第8卷 不等式的基本性质-重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》，依据《2026年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》的第8卷。 重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．若，均不为零，且，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D．和的大小不确定 2．下列命题不成立的是（    ） A． B． C． D． 3．某中职学校开展“技能竞赛”活动，要求参赛学生需完成理论测试和实操考核两项任务，其中理论测试成绩（满分100分）和实操考核成绩（满分100分）需满足不等式组，才能获得决赛资格.下列选项中，满足决赛资格条件的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．下列命题正确的是 （   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．若，，为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的取值范围为（    ）     A． B． C． D． 7．已知，那么下列不等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．设，为实数，下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 10．若，，，，则下列命题正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 二、解答题（本大题共3小题，共40分） 11．已知试比较的大小. 12． 已知，比较与的大小. 13．已知，，求： (1)的取值范围； (2)的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》，依据《2026年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》的第8卷。 重庆市高职分类考试《数学考点双析卷》 第8卷 不等式的基本性质 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1．若，均不为零，且，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D．和的大小不确定 【答案】D 【分析】根据不等式的性质及特值法判断各选项. 【详解】因为且，均不为零，则， 而当，，此时； 当，，此时， 综上，和的大小不确定. 故选：D. 2．下列命题不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质可判断A、B、D正确，取可判断C错误. 【详解】对于选项A：因为，所以，故，正确； 对于选项B：因为，不等式两边同时除以，可得，正确； 对于选项C：若，则，所以不成立，错误； 对于选项D：由不等式的性质可知，若，则，正确. 故选：C 3．某中职学校开展“技能竞赛”活动，要求参赛学生需完成理论测试和实操考核两项任务，其中理论测试成绩（满分100分）和实操考核成绩（满分100分）需满足不等式组，才能获得决赛资格.下列选项中，满足决赛资格条件的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】将各选项逐一代入验证是否满足不等式组即可. 【详解】A选项：，不满足，故A错误； B选项：，不满足，故B错误； C选项：，，且满足所有条件，故C正确； D选项：，不满足，故D错误. 故选：C. 4．下列命题正确的是 （   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】D 【分析】根据不等式的性质结合选项分析求解即可. 【详解】选项A.若，则，错误 选项B.因为，所以，且，所以，错误. 选项C.若，则，错误. 选项D.如果，那么. 故选：D. 5．若，，为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，利用不等式的基本性质进行求解. 【详解】对于选项A，若，；若，，故A错误； 对于选项B，，根据不等式的加法法则，，故B正确； 对于选项C，若，，故C错误； 对于选项D，若，，此时，故D错误； 故选：B. 6．已知，则的取值范围为（    ）     A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为则， 进而. 即的取值范围为. 故选：B. 7．已知，那么下列不等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质以及特殊值求解即可. 【详解】选项A，因为，所以，成立， 选项B，取，则，此时不成立， 选项C，因为，所以，成立， 选项D，因为，所以，成立. 故选：B. 8．设，为实数，下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对于选项A，，则，A正确； 对于选项B，，当时，，B错误； 对于选项C，，当时，，C错误； 对于选项D，，当时，，D错误. 故选：A 9．下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可得解. 【详解】对于选项A，若，，则，A错误； 对于选项B，若，则，B正确； 对于选项C，，，则，C错误； 对于选项D，若，则与0的大小无法确定，D错误. 故选：B. 10．若，，，，则下列命题正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合反例逐项分析即可. 【详解】若，，则， 所以，故A正确， 若，，例， 则，故B错误， 若，，例， 则，故C错误， 若，，则，故D错误， 故选：A. 二、解答题（本大题共3小题，共40分） 11．已知试比较的大小. 【答案】 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作平方法，即可求解. 【详解】因为 所以， 所以，又， 所以. 12．已知，比较与的大小. 【答案】. 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】， 因为，所以， 因此. 13．已知，，求： (1)的取值范围； (2)的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质可求解. 【详解】（1）因为，所以； 又因为，所以，即， 所以的取值范围为； （2）因为，所以； 又因为，所以，即， 所以的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $