24.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“用样本平均数估计总体平均数”核心知识点，通过居民用电量调查、小区节水统计等实际问题导入，衔接平均数计算基础，构建从具体数据处理到统计推断的学习支架，帮助学生理解样本与总体的关联。 其亮点在于融入生活实例（如石榴种植收入估算、捐款统计分析）和图表应用（频数分布直方图、扇形图），培养数据意识与应用意识。通过分层练习引导学生用数学思维推理数据规律，用数学语言表达分析结果，助力学生提升数据分析能力，也为教师提供丰富教学案例，优化课堂效率。

2 第二十四章　数据的分析 24.1　数据的集中趋势 24.1.1　平均数 第2课时　用样本平均数估计总体平均数 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1 组中值与平均数 1. 下列各组数据中，组中值是10的是 （　　） A. 3≤x<7 B. 0≤x<20 C. 7≤x<17 D. 4.5≤x<14.5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 2.（教材P153探究改编）嘉琪随机调查了50户居民8月份的月用电量，数据如下表所示. 则这50户居民的月平均用电量是 （　　） A. 181 kW·h B. 182 kW·h C. 179 kW·h D. 175.5 kW·h A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 3.（教材P157T2改编）某校测量了八年级（1）班学生的身高，得到如图所示的频数分布直方图，从图中可知各组的组中值分别为_________________________，这个班学生的平均身高为________cm（结果精确到0.1 cm）. 145.5，155.5，165.5，175.5 161.7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 4. 为了解本班同学做家务的情况，劳动委员小耿随机调查了本班8名同学平均每周做家务劳动的天数（单位：天）：2，3，5，5，6，6，6，7. 据此小耿估计本班同学平均每周做家务劳动的天数为 （　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 知识点2 用样本平均数估计总体平均数 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 5. 积极行动起来，共建节约型社会！某小区400户家庭参加了节水行动，现随机统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表. 估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是 （　　） A. 360 t B. 400 t C. 480 t D. 720 t C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 6. 某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4 000个数据，统计如下表. 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为 （　　） A. 92.1 B. 85.7 C. 83.4 D. 78.8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 7. （阜阳实验中学期末）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的 不完整的条形图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）补全条形图； （2）求这30名职工捐书本数的平均数； （3）估计该单位750名职工共捐书多少本. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 解：（1）D组的人数为30−4−6−9−3=8， 补全条形图如下. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 （2）×（4×4+6×5+9×6+8×7+3×8）=6（本）. 答：这30名职工捐书本数的平均数为6本. （3）750×6=4 500（本）. 答：估计该单位750名职工共捐书4 500本. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8. 【原创题·徽风皖韵】怀远石榴皮薄、粒大、味甘甜，栽培历史悠久，是国家地理标志产品.小明爸爸种了石榴树100株，现进入收获期，收获时先随机采摘5株树上的石榴，称得每株树上的石榴质量（单位：kg）如下：35，40，40，33，42. 若石榴售价为每千克20元，估计这年小明爸爸卖石榴的收入为________元. 76 000 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 9. 我校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动，并对此次活动中的捐款情况进行了抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如下所示的统计图和统计表（信息不完整）. 已知A，B两组捐款人数的比为1∶5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 15 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 请结合以上信息解答下列问题： （1）a=________，本次抽样调查的样本容量是________； （2）补全“捐款人数分组条形图”； （3）若全校共有2 000名学生参加此次活动，估计此次活动可以筹得善款多少元. 20 500 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 解：（2）∵500×40%=200，∴C组的人数为200. 补全“捐款人数分组条形图”如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 （3）∵A组对应的百分比为×100%=4%，B组对应的百分比为×100%=20%， ∴抽查的500名学生的平均捐款金额为5×4%+15×20%+25×40%+35×28%+45× 8%=26.6（元）， 则估计此次活动可以筹得善款2 000×26.6=53 200（元）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10. 【新趋势·探究性问题】在某地区的一次八年级数学质量监测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分. 老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全区4 500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 21 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 22 请根据以上信息解答下列问题： （1）a=_______，b=_______，并把条形图补全. （2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数. （3）已知难度系数的计算公式为L= ，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值. 一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L≤0.4时，此题为难题；当0.4<L≤0.7时，此题为中等题；当0.7<L≤1时，此题为容易题. 则此题对于该地区的八年级学生来说属于哪一类？ 25 20 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 解：（1）补全条形图如下. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 （2）由（1）可知得满分的占20%，4 500×20%=900（人）. 答：估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数为900. （3）由题意，得L==0.575， ∵0.4<0.575≤0.7， ∴此题对于该地区的八年级学生来说属于中等题. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 26 $