第10卷 一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式-重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》，依据《2026年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》的第10卷。 重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》 第10卷 一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】不等式组， 由①得，， 由②得，， 所以不等式组的解集为， 故选：C. 2．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别求解不等式组中的两个不等式，然后取它们的交集得到不等式组的解集. 【详解】对于，则； 对于，则， 则不等式组的解集为. 故选：B． 3．红星商店计划用不超过元的资金，购进甲、乙两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完．若所获利润大于元，则该店进货方案有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件，由题意得不等式组，解出即可得解． 【详解】设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件， 根据题意，得， 解得， 为整数，、、、、， 该店进货方案有种. 故选：C． 4．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的定义即可判断. 【详解】解不等式，得， 因此“”为小范围，“”为大范围， “”能推出 “”成立，故充分性成立， 但“”不能推出“”，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为零及二次根式的性质列出不等式组即可得解. 【详解】要想使函数有意义，则， 解得或， 函数的定义域为， 故选：D. 6．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式化为一元二次不等式求解即可解得. 【详解】不等式，可化为， 解得或， 即不等式解集为. 故选：A. 7．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式. 因为不等式的解集为，所以 解得. 故选：B. 8．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式解法求解，结果用区间表示即可. 【详解】不等式可化为：或，解得或， 所以原不等式的解集为. 故选：A 9．不等式 的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于或， 不等式，解得. 不等式，解得. 所以解集为 . 故选：B. 10．不等式的解集是空集，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义即可得解. 【详解】∵恒成立， ∴当时，的解集为空集 故选：B. 二、解答题（本大题共3小题，共40分） 11．已知一元二次不等式的解集为，求下列关于的不等式 (1)的解集； (2)的解集. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意得出的解为，结合韦达定理得出，再将代入不等式中即可得解. （）将代入不等式中即可得解. 【详解】（1）一元二次不等式的解集为， 则，且的解为， 结合韦达定理可知，， 将代入不等式中得， 因为，解得， 所以的解集为. （2）将代入不等式中得， 因为，则， 解得， 所以的解集为. 12．已知集合，，求和. 【答案】， 【分析】解一元二次不等式化简集合，结合交集、并集的定义即可得解. 【详解】，解得， 所以， ，解得或， 所以或， 所以，. 13．已知集合，集合，请求出． 【答案】或 【分析】解不等式求得集合，然后利用交集与并集的定义求解. 【详解】∵，∴，即， ∴， ∵，∴或， ∴或， ∴或. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》，依据《2026年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》的第10卷。 重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》 第10卷 一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．无解 2．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 3．红星商店计划用不超过元的资金，购进甲、乙两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完．若所获利润大于元，则该店进货方案有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 4．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 9．不等式 的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是空集，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、解答题（本大题共3小题，共40分） 11．已知一元二次不等式的解集为，求下列关于的不等式 (1)的解集； (2)的解集. 12． 已知集合，，求和. 13．已知集合，集合，请求出． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $