根据“神舟十五号载人飞船在轨运行速度比声音在空气中传播的22倍还快420米”得出等量关系：声音在空气中的传播速度×22＋420＝神舟十五号载人飞船在轨运行的速度，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设声音在空气中的传播速度是米/秒。 22＋420＝7900 22＝7900－420 22＝7480 ＝7480÷22 ＝340 答：声音在空气中传播的速度是340米/秒。 27．（6分）南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。武汉长江大桥铁路桥和公路桥各长多少米？ 【答案】铁路桥1315米；公路桥1670米 【分析】把武汉长江大桥铁路桥和公路桥的长度设为未知数，等量关系式：武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197米＝南京长江大桥铁路桥的长度，武汉长江大桥公路桥的长度×3－421米＝南京长江大桥公路桥的长度，据此解答。 【解答】解：设武汉长江大桥铁路桥长x米。 5x＋197＝6772 5x＋197－197＝6772－197 5x＝6575 5x÷5＝6575÷5 x＝1315 解：设武汉长江大桥公路桥长y米。 3y－421＝4589 3y－421＋421＝4589＋421 3y＝5010 3y÷3＝5010÷3 y＝1670 答：武汉长江大桥铁路桥长1315米，公路桥长1670米。 28．（6分）五（1）班48名同学在向西部贫困地区捐书，在这活动中一共捐书248本。其中男生平均每人捐书6本，女生平均每人捐书4本。五（1）班男生和女生各有多少人？ 【答案】男生：28人；女生：20人 【分析】已知五（1）班有48名同学，则可以设男生有x人，则女生有（48－x）人，已知其中男生平均每人捐书6本，女生平均每人捐书4本，一共捐书248本，可得等量关系为：女生平均捐的本数×女生的人数＋男生平均捐的本数×男生的人数＝捐书的总数，据此列出方程解答即可。 【解答】解：设男生有x人，则女生有（48－x）人， 4（48－x）＋6x＝248 192－4x＋6x＝248 192＋2x＝248 192＋2x－192＝248－192 2x＝56 2x÷2＝56÷2 x＝28 48－28＝20（人） 答：男生有28人，女生有20人。 29．（12分）人民公园举行郁金香花展，下面是关于人民公园里红色和黄色郁金香数量的三条信息。 A．红色郁金香比黄色郁金香多2.2万株 B．红色郁金香比黄色郁金香的2倍多0.8万株 C．红色郁金香和黄色郁金香一共有5万株 选择合适的信息，算出红色和黄色郁金香各有多少万株。 以下是三位同学选择不同信息列出的方程： □李明： 解：设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株。 □王军： 解：设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株。 □张峰： 解：设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株。 （1）谁列的方程正确？在他的名字前面的□里画“√”。 （2）我喜欢（    ）列的方程。他选择的信息是（    ）和（    ）（填字母）。 用上面你喜欢的方程解答出人民公园里红色和黄色郁金香各有多少万株。 【答案】（1）√李明；√王军 （2）李明；A；C或王军；B；C 红色郁金香3.6万株；黄色郁金香1.4万株 【分析】（1）李明：选择A和C；根据“红色郁金香比黄色郁金香多2.2万株”，设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株；根据“红色郁金香和黄色郁金香一共有5万株”得出等量关系：黄色郁金香的数量＋红色郁金香的数量＝黄色和红色郁金香的总数，方程能正确反映等量关系。 王军：选择B和C；根据“红色郁金香比黄色郁金香的2倍多0.8万株”，设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株；根据“红色郁金香和黄色郁金香一共有5万株”得出等量关系：黄色郁金香的数量＋红色郁金香的数量＝黄色和红色郁金香的总数，方程能正确反映等量关系。 张峰：选择B和C；根据“红色郁金香比黄色郁金香的2倍多0.8万株”，设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株；根据“红色郁金香和黄色郁金香一共有5万株”得出等量关系：黄色郁金香的数量＋红色郁金香的数量＝黄色和红色郁金香的总数，方程不能正确反映等量关系。 （2）选择自己喜欢的方程，并根据等式的性质求出方程的解。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】（1）如下图： 解：设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株。 解：设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株。 □张峰： 解：设黄色郁金香有万株，则红色郁金香有万株。 （2）选择一：我喜欢（李明）列的方程。他选择的信息是（A）和（C）。 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有万株。 红色郁金香：5－1.4＝3.6（万株） 答：红色郁金香有3.6万株，黄色郁金香有1.4万株。 选择二：我喜欢（王军）列的方程。他选择的信息是（B）和（C）。 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有万株。 红色郁金香：5－1.4＝3.6（万株） 答：红色郁金香有3.6万株，黄色郁金香有1.4万株。 学科网（北京）股份有限公司 $