第3卷 集合的运算-重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》，依据《2026年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》的第3卷。 重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》 第3卷 集合的运算 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．已知全集，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．若全集，对于集合 M，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知集合，集合，则n的取值范围（   ）. A． B． C． D． 8．已知集合，集合，则m的值（   ）. A． B． C．0 D．1 9．已知集合，集合，则（   ）. A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知集合，集合，则（  ）. A． B． C． D． 二、解答题（本大题共3小题，共40分） 11．设全集是小于的自然数}，是小于的偶数}，是小于的质数}.求：，，. 12．已知集合，. (1)求和； (2)若，且，求实数a的取值范围. 13．已知集合，，求，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》，依据《2026年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》的第3卷。 重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》 第3卷 集合的运算 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．已知全集，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集的定义求解. 【详解】全集，集合，则集合. 故选：D. 2．已知全集，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的概念求解. 【详解】全集，集合，因此， 故选：A. 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念求解. 【详解】集合，， 则. 故选：C. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】集合，， 则集合A与集合B的公共元素只有0， 因此． 故选：B． 6．若全集，对于集合 M，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据题意，结合集合间的基本关系、交集和补集的运算，及充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】因为全集，若，则一定成立，即充分性成立； 若，则也一定成立，即必要性成立； 故“”是“”的充要条件. 故选：C. 7．已知集合，集合，则n的取值范围（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集以及集合之间的关系求解即可. 【详解】因为集合，所以. 又因为集合，所以. 故选：C. 8．已知集合，集合，则m的值（   ）. A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据集合的补集运算求解即可. 【详解】因为集合，所以集合， 所以. 故选：A. 9．已知集合，集合，则（   ）. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据集合交集的概念以及运算求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以，因此. 故选：C. 10．已知集合，集合，则（  ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集的定义求解. 【详解】集合，集合，则. 故选：D. 二、解答题（本大题共3小题，共40分） 11．设全集是小于的自然数}，是小于的偶数}，是小于的质数}.求：，，. 【答案】，， 【分析】根据交集，并集，补集的概念运算即可. 【详解】已知全集是小于的自然数}， 是小于的偶数}， 是小于的质数}， 所以， 又，则， 又，则. 12．已知集合，. (1)求和； (2)若，且，求实数a的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先求解集合、，再根据集合的运算规则进行计算； （2）根据子集的定义列不等式进行计算. 【详解】（1）对于不等式，可得，解得，所以， 对于不等式，解得，所以， 所以，， （2）已知，，且， 所以，解得. 13．已知集合，，求，. 【答案】， 【分析】根据一元二次不等式以及含有绝对值不等式的解法求解集合，再根据集合的交集、并集求解即可. 【详解】由可得，解得，则； 由可得或，解得或，则或. 综上所述，，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $