【选择题专项】06排列组合-2026年江苏省职教高考《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年江苏省职教高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （六）排列组合 1．从3台甲型和6台乙型打印机中任取3台，其中至少要甲型和乙型打印机各1台，则不同的取法共有（   ） A．15利 B．21种 C．63种 D．84种 2．某高中安排4名同学（不同姓）到甲、乙、丙3个小区参加垃圾分类宣传活动，若每名同学只去一个小区，每个小区至少安排1名同学，其中张同学不去乙小区，则不同的分配方案种数为（   ） A．36 B．24 C．48 D．12 3．某单位新招聘进6名应届大学毕业生，分配给甲、乙、丙、丁四个部门，每人只去一个部门，每个部门必须有人，若甲部门必须安排2人，则不同的方案数为（   ） A．540 B．1080 C．520 D．360 4．3名学生分别参加6门比赛，每人2门，则不同的参赛方式有（ ）种. A．15 B．30 C．60 D．90 5．将名杭州亚运会志愿者分配到游泳、射箭、田径、羽毛球个项目进行培训，每名志愿者只分到个项目，每个项目至少分配名志愿者，则不同的分配方案共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．为打赢疫情防控阻击战，弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿者精神，甲、乙、丙3位同学志愿参加周一至周五的社区疫情防控志愿者活动，每人参加一天且每天至多安排一人，并且甲安排在另外两位前面，则不同的安排方法共有 （    ） A．60种 B．40种 C．30种 D．20种 7．从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队，要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所有不同的组队方案种数是（    ） A．80 B．100 C．240 D．300 8．从10名学生中推选5人去参加一个会议，其中甲乙两人都去或都不去，则所有选法种数为（   ） A．121 B．112 C．211 D．212 9．从名男生和名女生中选出人参加学习经验交流会，若要求选出的人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（   ） A． B． C． D． 10．从5名医师和3名护士中选出3人组成医疗小队，其中必须包括医生和护士，不同的选取方法有（   ）种． A． B． C． D． 11．2本不同的数学书和3本不同的语文书，全部排在书架的同一层，如果不使同类的书分开，不同的排列方法有（    ）种. A． B． C． D． 12．为迎接全市首届中小学生跳绳比赛，某校从3名男生，5名女生中，选出2名男生和3名女生组成代表队参赛，可选派的种数为（    ） A．13 B．30 C．56 D．66 13．将3位语文老师和3位数学老师分配到3个班上，若每个班分配1位语文老师和1位数学老师，则不同的分配方案种数为（   ） A．720 B．120 C．12 D．36 14．分别在集合，中各取一个数组成一个两位数，则组成的两位数的个数为（   ） A．9 B．12 C．16 D．18 15．从6人中选3人参加演讲比赛，则不同的选择共有（    ） A．15种 B．18种 C．20种 D．120种 16．现有6幅不同的风景画，2幅不同的人物画，3幅不同的水彩画，从这些画中选1幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 17．某志愿者小组有5人，从中选3人到A、B两个社区开展活动，其中1人到社区，则不同的选法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 18．从10名同学中选3人参加数学活动，则甲、乙、丙都没有入选的种数为（    ） A．35 B．49 C．56 D．60 19．有5本不同的数学书和6本不同的英语书，从中任选3本，其中必须包括数学书和英语书，不同的选取方法种数有（    ） A． B． C． D． 20．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，不同的安排方法共有（    ） A．60种 B．90种 C．120种 D．360种 21．用1，2，3三个数组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一个数字不能相邻出现，则这样的四位数有（   ） A．6个 B．9个 C．18个 D．36个 22．从名女同学和名男同学中,选两名同学分别担任班长与学习委员,要求男女同学各一名,不同选法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 23．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有 （    ） A．30种 B．90种 C．180种 D．270种 24．将六位数“750421”重新排列后，得到不同的六位偶数的个数为（    ） A．152 B．180 C．216 D．312 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年江苏省职教高考 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （六）排列组合 1．从3台甲型和6台乙型打印机中任取3台，其中至少要甲型和乙型打印机各1台，则不同的取法共有（   ） A．15利 B．21种 C．63种 D．84种 【答案】C 【分析】分为两种情况，结合组合数公式和计数原理求解即可． 【详解】由题意得，可以取甲型打印机2台，乙型打印机1台，或取甲型打印机1台，乙型打印机2台， 则不同的取法共有（种）． 故选：C． 2．某高中安排4名同学（不同姓）到甲、乙、丙3个小区参加垃圾分类宣传活动，若每名同学只去一个小区，每个小区至少安排1名同学，其中张同学不去乙小区，则不同的分配方案种数为（   ） A．36 B．24 C．48 D．12 【答案】B 【分析】由排列组合数公式，对于张同学单独研究，分类讨论即可. 【详解】4名同学到3个小区，每个小区至少安排1名同学，应分为2，1，1三组， 其中张同学需要单独研究. 第一种情况，由于张同学不去乙小区，因此张同学自己去一个小区的情况有种. 其余三人分为两组，分别有1人和2人，有种情况. 此时，有种分配方案. 第二种情况，张同学与另一位同学到同一个小区，有种情况. 其余两位同学分为两组，每组一人，有种. 此时，共有种分配方案. 因此一共有种分配方案. 故选：B. 3．某单位新招聘进6名应届大学毕业生，分配给甲、乙、丙、丁四个部门，每人只去一个部门，每个部门必须有人，若甲部门必须安排2人，则不同的方案数为（   ） A．540 B．1080 C．520 D．360 【答案】A 【分析】根据分步乘法计数原理以及排列数和组合数的运算求解. 【详解】由题意可知，甲部门必须安排2人，则有种方案， 剩余人分配给乙、丙、丁三个部门，将4人分成这三组，则有种方案， 所以不同的方案数为种. 故选：A. 4．3名学生分别参加6门比赛，每人2门，则不同的参赛方式有（ ）种. A．15 B．30 C．60 D．90 【答案】D 【分析】利用分步计数原理结合组合数公式可求. 【详解】第一名学生从六门中选两门有种选择； 第二名学生从剩下的四门中选两门有种选择； 第三名学生从剩下的两门中选两门有种选择； 则共有种方式； 故选：D. 5．将名杭州亚运会志愿者分配到游泳、射箭、田径、羽毛球个项目进行培训，每名志愿者只分到个项目，每个项目至少分配名志愿者，则不同的分配方案共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】名志愿者先选个人组，然后组全排列即可. 【详解】名志愿者先选个人组，有种方法，然后组进行全排列有种， 共有（种）． 故选:. 6．为打赢疫情防控阻击战，弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿者精神，甲、乙、丙3位同学志愿参加周一至周五的社区疫情防控志愿者活动，每人参加一天且每天至多安排一人，并且甲安排在另外两位前面，则不同的安排方法共有 （    ） A．60种 B．40种 C．30种 D．20种 【答案】D 【分析】从五天中抽出三天来安排甲乙丙，再根据甲排在乙、丙的前面，按照分步计数原理即可求解. 【详解】从5天中选择三天安排志愿者，且这三天中的第一天安排甲，后两天分别安排乙丙， 共有种安排方法. 故选：D. 7．从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队，要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所有不同的组队方案种数是（    ） A．80 B．100 C．240 D．300 【答案】B 【分析】根据题意分类讨论，再由分类计数原理计算即可. 【详解】根据题意，分2种情况讨论： 第一种，选出的5人中有2名男医生，3名女医生，有种选法. 第二种，选出的5人中有3名男医生，2名女医生，有种选法. 则有40+60=100种组队方法. 故选：B. 8．从10名学生中推选5人去参加一个会议，其中甲乙两人都去或都不去，则所有选法种数为（   ） A．121 B．112 C．211 D．212 【答案】B 【分析】根据分类计数原理和组合数计算即可. 【详解】第一类：甲乙都去，则再从剩下的8人中选3人即可，有种方法数， 第二类：甲乙都不去，则再从剩下的8人中选5人即可，有种方法数， 所以共有不同的选法有种. 故选：B. 9．从名男生和名女生中选出人参加学习经验交流会，若要求选出的人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先运用组合数得出从人中选出人的总的选法，再减去全是男生的选法，即可得出结果. 【详解】从人中选出人，共有种选法， 其中全是男生有种， 所以选出的人中既有男生又有女生共有种选法. 故选：C. 10．从5名医师和3名护士中选出3人组成医疗小队，其中必须包括医生和护士，不同的选取方法有（   ）种． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分两类，利用组合数公式计数，结合计数原理进行求解即可. 【详解】分两类：第一类，选1名医生2名护士，有种选法， 第二类，选2名医生1名护士，有种选法， 所以共有种选法. 故选：D. 11．2本不同的数学书和3本不同的语文书，全部排在书架的同一层，如果不使同类的书分开，不同的排列方法有（    ）种. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用排列的意义即可求解. 【详解】将2本不同的数学书和3本不同的语文书，全部排在书架的同一层， 如果不使同类的书分开，则有. 故选：D. 12．为迎接全市首届中小学生跳绳比赛，某校从3名男生，5名女生中，选出2名男生和3名女生组成代表队参赛，可选派的种数为（    ） A．13 B．30 C．56 D．66 【答案】B 【分析】利用组合数公式以及分步乘法计数原理即可求解. 【详解】某校从3名男生，选出2名男生的方法数为； 某校从5名女生，选出3名男生的方法数为， 选出2名男生和3名女生组成代表队参赛，则方法数为. 故选：B. 13．将3位语文老师和3位数学老师分配到3个班上，若每个班分配1位语文老师和1位数学老师，则不同的分配方案种数为（   ） A．720 B．120 C．12 D．36 【答案】D 【分析】由分步计数原理结合组合数的计算即可得解. 【详解】用分步计数原理，第一步，先分配语文老师，， 第二步，再分配数学老师，， 故不同的分配方案种数为. 故选：D. 14．分别在集合，中各取一个数组成一个两位数，则组成的两位数的个数为（   ） A．9 B．12 C．16 D．18 【答案】D 【分析】利用排列与组合数公式可求 【详解】在集合选一个数有种选择，在集合选一个数有种选择， 选出的两个数可以组成个数； 则组成的两位数的个数为． 故选：D. 15．从6人中选3人参加演讲比赛，则不同的选择共有（    ） A．15种 B．18种 C．20种 D．120种 【答案】C 【分析】利用组合数公式即可求解. 【详解】从6人中选3人参加演讲比赛，则不同的选择共有种. 故选：C 16．现有6幅不同的风景画，2幅不同的人物画，3幅不同的水彩画，从这些画中选1幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】A 【分析】根据组合数进行计数即可解得. 【详解】共有幅画，所以共有种不同的选法. 故选：A. 17．某志愿者小组有5人，从中选3人到A、B两个社区开展活动，其中1人到社区，则不同的选法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用分步乘法计数原理及组合数计算即可解得. 【详解】求不同选法种数需2步，先从5人中选1人去社区，再从余下4人中选2人去社区， 所以不同的选法有（种）. 故选：C 18．从10名同学中选3人参加数学活动，则甲、乙、丙都没有入选的种数为（    ） A．35 B．49 C．56 D．60 【答案】A 【分析】计算即可得解. 【详解】从10名同学中选3人参加数学活动， 则甲，乙，丙都没有入选的种数为： 种. 故选：A. 19．有5本不同的数学书和6本不同的英语书，从中任选3本，其中必须包括数学书和英语书，不同的选取方法种数有（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】任选三本，其中必须包括数学书和英语书，分两类情况，第一类：数学书本，英语书本，第二类：数学书2本，英语书本. 【详解】5本不同的数学书和6本不同的英语书, 从中任选3本, 分两类情况， 第一类：数学书本，英语书本，选法有种， 第二类：数学书2本，英语书本，选法有种， 故符合条件的选法共种， 故选：D. 20．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，不同的安排方法共有（    ） A．60种 B．90种 C．120种 D．360种 【答案】A 【分析】先安排1名同学到甲场馆，再从余下的5人种安排2名到乙场馆，最后余下的3人安排到丙场馆，再由计数原理即可求解. 【详解】解：先安排1名同学到甲场馆，有种安排方法，再从余下的5人种安排2名到乙场馆，有种安排方法，最后余下的3人安排到丙场馆，有种安排方法， 所以不同的安排方法共有种. 故选：A. 21．用1，2，3三个数组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一个数字不能相邻出现，则这样的四位数有（   ） A．6个 B．9个 C．18个 D．36个 【答案】C 【分析】根据分步计数法和组合的概念求解. 【详解】由题意知，1，2，3中必有一个数字使用两次，因此，完成这件事可分为三步： 第一步，确定使用两次的数字，有3种不同的方法； 第二步，排不相等的两个数，有种不同的方法； 第三步，把相同的两个数插入三个空中，有种不同的方法. 根据分步计数原理，完成这件事共有(种)方法，即可以组成18个这样的四位数； 故选：C. 22．从名女同学和名男同学中,选两名同学分别担任班长与学习委员,要求男女同学各一名,不同选法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】由分步计数原理,组合与排列的应用即可得解. 【详解】根据题意分两步进行. 先从名女同学和名男同学中各选名同学的选法有种. 再将选出两名同学全排列,分别担任班长与学习委员有种情况. 所以共有种选法. 故选:. 23．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有 （    ） A．30种 B．90种 C．180种 D．270种 【答案】B 【分析】将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，再将3组分到3个班，利用分步计数原理即可得解. 【详解】将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名， 则将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有种方法， 再将3组分到3个班，共有种不同的分配方案. 故选：B. 24．将六位数“750421”重新排列后，得到不同的六位偶数的个数为（    ） A．152 B．180 C．216 D．312 【答案】D 【分析】分为两类：当末位是2或4时，当末位是0时，利用排列组合计数再相加即可. 【详解】由题意，当末位是2或4时，不同的六位偶数个数为（个）； 当末位是0时，不同的六位偶数个数为（个）， 所以不同的六位偶数共有个． 故选：D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $