第9卷 一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式-重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》，依据《2026年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》的第9卷。 重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》 第9卷 一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．不等式的解集正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得， 因此不等式的解集为. 故选：A. 2．若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式的被开方数大于或等于0列不等式求解． 【详解】由有意义，得，解得． 故选：B． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解并在数轴上表示即可. 【详解】不等式组， 由①得，解得， 由②得，即，解得， 所以该不等式组的解集为， 数轴上表示为， 故选：B. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以，故， 所以该不等式的解集为. 故选：A. 5．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集运算求解即可. 【详解】因为集合， 所以. 故选：B. 6．不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别考虑与两种情况，当时，由列不等式求解即可. 【详解】当时，即时， 原不等式为，该不等式对一切实数恒成立， 所以符合题意， 当时，即时， 要想不等式对一切实数恒成立， 则，可得， 即，解得. 综上所述，. 故选：C. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合含有绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故选：D. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断因式的符号，再转化为绝对值不等式求解. 【详解】因为，， 所以，即， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：B 9．若，，且，则xy的值为（ ） A． B． C．12 D．12或 【答案】D 【分析】根据绝对值含义得到的大小关系，即可得到的值并求解. 【详解】因为，所以，即， 且，，所以，， 若，则， 若，则. 故选：D. 10．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式化简集合B，结合并集的定义即可得解. 【详解】因为，解得， 所以，又， 所以， 故选：C. 二、解答题（本大题共3小题，共40分） 11．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解． 【答案】解集为 ，在数轴上表示见解析，所有整数解为 ，，，， 【分析】根据一元一次不等式的解法求出解集，然后在数轴上表示出解集并找出所有整数解. 【详解】不等式组，即，即，可得， 所以不等式组的解集为 ， 把解集在数轴上表示出来，如图， 满足 的整数有 ，，，，， ∴该不等式组的所有整数解为 ，，，，. 12．一元二次不等式对于一切实数x都成立，求m的取值范围． 【答案】 【分析】由一元二次不等式恒成立的条件即可得解. 【详解】因为一元二次不等式对于一切实数x都成立， 故，解得， 故m的取值范围为. 13．设集合，集合，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先分别求解集合A和B，再进行交集运算； （2）根据并集的定义求解． 【详解】（1）集合； 不等式可化为，解得， 集合， 故． （2）由（1）可知，， 所以． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》，依据《2026年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》的第9卷。 重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》 第9卷 一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．不等式的解集正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．若，，且，则xy的值为（ ） A． B． C．12 D．12或 10．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 二、解答题（本大题共3小题，共40分） 11．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解． 12． 一元二次不等式对于一切实数x都成立，求m的取值范围． 13．设集合，集合，求： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $