24.1.2 第1课时 中位数和众数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材) 安徽专版
2026-05-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“中位数和众数”核心知识点，通过航天知识竞赛、社区测试等现实情境导入，以“练基础-练提升-练素养”分层练习为支架，衔接数据集中趋势的学习，帮助学生构建从概念理解到综合应用的认知脉络。
其亮点在于融入新情境与数学文化，如祖冲之圆周率数字统计、社区网络安全宣传测试分析，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过分层题目设计，从基础计算到综合实践，发展推理能力与数据意识，助力学生提升应用能力，为教师提供丰富教学资源。
内容正文：
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第二十四章 数据的分析
24.1 数据的集中趋势
24.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 中位数
1. 某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据（单位：分）分别为65，78，86，91，85，则这组数据的中位数是 （ ）
A. 78 B. 85
C. 86 D. 91
B
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2.【原创题·科技发展】4月24日是“中国航天日”，某校开展了“叩问苍穹”航天知识竞赛，6名选手的成绩（单位：分）分别是95，92，94，89，96，90，则这组数据的中位数是 （ ）
A. 92 B. 93
C. 94 D. 96
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3. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示.
则这10名运动员成绩的中位数是 （ ）
A. 1.50 B. 1.55 C. 1.60 D. 1.65
C
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4. 某校开展了“祖国在我心中”的知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩统计整理制成如图所示的频数分布直方图.根据图中的信息判断这次知识竞赛成绩的中位数在 （ ）
A. 60～70分之间
B. 70～80分之间
C. 80～90分之间
D. 90～100分之间
C
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5. （教材P158例5改编）在一次测试中，随机抽取了10名学生的成绩（单位：分）如下：
86，92，84，92，85，85，86，94，92，83.
（1）这10名学生本次测试成绩的中位数是多少？
（2）小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩是否超过一半以上的学生？
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解：（1）先将这组数据按从小到大的顺序排列：83，84，85，85，86，86，92，92，92，94，则中位数为=86.
（2）∵88>86，∴他的成绩超过一半以上的学生.
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6. （浙江金华中考）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间（单位：h）如下：1，4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
知识点2 众数
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7. 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是 （ ）
A. 18，18
B. 9，9
C. 9，10
D. 18，9
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8. 【新情境·数学文化】祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他把圆周率推算到小数点后7位. 下表是对圆周率的小数点后100位数字的统计，则这组数据的众数为________.
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9. 一组数据按从小到大的顺序排列如下：1，3，4，x，6，8，若这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是________.
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10. （江苏苏州中考）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示. 序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位
数仍为100，可以选择 （ ）
A. 甲、丁 B. 乙、戊
C. 丙、丁 D. 丙、戊
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11. 由5个整数组成的一组数据，中位数是4，众数是6，那么这5个整数的和最大是________.
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12. 某单位招聘员工，采取笔试与面试结合的方式进行. 6名应聘者的得分如下.
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（1）6名应聘者笔试成绩的中位数和众数分别是多少？
（2）6名应聘者面试成绩的中位数和众数分别是多少？
（3）由于某种原因，6号应聘者决定退出，则退出后上述答案有无变化？为什么？
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解：（1）∵这6名应聘者笔试成绩按从低到高的顺序排列：80，84，84，85，90，92，∴这6名应聘者笔试成绩的中位数为=84.5，众数为84.
（2）∵这6名应聘者面试成绩按从低到高的顺序排列：80，86，88，90，92，95，∴这6名应聘者面试成绩的中位数为 =89，众数不存在.
（3）6号应聘者退出后，笔试成绩的中位数发生变化，增大为85，众数不发生变化；面试成绩的中位数发生变化，减小为88，众数仍不存在.
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13. 【新趋势·综合与实践】为维护居民健康生活，增强居民安全防范意识，某社区在各小区开展以“绿色上网，安全冲浪”为主题的多种形式的宣传活动. 宣传后该社区在甲、乙两个小区进行问卷测试，并从这两个小区各随机抽取20名居民的成绩进行了分组整理和分析，为进一步开展网络安全宣传作参考. 下面给出了部分信息.
练素养
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甲、乙小区居民样本测试成绩的部分统计数据如下表.
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乙小区20名居民样本中C，D组的测试成绩的数据如下：86，87，87，90，91，91，93，93，93，94.
请根据所给信息，完成下列任务：
任务一：填空：c=______，m=______，n=_______；
任务二：在此次测试中，被抽取的某居民的测试成绩是其所在小区样本的众数，且在他所属小区样本中排在前10名，由表中数据判断该居民是哪个小区的居民，并说明理由；
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任务三：若乙小区中有600名居民参加了此次测试，成绩90分及以上为优秀，请估计乙小区参加测试的这些居民中成绩为优秀的有多少名？
解：任务二：∵甲小区测试成绩的中位数为88，甲小区测试成绩的众数为87，87<88，∴在他所属小区样本中排在10名之后，∴该居民不是甲小区的居民.
∵乙小区测试成绩的中位数为90.5，乙小区测试成绩的众数为84和93，93>90.5，∴在他所属小区样本中排在前10名，∴该居民是乙小区的居民.
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任务三：乙小区D组的有90，91，91，93，93，93，94，共7名，
E组的有×20=4（名），600×=330（名）.
答：乙小区参加测试的这些居民中成绩为优秀的有330名.
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