24.1.1 第1课时 平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材) 安徽专版
2026-05-04
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势——平均数”，通过航天模型打分等实际情境导入，以基础题（算术平均数）、提升题（加权平均数）、素养题（综合探究）搭建学习支架，衔接数据收集与后续分析。
其亮点是结合新情境（航天、网站评价）和探究性问题（班长选举），培养数学眼光、思维与语言，分层练习助学生逐步提升，教师可高效教学，学生增强应用意识与解决实际问题能力。
内容正文：
2
第二十四章 数据的分析
24.1 数据的集中趋势
24.1.1 平均数
第1课时 平均数
3
练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
知识点1 平均数
1. 数据-1，0，3，4，4的平均数是 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2
D
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2.（四川宜宾中考）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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3.【新情境·先进科技】中国航天事业的持续推进点燃了孩子们的航天梦. 在我校举行的“航天模型”大赛中，五位评委给选手嘉嘉的打分（单位：分）分别为8.6，8.8，8.3，9.0，8.4，则去掉一个最高分和一个最低分计算平均分为________分.
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4. 某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌、整齐程度、动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分2∶3∶5的比例计算. 已知八（1）班在比赛中三项得分依次是8分、9分、10分，则八（1）班这次比赛的总评成绩为________分.
知识点2 加权平均数——权是比例或百分比
9.3
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5. 已知一组数据4，13，24的权分别为，，，则这组数据的加权平均数是________.
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6. （教材P152T1改编）学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事. 通过文化水平、艺术水平、组织能力的测试，计算综合成绩. 甲、乙的各项成绩（百分制）如下表所示.
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（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别占综合成绩的20%，20%，60%计算，应该录取谁？
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解：（1）甲的综合成绩为=83，
乙的综合成绩为=84.
因为乙的综合成绩高于甲的综合成绩，所以应该录取乙.
（2）甲的综合成绩为=82.6，
乙的综合成绩为=80.8.
因为甲的综合成绩高于乙的综合成绩，所以应该录取甲.
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7. （教材P163习题T1改编）某校随机抽查了部分学生每周的阅读时间，结果如表所示，则所抽查学生每周阅读时间的平均数约为 （ ）
A. 6.5 h B. 7.3 h C. 7.5 h D. 8 h
B
知识点3 加权平均数——权是数据出现的频数
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8. 某大型企业男职工数与女职工数分别为5×104和3×104，男、女职工的平均年龄分别为40岁和30岁，则该单位职工的平均年龄为 （ ）
A. 36岁 B. 36.25岁 C. 36.5岁 D. 37岁
B
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9. 小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款________元.
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10. 已知数据a1，a2，…，a8的平均数是2，则数据2a1+100，2a2+100，…，2a8+100的平均数是 （ ）
A. 2 B. 98 C. 102 D. 104
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11. （教材P152例2改编）对于某热点话题，A，B两家网站认为“这个话题重要”的用户所占百分比分别为75%和62%，参与评价的用户人数分别为12 000和18 000. 则这两家网站所有参与评价的用户中，认为“这个话题重要”的用户比例是________.
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12. （河北中考）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试. 各项满分均为10分，成绩高者被录用. 图1是甲、乙测试成绩的条形统计图.
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（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果.
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解：（1）由题意，得甲三项成绩之和为9+5+9=23（分），乙三项成绩之和为8+9+5=22（分）.
∵23>22，∴会录用甲.
（2）“学历”所占比例为=，
“能力”所占比例为=，
“经验”所占比例为= ，
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乙的综合成绩为8×+9×+5×=8（分）.
∵7<8，此时录用乙，∴会改变（1）的录用结果.
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13. 【新趋势·探究性问题】某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩进行评价打分，全班50名同学参与了民主测评投票，结果如下表所示.
练素养
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规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评中每张“好”票计2分，每张“较好”票计1分，每张“一般”票计0分；按演讲答辩得分占1-a，民主测评得分占a（0.5≤a≤0.8）计算综合得分.
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（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）当a在什么范围内时，甲的综合得分较高？当a在什么范围内时，乙的综合得分较高？
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解：（1）甲的演讲答辩得分是=92（分），
甲的民主测评得分是40×2+7×1+3×0=87（分）.
当a=0.6时，甲的综合得分是92×（1-0.6）+87×0.6=89（分）.
（2）∵乙的演讲答辩得分是=89（分），
乙的民主测评得分是42×2+4×1+4×0=88（分），
∴乙的综合得分是［89（1-a）+88a］分.
由（1）知甲的综合得分是［92（1-a）+87a］分.
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若甲的综合得分较高，
则92（1-a）+87a>89（1-a）+88a，解得a<0.75.
又0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a<0.75.
若乙的综合得分较高，
则92（1-a）+87a<89（1-a）+88a，解得a>0.75.
又0.5≤a≤0.8，∴0.75<a≤0.8.
综上所述，当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分较高；当0.75<a≤0.8时，乙的综合得分较高.
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