24.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材) 安徽专版
2026-05-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势”中平均数、中位数和众数的应用，通过公司员工收入、排球队员选拔等实际问题导入，搭建从概念理解到综合运用的学习支架，帮助学生掌握三个统计量的区别与合理选择方法。
其亮点在于融合跨学科素材（如古诗与气温数据）和真实情境问题（销售定额、产品寿命），通过图表分析培养数据意识和应用能力，体现用数学眼光观察现实、用数学思维解决问题。分层练习（练基础、提升、素养）助力学生逐步提升，教师可直接用于课堂教学，提高效率。
内容正文：
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第二十四章 数据的分析
24.1 数据的集中趋势
24.1.2 中位数和众数
第2课时 平均数、中位数和众数的应用
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练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点 综合运用平均数、中位数和众数的知识
1. （教材P160例7改编）某公司有10名员工，他们的年收入（单位：万元）分别为4，4，4，5，6，6，7，7，9，25. 则下列最能合理反映该公司员工年收入水平的是 （ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 最大值
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2. 从班上13名排球队员中挑选6名能力最强的参加校排球比赛. 若按这13名队员以往的表现打分后分数各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员分数的 （ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 众数
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3. 【新趋势·跨学科融合】郑板桥有诗《山中雪后》云：“晨起开门雪满山，雪晴云淡日光寒.”该诗描绘了一幅冬日山居雪景图. 想感受冬日山居雪景的小颖密切关注寒假期间某山区一周的最低气温（单位：℃）以便出行，该山区某周的最低气温预报如下.
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则最低气温的平均数、众数、中位数分别是 （ ）
A. -4，-4，-4
B. -4，-4，-5
C. -4.5，-5，-3
D. -5，-5，-4
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4. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形图和条形图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数是_________，平均数是_________.
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5. （教材P161例8改编）某销售部共有15位营销员. 为了制定某种商品的月销售定额，随机抽取了这15位营销员某个月的销售量（单位：件），统计结果如下表.
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（1）这15位营销员该月销售量的中位数是_________，众数是_________.
（2）求这15位营销员该月销售量的平均数.
（3）若想让一半左右的营销员都能达到月销售量目标，则平均数和中位数中，哪一个最适合作为月销售量目标？说说你的理由.
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解：（2）这15位营销员该月销售量的平均数是×（1 800+510+250×3+210×
5+150×3+120×2）=320.
（3）选中位数（210）较为合适. 理由如下：
因为从样本情况看，月销售量在210件及以上的有10人，占总人数的一半以上，而月销售量在平均数（320）及以上的只有2人.
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6. 甲、乙、丙三个厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年. 质量检测部门对这三家销售的电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下面的问题：
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（1）填表：
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（2）这三个厂家的广告分别利用了哪一种表示集中趋势的统计量？
（3）这三个厂家中哪一家的电子产品质量最好？为什么？
解：（1）8 5 8 8
（2）甲、乙、丙三个厂家的广告分别利用了平均数、众数、中位数.
（3）（答案不唯一，合理即可）乙厂的电子产品质量最好. 理由：平均数：乙厂>丙厂>甲厂；众数：乙厂>甲厂>丙厂；中位数：乙厂>丙厂>甲厂. 乙厂产品平均使用寿命最长，且多数超过8年使用寿命.
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7. 篮球场上八年级（1）班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm）是170，176，176，178，180. 现将场上身高为170 cm和180 cm的队员换成172 cm和176 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 （ ）
A. 平均数变小，众数不变
B. 平均数变小，众数变大
C. 平均数不变，众数不变
D. 平均数不变，众数变大
练提升
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8. （易错题）甲、乙、丙、丁四人的数学成绩（单位：分）分别是x，90，90，80，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是________.
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9. （安徽中考）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗. 在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数. 为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下.
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已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是________，七年级活动成绩的众数为________分；
（2）a=________，b=________；
（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.
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解：（3）不是. 理由如下：
七年级的优秀率为20%+20%=40%，平均成绩为=8.5（分），
八年级的优秀率为×100%=50%，
平均成绩为=8.3（分）.
∵40%<50%，8.5>8.3，
∴本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.
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10. 某校为了解八年级学生跳绳情况，从八年级甲、乙两个班级随机抽取部分学生进行测试，两班抽取的人数相同，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，其中各等级的得分分别记为10分、8分、6分、4分（10分记为优秀）. 现将甲、乙两个班级的测试成绩整理并绘制成如下统计图表.
练素养
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根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a的值为________，b的值为________，c的值为________.
（2）学校要组织一个跳绳展示活动，需要从甲、乙两个班级中选择一个班级参加，你会推荐哪个班级参加？请说明理由.
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解：（2）推荐甲班参加. 理由如下：
∵甲、乙两班的平均数相同，甲班的中位数、众数、优秀率均大于乙班的中位数、众数、优秀率，∴推荐甲班参加.
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（3）从甲班抽取的数据中选取n个，与乙班抽取的全部数据组成一组新数据，若这组新数据的中位数大于原乙班数据的中位数，则n的最小值为________.
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