精品解析：河北沧州市运东七县2025-2026学年高二上学期2月期末物理试题

高二物理卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 下列说法中错误的是（ ） A. 安培提出了分子电流假说，揭示了磁现象电本质 B. 奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系 C. 麦克斯韦预言了电磁波，并通过实验证实了电磁波的存在 D. 法拉第发现了电磁感应现象，并制作了世界上第一台发电机 2. 如图所示，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带正电的小球，虚线是金属平板上方电场的电场线，实线是某一带电粒子先后经过M和N处的运动轨迹。该带电粒子在M和N处受到的静电力大小分别为FM和FN，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 该粒子可能带正电 B. 该粒子从M运动到N的过程中，动能增大 C. D. 由于静电感应，金属平板的上表面带正电荷 3. 如图所示，质量m＝60 kg的人，站在质量M＝300 kg的车的一端，车长L＝3 m，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将（　　） A. 后退0.8 m B. 后退0.7 m C. 后退0.6 m D. 后退0.5 m 4. 如图所示为某山区小型电站输电示意图，发电厂发出U1＝220sin 100πt(V)的交流电通过变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电，图中高压输电线部分总电阻为r，负载端的电压表是理想交流电表，下列有关描述正确的是(　　) A. 若开关S1、S2都断开，则电压表示数为零 B. 负载端所接收到交流电的频率为25 Hz C. 深夜开灯时灯特别亮是因为高压输电线上电压损失减小的缘故 D. 用电高峰期灯泡较暗，可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度 5. 如图所示，质量为、长为的直导体棒用两绝缘细线悬挂于、，并处于竖直方向的匀强磁场中。当导体棒中通以如图所示的电流，导体棒保持静止时，悬线与竖直方向夹角为30°，现通过改变磁感应强度的大小，使悬线与竖直方向的夹角从30°缓慢变为60°。在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A 磁场方向竖直向上 B. 悬线拉力逐渐减小 C. 磁感应强度大小变为原来的3倍 D. 磁感应强度大小变为原来的倍 6. 质谱仪是发现新粒子及分析同位素的重要仪器。如图为质谱仪的原理示意图，带电粒子经电场加速后再沿直线通过速度选择器，最后进入到偏转磁场并打在A点。不计带电粒子重力，关于该带电粒子在质谱仪中的运动，下列说法正确的是（　　） A 该带电粒子有可能带负电 B. 速度选择器中的磁场B的方向垂直纸面向里 C. 仅增大偏转磁场的磁感应强度B0，带电粒子会打到A点左边 D. 若增大加速电压U，要让带电粒子沿直线通过速度选择器，可减小磁感应强度B的大小 7. 如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，两块平行带电极板间为除尘空间。质量为m，电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以改变除尘率（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压为U0时，。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（　　） A. 两极板间电压为U0时，尘埃的最大动能为qU0+ B. 两极板间电压为U0时，除尘率可达100% C. 仅增大尘埃的速率v，可以提升除尘率 D. 仅减少尘埃的电荷量，可以提升除尘率 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每个小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，空间有一宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，abc是由均匀电阻丝做成的等腰直角三角形线框，bc边上的高也为L。图示时刻，bc边与磁场边界平行，a点在磁场边界上。现使线框从图示位置匀速通过磁场区，速度方向始终与磁场边界垂直，若规定图示线框的位置x=0，感应电流i沿逆时针方向为正，线框受到的安培力F方向向左为正，则下列图像可能正确的为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. M带正电荷 B. N带正电荷 C. D. 10. 如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属直导轨固定，导轨间距为，所在平面与水平面的夹角为，导轨间存在垂直于导轨平面、方向相反的匀强磁场，其磁感应强度的大小分别为、。、是垂直于导轨，间距为的磁场边界。将质量分别为、的金属棒、垂直导轨放置，棒与的间距也为，两棒接入导轨之间的电阻均为，其他电阻不计。现同时将两棒由静止释放，两棒与导轨始终垂直且接触良好。时刻棒经过，棒恰好经过进入磁场，时刻棒经过。棒运动的图像如图乙所示，中间图线平行于横轴，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. B. 棒刚进入磁场时的速度大小 C. 时间内，棒上产生的焦耳热为 D. 时刻，、两棒的距离为 三、实验题（共2小题，共14分） 11. 某同学采用如图所示的装置，利用A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中MN是斜槽，NR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，得到落点P，再把B球放在斜槽末端，A球从同一位置静止释放，A、B小球碰后落在记录纸上，分别得落点B，F。 （1）A球质量为，半径为；B球质量为，半径为，则应满足（　　）（单选） A. ， B. ， C. ， D. ， （2）必须要求的条件是（　　）（多选） A. 斜槽轨道末端的切线必须水平 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 必须测量出OB、OP、OF的长度、和 D. 必须测出水平槽离地面的高度 （3）写出本实验验证动量守恒定律的表达式______。（用、、、和表示） 12. 实验室为学生提供下列仪器测量电池组的电动势和内阻： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为10Ω） B．电压表V（量程0~15V，内阻约2000Ω） C．电流表A（量程为0~2mA，内阻） D．电阻箱（0~999Ω，0~1.0A） E．滑动变阻器（0~3000Ω，0~0.5A） F．定值电阻 G．导线及开关 （1）实验小组根据器材设计了图甲所示的两种方案，经过讨论认为（b）方案更合理，不选（a）的理由是：_________． （2）连接好电路后进行实验，调节电阻箱，记录各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图乙所示，则此时电阻箱的阻值为_________Ω，通过电阻箱的电流大小为_________mA． （3）实验时，通过调整电阻箱的阻值，得到多组电流表的读数，做出的图像（的单位为A，的单位为），若斜率为k，纵轴截距为b，则电源电动势的表达式_________，电源内阻的表达式_________．．（要求将已知数据代入，结果均用b、k表示） 四、计算题（本题共4小题，共40分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10-6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小球所受静电力F的大小； （2）小球的质量m； （3）剪断细绳后2s末，小球的速度v的大小。 14. 如图所示，质量为，半径的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，有两个大小、形状相同的可视为质点的光滑小球、，、，右侧与球心等高处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度，求： （1）若圆弧槽固定不动，小球滑离圆弧槽时速度大小； （2）若圆弧槽不固定，小球滑离圆弧槽时的速度大小； （3）圆弧槽不固定的情况下弹簧压缩过程中的最大弹性势能。 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限存在电场强度为E的水平向右匀强电场，第三象限存在垂直坐标平面向外的矩形有界匀强磁场（图中未画出）。质量为m的带正电粒子从x轴上A点（，0）以初速度v0沿y轴正方向射入匀强电场，然后从y轴上的P点（0，2L）射入第一象限，经磁场偏转后从y轴上的Q点（0，-2L）射入第三象限，经第三象限矩形有界磁场偏转后垂直打到x轴上的A点。不计粒子重力，求： （1）带电粒子的电荷量q； （2）第一、四象限磁场磁感应强度大小B； （3）若矩形有界磁场的磁感应强度，求矩形磁场的最小面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 下列说法中错误的是（ ） A. 安培提出了分子电流假说，揭示了磁现象的电本质 B. 奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系 C. 麦克斯韦预言了电磁波，并通过实验证实了电磁波的存在 D. 法拉第发现了电磁感应现象，并制作了世界上第一台发电机 【答案】C 【解析】 【详解】A．安培提出了分子电流假说，揭示了磁现象的电本质，选项A正确，不符合题意； B．奥斯特发现了电流磁效应，首次揭示了电与磁的联系，选项B正确，不符合题意； C．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项C错误，符合题意； D．法拉第发现了电磁感应现象，并制作了世界上第一台发电机，选项D正确，不符合题意。 故选C。 2. 如图所示，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带正电的小球，虚线是金属平板上方电场的电场线，实线是某一带电粒子先后经过M和N处的运动轨迹。该带电粒子在M和N处受到的静电力大小分别为FM和FN，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 该粒子可能带正电 B. 该粒子从M运动到N的过程中，动能增大 C. D. 由于静电感应，金属平板的上表面带正电荷 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向可知，正电荷对该带电粒子的作用力是吸引力，该粒子带负电，故A错误； B．带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力与速度方向夹角小于90°﹐静电力做正功，粒子速度增大，动能增大，故B正确； C．由电场线的疏密程度可知，两点的场强关系为 根据可得，故C错误； D．由于静电感应，在金属平板的上表面带负电荷，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，质量m＝60 kg的人，站在质量M＝300 kg的车的一端，车长L＝3 m，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将（　　） A. 后退0.8 m B. 后退0.7 m C. 后退0.6 m D. 后退0.5 m 【答案】D 【解析】 【详解】人车组成的系统动量守恒，则 人和车运动时间相同，有 且 解得车后退的距离 4. 如图所示为某山区小型电站输电示意图，发电厂发出U1＝220sin 100πt(V)的交流电通过变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电，图中高压输电线部分总电阻为r，负载端的电压表是理想交流电表，下列有关描述正确的是(　　) A. 若开关S1、S2都断开，则电压表示数为零 B. 负载端所接收到交流电的频率为25 Hz C. 深夜开灯时灯特别亮是因为高压输电线上电压损失减小的缘故 D. 用电高峰期灯泡较暗，可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了远距离输电、变压器、电路的动态变化的分析，由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法． 【详解】A．、都断开时变压器空载，副线圈两端有电压，电压表示数不为零，故选项A错误； B．变压器不能改变频率，故负载端交流电的频率还是，故B选项错误； C．深夜大部分用户已关灯，干路中电流减小，线路损耗也减小，用户得到的电压较高，故此时开灯就较亮，故选项C正确； D．用电高峰时，负载增多，负载电阻减小，干路中电流增大，因此输电线损耗电压增大，导致降压变压器的输入电压降低，为提高负载电压，可增大降压变压器的副线圈的匝数，使输出电压提高，故选项D错误． 5. 如图所示，质量为、长为的直导体棒用两绝缘细线悬挂于、，并处于竖直方向的匀强磁场中。当导体棒中通以如图所示的电流，导体棒保持静止时，悬线与竖直方向夹角为30°，现通过改变磁感应强度的大小，使悬线与竖直方向的夹角从30°缓慢变为60°。在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A. 磁场方向竖直向上 B. 悬线拉力逐渐减小 C. 磁感应强度大小变为原来的3倍 D. 磁感应强度大小变为原来的倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．由三力平衡可知水平向右，根据左手定则判断知磁场方向竖直向下，故A错误； B．设悬线与竖直方向夹角为，两根悬线对导体棒的拉力为，由三力平衡可知 当夹角由30°变为60°，可知拉力变大，故B错误； CD．悬线与竖直方向夹角为30°时，有 得 夹角为60°时，同理得 则 故C正确，D错误。 故选C。 6. 质谱仪是发现新粒子及分析同位素的重要仪器。如图为质谱仪的原理示意图，带电粒子经电场加速后再沿直线通过速度选择器，最后进入到偏转磁场并打在A点。不计带电粒子重力，关于该带电粒子在质谱仪中的运动，下列说法正确的是（　　） A. 该带电粒子有可能带负电 B. 速度选择器中的磁场B的方向垂直纸面向里 C. 仅增大偏转磁场的磁感应强度B0，带电粒子会打到A点左边 D. 若增大加速电压U，要让带电粒子沿直线通过速度选择器，可减小磁感应强度B的大小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据带电粒子在电场中的加速及磁场中的偏转，可知粒子带正电，故A错误； B．速度选择器中满足 由于电场力向右，洛伦兹力向左，根据左手定则可知磁场B方向垂直纸面向外，故B错误； C．根据洛伦兹力提供向心力 可得 可知增大B0，R变小，粒子打到A的右边，故C错误； D．增大加速电压会使v增大，速度选择器中要满足，故减小磁感应强度B可行，故D正确。 故选D。 7. 如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，两块平行带电极板间为除尘空间。质量为m，电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以改变除尘率（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压为U0时，。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（　　） A. 两极板间电压为U0时，尘埃的最大动能为qU0+ B. 两极板间电压为U0时，除尘率可达100% C. 仅增大尘埃的速率v，可以提升除尘率 D. 仅减少尘埃的电荷量，可以提升除尘率 【答案】B 【解析】 【详解】A．当两极板间电压为U0时，。可知相同时间内有80%的带点尘埃打在下极板，则离开极板间的带点尘埃的偏移量 设尘埃的最大动能为，两极板间的距离为，根据动能定理可知 解得 A错误； B．设离开板间的带电尘埃的偏移量为，极板间的电压为，粒子在平行极板的方向上做匀速直线运动，沿垂直极板的方向做匀加速直线运动，则有 根据牛顿第二定律 联立解得 由于 故 可解得 故B正确； CD．根据上述结论 可知，仅增大尘埃的速率v，或仅减少尘埃的电荷量，均使的偏移量减小，会降低除尘率，CD错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每个小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，空间有一宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，abc是由均匀电阻丝做成的等腰直角三角形线框，bc边上的高也为L。图示时刻，bc边与磁场边界平行，a点在磁场边界上。现使线框从图示位置匀速通过磁场区，速度方向始终与磁场边界垂直，若规定图示线框的位置x=0，感应电流i沿逆时针方向为正，线框受到的安培力F方向向左为正，则下列图像可能正确的为（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．进入磁场的过程中，线框切割磁感线的有效长度 回路中的感应电流 随时间均匀增加，根据楞次定律，电流方向为正，出磁场时，由于前后感应电动势抵消，电流也均匀增加，根据楞次定律，电流方向为负，因此A正确，B错误； CD．线框所受安培力 方向向左，出磁场时与入磁场时完全相同，方向也向左，因此C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. M带正电荷 B. N带正电荷 C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。 【详解】AB．由题图可知，对小球M受力分析如图（a）所示，对小球N受力分析如图（b）所示，由受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电，故B正确，A错误； CD．由几何关系可知，两小球之间的距离为 当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得 两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得 整理解得 故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属直导轨固定，导轨间距为，所在平面与水平面的夹角为，导轨间存在垂直于导轨平面、方向相反的匀强磁场，其磁感应强度的大小分别为、。、是垂直于导轨，间距为的磁场边界。将质量分别为、的金属棒、垂直导轨放置，棒与的间距也为，两棒接入导轨之间的电阻均为，其他电阻不计。现同时将两棒由静止释放，两棒与导轨始终垂直且接触良好。时刻棒经过，棒恰好经过进入磁场，时刻棒经过。棒运动的图像如图乙所示，中间图线平行于横轴，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. B. 棒刚进入磁场时的速度大小 C. 时间内，棒上产生的焦耳热为 D. 时刻，、两棒的距离为 【答案】AB 【解析】 【详解】BC．对a棒从开始到刚进入磁场过程根据机械能守恒可得 解得 时间内，根据能量守恒可得 由于两棒接入导轨之间的电阻相等，故a棒上产生的焦耳热为 联立解得 故B正确，C错误； A．设初始时两棒间的距离为，根据题意，时刻a棒经过，b棒恰好经过进入磁场，在时间内a棒先做匀加速运动，进入磁场后做匀速运动，b棒一直做加速度大小为的匀加速运动，对a棒有 对b棒有 联立解得 设b棒刚好经过进入磁场时的速度为，由运动学公式得 解得 根据图像可知，a棒在时间内做匀速运动，受力分析可知a棒在两区域磁场中时受到的安培力相等，由于a棒经过后的一段时间后仍做匀速运动，故可知该段时间内电路中的电流不变，故该段时间内两棒均做匀速运动，根据题意可知两棒切割磁感线产生的感应电动势相互叠加，为 此时a棒受到安培力为 时间内对a棒受到的安培力为 又，联立解得 故A正确； D．b棒在磁感应强度为B的磁场中运动的时间为 该段时间a棒运动的位移为 故时刻两棒间距离为，故D错误。 故选AB。 三、实验题（共2小题，共14分） 11. 某同学采用如图所示的装置，利用A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中MN是斜槽，NR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，得到落点P，再把B球放在斜槽末端，A球从同一位置静止释放，A、B小球碰后落在记录纸上，分别得落点B，F。 （1）A球质量为，半径为；B球质量为，半径为，则应满足（　　）（单选） A. ， B. ， C. ， D. ， （2）必须要求的条件是（　　）（多选） A. 斜槽轨道末端的切线必须水平 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 必须测量出OB、OP、OF的长度、和 D. 必须测出水平槽离地面的高度 （3）写出本实验验证动量守恒定律的表达式______。（用、、、和表示） 【答案】（1）B （2）AC （3） 【解析】 【小问1详解】 为保证两球发生对心正碰，则两球半径必须相等，即；为防止碰后入射球反弹，则入射球的质量必须大于被碰球的质量，即；故选B。 【小问2详解】 A．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端的切线必须水平，故A正确； B．只要每次让小球从同一位置滑下即可，斜面不需要光滑，故B错误； C．由于两小球下落高度相同，故时间相等，可以用水平位移代替平抛运动的初速度，则必须测量出OB、OP、OF的长度、和，故C正确； D．由于两小球下落高度相同，故时间相等，可以用水平位移代替平抛运动的初速度，所以不需要测量水平槽面离地面的高度或小球在空中飞行时间，故D错误； 故选AC。 【小问3详解】 在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，则有 在做平抛运动的过程中由于时间是相等的，所以得 即 12. 实验室为学生提供下列仪器测量电池组的电动势和内阻： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为10Ω） B．电压表V（量程0~15V，内阻约为2000Ω） C．电流表A（量程为0~2mA，内阻） D．电阻箱（0~999Ω，0~1.0A） E．滑动变阻器（0~3000Ω，0~0.5A） F．定值电阻 G．导线及开关 （1）实验小组根据器材设计了图甲所示的两种方案，经过讨论认为（b）方案更合理，不选（a）的理由是：_________． （2）连接好电路后进行实验，调节电阻箱，记录各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图乙所示，则此时电阻箱的阻值为_________Ω，通过电阻箱的电流大小为_________mA． （3）实验时，通过调整电阻箱的阻值，得到多组电流表的读数，做出的图像（的单位为A，的单位为），若斜率为k，纵轴截距为b，则电源电动势的表达式_________，电源内阻的表达式_________．．（要求将已知数据代入，结果均用b、k表示） 【答案】（1）由于电压表量程较大，指针偏转范围太小，误差较大 （2） ①. 875 ②. 3.60 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 不选（a）的理由是：由于电压表量程较大，指针偏转范围太小，误差较大； 【小问2详解】 电阻箱的阻值为875Ω，电流表最小刻度0.1mA，可知通过电流表的电流为1.20mA，因电流表内阻等于R0的2倍，可知通过电阻R0的电流为2.40mA，则电阻箱的电流大小为3.60mA． 【小问3详解】 [1][2]若通过电流表电流为I，则电路中总电流为3I，由电路可知 可得 可知， 解得， 四、计算题（本题共4小题，共40分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10-6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小球所受静电力F的大小； （2）小球的质量m； （3）剪断细绳后2s末，小球的速度v的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球所受静电力大小为 （2）小球处于静止状态，根据受力平衡可得 解得小球的质量为 （3）剪断细绳后，小球做匀加速直线运动，受到的合力方向斜向下，与竖直方向成，合力大小为 根据牛顿第二定律可得，小球的加速度大小为 剪断细绳后2s末，小球的速度大小为 14. 如图所示，质量为，半径四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，有两个大小、形状相同的可视为质点的光滑小球、，、，右侧与球心等高处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度，求： （1）若圆弧槽固定不动，小球滑离圆弧槽时的速度大小； （2）若圆弧槽不固定，小球滑离圆弧槽时的速度大小； （3）圆弧槽不固定情况下弹簧压缩过程中的最大弹性势能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）圆弧槽固定，小球机械能守恒 解得 （2）圆弧槽不固定，槽和小球组成的系统在水平方向动量守恒，若以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 （3）当小球、速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据动量守恒解得 解得 根据能量守恒可得 代入数据可得 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限存在电场强度为E的水平向右匀强电场，第三象限存在垂直坐标平面向外的矩形有界匀强磁场（图中未画出）。质量为m的带正电粒子从x轴上A点（，0）以初速度v0沿y轴正方向射入匀强电场，然后从y轴上的P点（0，2L）射入第一象限，经磁场偏转后从y轴上的Q点（0，-2L）射入第三象限，经第三象限矩形有界磁场偏转后垂直打到x轴上的A点。不计粒子重力，求： （1）带电粒子的电荷量q； （2）第一、四象限磁场磁感应强度大小B； （3）若矩形有界磁场的磁感应强度，求矩形磁场的最小面积。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，则有，， 联立解得 【小问2详解】 如图所示 设经过P点的速度与y轴的夹角为θ，则 解得 P点的速度v为 带电粒子在磁场中做圆周运动，设半径为R，由几何关系 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 【小问3详解】 粒子在第三象限进入有界磁场时，设半径为，则有 由速度偏转情况可知粒子在矩形磁场区域中转过圆心角为 如图所示 此时矩形磁场的面积最小，则 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $