第7卷 数列 2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第7卷 数列 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知数列{an}满足于a1=3,an＋1－an=n,则a4 =（ ） A.7 B.8 C. D.10 2.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若2a1＋3a11=25，则a7 =（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 3.已知数列{an}的前5项为1,,,,则数列{an}的一个通项公式为（ ） A.an= B.an= C.an= D. an= 4.在等差数列{an}中，a5=10。则a2+a8=（ ） A. 25 B.20 C.15 D.10 5.已知在等比数列{an}中，a3=1,a6=8，则公比q=（ ） A.1 B.2 C.2 D.3 6. 已知等比数列{an}中，a2=4,a4=9，则a3=（ ） A. 6 B.－6 C.36 D.6 7. 已知{an}是等比数列，且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2，则a5+a6+a7=（ ） A. 16 B.32 C.24 D.64 8. 已知等比数列{an}中，已知a1+a3=8,a5+a7=4，则a7+a9=（ ） A. B.2 C. D.1 9.在递增等比数列{an}中，若a2=2，且3a3是a4和a5的等差中项，则a6=（ ） A.16 B.32 C.64 D.128 10.在已知数列{an}中，a1=2且an＋1=2an(nN＊)，则a4=（ ） A.16 B.32 C.64 D.128 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,an＋2＋an=an＋1，则S2026= 12. 已知在等比数列{an}中，a3 a7 =12，则a5 = 13. 已知数列{an}满足a1=2,an＋1=3an+2(nN＊)，则数列{an}的通项公式为 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.在等差数列{an}中，a2=4，公差d=2，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. 15.设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=n2－10n，求a1及an。 16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，{bn}是正项等比数列，若a1=1，b1=2，b2－S2=1,a2＋b3=10. (1)求an与bn; (2)若数列{cn}满足cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考首轮复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是首轮复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共25份试卷，本卷是四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年四川省高职单招 第7卷 数列 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知数列{an}满足于a1=3,an＋1－an=n,则a4 =（ ） A.7 B.8 C. D.10 【答案】C 【解析】已知a1=3，且an＋1－an=n,若n=1时,a2=a1＋n=4;若n=2时,a3=a2＋n=6;若n=3时,a4=a3＋n=9；故选C 2.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若2a1＋3a11=25，则a7 =（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【解析】设等差数列{an}的公差为d,通项公式为an=a1＋(n－1)d;且知2a1+3a11=25,可得2a1+3a1＋30d=25，则a1+6d=5；即a7 =a1+6d=5；故选B 3.已知数列{an}的前5项为1,,,,则数列{an}的一个通项公式为（ ） A.an= B.an= C.an= D. an= 【答案】B 【解析】选项A中,当an=时 ,若n=1时，a1=1;n=2时，a2=,与不相等，即选项错误；选项B中，当an= 时，若n=1时,a1=1;n=2时,a2=;n=3时,a3=;n=4时,a4=;n=5时,a5=;则与数列{an}的前5项相等，选项正确；选项C中,当an=时,若n=1时，a1=1;n=2时，a2=,与不相等，即选项错误；选项D中,当an= 时,若n=1时，a1=,与1不相等，即选项错误；故选B 4.在等差数列{an}中，a5=10。则a2+a8=（ ） A. 25 B.20 C.15 D.10 【答案】B 【解析】在等差数列{an}中,a2+a8=2a5,即a2+a8=20;故选B 5.已知在等比数列{an}中，a3=1,a6=8，则公比q=（ ） A.1 B.2 C.2 D.3 【答案】C 【解析】由等比数列知a6=a3q3=8；解得q=2；故选C 6. 已知等比数列{an}中，a2=4,a4=9，则a3=（ ） A. 6 B.－6 C.36 D.6 【答案】D 【解析】在等比数列{an}中，(a3)2=a2a4=36；解得a3=6；故选D 7. 已知{an}是等比数列，且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2，则a5+a6+a7=（ ） A. 16 B.32 C.24 D.64 【答案】A 【解析】已知{an}是等比数列,且a1+a2+a3=1,则a2+a3+a4=(a1+a2+a3)q=2,解得q=2；则a5+a6+a7=(a1+a2+a3)q4=16；故选A 8. 已知等比数列{an}中，已知a1+a3=8,a5+a7=4，则a7+a9=（ ） A. B.2 C. D.1 【答案】C 【解析】等比数列{an}中，a1+a3=8, a5+a7=4;设等比数列{an}的公比为q, 则，解得=，即=, 由a7+a9=(a5+a7)=.故选C 9.在递增等比数列{an}中，若a2=2，且3a3是a4和a5的等差中项，则a6=（ ） A.16 B.32 C.64 D.128 【答案】B 【解析】在递增等比数列{an}中，a2=2，a2=a1qn－1，即a1=；且3a3是a4和a5的等差中项，则2×3a3=a4＋a5可得6a1q2=a1q3＋a1q4，解得q=2或－3，又数列{an}是递增等比数列，则q>0，即q=2，故选B 10.在已知数列{an}中，a1=2且an＋1=2an(nN＊)，则a4=（ ） A.16 B.32 C.64 D.128 【答案】A 【解析】已知a1=2，且an＋1=2an，则a2=2a1=2，a3=2a2=8，a4=2a3=16;故选A 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,an＋2＋an=an＋1，则S2026= 【答案】3 【解析】由题得a3=a2－a1=2-1=1；a4=a3－a2=1－2=－1；a5=a4－a3=－1－1=－2；a6=a5－a4=－2－(－1)=－1；a7=a6－a5=－1－(－2)=1；a8=a7－a6=1－(－1)=2;可知数列{an}为：1,2,1,－1,－2,－1,1,2.... 则数列{an}的周期为6,即an＋6=an 故S2026=6×337＋a1+a2＋a3+a4=0＋1＋2＋1＋(－1)=3 12. 已知在等比数列{an}中，a3 a7 =12，则a5 = 【答案】2 【解析】在等比数列{an}中，a3 a7 =a52=12，则a5 =2 13. 已知数列{an}满足a1=2,an＋1=3an+2(nN＊)，则数列{an}的通项公式为 【答案】an=3n－1 【解析】由an＋1=3an+2得an＋1+1=3(an+1),又a1+1=3，所以数列{an＋1}是首项为3，公比为3的等比数列；则an＋1=3x3n-1=3n，即an=3n－1 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.在等差数列{an}中，a2=4，公差d=2，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. 解：在数列{an}中，知a2=4，d=2，则a1=a2－d=4－2=2， 数列{an}的通项公式an=a1＋(n－1)d=2＋2(n－1)=2n(nN＊) 即an=2n(nN＊) 又Sn====n2＋n(nN＊) 故数列{an}的通项公式an=2n(nN＊) 前n项和Sn=n2＋n(nN＊) 15.设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=n2－10n，求a1及an。 解：由题知Sn=n2－10n，当a1=1时，a1=S1=12-10=－9, 当n≥2时，an=Sn-Sn－1=n2－10n－[(n－1)2-10(n－1)]=2n－11； 经验证当n=1时，an=2n－11成立 故a1=－9；an=2n－11 16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，{bn}是正项等比数列，若a1=1，b1=2，b2－S2=1,a2＋b3=10. (1)求an与bn; (2)若数列{cn}满足cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和. 解：(1)设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，由 b2－S2=1,a2＋b3=10； 得,而q>0, 解得 即an=1+(n-1)=n；bn=2n. (2)由(1)得，cn=an+bn=n＋2n，设数列{cn}的前n项和为Tn， 则Tn=(a1＋a2＋a3＋a4＋...＋an)+(b1＋b2＋b3＋b4＋...＋bn) 可得=＋ =n2＋n＋2n＋1－2 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $