2026年上海市中考物理一轮复习 讲义---- 第5讲 简单机械、功能

该初中物理中考复习教案聚焦“简单机械、功能”专题，覆盖杠杆、滑轮、功、功率、机械能、机械效率六大中考核心考点，按“概念解析-实验探究-例题精析-分层练习”架构设计，通过考点梳理、方法指导和真题训练，帮助学生构建知识网络，突破力学难点。 亮点在于融入科学探究与科学思维，如杠杆平衡条件实验强调控制变量法，机械效率计算设计“功的关系”对比表培养物理观念。设“随学-随练-挑战”三级习题，配合中考真题实战，教师可精准把控复习节奏，有效提升学生解题能力与应考素养。

第5讲 简单机械、功能 知识点1、杠杆 一、杠杆 1. 杠杆：在力的作用下绕固定点转动的硬棒，我们把它叫做杠杆。 2. 描述杠杆特征的五个要素 以用撬棒撬物体为例进行分析。 （1）描述杠杆的“五要素” ①支点：杠杆绕着转动的固定点O； ②动力：促使杠杆转动的力F1； ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：支点到动力作用线的距离l1。注意“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所引的直线，常用虚线表示。 ⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离l2。 （2）透析杠杆五要素 ①支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。（以上均选填“一定”或“可能”） ②动力与阻力：作用点一定在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向相反方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 ③力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（选填“一定”或“不一定”），如图中l1、l2；若力的作用线过支点，则力臂为0。 二、杠杆的平衡条件 1. 杠杆平衡：如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 2. 探究杠杆的平衡条件 【进行实验与收集证据】 （1）如图（a）所示，将带刻度的横杆支在铁架台上，做成一杠杆，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置保持平衡。 （2）如图（b）所示，将两组钩码分别挂在杠杆的两侧，通过调节钩码的位置，使杠杆在水平位置仍保持平衡。记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 （3）如图（c）所示，将一组钩码挂在杠杆上，在同一侧通过细线用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置仍保持平衡。把弹簧测力计对 杠杆的拉力作为动力F1，钩码对杠杆的拉力作为阻力F2，记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 记录实验数据 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 10 1 20 2 3 10 2 15 3 4 5 1 20 【分析论证】动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是反比关系。 【实验结论】杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 【交流与评估】 ①杠杆在水平位置静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出力臂。 ②多次测量获得多组实验数据的目的：避免偶然性，获得普遍性的结论。 ③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ④弹簧测力计要沿竖直方向施加力的目的：便于直接从杠杆上读出力臂。 3. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂 公式表示：F1 L1=F2 L2，这就是阿基米德发现的杠杆原理。 （2）注意： ①杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；若乘积相等就平衡，否则沿着乘积大的那端转动。 ②注意单位统一：在应用杠杆平衡条件时动力和阻力的单位要统一（单位用N），动力臂和阻力臂的单位也要统一（单位用m或cm）。 三、生活中的杠杆 根据动力臂l1和阻力臂l2之间的大小关系及用途的不同，杠杆可以分为三类——省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 力的关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 杠杆转动时移动距离的关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力费距离 费力省距离 不省力也不省距离，不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板、定滑轮 随学 1．如图所示的简单机械在使用时，可以省距离的是（　） A B C D A．钓鱼竿 B．切纸刀 C．核桃夹 D．钢丝钳 【答案】A 【详解】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离，A符合题意； BCD．切纸刀、核桃夹、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故BCD不符合题意。故选A。 2．杠杆平衡时，动力F1的大小为100牛，阻力臂l2为0.2米，动力臂l1为0.6米，求阻力F2的大小。 【答案】300N 【详解】根据杠杆平衡条件 F1 L1=F2 L2，代入已知数据可得， 解得F2=300N。 因此，阻力F2的大小为300N。 3．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 【答案】 20 竖直向上 省力 【详解】O为支点，F1为动力，物体的重力为阻力，OA为阻力臂，当阻力和阻力臂一定，动力臂越长，动力越小，因而当F1竖直向上时，动力臂最长为OB，动力最小，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件F1×OB=G×OA 代入数据有F1×0.3m=60N×0.lm 解得F1=20N。 4．2024年6月，我国嫦娥六号探测器开启世界首次月背“挖宝”之旅。当靠近月球表面时，探测器在反推火箭的作用下慢慢下降，这说明力可以改变物体的 ，以月球表面为参照物，探测器是 的（选填“运动”或“静止”）。图（a）是探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图（b）中绕O点转动的杠杆，不计机械臂自重，OB=4OA，当采集重为0.2牛的月壤时，在A点施加的拉力F1至少为 牛。 【答案】 运动状态 运动 0.8 【详解】探测器在反推火箭的作用下慢慢下降，运动状态发生改变，说明力可改变物体的运动状态。 以月球表面为参照物，探测器与月球表面的位置发生变化，则探测器是运动的。 由杠杆平衡条件F1 L1=F2 L2可得，在A点施加的拉力 随练 1. 小张同学假期中经常在家里做些力所能及的家务。在家中，他发现如筷子、剪刀、食品钳、开瓶器、钢丝钳、镊子等工具都可以看作他在物理课中所学的“杠杆”。如图所示工具，使用时属于费力杠杆的是（      ） A．羊角锤 B．扳手 C．筷子 D．核桃夹 【答案】C 【详解】A．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意； D．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 2．如图所示，O为轻质杠杆的支点，B点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点或在A点施加一个力并使该力最小，该力应沿（　　） A．F1方向 B．F2方向 C．F3方向 D．F4方向 【答案】A 【详解】由图可知，O为支点，B点挂一重物，阻力方向向下；要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；由图可知，OB对应的动力臂最长，所以该力应沿F1方向。故选A。 3．如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆的重力）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为120N的物体。为使杠杆平衡，应在杠杆施加的最小作用力为 N；如在C点施力，为使杠杆水平平衡，此力的方向必须 。 【答案】 30 向下 【详解】[1]物体挂在B点，对杠杆拉力的力臂是OB，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力臂最大时，动力最小。由图可知，最大动力臂是OA，可得 则 [2]由图可知，物体对杠杆的拉力是使杠杆逆时针转动，为使杠杆水平平衡，作用在C点的力的方向必须使杠杆顺时针转动，方向应向下。 4．小新和小佳同学在做“探究杠杆平衡条件”实验： （1）实验前，他们把杠杆中心支在支架上，杠杆在图（a）中所示位置静止时 处于平衡状态（选填“是”或“不是”）；小新将右端的平衡螺母向右调，小佳认为也可以将左端的平衡螺母向 调（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡； （2）实验中，他们多次在杠杆两端加挂钩码，并调节钩码位置，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，这样做的目的是 ； （3）如图（b）所示，杠杆始终保持在水平位置平衡，小新将弹簧测力计从位置②移动到位置①时，测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 是 右 寻找普遍规律 变小 【详解】（1）只要杠杆处于静止状态或者匀速转动，即为杠杆平衡，如图（a）杠杆左边下沉，说明左边重，故需要将平衡螺母向右调。 （2）多次实验得到多组数据，目的是从多组数据中寻找普遍规律，避免偶然性。 （3）小新将弹簧测力计从位置②移动到位置①时，力臂越变越大，根据F1L1＝F2L2可知，F2L2不变，L1变大，那么弹簧测力计的示数变小。 5．小华研究可绕支点转动的硬棒在水平位置平衡时，动力的大小与作用点和方向之间的关系。实验过程如图所示，“动力的方向”用拉力F1与水平位置之间的夹角θ表示（已知θ1>θ2>θ3）。请仔细观察下列各图中的操作和测量结果： （1）分析比较图（A）和（B）中动力F1的大小与动力作用点到支点距离的关系，可得到初步结论：当阻力的大小、方向、作用点都相同，且 。 （2）分析比较图（A）和（C）和（D）中动力F1的大小与动力方向之间的关系，可得到初步结论： 。 【答案】 动力的作用点、方向与杠杆的夹角不变时，动力臂越大，动力越小 当阻力的大小、方向、作用点都相同时，动力作用点不变，动力与杠杆的夹角越小，动力越大 【详解】（1）分析比较图（A）和（B），θ=90°时，力的作用点到支点的距离就是力臂，根据杠杆平衡条件，在阻力阻力臂不变的条件下，动力臂越大，动力越小。 （2）从图A到C再到D，夹角θ依次减小，拉力也依次增大，故可得到初步结论，当阻力的大小、方向、作用点都相同时，且动力作用点不变，动力与杠杆的夹角越小，动力越大。 知识点2、滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1. 定滑轮和动滑轮的概念 种类 定义 实质 示意图 特点分析 定滑轮 使用时，轴固定不动的滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于轮半径,所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轴随着物体移动的滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径，阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向 2. 几种常见情况中的物理量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物， v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ， s绳=2s物，v绳=2v物 ， s绳=2s物，v绳=2v物 ， s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 随学 1．如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在一个物体上，分别用力F1、F2、F3拉物体匀速上升。下列关于力F1、F2、F3的大小关系说法正确的是（　　） A．F1较大 B．F2较大 C．F3较大 D．三个力一样大 【答案】D 【详解】如图为定滑轮，本质是一个等臂杠杆，不省力也不费力，所以三个力大小相等，故D正确，ABC错误。故选D。 2．如图所示，分别用力F1、F2匀速提升相同质量的物体。其中可以看作省力杠杆的是图 中的滑轮【选填“（a）”或“（b）”】；此过程中，物体的 不变（选填“动能”“重力势能”或“机械能”）；不计滑轮重及摩擦，若拉力F1的大小为20牛，则拉力F2的大小为 牛。 【答案】 （b） 动能 10 【详解】图（a）中的滑轮为定滑轮，不能省力，拉力F1的等于物重G，即F1=G=20N 图（b）中的滑轮为动滑轮，其实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，因此，可以省一半的力；若不计滑轮重及摩擦 如图所示，分别用力F1、F2匀速提升相同质量的物体，此过程中，物体的质量和速度都不变，即动能不变。 3．某小组同学研究动滑轮的使用特点，他们先用弹簧测力计缓慢提起重物（重力为2牛），如图1（a）所示，再用动滑轮缓慢提起相同重物，如图1（b）所示；接着他们换了重物（重力为3牛）再做一次实验，并将实验数据记录在表格中。 序号 拉力F2（牛） 使用动滑轮拉力F1（牛） 第一次 2 1 第二次 3 2.3 （1）小明看了记录的数据后，认为第一次的数据是正确的，第二次的数据是错的。小明为了说明理由，画了动滑轮工作示意图（如图2所示），并做了如下分析： 根据如图2所示可知，动滑轮工作时，动力臂（l1）是直径，阻力臂（l1）是半径，再根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，因为l1=2l2，所以F1=F2，因此第一次数据是正确的，第二次数据是错误。 你认为小明的分析和判断是否合理，请简要说明理由； （2）小明进一步分析第二次实验数据，发现：使用动滑轮提升重物，虽然能省力但做的功要比不用滑轮直接提升重物所做的功要多，请你分析一下，多做功的原因可能是 。 【答案】见解析 不仅要克服物重做有用功，还克服动滑轮重、绳子重以及摩擦做额外功 【详解】（1）动滑轮实质是动力臂是阻力臂两倍的杠杆，能省力一半，但实际使用动滑轮提起物体时，还提起了动滑轮，还要克服绳子重以及摩擦，所以实际绳子自由端拉力大于物体重力的一半，故小明判断不合理。 （2）使用动滑轮提升重物时，能省力，但不仅要克服重物重力做有用功，还要克服动滑轮重、绳重以及摩擦做额外功，所以实际会多做一部分功。 4．某同学研究动滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，研究过程如图所示，请仔细观察图中的操作和测量结果，然后归纳得出初步结论。已知动滑轮的重为0.2牛。 （1）比较（a）、（b）两图可知： ；、 （2）比较（b）、（c）、（d）三图可知： 。 【答案】 使用动滑轮提升重物时，可以省一半的力，但不能改变用力方向 使用动滑轮匀速提升相同重物时，拉力方向与竖直方向的夹角越大，拉力越大 【详解】（1）[1]分析比较图（a）、（b）可知：物体和动滑轮的总重为2.2N，使用动滑轮时，拉力为1.1N，可见使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但不能改变用力方向。 （2）[2] 分析比较图（b）、（c）、（d）可知：使用动滑轮匀速提起相同钩码，可以省力，但拉力与竖直方向夹角越大，拉力越大。 随练 1. 如图3所示，分别用力F₁、F₂、F₃匀速提起同一重物。若不计滑轮重与摩擦，则（    ） A．     B． C．      D．    【答案】A 【详解】左图为定滑轮，根据定滑轮的特点可知，不省力，可以改变力的方向，不计滑轮重与摩擦，则可得 右图为动滑轮，根据动滑轮的特点可知，省力费距离，则，所以 F1=F2>F3 故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2．用下列轻质简单机械缓慢提起同一物体，不计摩擦、机械自重及绳的重，用力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】不计摩擦、机械自重及绳的重。 A．图中滑轮是定滑轮，拉力； B．图中滑轮是动滑轮，拉力； C．设杠杆一格长为L，由杠杆平衡条件得F3×2L=G×5L D．设杠杆一格长为L，由杠杆平衡条件得 F4×3L=G×2L 由此分析比较可知F2最小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．如图（a）、（b）所示，物体A、B重均为20牛，不计滑轮重及摩擦，当用力F1以速度v1匀速提升物体A时，力F1为 牛；当用力F2以速度v1匀速提升物体B时，力F2为 牛；若用力F3以速度v2匀速提升物体B，且v1＜v2，则F2 F3（选填“＞”“＝”或“＜”）。 【答案】 20 10 = 【详解】[1]定滑轮实质是等臂杠杆，不计摩擦时，不省力也不费力，所以 F1＝GA＝20N [2]不计滑轮重及摩擦，使用动滑轮可以省一半力，即 [3]匀速拉动物体上升时，拉力的大小不变，F2＝F3。 4．如图所示，工人用滑轮缓慢地将物体甲放入水中，此滑轮为 滑轮；物体甲的体积为5×10-3米3，此时其受到的浮力大小为 牛，下降过程中，甲物体下、上表面受到的水的压力差 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 动 50 不变 【详解】由图可知，滑轮的位置随物体下降而下降，因此是动滑轮。 根据阿基米德原理可知，物体甲受到的浮力为F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10-3m3×10N/kg=50N 由图知，下降过程中，物体排开水的体积不变，因此受到的浮力不变，据浮力产生的原因可知，浮力等于物体下、上表面受到的水的压力差，因此下降过程中，甲物体下、上表面受到的水的压力差不变。 5．为了探究动滑轮的使用特点，某小组同学用如图所示的装置进行实验，每次用测力计匀速提升钩码。（滑轮摩擦力不计）钩码重力为G，拉力为F，钩码移动的距离为L，绳子自由端移动的距离为s。实验数据记录在表格中。为了进一步研究，他们计算了每次实验中物体所受重力的变化量与对应拉力的变化量，记录在表格的最后两列中。 实验序号 G（牛） F（牛） L（米） s（米） （牛） （牛） 1 1 0.7 0.05 0.1 0 0 2 2 1.2 0.1 0.2 1 0.5 3 3 1.7 0.05 0.1 2 1.0 4 4 2.2 0.2 0.4 3 1.5 （1）分析比较表中第二列与第三列中的数据及图中相关条件可得出动滑轮的使用特点：使用动滑轮匀速提升物体时， ； （2）分析比较表中第四列与第五列中的数据及相关条件，可得出初步结论：使用动滑轮匀速提升物体时， ； （3）由表中数据可计算出滑轮自身重力为 牛； （4）分析比较表中最后两列的数据可得出初步结论： ； （5）为了得到普遍的物理规律，小组同学还将选用 继续进行实验。 【答案】 物重越大，拉力越大 绳子自由端通过的距离为物体上升距离的2倍 0.4 增加的物重为增加的拉力的2倍 不同重力的滑轮 【详解】（1）由表中数据可知，当物重增大时，对应的拉力也变大。因此可得出使用动滑轮匀速提升物体时，物重越大，拉力越大。 （2）由表中数据可知，当物体升高距离为L时，对应的绳子自由端移动的距离为2L。可得出初步结论：使用动滑轮匀速提升物体时，绳子自由端通过的距离为物体上升距离的2倍。 （3）根据动滑轮的特点，由第一组数据可得，动滑轮的重力为 （4）由表中数据可知，当物重增加时，拉力增加 因此可得增加的物重为增加的拉力的2倍。 （5）为了得到普遍的规律，应多次实验，由于探究的动滑轮的工作特点，故应选用不同重力的滑轮进行实验。 知识点3、功 一、力学中的功 1. 功的概念 如果一个力作用在物体上，并使物体在这个力的方向上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功。 甲 乙 丙 2. 做功的两个必要因素 （1）现象分析 ①如上图甲、乙、丙所示是力对物体做功的实例。甲小车在推力的作用下，向前运动了一段距离；乙物体在绳子拉力的作用下升高；丙物体在重力作用下下落了一段高度h。这些做功实例的共同点是：物体受到了力，在力的方向上移动了距离。 丁 人搬而未起 戊 提着滑板在水平路面上前行 ②如图丁、戊所示是力对物体没有做功的两个实例。力对物体为什么没有做功？ 【分析】这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在力的方向上没有移动距离。 （2）归纳结论：力学里所说的做功，包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。 3. 力对物体不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功）：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，力对物体没有做功（力的作用无成效）。例如，人用力推车没有推动。 人用力推车没有推动 冰壶在光滑的冰面上滑行 提着滑板在水平路面前进 （2）有距离无力（不劳无功）：物体因为惯性通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（离开力说功是无意义的）。例如，冰壶在光滑的冰面上滑行。 （3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）：物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。例如，提着滑板在水平路面前进。 二、功的计算 1. 功及其计算公式 （1）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 计算公式：功＝力×距离 W = Fs （2）功的单位：在国际单位制中，功的单位是N·m，它有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号是J，1 J＝1 N·m。把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。 2. 公式 W = Fs的应用 由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力： F= ②求在力的方向上移动的距离：s= 3. 关于克服阻力做功 物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功；人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W=Gh。 随学 1．将地面上的一本物理课本捡起来放到课桌上，对物理课本所做的功最接近（　　） A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 【答案】C 【详解】一本物理课本的质量m=200g=0.2kgG=mg=0.2kg×10N/kg=2N 课桌高度约为1m 人对课本做的功W=Gh=2N×1m=2J 故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 2．如图所示，小红用2牛的水平拉力F拉动重为5牛的兔子灯，使其沿水平面做匀速直线运动，兔子灯受到摩擦力的大小为 牛，3秒内兔子灯在水平面上通过的路程为1.2米，拉力做功 焦，重力做功 焦。 【答案】 2 2.4 0 【详解】如图所示，小红用2牛的水平拉力F拉动重为5牛的兔子灯，使其沿水平面做匀速直线运动，则兔子灯受到摩擦力与拉力为一对平衡力，大小相等，故兔子灯受到摩擦力的大小为2牛。 3秒内兔子灯在水平面上通过的路程为1.2米，拉力做功 W=Fs=2N×1.2m=2.4J 重力的方向竖直向下，而兔子灯沿水平方向移动一段距离，没有在重力的方向移动距离，故重力做功为0。 3．如图所示，重为800牛的送餐机器人沿水平地面做匀速直线运动，在某段时间内它前进的距离为30米，已知它受到的阻力f始终为其重力的0.05倍。求： （1）驱动机器人前进的动力F的大小； （2）这段时间内动力F所做的功W。 【答案】（1）40N；（2）1200J 【详解】（1）送餐机器人沿水平地面做匀速直线运动，受力平衡，则驱动机器人前进的动力F的大小为 （2）这段时间内动力F所做的功为 答：（1）驱动机器人前进的动力F的大小为40N； （2）这段时间内动力F所做的功W为1200J。 随练 1．在如图所示的几个情形中的力没有做功的是（    ） A．用滑轮提升货物 B．拉着小车水平运动 C．小孩从滑梯上滑下来 D．用力搬石头石块没动 【答案】D 【详解】A．用滑轮提升货物，将货物从地面拉到高处，人给货物一个向上的拉力，货物在拉力的方向上通过了距离，所以力对物体做功，故A不符合题意； B．小车在拉力作用下运动起来，对小车有力的作用，小车在拉力作用下移动了距离，拉力对小车做功，故B不符合题意； C．小孩从滑梯上滑下来，有力的作用，在力的方向上移动了距离，则力有做功，故C不符合题意； D．人用力搬石头但没有搬动，有力作用在石头上，但没有在力的方向上通过距离，所以力对物体不做功，故D符合题意。 故选D。 2．如图所示，用大小为10N的水平拉力，拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动，则木块受到的摩擦力是 N，若木块沿水平方向移动0.5m，则拉力做功 J，重力做功 J。 【答案】 10 5 0 【详解】木块匀速直线运动，木块受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，摩擦力f=F=10N 拉力做功W=Fs=10N×0.5m=5J 木块在重力的方向上没有移动距离，重力做功为0。 3. “外卖”为人们的生活带来了便捷。某骑手接到一个订单，在送货的某一路段中，电瓶车以额定功率沿直线匀速行驶了300米，用时1分钟。求： 车辆类型 电瓶车 整车质量（千克） 40 额定功率（瓦） 400 （1）该电瓶车在这个行驶过程中牵引力所做的功W； （2）该电瓶车在这个行驶过程中受到的水平牵引力F。 【答案】（1）24000J；(2)80N 【详解】（1）由表中数据知道，电瓶车的功率是400W，该电瓶车在这个行驶过程中牵引力所做的功 （2）该电瓶车在这个行驶过程中受到的水平牵引力 4．如图所示，是某举重运动员在1分钟内做了两次由支撑到起立将杠铃缓慢举起。此过程中拍摄的两张照片，由照片和表格中所提供的信息，求： （1）杠铃的重力； （2）运动员由支撑到起立过程中对杠铃所做的功。 【答案】（1）980N；（2）784J 【详解】（1）由题意及G=mg可得，杠铃的重力为 （2）由题意及W=Fs可得，运动员由支撑到起立过程中对杠铃所做的功为 答：（1）重力为980N；（2）所做的功为784J。 知识点4、功率 一、比较做功快慢的方法 1. 事例分析 （1）如图所示，人与起重机做功相同，起重机所用时间少，所以做功快。 （2）如图所示，人与起重机，做功时间相同，起重机做功多，所以起重机做功快。 2. 总结：比较做功快慢的方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 （3）功与时间都不相同，用“功/时间”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。 二、功率 1. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的快慢。 （2）功率的定义：物理学中，将功与做功所用时间之比叫做功率。 （3）公式： 功率=功/时间 P=W/t （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫做瓦特，符号W，1W=1J/s ②常用单位：千瓦（kW） 1kW=103W 2. 功率的推导公式 （1）推导：如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）公式P=Fv的实际应用 ①汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度。因为机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要增大牵引力，所以就要减小速度。 ②同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多。因为大货车在满载时，需要增大牵引力，所以就要减小速度。（以上均选填“增大”或“减小”） 三. 功率的测量 1. 测量人爬楼梯的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m，求出自己的重力G。 ②用皮尺测出所登楼层的高度h。 ③用秒表测出自己上楼所用的时间t。 【进行计算】人上楼的功率P。 测量人爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 2. 测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h； ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t； 【计算】用公式 P=W/t=Ghn/t =nmgh/t 求出人引体向上的功率P。 随学 1．如图所示，重为10N的物体A通过滑轮在力F作用下3s内匀速上升1.5m，若不计滑轮与绳的重力及摩擦，求： （1）力F做的功W； （2）力F做功的功率P。 【答案】（1）15J；（2）5W 【详解】（1）拉力F所做的功为W=Fs=Gh=10N×1.5m=15J （2）拉力F所做的功的功率为 2．小车在100N的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动，其s-t图像如图所示。求 （1）小车运动的速度v； （2）5s拉力所做的功W及功率P。 【答案】（1）2m/s；（2）1000J；200W 【详解】（1）由图像可知，物体的速度为 （2）5s物体运动的距离为s=vt=2m/s×5s=10m 5s拉力所做的功W=Fs=100N×10m=1000J 功率为P=W/t=1000J/5s=200W 3．小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 【答案】 v与F成反比 见解析 【详解】（1）由表中数据可得 所以可得当汽车在恒定功率下行驶时，v与F成反比。 （2）相比空载汽车满载时汽车总重力较大，因为压力F等于重力G，所以汽车所受阻力较大，又因为汽车匀速行驶时，受到的牵引力等于阻力，所以牵引力较大，根据第（1）小题结论可知，满载时行驶速度较小。 随练 1．将一物体挂在弹簧测力计下，两次以不同的速度拉着其沿竖直向上的方向运动了相同的距离，图是它两次运动的s-t图像。若第一次、第二次拉力所做的功分别为 W₁、W₂，功率分别为P₁、P₂，则下列判断正确的是（　　） A．W₁＜W₂ B．W₁＞W₂ C．P₁＜P₂ D．P₁＞P₂ 【答案】D 【详解】AB．物体两次运动的s-t图像都为过原点的直线，说明同一物体两次都做匀速直线运动，由二力平衡条件可知，拉力大小都等于重力，上升的高度相同，根据W=Gh可知做功相同，即W₁=W₂，故AB错误； CD．由图知，相同时间内第一次通过的距离大，根据v=s/t知，第一次的速度较大，根据P=Fv可知P₁＞P₂，故C错误，D正确。 故选D。 2. 在学习了功率的知识后，小华和小明准备做“估测登楼时的功率”的实验。 （1） 他们分别测量身体质量m、登楼高度h和登楼时间t。利用所测物理量计算功率的表达式是P= （物理量用相关字母表示）。 （2） 下表为小华和小明测量后记录的数据表格（均为匀速登楼）∶ 姓名 质量m（千克） 登楼高度h（米） 登楼时间t（秒） 小华 50 15 30 小明 60 12 24 分析表中数据可知：登楼功率较大的是 ，他做功 较快（选填“一定”或“可能”）。 【答案】 小明 一定 【详解】（1）登楼时要克服重力做功，功率是 （2）由表格数据可知，小华的功率是 小明的功率是 所以登楼功率较大的是小明，功率是表示做功快慢的物理量，所以，他做功一定较快。 3．甲乙两辆牵引力大小相同的小车同时沿同一平直公路直线行驶，他们的路程-时间图像如图所示，则（　　） A．甲车牵引力做功大于乙车 B．甲车牵引力做功等于乙车 C．甲车牵引力功率大于乙车 D．甲车牵引力功率等于乙车 【答案】C 【详解】AB．由图像可知，甲乙两辆小车同时沿同一平直公路做匀速直线运动，由W=Fs可知，因为不知两车运动时间，所以不能确定牵引力做功的大小，故AB不符合题意； CD．由图像可知，相同时间内甲通过的路程大，则甲的速度大，由P =Fv得，牵引力相同，所以甲车牵引力功率大于乙车 ，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 4．小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 【答案】 v与F成反比 见解析 【详解】（1）由表中数据可得 所以可得当汽车在恒定功率下行驶时，v与F成反比。 （2）相比空载汽车满载时汽车总重力较大，因为压力F等于重力G，所以汽车所受阻力较大，又因为汽车匀速行驶时，受到的牵引力等于阻力，所以牵引力较大，根据第（1）小题结论可知，满载时行驶速度较小。 知识点5、机械能及其转化 一、能量 1. 能做功的物体具有能量 （1）能量：如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位：能的单位与功的单位相同，是焦耳（J）。 2. 对能量的理解 能量是表示物体做功本领的物理量。物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 二、动能 1. 动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的飞机、地上行驶的汽车、河水的流动等。 2. 实验：探究影响物体动能大小的因素 【进行实验】 （1）探究动能大小与速度的关系 ①控制钢球的质量m不变。 ②让同一钢球分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s乙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.1 15   3 0.1 20   （2）探究动能大小与质量的关系 ①控制速度不变，即固定钢球在滑槽上的释放位置的高度2h不变。 ②改变钢球的质量m。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s丙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.2 10   3 0.3 10   【分析与论证】 探究（1）中：钢球质量相同，钢球达到斜面底端的速度越大，木块被撞击滑行的距离越远。说明：钢球的动能大小与速度有关，速度越大，动能越大。 探究（2）中：钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明：钢球的动能大小与质量有关，质量越大，动能越大。 【实验结论】 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的速度和质量都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 【交流与讨论】 （1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的初速度（钢球的速度与质量无关）。 （3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。 （4）实验结论的应用：生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大；则使车辆的动能大，危险性大）。 3. 与动能有关的现象及解释 某段道路的标示牌如图所示：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80km/h。 这是因为，同一辆汽车，速度越大，具有的动能越大，危害性也越大。所以限制机动车的最高行驶速度才能保证机动车行驶的安全性。如果载货车与小汽车的行驶速度相同，由于载货车的质量大，具有的动能大，危害性大，所以质量大的大型货车最高行驶速度要小些。 三、势能 1. 重力势能 物理学中把物体由于受重力作用而具有的与高度有关的能量叫做重力势能。 2. 影响重力势能大小的因素 【设计并进行实验】 （1）探究重力势能大小与质量的关系：如图所示，让质量不同的小球A、B、C分别从同一高度由静止开始下落，观察小球陷入花泥的深度。 （2）探究重力势能的大小与高度的关系：让质量相等的小球A、D、E分别从不同的高度由静止下落，观察小球陷入花泥的深度。 【分析与论证】 探究（1）说明：质量相等的物体，高度越高，重力势能越大。 探究（2）说明：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 【实验结论】大量实验和研究表明，物体的重力势能与其质量和所处位置的高度有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 3. 弹性势能 （1）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 4. 势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 5. 动能和势能的异同 异同点 动能 势能 重力势能 弹性势能 不同点 形成 原因 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度所具有的能 物体由于发生 弹性形变而具有的能 特点 一切运动的物体都具有动能 一切被举高的物体 都具有重力势能 一切发生弹性形变的 物体都具有弹性势能 决定 因素 质量和速度 质量和高度 弹性形变程度 相同点 都是能量的一种具体形式，都具有做功的本领 四、动能与势能的互相转化 1. 机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2. 动能和势能的转化 （1）如图所示，小滑块自光滑斜面由静止下滑至水平面的过程中，高度降低，速度增大。小滑块的重力势能转化为动能。 （2）如图所示，运动员持竿助跑、撑竿起跳过程中，运动员的动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。在运动员自由下落时，重力对运动员做功，运动员的重力势能减少，动能增加，部分势能转化为动能。 （3）归纳结论 动能和势能可以相互转化。动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能可以相互转化。 注意：判断动能和势能相互转化的方法 ①动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。 ②动能的增减变化要以速度的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面高度的变化来判断；弹性势能的增减要根据弹性形变大小的变化来判断。 随学 1．今年6月，上海和苏州的轨道交通即将互通。在地铁列车减速驶入车站过程中（　　） A．列车的惯性一定减小 B．列车的动能一定减小 C．列车的惯性可能增大 D．列车的动能可能增大 【答案】B 【详解】AC．惯性的唯一衡量标准是质量，地铁列车减速驶入车站过程中质量不变，则惯性不变，故AC错误； BD．动能大小的影响因素是质量和速度。在地铁列车减速驶入车站过程中，质量不变，速度减小，则动能减小。故B正确，D错误。 故选B。 2．2022年12月16日，长征十一号运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，在火箭加速升空过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力势能不变，动能增大 B．重力势能增大，动能不变 C．重力势能和动能都增大 D．重力势能和动能都不变 【答案】C 【详解】火箭加速升空过程中，火箭的质量不变，速度增大，动能增大；火箭的高度增加，则重力势能增大，所以火箭的重力势能和动能都增大，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 3．如图所示交通标志牌规定了某路段车辆的最高时速，请根据该交通标志牌的信息，进行分析并回答下列问题。 ①该路段中，小型车的最高行驶速度为 ； ②请应用机械能的相关知识解释不同型号车辆限速不同的原因； ③一般说来，车辆在学校路段应保持 行驶（选填“高速”或“低速”）。 【答案】120千米/时 动能与质量和速度都有关，动能一定时，质量大的物体速度小 低速 【详解】①根据图片中第一个路牌可知，该路段中，小型车的最高行驶速度为120千米/小时。 ②动能与物体的质量和速度有关，动能不变的情况下，质量小的物体速度更大（合理即可）。 ③一般说来，为了安全，车辆在学校路段应保持低速行驶，使车辆的动能小一些。 4．冬奥会滑雪比赛时，运动员从斜坡下滑到水平面时，前方有一挡板阻挡。小王想若没有挡板，体重大的运动员可能滑行得更远。于是他研究物块从斜面静止释放后在水平面上滑行的最大距离与物块质量的关系。他将表面粗糙程度相同、质量不同的铜块放在同一斜面的同一高度由静止释放，测出铜块在水平面上滑行的最大距离s，实验现象如图（a）、（b）、（c）所示，且s1=s2=s3 （1）分析比较图（a）、（b）和（c）中的现象，可得到的初步结论是： ； （2）他按图（d）继续实验，由（c）和（d）可知，他研究的是物块在水平面上滑行的最大距离与 的关系，通过观察比较 的大小关系，可归纳得出初步结论。 【答案】 物块从斜面静止释放后在水平面上滑行的最大距离与物块质量无关 倾斜程度 铜块在水平面上滑行的最大距离 【详解】（1）分析比较图（a）、（b）和（c），斜面倾斜程度相同，同一高度，静止滑下，质量不同，而物块在水平面上滑行的最大距离相同，说明物块从斜面静止释放后在水平面上滑行的最大距离与物块质量无关。 （2）从图可知，质量相同，高度相同，从不同的斜面静止滑下，斜面的倾斜角度不同，铜块在水平面上滑行的最大距离不同，故研究的是物块在水平面上滑行的最大距离与倾斜程度的关系；实验中，斜面的倾斜角度越大，铜块的滑行的最大距离越大，故可以通过观察铜块在水平面上滑行的最大距离得出结论。 5．《中华人民共和国民法典》把“高空坠物”纳入了违法行为。小明猜想高空坠物的破坏力可能与物体的质量、所处的高度有关。他用质量不同的小球从同一高度自由下落到沙坑，通过小球落入沙坑的深度来反映高空坠物的破坏力，实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 4 质量m（克） 20 40 60 80 落入沙坑的深度d（厘米） 1.2 1.4 1.6 1.7 （1）分析上述实验数据及相关条件，可以得出的结论是： ； （2）小明查阅资料后得知：撞击时动能越大，破坏力越强。请从机械能及其转化的角度阐述重物从高处下落比从低处下落时造成破坏力更大的原因。 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【详解】（1）由上述实验数据及相关条件可知，小球下落高度相同，质量越大，沙坑的深度越大，说明高空坠物的破坏力与物体的质量有关，质量越大、空坠物的破坏力越大。 （2）物体在下落的过程中，重力势能转化为动能，质量相同的物体，高度越大，重力势能越大，则撞击时动能越大，即重物从高处下落比从低处下落撞击时动能大，则造成破坏力更大。 随练 1. 如图所示是撑竿跳高时的情景，运动员从助跑到越过横杆的过程中，用到了很多物理知识。从起跳到越过横杆过程中以下有关能量转换正确说法的是（　　） A．起跳时动能全部转换成重力势能 B．撑杆跳高比普通跳高跳的高的原因主要是撑杆跳高在空中还消耗了人自身的能量最终转化成了人体的机械能 C．人体在最高点时动能为0 D．若忽略空气的阻力，人在撑杆跳高的过程中人体的机械能是守恒的 【答案】B 【详解】A．起跳时动能不仅转化为重力势能，还会使撑杆弯曲变形，一部分还会转化为撑杆的弹性势能，同时空气有阻力，通过摩擦生热消耗一部分动能，故A不符合题意； B．撑杆跳高能跳得更高，主要是因为运动员通过撑杆的弯曲将自身能量储存为弹性势能，随后撑杆反弹时将这部分能量转化为人体上升的机械能，故B符合题意； C．在最高点时，虽然竖直方向速度为零，但为完成过杆动作，人体仍需保持水平方向的速度，水平速度不为0，因此动能不为零，故C不符合题意； D．撑杆跳高过程中，人体的机械能会与撑杆的弹性势能相互转化（起跳时人体机械能转化为撑杆弹性势能，撑杆反弹时弹性势能又转化为人体机械能），因此单纯考虑人体的机械能是不守恒的，故D不符合题意。 故选B。 2．如图所示，是我国某地的等高线图，若把同一物体分别放在A点和B点，那么在哪一点时，此物体的重力势能大（　　） A．在A点时大 B．在B点时大 C．在两点时一样大 D．条件不足，无法判定 【答案】B 【详解】由题图可看出，A点所在的海拔为995m，B点所在的海拔为1040m，而对同一个物体，它的位置越高，重力势能越大，故物体在B点时重力势能大。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 3. 如图所示，斜面与光滑水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，原长时右端在N点，小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点，则（　　） A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少 B．小物块从P向M运动过程中，动能减少 C．小物块从M向N运动过程中，弹簧的弹性势能减少 D．小物块从N向M运动过程中，动能增加 【答案】A 【详解】A．小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，重力势能减小，故A符合题意； B．小物块从P向M运动过程中，重力势能转化为动能，所以动能增大，重力势能减小，故B不符合题意； C．小物块从M向N运动过程中，弹簧形变程度越来越大，弹性势能逐渐增大，故C不符合题意； D．小物块从N向M运动过程中，由于摩擦力的作用，其速度比最大速度时减小了，所以其动能会减小，故D不符合题意。 故选A。 4．如图所示，在“探究重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，小红把小桌放在透明的沙箱中，让同一重物从不同高度落下，打击小桌。 （1）实验中，通过 反映物体重力势能的大小； （2）分析图中信息及相关条件，可归纳得出的结论是： ； （3）小红想要探究重力势能与质量的关系，她应该保持 相同，改变 。 【答案】 小桌陷入沙子中的深度 当物体质量一定时，高度越高，重力势能越大 高度 物体的质量 【详解】（1）实验中用到了转换法，把无法测量的物体重力势能的大小转换为可以测量的小桌陷入沙子中的深度。 （2）由图可知，同一重物从不同高度落下，重物的质量相同，释放的高度越高，桌腿进入沙子越深，说明它的重力势能较大，故得出的结论是：当物体质量一定时，高度越高，重力势能越大。 （3）重力势能与两个因素有关，一是物体质量，二是物体被举高度，小红想要探究重力势能与质量的关系，根据控制变量法，她应该保持高度相同，改变物体的质量。 5. 在探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验中，小松设计了如图所示甲、乙、丙三次实验。让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平木板上的木块相碰，铁球与木块在水平木板上共同移动一段距离后静止： （1）小球到达水平面时所具有的动能是由 能转化而来的。到达水平面时，三个小球速度vA、vB、vC的大小关系是 。 （2）在上述情境中，我们认为C球所具有的动能最大，其依据是 。 （3）分析乙、丙两图，得到的实验结论是 ，由此联想到高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样， （选填“大客车”或“小轿车”）的限速为100km/h。 【答案】(1) 重力势，vA＜vB=vC；(2)C球推动木块移动的距离最大；(3)在速度相同时，物体的质量越大，动能越大 大客车 【详解】（1）小球从斜面上由静止滚下，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，所以小球到达水平面时所具有的动能是由重力势能转化而来的。 小球从斜面上同一高度由静止滑下时，到达水平面的速度是相同的， 甲图中球的高度小于乙、丙图中球的高度，乙、丙图中球的高度相同，所以到达水平面时，三个小球速度大小关系是vA＜vB=vC。 （2）实验中通过观察木块被撞击后移动的距离来比较铁球动能的大小，运用了转换法；丙图中木块移动的距离最大，说明C球对木块做的功最多， 则C球所具有的动能最大。 （3）分析乙、丙两图，球从同一高度由静止滑下，则到达水平面的速度相同，丙图中球的质量大，木块被撞击后移动的距离大，说明在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 大客车的质量大，在速度相同时，动能大，所以限制的速度要小，小轿车的质量小，限制的速度可以大一些，高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样，“100”字样应该是大客车的限速。 6．小华在上体育课时发现，将排球拍打在水泥地面、塑胶地面和草坪上反弹的高度各不相同，于是他想探究排球反弹高度与哪些因素有关，并做了如下猜想： ①可能与排球下落时的高度有关；②可能与接触面的材质有关。 （1）为了验证猜想，小华选用家中三种不同材质的接触面（瓷砖地面、实木地面、毛毯地面）进行实验，他将排球从不同高度由静止下落到不同接触面，实验数据如表所示： 实验序号 接触面的材质 排球下落时的高度（米） 排球反弹的高度（米） 1 瓷砖 0.5 0.4 2 瓷砖 1 0.75 3 瓷砖 1.5 1.2 4 实木 1 0.5 5 毛毯 1 0.15 ①通过分析1、2、3三组实验数据可知， 相同时，排球下落时的高度越大，反弹的高度越 ； ②通过分析 三组实验数据可知，排球反弹的高度与接触面的材质有关； （2）排球反弹高度还可能与 有关（写出一种即可）； （3）通过实验小华还发现，无论地面是什么材质，排球都无法反弹到原有的高度。这是因为除碰撞时有能量损失外，排球还受到 （选填“重力”、“弹力”或“空气阻力”）作用； （4）在工业生产中，有一种检测硬度的方法，它的原理是使用具有一定质量的物体冲击被检测物体表面，测量该物体在距被测物表面1毫米处的冲击前速度大小和冲击后的反弹速度大小，从而计算出被测物体的硬度。请根据以上实验及所学知识分析：反弹速度大小变化越 （选填“大”或“小”），被测物体硬度越大。 【答案】 接触面的材质 大 2、4、5 见解析 空气阻力 小 【详解】（1）①通过分析1、2、3三组实验数据可知，接触面的材质相同，排球下落的高度不同，反弹的高度不同，可以得到接触面的材质相同时，排球下落时的高度越大，反弹的高度越大。 ②研究排球反弹的高度与接触面的材质的有关，自由下落的高度相同，接触面材质不相同，即应分析2、4、5三组实验。 （2）排球反弹高度可能与排球充气的程度有关，其它条件相同，充气足一些，充气不足的排球，反弹的高度可能不同。 （3）由于空气阻力的存在，机械能减小，所以排球都无法反弹到原有的高度。 （4）被测物体硬度越大，接触时间越短，能量损失越小，反弹速度大小变化越小。 知识点6、机械效率 一、机械的三种功 1. 使用机械不省功 使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省功。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 2. 有用功、额外功和总功 （1）有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做有用功W有。 （2）额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 （3）总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做总功W总，即W总=W有+W额。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W=Fs。 （4） 杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功 W额=W总-W有 克服动滑轮重、绳重摩擦力所做的功： W额=W总-W有；若不计绳重及摩擦W额=G动h 克服摩擦力f所做的功： W额=W总-W有；W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 说明 G为被提升物体的重力；h为物体升高的高度；F为拉力（动力）；s为作用力F作用点移动的距离；G动为动滑轮的重力。 二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做机械效率，用η表示。 （2）计算公式：η＝ ×100% （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于1。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素无关（选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 三、功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 功 做功过程，即能量转化的过程 力与物体在力的方向上 移动距离的乘积 W W=Fs J 功率 表示物体 做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功 性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 说明：1. 功率大小是由功和时间共同决定的。2. 功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系。 随学 1．升旗仪式上，同学们肃立注目，伴随着国歌声响起，国旗缓缓上升。 （1）如图所示，旗杆顶部有一个滑轮，其优点是 ； （2）某次升旗时，由于该滑轮与拉绳之间存在摩擦，小明用恒为24N的拉力将重18N的国旗匀速提升了12m，则该过程中有用功为 J，该滑轮的机械效率为 。 【答案】（1）定滑轮可以改变力的方向；（2）216，75% 【详解】（1）旗杆顶部的滑轮是定滑轮，定滑轮的轴固定不动，在拉动国旗的过程中，不能省力，其优点是可以改变力的方向。 （2）升旗过程中做的有用功 升旗过程中做的总功 该滑轮的机械效率为 2．如图所示，用力F沿水平方向拉动物体，物体做匀速直线运动。已知物体受到的重力为40N，与水平面间的滑动摩擦力为20N，绳子的拉力F为12N。求： （1）若绳子自由端在拉力F的作用下10s内通过距离为6m。计算10s内拉力F做的功W和功率P； （2）求该过程的机械效率η。 【答案】（1）72J；7.2W；（2）83.3% 【详解】（1）拉力F做的功W总=Fs=12N×6m=72J 功率 （2）由图可知，该滑轮为动滑轮，物体移动的距离 克服水平面摩擦做的有用功为 该过程的机械效率 3．某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上拉力F的大小与哪些因素有关”。他按如图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重G滑、物体重G物和拉力F的大小记录在表一、二中． 表一：G滑＝2牛 表二：G滑＝4牛 实验序号 G物（牛） F（牛） 实验序号 G物（牛） F（牛） 1 1 1.5 6 2 3.0 2 2 2.0 7 4 4.0 3 4 3.0 8 6 5.0 4 6 4.0 9 8 6.0 5 8 5.0 10 10 7.0 ①分析比较表一或表二中F与G物的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 ②分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，所用竖直向上拉力F越大。 ③分析比较表中F与G滑、G物的数据及相关条件，可发现其满足的数学关系式为 ，由此可判断：按如图所示方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需满足的条件是 。 ④该小组同学做多次实验的目的是 。（选填“A”或“B”） A．取平均值，减小误差 B．从实验数据中得到普遍规律 【答案】 使用动滑轮匀速提起物体，当G滑相等时，G物越大，所用竖直向上拉力F越大 2与6或3与7或4与8或5与9 F=（G物+G滑）/2 G滑＜G物 B 【详解】①分析表一或表二中动滑轮的重力相同，被提升的物重不同，且G物越大，拉力F越大，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G滑相等时，G物越大，所用竖直向上拉力F越大； ②实验序号2、6（或3、7或4、8或5、9）被提升的物重相同，动滑轮重力不同，且G滑越大，F越大； ③分析比较表中F与G滑、G物的数据及相关条件，可得，当G物等于G滑时，F＝G物，当G物＞G滑时，F＜G物；由此可判断：按图所示的方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需要满足的条件是G滑＜G物． ④实验分为探究性实验和测量型实验，测量型实验的目的是取平均值减小误差，而此实验是探究性实验，多次测量的目的是寻找普遍规律，故应选B。 随练 1．如图（a）为塔式起重机简易示意图，图（b）所示滑轮是起重机的重要部件之一。 若滑轮a自重为200N，将重为1800N的货物用该滑轮由地面沿竖直方向匀速提升20m，用时40s，不计滑轮与绳之间的摩擦，求： （1）拉力做功W； （2）拉力的功率P； （3）动滑轮的机械效率。 【答案】（1）4×104J；（2）1000W；（3）90% 【详解】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，不计滑轮与绳之间的摩擦，绳末端的拉力为 绳末端移动的距离为 拉力做功为 （2）拉力的功率为 （3）动滑轮的机械效率为 2. 在没有起重机的情况下，工人要将木箱搬运上汽车，常常需要搭一块木板作为斜面。斜面也是一种常用的简单机械，使用斜面可以省力。为了探究沿斜面拉力的大小与斜面长度的关系，小华选用弹簧测力计、重为4牛的物体和长度分别为0.5米、1.1米和1.5米的木板进行了三次实验，斜面的高度均为0.2米，沿斜面用弹簧测力计缓慢拉动物体。测得沿斜面方向向上的拉力大小分别如图甲和乙和丙所示。    （1）请你帮小华将表格填写完整，并把实验数据记录在表格中； 实验序号 序号物体重力（牛） 斜面高度（米） 1 4 0.2 2 4 0.2 3 4 0.2 （2）分析比较图中甲与乙与丙及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）实际上，载货汽车车厢底部离地面的高度不同，沿斜面拉力的大小还可能与斜面高度有关。请你设计实验，写出具体的实验方案： 。 【答案】 见解析 见解析 见解析 【详解】（1）实验数据记如下表格： 实验序号 物体重力（牛） 斜面高度（米） 拉力（牛） 斜面长度（米） 机械效率（%） 1 4 0.2 2 0.5 80 2 4 0.2 1 1.1 73 3 4 0.2 0.8 1.5 53 （2）从实验数据可以看出，在物体重力和斜面高度相同时，弹簧测力计的示数随斜面长度的增大而减小。 （3）具体的实验方案：控制物体重力和斜面长度度相同，改变斜面的高度，沿不同斜面用弹簧测力计缓慢拉动物体，测得沿斜面方向向上的拉力大小，并把实验数据记录在如下表格中： 3. 如图甲和乙所示为研究定滑轮和动滑轮特点的装置和实验操作；实验证明：使用定滑轮可以 ；使用动滑轮可以省力，但不改变力的方向；分析可知 的机械效率较高。 【答案】 改变力的方向，但不能省力 甲 【详解】[1]从甲图中可以看出，三次拉力的方向都不相同，在实验过程中不断改变拉力的方向，观察测力计的示数都为1N，等于物重，故可得出结论：定滑轮可以改变力的方向，但不能省力。 [2]由甲图中数据可知，定滑轮的机械效率为 由乙图中数据可知，动滑轮的机械效率为 可知η定>η动，即甲的机械效率高。 4. 小红和小华在游戏中注意到：小球能静止在水平面上，但不能静止在斜面上，若对小球施加一个沿斜面向上的拉力，就能使小球静止在斜面上，为了探究这个“沿斜面向上的拉力的大小”，小红和小华用两个重力不同的光滑小球和弹簧测力计等器材按图进行实验，每一次实验时，他们改变斜面与水平面的夹角θ，并保持拉力的方向始终沿斜面向上。他们记录的实验数据如表一、表二所示。 表一小球重为3牛 实验序号 斜面与水平面的夹角θ 测力计的示数（牛） 1 30° 1.5 2 45° 2.1 3 53° 2.4 表二小球重为5牛 实验序号 斜面与水平面的夹角θ 测力计的示数（牛） 4 37° 3.0 5 45° 3.5 6 60° 4.3 ①分析比较实验序号1、2和3或4、5和6的测力计示数、斜面与水平面夹角，可得出的初步结论是：重力一定的小球静止在斜面时，它受到沿斜面向上的拉力 。 ② 分析比较实验序号 的测力计示数、斜面与水平面夹角，可得出初步结论是：当斜面与水平面的夹角θ一定时，小球的重力大，使小球静止的沿斜面向上的拉力大。 ③ 小华发现：当斜面与水平面的夹角θ一定时，使小球静止的沿斜面向上的拉力与重力的比值是相等的。为了验证这一发现，他们添加了一些器材继续实验。他们设计了表三用以记录相关数据，请你完成表三中空缺的栏目。 表三 实验序号 测力计的示数（牛） 7 / 8 / 9 / 【答案】 随斜面与水平面的夹角θ增加而增大 2和5 夹角θ为30° 小球的重力（牛） 5 10 15 【详解】分析比较实验序号1、2和3或4、5和6的测力计示数，可以发现斜面与水平面的夹角，拉力越大，所以得到的结论是：重力一定的小球静止在斜面时，它受到沿斜面向上的拉力，随斜面与水平面的夹角θ增加而增大。 分析比较实验序号2和5的测力计示数、斜面与水平面夹角，可知当斜面与水平面的夹角θ一定时，小球的重力大，使小球静止的沿斜面向上的拉力大。 要想验证，当斜面与水平面的夹角θ一定时，使小球静止的沿斜面向上的拉力与重力的比值是相等的，需要控制夹角一定，故可选夹角θ为30°，保持物体的重力不同，测出拉力大小。 所以序号789的重力要不同，故可选5N，10N，15N。 专题挑战 【拓展一】关于杠杆的最小力作图问题 甲 乙 丙 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，因为此时的阻力和阻力臂是不变的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，则动力最小。如图丙所示，力F也能使杠杆平衡，但因为OA不是最大力臂，所以F不是最小的力，是错误的。 【拓展二】用力的平衡分析滑轮受力情况 不考虑绳重、摩擦，考虑滑轮重力时拉力、物重与滑轮自重三者的关系如图所示。由图可知，动滑轮静止或匀速直线运动时，滑轮在竖直方向上处于平衡状态，则 2F=G物+G动 【拓展三】机械能的转化与守恒 1.机械能之间的相互转化。在只有动能和势能相互转化时，相互转化情况如下： 不考虑摩擦时，动能和势能的总和保持不变，一种能量减少，另一种能量增加，减少的能量转化为增加的能量。 2. 机械能守恒条件 只有动能和势能之间的转化时，机械能守恒。若克服其他力做功，则机械能不守恒。如汽车刹车减速过程中机械能会减小；摆动的秋千慢慢停下，机械能会减小；空中下降的跳伞运动员，机械能会减小。发射升空的火箭，有火箭发动机推力做功，火箭的机械能增大；被起重机吊起的货物，拉力做功，货物的机械能增大；举重运动员将杠铃举起，运动员对杠铃做功，杠铃的机械能增大。 ①如图所示，分别用两种滑轮拉同一个物体，忽略摩擦和绳重，且物体的重力远大于滑轮的重力，则拉力和关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】使用定滑轮时，拉力F1=G；使用动滑轮时，拉力 依题意得滑轮重小于物体的重力，所以F2＜G；即F1＞F2。 故选A。 ②如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 【答案】见右图。 【详解】根据杠杆平衡条件，以AO为力臂时，力臂最大，所以此时动力最小，过A点作垂直于动力臂OA向下的力F即为最小动力。如图所示。 ③图（a）是北京冬奥会中运动员翻跃大跳台的情景，不借助滑雪杖，只踩着雪板从高处滑行而下。图（b）中的虚线是比赛过程中运动员的轨迹，不计空气阻力，a到b的过程中重力势能将 ，b到c的过程中动能 （均选填“变大”、“变小”或“不变”），运动员在c点时动能 （选填“为零”或“不为零”）。 【答案】 变小 变小 不为零 【详解】不计空气阻力，a到b的过程中运动员的高度变小，重力势能将变小。 b到c的过程中，运动员的速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，动能转化为重力势能。 运动员在c点时具有水平方向的速度，动能不为零。 中考挑战 1. 如图所示用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是（　　） A．F1=F2=F3 B．F2> G C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力 【答案】A 【详解】A．图示是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，滑轮的轴为支点，轴到轮边缘的距离为力臂，提升的物体重力不变，阻力及阻力臂不变，动力臂不变，则向各方向的拉力相等，故A正确； B．在忽略绳重和摩擦时，F2=G，不忽略绳重和摩擦时，F2>G，故B错误； C．F1和F2的方向不相反，不是一对平衡力，故C错误； D．F2和G的方向不相反，不是一对平衡力，故D错误。 故选A。 2．用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为 20 牛的物体 A，滑轮处于静止状态，相当于一个 杠杆，力 F 的大小为 牛，此时物体 A 所受到的合力大小为 牛。 【答案】 省力 10 0 【详解】[1]如图所示，滑轮随着物体一起运动，故是动滑轮，省一半的力，相当于一个省力杠杆。 [2]一共有2段绳子分担动滑轮重，故动滑轮省一半的力，力 F 的大小为 [3]滑轮处于静止状态，则物体A也处于静止状态，处于平衡状态，故合力为0。 3．在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。 【答案】30N 【详解】由杠杆平衡条件​得 答：动力F1的大小为30N。 4.某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 【答案】4×105J，4×103W 【详解】用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功 用时100秒，则拉力所做的功的功率 5．一个小车往斜坡向上运动时，它的s-t图，如下图所示。它在30s内通过的路程为 米，在此过程，小车的动能 （选填“变大”或“不变”或“变小”）的。若小车突然急刹车，则它的惯性 （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 【答案】 90 不变 不变 【详解】[1]由图像可知，小车在30s内通过的路程为90m。 [2]由图像可知，小车的s-t图像是一条过原点的斜直线，小车做匀速直线运动，小车在运动过程中，质量和速度都不变，因此动能不变。 [3]惯性只与物体的质量有关，若小车突然急刹车，小车的质量不变，则它的惯性不变。 6. 塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 ，的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 焦，功率为 瓦。 【答案】 运动 4×105 8×103 【详解】重物相对于地面的位置在不断变化，所以以地面为参照物，重物是运动的。 拉力做的功为 功率为 A组 1．如图所示，O为轻质杠杆的支点，B点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点或在A点施加一个力并使该力最小，该力应沿（　　） A．F1方向 B．F2方向 C．F3方向 D．F4方向 【答案】A 【详解】由图可知，O为支点，B点挂一重物，阻力方向向下；要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；由图可知，OB对应的动力臂最长，所以该力应沿F1方向。故选A。 2．如图所示，分别用力F1、F2匀速提升同一重物A。若不计滑轮重及摩擦，当绳子自由端移动了相同距离时，力F1、F2做功分别为W1、W2，则下列判断正确的是（　　） A．F1<F2 B．F1=F2 C．W1>W2 D．W1=W2 【答案】C 【详解】AB．定滑轮不改变力的大小，只改变力的方向，即F1=G，动滑轮改变力的大小，不改变力的方向，即，则F1>F2，故AB错误； CD．左图为定滑轮，右图为动滑轮，当绳子自由端移动了相同距离时，则力F1做功为 力F2做功为 故C正确，D错误。故选C。 3.在图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（    ） A．镊子 B．胡桃夹 C．铡纸刀 D．钢丝钳 【答案】A 【详解】A．镊子使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．胡桃夹使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．铡纸刀使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．钢丝钳使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 4．某物理兴趣小组研究物块从斜面由静止下滑至底端过程中势能变化量ΔEp与动能变化量ΔEk的大小关系。他们选取了倾角、长度相同但材料不同的斜面进行实验，已知玻璃表面最光滑，木板表面其次，石板表面较为粗糙。他们将物块放在斜面A位置由静止下滑，如图所示，用传感器测出物块在A、B、C、D、E五个位置时的势能EP、动能Ek大小，并将数据记录在表格中。 物块位置 势能Ep/焦 动能Ek/焦 （玻璃表面） 动能Ek/焦 （木板表面） 动能Ek/焦 （石板表面） A 1.00 0.00 0.00 B 0.75 0.17 0.15 0.12 C 0.50 0.34 0.30 0.24 D 0.25 0.51 0.45 0.36 E 0.00 0.68 0.60 0.48 （1）请填写表格中空缺的数据 ； （2）物块从斜面上A位置到E位置下滑过程中势能 、动能 ；（均选填“变大”、“变小”、“不变”） （3）分析表中数据及相关条件，物块从同一斜面由静止下滑至底端过程中ΔEp与ΔEk的大小关系是 ；请在相关结论的基础上对ΔEp与ΔEk的大小关系进行合理推理： 。 【答案】 0.00 变小 变大 ΔEp>ΔEk 见解析 【详解】（1）将物块放在斜面A位置由静止下滑，在石板表面上A点时的速度为0，则物块的动能为0.00J。 （2）根据表格中的数据可知，在下滑的过程中，高度变小，质量不变，重力势能减小；速度变大，质量不变，动能增加。 （3）分析表格中的数据可知，相邻的两个位置之间减小的重力势能为0.25J，在玻璃表面相邻的两个位置之间增大的动能为0.17J；在木板表面相邻的两个位置之间增大的动能为0.15J；在石板表面相邻的两个位置之间增大的动能为0.12J，即ΔEp>ΔEk。 在物块下滑过程中，重力势能转化为动能，同时由于斜面粗糙而存在摩擦力，其中部分重力势能用来克服摩擦力做功转化为内能，斜面越粗糙，转化成内能的比例就越大，获得的动能就越小。 5. 杠杆平衡时，动力F1的大小为90牛，动力臂l1为0.6米。求阻力F2的大小为30牛时阻力臂l2的长度。 【答案】1.8m 【详解】由杠杆平衡条件可知   代入数据有   解得：。 6．某学习小组通过实验探究杠杆平衡的条件： （1）实验前将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆左端下沉，如图（a）所示，此时应把杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量 的大小； （2）现有质量相同的钩码若干，在支点O左侧A点挂一个钩码，在支点O右侧B点也挂一个钩码，如图（b）所示，杠杆会 （选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）在B点处加挂一个钩码，并移动到C点，杠杆恢复水平平衡，如图（c）所示。若在A处所挂物体的重力为GA，C处所挂物体的总重力为GC，请根据杠杆相关知识，证明GC＝2GA： 。 【答案】 右 力臂 右端下沉 见解析 【详解】（1）由图（a）知，杠杆左端下沉，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆平衡。 调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上施加的动力和阻力在竖直方向上，此时力臂与杠杆重合，便于测量力臂的大小。 （2）假设一个钩码重为G，杠杆上一格刻度为L，则杠杆左边G×4L=4GL 杠杆右边G×5L=5GL 右边乘积大于左边乘积，则杠杆右端下沉。 （3）在B点处加挂一个钩码，并移动到C点，杠杆恢复水平平衡。根据杠杆平衡条件则有 FC×2L=FA×4L 则有FC=2FA 而AC两点受到的力大小与各自所挂钩码的总重力相等，故 GC=2GA 7．某小组同学为了“研究物体的动能大小与哪些因素有关”，让若干小球先后从光滑斜面上由静止滚下，从A到B沿水平面做匀速直线运动，然后在B点分别撞击同一个小木块，并推着木块水平移动一段距离，放在同一水平面上相同位置的木块被推得越远，表示小球撞击前的动能越大，他们在如图甲所示的装置上安装了数据采集系统，自动生成小球在AB段运动中的s-t图像，并测量了不同小球在水平面推动同一木块移动的距离，部分数据记录在下表中，图乙所示是其中两次质量为0.1千克的小球中从不同高度滚下来在AB段运动的s-t图像。 实验序号 小球质量 （千克） 小球速度 （米/秒） 木块移动的距离 （米） 1 0.1 ______ 0.2 2 0.1 ______ 0.8 3 0.2 0.2 1.6 4 0.3 0.2 2.4 5 6 （1）请根据s-t图所提供的信息将表格中的数据填写完整； （2）该小组同学在检查实验数据时发现还有甲（0.1千克、0.3米/秒、1.8米）、乙（0.4千克、0.2米/秒、3.2米）两组数据没有填写入表格，随后马上将甲、乙两组数据依次补填在实验序号5和6中；请你根据上述实验的所有数据及相关条件进行分析，可得出初步结论。 ①分析比较_______________________________________； ②分析比较_______________________________________。 【答案】 0.1    0.2 实验序号1、2、5可知：当物体的质量相等时，物体的速度越大，物体的动能越大 实验序号2、3、4、6可知：当物体的运动速度大小相等时，物体的质量越大，物体的动能越大 【详解】（1）由图像进行计算，应当选取横坐标和纵坐标均为整数的点，第一次选取（0.1m，1s）这样的点 第二次选取（0.2m，1s）这样的点 （2）把小球质量相同的三组1、2、5在一起对比，得到：在质量相同的情况下，小球的速度越大，它的动能也越大。 把小球速度相同的四组2、3、4、6在一起对比，得到：在小球速度相同的情况下，小球的质量越大，它的动能也越大。 B组 1．如图所示是小华同学扔实心球的情景（包含四个过程）。其中，手对球做功的是（　　）      A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 【答案】B 【详解】①小华将地上的球捡起来，有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，故手对球做功，故①符合题意； ②将球举起停在空中不动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，②不符合题意； ③小华挥动球，有力作用在球上，球在与手接触的一段时间内通过了一定的距离，故手对球做功，故③符合题意； ④球飞出去，球由于惯性向前运动，小华没有对球施加力，小华没有对球做功，故④不符合题意。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．图1（a）所示为港珠澳大桥。 (1)如图1（b）所示，是小西制作的大桥如图1（a）中方框部分结构简化模型，可以把桥面看作杠杆，点A为支点，桥面AC受到的重力看作阻力，斜拉索的拉力看作动力，请在图（b）中画出动力的力臂。 (2)若适当增加塔柱的高，则可以 斜拉索承受的拉力。（选填“增大”或“减小”）理由是： 。 (3)建设大桥用到如图2（a）的塔式起重机，图2（b）所示滑轮是起重机的重要部件之一。若滑轮a自重为200N，将重为1800N的货物用该滑轮由地面沿竖直方向匀速提升20m，不计滑轮与绳之间的摩擦，求： ①拉力做的功； ②滑轮的机械效率。 【答案】(1)见下图；(2)减小，见解析；(3)；90% 【详解】（1）力臂是从支点 A 到动力 F1作用线的垂直距离，从A作F1的垂线段。如图所示： （2）增加塔柱高度时，动力臂 l1增大，阻力 F2和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 可知，动力 F1（斜拉索拉力）减小。 （3）图 2（b）中滑轮为动滑轮，承担物重的绳子段数n=2。 ① 拉力 绳子自由端移动距离s=2h=2×20m=40m 拉力做的总功 ② 有用功 机械效率 3．人体是一个巨大的机械装置，其中蕴含着各种各样的杠杆。正是这些杠杆的相互协调工作，使得我们人类可以完成各种复杂的动作。同时人体又是一个巨大的能量体，工作和生活中无时无刻不在发生着做功和能量转化。 （1）图（a）、（b）分别是人体脚部和手臂的解剖示意图。将足关节和肘关节看作支点，人体的这些部分可以视为杠杆，上述物理方法我们称之为 ，若把肌肉产生的力作为动力F1，把物体或人体产生的压力作为阻力F2.，脚部可看作是一个 杠杆；手臂可看作是一个 杠杆，手臂这样的结构的好处是： ； （2）如图（b）所示，铅球的质量为5kg，肘关节到肱二头肌与桡骨连接点OA之间的距离为3cm，肱二头肌与桡骨连接点到铅球压力的作用点AB的距离为24cm，要保持前臂处于水平静止状态，求肱二头肌对桡骨的拉力大小F1。 【答案】(1)模型法，省力，费力，省距离；(2)450N 【详解】（1）在物理研究中，当研究对象较为复杂时，常会忽略次要因素，抓住主要特征，将其抽象成简单的、易于研究的“模型”，这种方法称为模型法。本题中，足关节和肘关节本身结构复杂，我们将其看作支点，把人体相关部分视为杠杆，正是忽略了人体结构的次要细节，突出“杠杆”的主要特征，因此运用的物理方法是模型法。 根据图（a）可知，若把肌肉产生的力作为动力F1，把物体或人体产生的压力作为阻力F2，则对应的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，脚部可看作是一个省力杠杆。 前臂使用时，对应的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，手臂可看作是一个费力杠杆，手臂这样的结构的好处是省距离。 （2）如图（b）所示，铅球的质量为5kg，肘关节到肱二头肌与桡骨连接点OA之间的距离为3cm，肱二头肌与桡骨连接点到铅球压力的作用点AB的距离为24cm，故阻力臂OB的长度L2=27cm，要保持前臂处于水平静止状态，则 根据杠杆的平衡条件可知F1L1＝F2L2，肱二头肌对桡骨的拉力大小 4．在锻炼手臂及背部力量的时候，还会经常用到滑轮类健身器材。如图（a）、（b）所示是两类滑轮类健身器材简化示意图。它们通常由两个滑轮组合而成，在不计绳子、配重盘、滑轮的重力和摩擦的情况下，回答以下问题： （1）图（a）、（b）中属于动滑轮的是滑轮 （选填“A”、“B”、“C”或“D”），它的好处是 ； （2）如图（a）所示要匀速提起配重。先求出需要对滑轮A施加力的大小，再求力F1的大小； （3）如图（b）所示要匀速提起配重： ①先求出需要对滑轮C施加力的大小，再求力F2的大小； ②若将配重提起0.5米，求力F2所做的功； （4）如图（c）所示是健身房还剩下的配重块（加上原来在器械上的配重一共7块），小华的力量比较大，想用196牛的力进行训练；而小丽则想用73.5牛的力进行训练。请你帮助他们在图（a）、（b）中，选择合适的器材，并分别计算出他们需要在配重盘上放置配重的总个数（该总个数包括原来配重盘上的配重）。 【答案】(1) C，可以省力；(2)49N；(3)①；②；(4)见解析，4、3 【详解】（1）图（a）、（b）中属于C滑轮随物体一起运动，属于动滑轮。使用动滑轮C的好处是可以省力。 （2）不计绳子、配重盘、滑轮的重力和摩擦： 如图（a）所示，要匀速提起配重，一块配重的重力 A滑轮的轴的位置固定不动，为定滑轮，使用定滑轮不能省力，此时对滑轮A施加力的大小 由于力的作用是相互的，滑轮B对滑轮A的力等于滑轮A对滑轮B的力， 同理， （3）如图（b）所示要匀速提起配重，不计绳子、配重盘、滑轮的重力和摩擦： ①滑轮C是动滑轮，对滑轮C施加力的大小 滑轮D是定滑轮，不能省力， ②若将配重提起0.5m，绳子自由端移动距离 力所做的功 （4）小华的力量较大，为了使需要的配重个数最少，可以利用不省力的图（a）装置，配重的重力 配重的质量 需要4块配重； 小丽的力量较小，利用图（b）装置，配重的重力 配重的质量 需要3块配重。 5. 上海的洋山深水港的集装箱吞吐量连续多年位居世界第一。如图（a）所示的龙门吊臂将一台重约2×105N的集装箱缓慢提升15m用时100s，则它所做功的功率为 W；如图（b）所示，集装箱在平移过程中，绳索拉力 （“A做了功”或“B．不做功”）；在匀速下降过程中它的机械能 （“A增大”或“B．减小”）。 【答案】 3×104 B B 【详解】绳索拉力所做的功 绳索拉力所做功的功率 在集装箱平移过程中，绳索对集装箱的拉力方向是竖直向上的，而集装箱是在水平方向上移动，即在拉力的方向上没有移动距离，所以绳索拉力不做功，应选B。 集装箱匀速下降，质量不变，速度不变，可知动能不变。集装箱下降过程中，质量不变，高度降低，可知重力势能减小。机械能等于动能与重力势能之和，因为动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，应选B。 6．图为水箱示意图，和均为自身质量不计的杠杆。其中端连接按钮，为轻质活塞，与端通过细绳相连；端连接浮球，端连接针阀，针阀能将进水口堵住。已知和两点间水平距离相等，上表面处的深度为，浮球排开水的体积为。 （1）请在图中画出杠杆的动力、阻力、动力臂和阻力臂 ； （2）若轻质活塞即将被拉起时，细绳上的拉力为，求此时作用在按钮上的竖直向下压力的大小 ； （3）求水对活塞上表面的压强 ； （4）求浮球所受浮力的大小 ； （5）若浮球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力相等时，针阀恰好将进水口堵住，放水后水箱中水位下降，浮球浸在水中的体积减小，受到的浮力 （选填“增大”或“减小”），浮球向 运动（选填“上”或“下”），促使杠杆绕 时针转动（选填“顺”或“逆”），针阀被拉起。水从进水口进入水箱，此时杠杆为 杠杆。 【答案】(1)见下图；(2)；(3)；(4)；(5)减小，下，顺，省力 【详解】（1）由题可知，在杠杆中，动力是作用在按钮上的力，阻力是细绳对端的拉力。动力臂是从支点到动力作用线的垂直距离，阻力臂是从支点到阻力作用线的垂直距离，如图所示： （2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，和两点间水平距离相等，且细绳上的拉力为，所以 （3）根据液体压强公式，可得水对活塞上表面的压强为 （4）根据阿基米德公式，可得浮球所受浮力为 （5）当浮球浸在水中的体积减小时，根据，受到的浮力减小。 根据二力平衡关系，在重力不变的条件下，浮力小于重力，则浮球向下运动，促使杠杆 绕顺时针转动，针阀被拉起，此时，动力臂大于阻力臂，所以杠杆为省力杠杆。 C组 1．小明背着书包从教学楼的一楼匀速爬到三楼，此过程中，以书包为研究对象，其（　　） A．动能增加，重力势能增加，机械能增加 B．动能增加，重力势能不变，机械能增加 C．动能不变，重力势能增加，机械能增加 D．动能不变，重力势能不变，机械能不变 【答案】C 【详解】动能与物体的质量和速度有关，由于物体质量不变，但是在竖直方向上速度大小不变，故动能不变。重力势能与物体的质量和高度有关，物体质量不变，但是高度增加，故其重力势能增加，机械能增加。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 2．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＞F2 C．0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2 D．0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2，故A错误． B．同一物体重力相等，对水平面的压力相等，在同一水平面接触面的粗糙程度相同，因此两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等．由于物体做匀速直线运动，所受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力：F1=F2，故B错误． C．由图像可知，0-6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又因为F1=F2，根据W=Fs可得，0-6s两次拉力对物体所做的功：W1>W2，故C正确． D．0-6s两次拉力对物体所做的功：W1>W2，时间相同，由P=W/t可得，0-6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2，故D错误． 答案为C． 3．物体自由下落过程中，运动的速度会越来越大。如图所示，某物体由A点自由下落，经过B、C两点，若AB=BC，AB段、BC段重力做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1=W2 P1=P2 B．W1=W2 P1<P2 C．W1>W2 P1>P2 D．W1<W2 P1=P2 【答案】B 【详解】因为AB=BC，根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；由于小球在自由下落时做加速运动，由t=s/v可知，小球在BC段运动的时间短，根据公式P=W/t可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1<P2。故选B。 4．质量相同的甲、乙两物体各自在竖直拉力的作用下，在竖直方向上做直线运动，它们的s﹣t图像如图所示，则下列判断正确的是（    ）    A．甲的速度等于乙的速度 B．甲和乙的机械能可能相等 C．甲和乙的动能可能相等 D．对甲做的功一定大于对乙做的功 【答案】B 【详解】A．由图像可知，甲和乙的路程和时间都成正比，都是做匀速直线运动。同样在6s内甲运动了2.4m，乙运动了0.6m，相同时间比路程，所以甲的速度大于乙的速度，故A错误； BC．甲、乙两物体质量相同,在竖直方向上做直线运动由上知，甲的速度大于乙的速度，则甲的动能大于乙的动能;但上升高度不确定，所以甲的重力势能可能小于乙的重力势能，因此甲的机械能可能等于乙的机械能，故B正确，C错误； D．由题意知两个物体质量相同，所受重力相同，也就是竖直向上施加的拉力相同，但通过的距离不确定，由公式W = Gh知做功多少不能确定，故D错误。 故选B。 5．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为4N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力  （　　） A．可能是6N B．可能是1N C．一定是2N D．一定是4N 【答案】A 【详解】设杠杆每一格长度是l，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得 解得 当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4l，作用力大于2N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力 ，故BCD不符合题意， A符合题意。故选A。 6．利用如图所示的轻质杠杆提升重物G，支点是O，动力作用在A点，那么使用它（　　） A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆 C．不可能是等臂杠杆 D．可能是等臂杠杆 【答案】D 【详解】图中杠杆水平平衡，阻力和阻力臂一定，由于动力的作用方向不确定，使得动力臂的大小可能大于阻力臂（为省力杠杆）、可能等于阻力臂（为等臂杠杆）、也可能小于阻力臂（为费力杠杆），故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 7. 利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为mA、mB，（mA＜mB）。 (1)图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与 无关； (2)要探究动能大小与物体质量的关系应选用 两图；实验中应保证 相同，为了达到这一目的所采取的具体操作方法是 ； (3)图乙中小球B到达竖直位置时的速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）图丙中小球B到达竖直位置时的速度。如图乙、丙所示，图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论： 。 【答案】(1)质量；(2)甲、乙，小球下滑高度，同一位置；(3)小于，在物体质量一定时，速度越大，动能越大 【详解】（1）甲、乙两图中，小球的质量不同，由题意知，摆角相同，小球同时到达竖直位置，说明小球的速度大小与小球的质量无关。 （2）要探究动能大小与物体质量的关系应该控制小球下滑高度相同，改变小球的质量，所以应选用甲、乙两图。 实验中应保证小球下滑高度相同，为了达到这一目的所采取的具体操作方法是：让小球从斜面的同一位置静止释放。 （3）乙、丙两图，小球的质量相同，θ1＜θ2，所以丙图小球的速度更大；图丙中木块C滑行得更远些，说明在物体质量一定时，速度越大，动能越大。 1．直升电梯用于多层建筑乘人或载运货物，是最常见的电梯种类之一。 (1)电梯匀速上升的过程中，若乘客对电梯的压力，电梯对他的支持力，乘客受到的重力为，下列说法正确的是（　　） A．和是一对平衡力 B．和是一对平衡力 C．和是一对平衡力 D．与的合力和是一对平衡力 (2)电梯将重为500牛的乘客匀速向上抬升了10米，支持力对乘客做了 焦的功，这是因为做功的两个必要因素是 和 ，当电梯静止后，乘客会有向上运动的失重感，这是因为乘客具有 。 (3)如图1是某直升电梯的结构图，其中滑轮是 滑轮（选填“A：定”或“B：动”），使用它可以改变 。如图2分别用方向不同的拉力、和，通过滑轮匀速提升物体，若不计摩擦及细绳、滑轮所受重力，则、和的大小关系是 A．    B．    C．    D． (4)如图为另一种滑轮，画出该滑轮的动力臂、阻力臂、阻力。 【答案】(1)C (2) 5000 作用在物体上的力 物体在力方向上移动的距离 惯性 (3) A：定 力的方向 B (4) 【详解】（1）电梯匀速上升的过程中，乘客与电梯一起做匀速直线运动，属于平衡状态，所以对于乘客来说，受平衡力，电梯对他的支持力与乘客受到的重力为，这两个力都作用在乘客上，并且满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上，属于一对平衡力。而乘客对电梯的压力与电梯对他的支持力，这是电梯与乘客之间的作用力属于相互作用力。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （2）[1]匀速上升时，支持力等于乘客的重力，所以支持力做的功为 [2][3]做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，这两个条件缺一不可。 [4]当电梯静止后，由于乘客具有惯性会继续保持向上运动的趋势，因此会有向上运动的失重感。 （3）[1]如图1所示，当电梯匀速上升或下降过程中，滑轮的位置不动，所以滑轮是定滑轮，故选A：定。 [2][3]因为定滑轮相当于等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，故定滑轮拉同一物体时，沿三个不同的方向，用的拉力大小相等，即、、都等于物体的重力，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 （4）动滑轮的支点在动滑轮左侧和绳子相切的地方，即O点，物体挂在动滑轮上，阻碍动滑轮转动，所以作用在动滑轮上的力F2是阻力；从支点O到动力F1作用线的距离是动力臂l1；从支点O到阻力F2作用线的距离是阻力臂l2。如下图所示： 2．斜拉桥是一种常见的桥梁结构。图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型； (1)以O点为支点，在图d中作出F1的力臂l1 ； (2)为了减小钢索对桥的拉力，可适当 （选填“升高”或“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是： 。 (3)如图是造桥时使用的某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊3000N物体时，上升10m，用时15s，此时滑轮组的机械效率是80%，则所做有用功是 J，拉力F的功率是 W。 【答案】(1) (2) 升高 见详解 (3) 【详解】（1）力臂是指支点到力的作用线的距离，所以F1的力臂即为支点O到F1作用线的距离，即从点O向F1所在的直线作垂线，得到的垂线段即为力臂l1，要标出垂直符号。如图所示： （2）[1][2]根据杠杆平衡条件，在F2(桥及桥上物体重力，可看作阻力)和l2(阻力臂)不变时，升高钢索悬挂点在桥塔上的高度，会使F1的力臂l1增大，那么钢索对桥的拉力F1就会减小。 （3）[1]根据可得，起重机所做有用功为 [2]由得，拉力F做功 则拉力F的功率 3．人类发明、使用的机械遍布生活的各个方面，机械的运用对社会生产力发展起到的重要作用。请回答： (1)下列杠杆中属于省力杠杆的有 ，属于费力杠杆的有 。（填对应的字母） a.镊子                 b.独轮车         c.托盘天平         d.理发剪刀         e.扳手 f.正确使用的筷子         g.大力钳         h.瓶盖起子 (2)小明用如图所示杠杆提起重物，O为杠杆AB的支点，B点挂一重物G。若在A点分别施加、、三个力后杠杆均保持水平位置平衡，则这三个力中最小的是（　　） A． B． C． D．无法确定 (3)关于机械功和功率，下列说法正确的是（　　） A．机械做功多，功率一定大 B．功率大的机械做功不一定快 C．功率小的机械做功一定慢 D．功率小的机械一定比功率大的机械做功少 (4)如图所示，工人用定滑轮匀速提起50牛的重物，物体在10秒内匀速上升3米（不计绳子重力和摩擦）。此过程中，重物的动能 ，重物的机械能 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）请计算：拉力做的功 。 【答案】(1) begh adf (2)B (3)C (4) 不变 变大 150J 【详解】（1）[1][2]在使用独轮车、扳手、大力钳和瓶盖起子时，它们的动力臂大于阻力臂，都属于省力杠杆；在使用镊子、理发剪刀、筷子时，它们的动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆；天平的动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆。故属于省力杠杆的是begh，属于费力杠杆的是adf。 （2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长，动力最小。通过作图可知，当杠杆保持水平位置平衡时，动力F2的力臂为OA且最长，故F2最小。故B正确，ACD错误。 故选B。 （3）A．功率在数值上等于做的功与所用时间的比值，由于不知道所用的时间，机械做功多，功率不一定大，故A错误； B．功率是表示物体做功快慢的物理量，则功率大的机械做功一定快，故B错误； C．功率是表示物体做功快慢的物理量，则功率小的机械做功一定慢，故C正确； D．比较机械做功的多少，既要看做功的时间，也要看机械功率的大小。不知道做功所用的时间，则功率小的机械不一定比功率大的机械做功少，故D错误。 故选C。 （4）[1][2]工人用定滑轮把50N的重物匀速提升3m，此过程中，重物的质量和速度均不变，故重物的动能不变，重物的高度增大，重力势能增大，机械能等于重力与势能的总和，故重物的机械能增大。 [3]使用定滑轮提升物体时，不计绳子重力和摩擦，根据定滑轮的使用特点可知，F=G=50N s=h=3m 则拉力做的功为 4．情境二：图1（a）所示为港珠澳大桥。 (1)如图1（b）所示，是小西制作的大桥如图1（a）中方框部分结构简化模型，可以把桥面看作杠杆，点A为支点，桥面AC受到的重力看作阻力，斜拉索的拉力看作动力，请在图（b）中画出动力的力臂。 (2)若适当增加塔柱的高，则可以 斜拉索承受的拉力。（选填“增大”或“减小”）理由是： 。 (3)建设大桥用到如图2（a）的塔式起重机，图2（b）所示滑轮是起重机的重要部件之一。若滑轮a自重为200N，将重为1800N的货物用该滑轮由地面沿竖直方向匀速提升20m，不计滑轮与绳之间的摩擦，求： ①拉力做的功； ②滑轮的机械效率。 【答案】(1) (2) 减小 见解析 (3)；90% 【详解】（1）力臂是从支点 A 到动力 F1作用线的垂直距离，从A作F1的垂线段。如图所示： （2）[1][2]增加塔柱高度时，动力臂 l1增大，阻力 F2和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 可知，动力 F1（斜拉索拉力）减小。 （3）图 2（b）中滑轮为动滑轮，承担物重的绳子段数n=2。 ① 拉力 绳子自由端移动距离s=2h=2×20m=40m 拉力做的总功 ② 有用功 机械效率 5．本学期学校开展了学生体质健康检测。测得小嘉的身高为1.7m，体重为50kg。 (1)测体重时，小嘉双脚站在水平放置的体重计上，则他对体重计的压强大约是（    ） A．1.3×103Pa B．1.3×104Pa C．1.3×105Pa D．1.3×106Pa (2)在做引体向上运动时，如图1所示，小嘉每次身体上升的高度为0.6m，已知小嘉做一次引体向上需克服重力做功 J，如果小嘉在1min完成10个引体向上，则他的功率是 W。 (3)小嘉发现在行走的时候，可以将人的脚视为一个杠杆模型，如图2所示。行走时人的脚掌前端是支点，人体受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力，请在图2中画出动力臂l1和阻力臂l2。 (4)在下图所示的工具中，与人的脚掌属于同类杠杆的是（    ） A．碗夹 B．天平 C．核桃夹 D．晾衣架中的滑轮 【答案】(1)B (2) 300 50 (3) (4)C 【详解】（1）小嘉双脚站在水平放置的体重计上，对体重计的压力等于他的重力，即F=G=mg=50kg×10N/kg=500N 体重计的受力面积大约为400cm2，即S=0.04m2，则他对体重计的压强 该压强值与1.3×104Pa接近。 故选B。 （2）[1][2]小嘉做一次引体向上克服重力做的功W1=Gh=500N×0.6m=300J 根据题意可得，小嘉在1min内做的总功W=nW1=10×300J=3000J 他的功率 （3）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，由此画出动力臂l1和阻力臂l2，如图所示： （4）由上图可知，杠杆的动力臂大于阻力臂，即行走时，人的脚掌相当于一个省力杠杆，图A中，碗夹使用时，支点在碗夹的上端，动力作用在靠近在支点的位置，阻力作用在远离支点的下端，它的动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆；B中，天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是一个等臂杠杆；C中，核桃夹使用时，支点在夹子的前端，动力作用在远离支点的位置，阻力作用在靠近支点的位置，它的动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆；D中，晾衣架上的滑轮是定滑轮，实质是一个等臂杠杆。 故选C。 6．机械在生产生活中被广泛应用，生活中运用到的各类工具都可以看作是不同的机械，利用机械可以大大提高生产的效率。请回答下列问题： (1)如图所示的器材中，正常使用时属于费力杠杆的是_______； A．活动扳手 B．托盘天平 C．镊子 D．园艺剪 (2)下列情境中，人对物体没有做功的是_______； A．奋力举着杠铃不动 B．用力抬货物上楼 C．全力将铅球抛出 D．用力推小车前进 (3)功率是表示做功 的物理量。某叉车功率为5000W，表示叉车1s内做功 。若该叉车3s内将重为8000N的物体提升1m，这个过程叉车做功为 J，额外做功为 J； (4)如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点处用弹簧测力计竖直向上拉着，杠杆恰好在水平位置平衡，若弹簧测力计的示数为9N，则物体的重力为 N； (5)接上题，若在B点改用弹簧测力计斜向上拉，弹簧测力计的示数将 。 A．变大    B．不变    C．变小 【答案】(1)C (2)A (3) 快慢 5000J 8000J 7000J (4)6 (5)A 【详解】（1）A．活动扳手在使用时动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，为省力杠杆，故A不符合题意； B．托盘天平是动力臂等于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，为等臂杠杆，故B不符合题意； C．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，为费力杠杆，故C符合题意； D．园艺剪在使用时动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，为省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 （2）A．奋力举着杠铃不动，有力无距离，不做功，故A符合题意； B．用力抬货物上楼，对物体施加力，且沿力的方向移动距离，做功，故B不符合题意； C．全力将铅球抛出，对物体施加力，且沿力的方向移动距离，做功，故C不符合题意； D．用力推小车前进，对物体施加力，且沿力的方向移动距离，做功，故D不符合题意。 故选A。 （3）[1]根据功率的物理意义可知，功率是表示物体做功快慢的物理量，物体做功越快，功率越大。 [2]若某叉车功率为5000W，则表示叉车1s内做功5000J。 [3]若该叉车3s内将重为8000N的物体提升1m，这个过程叉车做功为 该叉车3s内做的总功为 额外做功为 （4）根据杠杆平衡可得 解得物体的重力为。 （5）若在B点改用弹簧测力计斜向上拉，动力臂变短，由于阻力与阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，即弹簧测力计的示数变大，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 7．假期的校园里有多个工程动工，图中工人老张利用重10N的滑轮，拉动绳索吊起建材。 (1)该滑轮属于（　　） A．定滑轮 B．动滑轮 (2)老张用100N的拉力拉动绳索，在15s内建材被匀速竖直提升了6m，不计绳重及摩擦，求老张拉力做功的功率P ； (3)（论证）随后老张继续用相同的力使用该滑轮匀速提升了建材10m，比较两次提升过程中滑轮的机械效率和的大小关系，并说明理由 。 【答案】(1)B (2)80W (3)见解析 【详解】（1）在使用时，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮，轴的位置固定不动的滑轮叫做定滑轮。图中的滑轮轴的位置随被拉物体一起运动，为动滑轮。故选B。 （2）由图可知，承担物重的绳子股数为n=2 拉力做的总功为 拉力做功的功率 （3）两次提升过程中拉力相同，建材重力相同，承担物重的绳子股数相同，由 可知，两次提升过程中滑轮的机械效率 8．排球由于具有易学易玩的特点，广受运动爱好者的欢迎。 (1)某次训练使用的排球重力大小为2.4N，小红将排球竖直向上垫起，排球在向上运动的过程中所受空气阻力的大小为0.1N，则排球所受的合力大小为 N、合力方向 。请在图中画出排球所受重力G的示意图 ； (2)排球到达最高点后开始下落，下落过程中排球的（　　） A．重力势能增大，动能增大 B．重力势能增大，动能减小 C．重力势能减小，动能增大 D．重力势能减小，动能减小 (3)（不定项选择）如图所示是排球从最高点A处下落，与地面发生碰撞后再次弹起回到新的最高点C的情景，图中虚线为排球的运动轨迹。下列说法中正确的是（　　） A．在A点排球只具有重力势能 B．在C点排球具有动能 C．排球从A点运动到B点的过程中，动能转化为重力势能 D．排球在B点从着地到弹起过程中，动能一直在变小 【答案】(1) 2.5 竖直向下 (2)C (3)BD 【详解】（1）[1][2]排球在向上运动的过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，则排球所受的合力大小为 合力方向与重力方向相同为竖直向下。 [3]排球受到的重力方向竖直向下，作用点在排球的重心，排球所受重力G的示意图如图所示： （2）排球到达最高点后开始下落，下落过程中排球的质量不变，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （3）A．排球在A点时，具有水平方向的速度，具有重力势能和动能，故A错误； B．在C点排球具有水平方向的速度，因此具有动能，故B正确； C．排球从A点运动到B点的过程中，质量不变，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能，故C错误； D．排球在B点从着地到弹起过程中，质量不变，速度不断减小，动能一直变小，故D正确。 故选BD。 9．排球运动中，运动员组织进攻和防守时，可用双手做发球、垫球、传球等动作。如图所示，某同学竖直向上垫起重为2.6N的排球，排球上升时会经过a、b、c、d四点，其中d点是最高点。 (1)在上升的过程中，排球的动能 。（选填“增大”“减小”或“不变”） (2)在图中用力的示意图画出排球在d处所受的重力 。 (3)已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过a、b、c、d四点时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 (4)甲同学认为“排球在d处时，处于静止状态”，你赞同该观点吗？为什么： 。 【答案】(1)减小 (2) (3)A (4)不赞同，d处的排球只受重力，受力不平衡，不处于静止状态 【详解】（1）排球上升过程中，质量不变，速度减小，动能减小。 （2）重力的方向是竖直向下的，如图所示： （3）排球上升时，a处速度最大，阻力随速度增大而增大，a处阻力最大，又因为重力不变，所以a处合力最大。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 （4）不赞同，排球在d处只受重力，受力不平衡，不是静止状态。 10．如图所示，小黄用竖直向上大小为250牛的拉力，通过滑轮在10秒内匀速将箱子提升6米。已知箱子重为400牛（若不计绳重和摩擦等），求： (1)拉力的功率； (2)滑轮的机械效率为多少？ (3)若要提升该滑轮的机械效率，下列方法中可行的是（　　） A．减少箱子的重力 B．增大箱子的重力 C．换用重力更小的滑轮 D．换用重力更大的滑轮 【答案】(1)300W (2)80% (3)BC 【详解】（1）由图可知，动滑轮上绳子的股数n=2，则绳子自由端移动的距离为s=nh=2×6m=12m 则拉力的功率 （2）滑轮的机械效率为 （3）AB．减小木箱所受的重力，有用功会减小，有用功在总功中所占的比例将减小，机械效率会减小；相反的，如果增大木箱所受的重力，有用功会增大，有用功在总功中所占的比例将增大，机械效率会增大，故A不符合题意，B符合题意； CD．换用质量更小的动滑轮，额外功减少，有用功在总功中所占的比例将增大，机械效率增大；相反的，换用质量更大的动滑轮，额外功增加，有用功在总功中所占的比例将减小，机械效率降低，故C符合题意，D不符合题意。 故选BC。 11．小张在闲暇时偶然把圆珠笔尾端向下按压，内部弹簧被压缩，松开手后弹簧恢复原状，笔竖直向上弹起一段距离，如图所示。 (1)该圆珠笔的长度约为（　　） A．0.8cm B．1.5cm C．0.8dm D．1.5dm (2)小张握住竖直的笔杆时，笔杆对手的摩擦力方向（　　） A．向上 B．向下 (3)下压过程中，手对笔 功（选填“做了”或“没有做”），内部弹簧被压缩的程度越大，具有的 能越大。 【答案】(1)D (2)B (3) 做了 弹性势 【详解】（1）[1]常见圆珠笔长度约为15cm左右，即1.5dm。0.8cm和1.5cm都过短。拳头的高度大约为0.8dm（8cm），图中圆珠笔上下都在手中出头，故圆珠笔高度明显大于拳头的高度，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 （2）[1]握住竖直笔杆时，手对笔杆施加向上的静摩擦力来平衡笔的重力。根据作用力与反作用力，笔杆对手的摩擦力方向向下，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）[1]下压过程中，手对笔施加力并使笔发生移动，因此手对笔做了功。 [2]弹簧被压缩时发生弹性形变，形变程度越大，储存的弹性势能越大。 体育运动中蕴含着丰富的物理知识，从奥运冠军到业余爱好者，物理定律默默塑造着每一块奖牌、每一次突破。 12．图甲中的皮划艇运动员一手支撑住浆柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。图乙中最合理的船桨模型是( ) 13．图为一山脉的等高线图，若重力为500N的越野运动员自山顶B点匀速向半山腰A点运动，此过程中他的动能 ，机械能 （均选填“变大”“变小”或“不变”）；到达A点时，重力已做功 J。 14．我校积极开展阳光体育运动，同学们课间在操场上进行各种项目的训练。 （1）小聪在单杠上做引体向上。小明测量了他一次上升的高度h和n次引体向上的时间t，还需要测量 （填物理量和符号），可算出小聪引体向上的功率P= （用符号表示）。 （2）小明在操场上投实心球。图是整个抛球运动过程的示意图，轨迹（实线）上a、b两点在同一高度，空气阻力忽略不计。关于球的运动，下列说法正确的是( ) A．最高点时球的速度为0 B．球在a点的速度大于b点的速度 C．球在a点的速度等于b点的速度 D．球在a点的速度小于b点的速度 E.球落地时的机械能最大 【答案】12．B 13． 不变 变小 14． m C 【解析】12．如图甲所示，由题意得，左手撑住桨柄的末端为支点，右手给桨一个向后的拉力，则水就给桨叶一个向前的推力，驱动船前进；由图可知，此船桨属于费力杠杆，对比以上信息可得，B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 13．[1][2]物体的动能与物体的质量和速度有关，物体的重力势能与物体的质量和高度有关，物体的动能和势能统称为机械能；当越野运动员由山顶B点向半山腰A点匀速运动时，他的质量和速度不变，则动能不变，重力势能因高度的变小而变小，故动能与重力势能的和变小，即机械能变小。 [3]由题意可知，当越野运动员由山顶B点到达半山腰A点时，运动员所处的高度减小了 已知运动员的体重为，所以，当运动员由B点到达A点时，重力所做的功为 14．[1][2]根据功的计算公式和功率的定义公式可知，要计算出小聪引体向上的功率，除测量出小聪一次上升的高度h和n次引体向上的时间t外，还需要测量出小聪受到的重力，但人的重力没有工具可以直接测量，所以，应测量人的质量m，可计算出小聪时间t内完成的功为 由此，可算出小聪引体向上的功率为 [3]A．当抛出的实心球到达最高点时，仍具有水平方向的速度，所以最高点时球的速度不为0，故A错误； BCD．由题意可知，空气阻力忽略不计，故实心球机械能守恒，已知轨迹（实线）上a、b两点在同一高度，则a、b两点的重力势能相等，则在这两点时动能相等，所以球在a点的速度等于b点的速度，故C正确，BD错误； E．实心球机械能守恒，所以，整个过程小球的机械能大小不变，而不是落地时的机械能最大，故E错误。 故选C。 15．生活中，许多工具可视为杠杆，学会使用给我们带来了方便。 (1)如图甲所示为一款手动榨汁机，使用时上方压杆可以视作杠杆，图乙是其示意图（O为其支点）请在图乙中画出下压时作用在A点的最小动力及力臂 (2)（不定项）如图所示，下列工具正常使用时，属于省力杠杆的有（　　） A． B． C． D． (3)（单选）如图所示，使用剪刀剪断较粗的麻绳时，可能存在一定的困难。这时我们可以采用的方法是（　　） A．将绳远离O点，增大动力臂 B．将绳远离O点，增大阻力臂 C．将绳靠近O点，减小动力臂 D．将绳靠近O点，减小阻力臂 【答案】(1) (2)ACD (3)D 【详解】（1）根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。所以要找到作用在A点的最小动力，需先确定最长动力臂。由图可知，支点为O，连接OA，OA就是最长的动力臂。因为动力的作用是下压，所以动力F1的方向应垂直于OA向下，这样才能保证动力臂为OA，从而得到最小动力F1。阻力臂是从支点O到阻力F2作用线的垂直距离。过支点O作阻力F2作用线的垂线段，该垂线段就是阻力臂l2。图示如下 （2）A.核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，根据省力杠杆的定义（动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆），属于省力杠杆，故A符合题意； B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，根据费力杠杆的定义（动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆），属于费力杠杆，故B不符合题意； C．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意； D．行李车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D符合题意。 故选ACD。 （3）A．将绳远离O点，是增大了阻力臂，根据杠杆平衡条件，阻力臂增大时，更难剪断麻绳，故A不符合题意； B．将绳远离O点，是增大阻力臂，不能省力，更难剪断麻绳，故B不符合题意； C．将绳靠近O点，是减小了阻力臂，而不是减小动力臂，故C不符合题意； D．将绳靠近O点，根据杠杆平衡条件，阻力臂减小，在动力和动力臂一定时，会更省力，从而容易剪断较粗的麻绳，故D符合题意。 故选D。 16．图所示是自行车刹车手柄结构图，O为刹车把的支点。 (1)判断：刹车把是 杠杆。（选填“省力”“费力”或“等臂”） (2)在图中画出动力臂l1、阻力臂l2。 (3)手捏刹车把不动时，阻力F2大小为150牛，动力臂与阻力臂之比为3∶1，求动力F1的大小。 【答案】(1)省力 (2) (3)50N 【详解】（1）如图，车把上的刹车把手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 （2）过支点O做动力F1作用线的垂线段OB即为动力臂，过支点O做阻力F2作用线的垂线段OA即为阻力臂，如图 （3）根据杠杆的平衡条件可得，动力F1的大小为 17．“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤。 (1)如图把人的颈椎简化成一根杠杆AOB，人的头颅在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅的重心，B点为肌肉拉力的作用点。请在图中画出B点肌肉的最小拉力F； (2)为进一步探究颈部肌肉的拉力F与低头角度θ的关系，某小组同学用1kg的模型模拟头颅在重力作用下绕支点O转动，并用拉力传感器拉动细线模拟肌肉的拉力，并测得不同低头角度时所需最小拉力F的大小，如下表所示： 低头角度θ/° 0 15 30 45 60 拉力F/N 0 7.3 14.0 20.2 25.0 若普通中学生头颅质量约为4kg，则当低头角度为60°时，则颈部肌肉承受的拉力约为 N，相当于 瓶500mL矿泉水的重力（每瓶水约重5N）； (3)请你结合杠杆平衡的条件说明长时间低头会引起颈部肌肉损伤的原因 。 【答案】(1) (2) 100 20 (3)见解析 【详解】（1）图中支点是O点，重力G作用在A点，肌肉拉力F应作用在B点，为了使肌肉拉力F最小，力臂（从支点O到力的作用线的垂直距离）必须最大，因此，肌肉拉力F的方向应该垂直于OB斜向下，如图所示： （2）[1]模型头颅的质量为1kg，由表格中数据知，当低头角度为60°时，若m=1kg，细线的拉力为25N，若头颅质量为4kg，由于角度不变，所以动力臂和阻力臂不变，则拉力 [2]每瓶矿泉水的重力约为5N，因此拉力相当于20瓶500mL矿泉水的重力。 （3）图中，F的力臂为LOB，若G的力臂为LG；根据杠杆的平衡条件可得 则 当低头角度越大，重力力臂LG越长，拉力的力臂LOB不变，G不变，肌肉的拉力F就越大，当不低头时，肌肉受到的拉力为0，因此长时间低头会引起颈部肌肉损伤，为了预防和延缓颈部肌肉损伤，尽量减小低头角度，不要长时间低头，低头时间久了要抬头休息。 18．如果杠杆静止不动或绕支点 ，我们称杠杆处于平衡状态。（作图）如图所示的杠杆处于平衡状态，请根据力画出力臂，根据力臂画出力的示意图 。 【答案】 匀速转动 【详解】[1]杠杆处于平衡状态是杠杆处于静止状态或者杠杆绕支点匀速转动的状态。如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆处于平衡状态。 [2]过支点O作力F1作用线的垂线，支点O到力F1作用线的垂线段就是力臂l1；已知力臂l2，过力臂l2的末端作l2的垂线，因为杠杆处于平衡状态，F1使杠杆逆时针转动，所以F2应使杠杆顺时针转动，力F2的方向与所作垂线方向一致，且作用在杠杆上，如图所示： 19．俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图甲所示的是小红在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情景，她的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，脚尖与地面接触点为支点O，对手的力作用在B点，小红的重心在A点。已知小红的体重为600N，OA长为1m，OB长为1.5m。 (1)图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小 。 (2)如下图所示的是小红手扶长椅做俯卧撑保持静止时的情景，此时她的身体与水平地面成一定角度，长椅对手的力F1与她的身体垂直，且仍作用在B点，根据上图分析可知F1＇ F1，（选填“大于”“等于”或“小于”），并说明理由：（说理） 。 【答案】(1)400N (2) 小于 阻力不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变小 【详解】（1）小红做俯卧撑时，杠杆的支点为O，阻力为小红的重力G=600N，阻力臂为OA=1m；动力为地面对手的力F1​，动力臂为OB=1.5m。根据杠杆平衡条件F1​×OB=G×OA F1的大小为 （2）[1][2]当小红手扶长椅做俯卧撑时，阻力（重力G）不变，阻力臂变小（身体与地面成一定角度，重力的力臂即支点到重力作用线的垂直距离减小）；长椅对手的力F1与她的身体垂直，且仍作用在B点，则动力臂不变，由杠杆平衡条件 因为G不变，l2′减小，OB不变，所以F1′​< F1。 20．小宝同学在锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。 (1)以O为支点，请在图中作出动力F的力臂。 (2)若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F如何变化? ，并说明理由 。 【答案】(1) (2) 变大 根据杠杆平衡条件，人体重力不变，重力的力臂变大、支撑力的力臂减小，所以支撑力F变大 【详解】（1）过支点O作动力F作用线的垂线段，该垂线段就是动力F的力臂l（标注垂足）。如图所示： （2）[1][2]以O为支点，若增大脚尖与墙壁的距离，人体重力G是阻力保持不变，其阻力臂会变大（脚尖离墙远，重心水平方向远离支点）；动力F的动力臂会变小（手掌到支点水平距离变小）。根据杠杆平衡条件 则动力 由于G不变，变大、减小，所以支撑力F变大。 21．如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上。 (1)B、C、D是挂衣处，一件重为4.5N的衣服挂在 点时，A点受到的支持力最小。请通过计算说明理由并求出该最小力F1min。 (2)请在图乙中：画出B点受到衣服的拉力F1及阻力臂l2。 【答案】(1)B，理由见解析，5N (2) 【详解】（1）衣服挂在B、C、D时，对应的杠杆五要素如图所示： 当衣服挂在B、C、D处时，根据杠杆平衡条件可得， A点受到的支持力FB、FC、FD分别为： 衣服挂在B处时： 衣服挂在C处时： 衣服挂在D处时： 故衣服挂在B处时，A点受到的支持最小为 （2）B点受到的拉力由衣服的重力提供，大小等于衣服的重力，方向竖直向下；阻力为墙壁施加的支持力，方向水平向右，作用点为点A，从支点O用双向箭头做出阻力的垂线，标出l2和垂直符号。作出的拉力F1及阻力臂l2，如图所示： 22．杆秤是中国的传统衡器，凝聚着中国古代人民的智慧。利用杆秤可以称量物体质量应用了 （填写物理原理或规律）。用如图所示杆秤测物体A的质量，杆秤秤砣的质量为0.1千克，用手提起秤纽2，当杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽2的距离分别为0.05米、0.2米（即米，米）。 ①若杆秤的质量忽略不计，则被测物的质量为 千克； ②若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）； ③若用手提起秤纽1，为使杆秤仍水平静止，应该将秤砣向 移动。（选填“左”或“右”） 【答案】 杠杆平衡原理 0.4 大于 左 【详解】[1]利用杆秤称量物体质量应用了杠杆平衡原理。 ①[2]根据杠杆的平衡条件，当杆秤平衡时有 GAlAB=G砣lBC 即 mAglAB=m砣glBC 则物体的质量 ②[3]若秤砣有缺损，则m砣减小，而GAlAB不变，所以lBC要变大，即杆秤所示的质量值要偏大。 ③[4]若用手提起秤纽1，则支点左移，此时重物对杠杆拉力的力臂变短，在重物的重力和秤砣的重力大小不变（即动力和阻力大小不变）的情况下，根据杠杆平衡条件可知，秤砣对杠杆拉力的力臂也应变小，即应将秤砣向左移。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲 简单机械、功能 知识点1、杠杆 一、杠杆 1. 杠杆：在力的作用下绕固定点转动的硬棒，我们把它叫做杠杆。 2. 描述杠杆特征的五个要素 以用撬棒撬物体为例进行分析。 （1）描述杠杆的“五要素” ①支点：杠杆绕着转动的固定点O； ②动力：促使杠杆转动的力F1； ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：支点到动力 的距离l1。注意“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所引的直线，常用虚线表示。 ⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离l2。 （2）透析杠杆五要素 ①支点： 在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置 改变。（以上均选填“一定”或“可能”） ②动力与阻力：作用点 在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向 方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 ③力臂：是支点到力的 的距离，不是支点到作用点的距离；力臂 在杠杆上（选填“一定”或“不一定”），如图中l1、l2；若力的作用线过支点，则力臂为 。 二、杠杆的平衡条件 1. 杠杆平衡：如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 2. 探究杠杆的平衡条件 【进行实验与收集证据】 （1）如图（a）所示，将带刻度的横杆支在铁架台上，做成一杠杆，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置保持平衡。 （2）如图（b）所示，将两组钩码分别挂在杠杆的两侧，通过调节钩码的位置，使杠杆在水平位置仍保持平衡。记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 （3）如图（c）所示，将一组钩码挂在杠杆上，在同一侧通过细线用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置仍保持平衡。把弹簧测力计对 杠杆的拉力作为动力F1，钩码对杠杆的拉力作为阻力F2，记录动力F1、动力臂l1和阻力F2、阻力臂l2。 改变钩码的数量或位置，重复上述操作。 记录实验数据 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 10 1 20 2 3 10 2 15 3 4 5 1 20 【分析论证】动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是 关系。 【实验结论】杠杆的平衡条件是： 。 【交流与评估】 ①杠杆在水平位置静止的目的：一是使杠杆的 在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出 。 ②多次测量获得多组实验数据的目的：避免偶然性，获得普遍性的结论。 ③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ④弹簧测力计要沿竖直方向施加力的目的：便于直接从杠杆上读出 。 3. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂 公式表示： ，这就是阿基米德发现的杠杆原理。 （2）注意： ①杠杆是否平衡，取决于力和力臂的 ；若乘积相等就平衡，否则沿着乘积大的那端转动。 ②注意单位统一：在应用杠杆平衡条件时动力和阻力的单位要统一（单位用N），动力臂和阻力臂的单位也要统一（单位用m或cm）。 三、生活中的杠杆 根据动力臂l1和阻力臂l2之间的大小关系及用途的不同，杠杆可以分为三类——省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 力的关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 杠杆转动时移动距离的关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力费距离 费力省距离 不省力也不省距离，不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板、定滑轮 随学 1．如图所示的简单机械在使用时，可以省距离的是（　） A B C D A．钓鱼竿 B．切纸刀 C．核桃夹 D．钢丝钳 2．杠杆平衡时，动力F1的大小为100牛，阻力臂l2为0.2米，动力臂l1为0.6米，求阻力F2的大小。 3．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂一重为60N的物体甲，在B端施加一个力F1，已知OA、OB的长度分别为0.1m、0.3m。为使杠杆水平平衡，作用在B端的力F1的最小值为 N，方向为 ，此时该杠杆属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）。 4．2024年6月，我国嫦娥六号探测器开启世界首次月背“挖宝”之旅。当靠近月球表面时，探测器在反推火箭的作用下慢慢下降，这说明力可以改变物体的 ，以月球表面为参照物，探测器是 的（选填“运动”或“静止”）。图（a）是探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图（b）中绕O点转动的杠杆，不计机械臂自重，OB=4OA，当采集重为0.2牛的月壤时，在A点施加的拉力F1至少为 牛。 随练 1. 小张同学假期中经常在家里做些力所能及的家务。在家中，他发现如筷子、剪刀、食品钳、开瓶器、钢丝钳、镊子等工具都可以看作他在物理课中所学的“杠杆”。如图所示工具，使用时属于费力杠杆的是（      ） A．羊角锤 B．扳手 C．筷子 D．核桃夹 2．如图所示，O为轻质杠杆的支点，B点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点或在A点施加一个力并使该力最小，该力应沿（　　） A．F1方向 B．F2方向 C．F3方向 D．F4方向 3．如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆的重力）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为120N的物体。为使杠杆平衡，应在杠杆施加的最小作用力为 N；如在C点施力，为使杠杆水平平衡，此力的方向必须 。 4．小新和小佳同学在做“探究杠杆平衡条件”实验： （1）实验前，他们把杠杆中心支在支架上，杠杆在图（a）中所示位置静止时 处于平衡状态（选填“是”或“不是”）；小新将右端的平衡螺母向右调，小佳认为也可以将左端的平衡螺母向 调（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡； （2）实验中，他们多次在杠杆两端加挂钩码，并调节钩码位置，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，这样做的目的是 ； （3）如图（b）所示，杠杆始终保持在水平位置平衡，小新将弹簧测力计从位置②移动到位置①时，测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5．小华研究可绕支点转动的硬棒在水平位置平衡时，动力的大小与作用点和方向之间的关系。实验过程如图所示，“动力的方向”用拉力F1与水平位置之间的夹角θ表示（已知θ1>θ2>θ3）。请仔细观察下列各图中的操作和测量结果： （1）分析比较图（A）和（B）中动力F1的大小与动力作用点到支点距离的关系，可得到初步结论：当阻力的大小、方向、作用点都相同，且 。 （2）分析比较图（A）和（C）和（D）中动力F1的大小与动力方向之间的关系，可得到初步结论： 。 知识点2、滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1. 定滑轮和动滑轮的概念 种类 定义 实质 示意图 特点分析 定滑轮 使用时，轴固定不动的滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于轮半径,所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轴随着物体移动的滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径，阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向 2. 几种常见情况中的物理量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物， v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ， s绳=2s物，v绳=2v物 ， s绳=2s物，v绳=2v物 ， s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 随学 1．如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在一个物体上，分别用力F1、F2、F3拉物体匀速上升。下列关于力F1、F2、F3的大小关系说法正确的是（　　） A．F1较大 B．F2较大 C．F3较大 D．三个力一样大 2．如图所示，分别用力F1、F2匀速提升相同质量的物体。其中可以看作省力杠杆的是图 中的滑轮【选填“（a）”或“（b）”】；此过程中，物体的 不变（选填“动能”“重力势能”或“机械能”）；不计滑轮重及摩擦，若拉力F1的大小为20牛，则拉力F2的大小为 牛。 3．某小组同学研究动滑轮的使用特点，他们先用弹簧测力计缓慢提起重物（重力为2牛），如图1（a）所示，再用动滑轮缓慢提起相同重物，如图1（b）所示；接着他们换了重物（重力为3牛）再做一次实验，并将实验数据记录在表格中。 序号 拉力F2（牛） 使用动滑轮拉力F1（牛） 第一次 2 1 第二次 3 2.3 （1）小明看了记录的数据后，认为第一次的数据是正确的，第二次的数据是错的。小明为了说明理由，画了动滑轮工作示意图（如图2所示），并做了如下分析： 根据如图2所示可知，动滑轮工作时，动力臂（l1）是直径，阻力臂（l1）是半径，再根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，因为l1=2l2，所以F1=F2，因此第一次数据是正确的，第二次数据是错误。 你认为小明的分析和判断是否合理，请简要说明理由； （2）小明进一步分析第二次实验数据，发现：使用动滑轮提升重物，虽然能省力但做的功要比不用滑轮直接提升重物所做的功要多，请你分析一下，多做功的原因可能是 。 4．某同学研究动滑轮的使用特点，他每次都匀速提起钩码，研究过程如图所示，请仔细观察图中的操作和测量结果，然后归纳得出初步结论。已知动滑轮的重为0.2牛。 （1）比较（a）、（b）两图可知： ；、 （2）比较（b）、（c）、（d）三图可知： 。 随练 1. 如图3所示，分别用力F₁、F₂、F₃匀速提起同一重物。若不计滑轮重与摩擦，则（    ） A．     B． C．      D．    2．用下列轻质简单机械缓慢提起同一物体，不计摩擦、机械自重及绳的重，用力最小的是（　　） A． B． C． D． 3．如图（a）、（b）所示，物体A、B重均为20牛，不计滑轮重及摩擦，当用力F1以速度v1匀速提升物体A时，力F1为 牛；当用力F2以速度v1匀速提升物体B时，力F2为 牛；若用力F3以速度v2匀速提升物体B，且v1＜v2，则F2 F3（选填“＞”“＝”或“＜”）。 4．如图所示，工人用滑轮缓慢地将物体甲放入水中，此滑轮为 滑轮；物体甲的体积为5×10-3米3，此时其受到的浮力大小为 牛，下降过程中，甲物体下、上表面受到的水的压力差 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 5．为了探究动滑轮的使用特点，某小组同学用如图所示的装置进行实验，每次用测力计匀速提升钩码。（滑轮摩擦力不计）钩码重力为G，拉力为F，钩码移动的距离为L，绳子自由端移动的距离为s。实验数据记录在表格中。为了进一步研究，他们计算了每次实验中物体所受重力的变化量与对应拉力的变化量，记录在表格的最后两列中。 实验序号 G（牛） F（牛） L（米） s（米） （牛） （牛） 1 1 0.7 0.05 0.1 0 0 2 2 1.2 0.1 0.2 1 0.5 3 3 1.7 0.05 0.1 2 1.0 4 4 2.2 0.2 0.4 3 1.5 （1）分析比较表中第二列与第三列中的数据及图中相关条件可得出动滑轮的使用特点：使用动滑轮匀速提升物体时， ； （2）分析比较表中第四列与第五列中的数据及相关条件，可得出初步结论：使用动滑轮匀速提升物体时， ； （3）由表中数据可计算出滑轮自身重力为 牛； （4）分析比较表中最后两列的数据可得出初步结论： ； （5）为了得到普遍的物理规律，小组同学还将选用 继续进行实验。 知识点3、功 一、力学中的功 1. 功的概念 如果一个力作用在物体上，并使物体在这个 上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功。 甲 乙 丙 2. 做功的两个必要因素 （1）现象分析 ①如上图甲、乙、丙所示是力对物体做功的实例。甲小车在推力的作用下，向前运动了一段距离；乙物体在绳子拉力的作用下升高；丙物体在重力作用下下落了一段高度h。这些做功实例的共同点是：物体受到了力，在力的方向上移动了距离。 丁 人搬而未起 戊 提着滑板在水平路面上前行 ②如图丁、戊所示是力对物体没有做功的两个实例。力对物体为什么没有做功？ 【分析】这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在力的方向上没有移动 。 （2）归纳结论：力学里所说的做功，包含两个必要因素：一是作用在物体上的 ；二是物体在这个力的方向上移动的 。 3. 力对物体不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功）：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过 ，力对物体没有做功（力的作用无成效）。例如，人用力推车没有推动。 人用力推车没有推动 冰壶在光滑的冰面上滑行 提着滑板在水平路面前进 （2）有距离无力（不劳无功）：物体因为 通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（离开力说功是无意义的）。例如，冰壶在光滑的冰面上滑行。 （3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功）：物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向 ，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。例如，提着滑板在水平路面前进。 二、功的计算 1. 功及其计算公式 （1）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 。 计算公式：功＝力×距离 W = （2）功的单位：在国际单位制中，功的单位是N·m，它有一个专门的名称叫做 ，简称焦，符号是J，1 J＝1 N·m。把1个鸡蛋举高 m，做的功大约是1J。 2. 公式 W = Fs的应用 由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力： F= ②求在力的方向上移动的距离：s= 3. 关于克服阻力做功 物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服 做功；提高物体时要克服 做功；人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W=Gh。 随学 1．将地面上的一本物理课本捡起来放到课桌上，对物理课本所做的功最接近（　　） A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 2．如图所示，小红用2牛的水平拉力F拉动重为5牛的兔子灯，使其沿水平面做匀速直线运动，兔子灯受到摩擦力的大小为 牛，3秒内兔子灯在水平面上通过的路程为1.2米，拉力做功 焦，重力做功 焦。 3．如图所示，重为800牛的送餐机器人沿水平地面做匀速直线运动，在某段时间内它前进的距离为30米，已知它受到的阻力f始终为其重力的0.05倍。求： （1）驱动机器人前进的动力F的大小； （2）这段时间内动力F所做的功W。 随练 1．在如图所示的几个情形中的力没有做功的是（    ） A．用滑轮提升货物 B．拉着小车水平运动 C．小孩从滑梯上滑下来 D．用力搬石头石块没动 2．如图所示，用大小为10N的水平拉力，拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动，则木块受到的摩擦力是 N，若木块沿水平方向移动0.5m，则拉力做功 J，重力做功 J。 3. “外卖”为人们的生活带来了便捷。某骑手接到一个订单，在送货的某一路段中，电瓶车以额定功率沿直线匀速行驶了300米，用时1分钟。求： 车辆类型 电瓶车 整车质量（千克） 40 额定功率（瓦） 400 （1）该电瓶车在这个行驶过程中牵引力所做的功W； （2）该电瓶车在这个行驶过程中受到的水平牵引力F。 4．如图所示，是某举重运动员在1分钟内做了两次由支撑到起立将杠铃缓慢举起。此过程中拍摄的两张照片，由照片和表格中所提供的信息，求： （1）杠铃的重力； （2）运动员由支撑到起立过程中对杠铃所做的功。 知识点4、功率 一、比较做功快慢的方法 1. 事例分析 （1）如图所示，人与起重机做功相同，起重机所用 少，所以做功快。 （2）如图所示，人与起重机，做功时间相同，起重机做功 ，所以起重机做功快。 2. 总结：比较做功快慢的方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功 。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功 。 （3）功与时间都不相同，用“ ”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。 二、功率 1. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的 。 （2）功率的定义：物理学中，将功与做功所用时间 叫做功率。 （3）公式： 功率= P=W/t （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫做 ，符号 ，1W=1J/s ②常用单位： （kW） 1kW= W 2. 功率的推导公式 （1）推导：如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）公式P=Fv的实际应用 ①汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度。因为机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要 牵引力，所以就要 速度。 ②同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多。因为大货车在满载时，需要 牵引力，所以就要 速度。（以上均选填“增大”或“减小”） 三. 功率的测量 1. 测量人爬楼梯的功率 【测量原理】P= 【实验器材】体重计（或磅秤）、 、 。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m，求出自己的重力G。 ②用皮尺测出所登楼层的高度h。 ③用秒表测出自己上楼所用的时间t。 【进行计算】人上楼的功率P。 测量人爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 2. 测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h； ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t； 【计算】用公式 P=W/t=Ghn/t = 求出人引体向上的功率P。 随学 1．如图所示，重为10N的物体A通过滑轮在力F作用下3s内匀速上升1.5m，若不计滑轮与绳的重力及摩擦，求： （1）力F做的功W； （2）力F做功的功率P。 2．小车在100N的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动，其s-t图像如图所示。求 （1）小车运动的速度v； （2）5s拉力所做的功W及功率P。 3．小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 随练 1．将一物体挂在弹簧测力计下，两次以不同的速度拉着其沿竖直向上的方向运动了相同的距离，图是它两次运动的s-t图像。若第一次、第二次拉力所做的功分别为 W₁、W₂，功率分别为P₁、P₂，则下列判断正确的是（　　） A．W₁＜W₂ B．W₁＞W₂ C．P₁＜P₂ D．P₁＞P₂ 2. 在学习了功率的知识后，小华和小明准备做“估测登楼时的功率”的实验。 （1） 他们分别测量身体质量m、登楼高度h和登楼时间t。利用所测物理量计算功率的表达式是P= （物理量用相关字母表示）。 （2） 下表为小华和小明测量后记录的数据表格（均为匀速登楼）∶ 姓名 质量m（千克） 登楼高度h（米） 登楼时间t（秒） 小华 50 15 30 小明 60 12 24 分析表中数据可知：登楼功率较大的是 ，他做功 较快（选填“一定”或“可能”）。 3．甲乙两辆牵引力大小相同的小车同时沿同一平直公路直线行驶，他们的路程-时间图像如图所示，则（　　） A．甲车牵引力做功大于乙车 B．甲车牵引力做功等于乙车 C．甲车牵引力功率大于乙车 D．甲车牵引力功率等于乙车 4．小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 知识点5、机械能及其转化 一、能量 1. 能做功的物体具有能量 （1）能量：如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位：能的单位与功的单位相同，是 （J）。 2. 对能量的理解 能量是表示物体做功本领的物理量。物体做功过程实质上是能量转化或 的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 二、动能 1. 动能：物体由于 而具有的能量叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的飞机、地上行驶的汽车、河水的流动等。 2. 实验：探究影响物体动能大小的因素 【进行实验】 （1）探究动能大小与速度的关系 ①控制钢球的质量m不变。 ②让同一钢球分别从不同的高度由静止开始滚下，撞击木块。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s乙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.1 15   3 0.1 20   （2）探究动能大小与质量的关系 ①控制速度不变，即固定钢球在滑槽上的释放位置的高度2h不变。 ②改变钢球的质量m。 ③观察并测量木块被撞出的距离s甲与s丙。 ④实验记录表 次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm 1 0.1 10   2 0.2 10   3 0.3 10   【分析与论证】 探究（1）中：钢球质量相同，钢球达到斜面底端的速度越大，木块被撞击滑行的距离越远。说明：钢球的动能大小与 有关，速度越大，动能越大。 探究（2）中：钢球达到斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远，说明：钢球的动能大小与 有关，质量越大，动能越大。 【实验结论】 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的 和 都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 【交流与讨论】 （1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。 （2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的 （钢球的速度与质量无关）。 （3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的 。 （4）实验结论的应用：生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大；则使车辆的动能大，危险性大）。 3. 与动能有关的现象及解释 某段道路的标示牌如图所示：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80km/h。 这是因为，同一辆汽车，速度越大，具有的 越大，危害性也越大。所以限制机动车的最高行驶速度才能保证机动车行驶的安全性。如果载货车与小汽车的行驶速度相同，由于载货车的质量大，具有的动能 ，危害性大，所以质量大的大型货车最高行驶速度要 些。 三、势能 1. 重力势能 物理学中把物体由于受重力作用而具有的与 有关的能量叫做重力势能。 2. 影响重力势能大小的因素 【设计并进行实验】 （1）探究重力势能大小与质量的关系：如图所示，让质量不同的小球A、B、C分别从同一高度由静止开始下落，观察小球陷入花泥的深度。 （2）探究重力势能的大小与高度的关系：让质量相等的小球A、D、E分别从不同的高度由静止下落，观察小球陷入花泥的深度。 【分析与论证】 探究（1）说明：质量相等的物体，高度越高，重力势能越大。 探究（2）说明：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 【实验结论】大量实验和研究表明，物体的重力势能与其 和所处位置的 有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 3. 弹性势能 （1）弹性势能：物体由于发生 而具有的能量叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：物体的弹性形变越 ，它具有的弹性势能就越大。 4. 势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 5. 动能和势能的异同 异同点 动能 势能 重力势能 弹性势能 不同点 形成 原因 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度所具有的能 物体由于发生 弹性形变而具有的能 特点 一切运动的物体都具有动能 一切被举高的物体 都具有重力势能 一切发生弹性形变的 物体都具有弹性势能 决定 因素 质量和速度 质量和高度 弹性形变程度 相同点 都是能量的一种具体形式，都具有做功的本领 四、动能与势能的互相转化 1. 机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2. 动能和势能的转化 （1）如图所示，小滑块自光滑斜面由静止下滑至水平面的过程中，高度降低，速度增大。小滑块的重力势能转化为 能。 （2）如图所示，运动员持竿助跑、撑竿起跳过程中，运动员的动能转化为运动员的 能和撑竿的 能。在运动员自由下落时，重力对运动员做功，运动员的 能减少， 能增加，部分势能转化为动能。 （3）归纳结论 动能和势能可以相互转化。动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能可以相互转化。 注意：判断动能和势能相互转化的方法 ①动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。 ②动能的增减变化要以 的变化来判断；重力势能的增减变化要以物体离地面 的变化来判断；弹性势能的增减要根据 大小的变化来判断。 随学 1．今年6月，上海和苏州的轨道交通即将互通。在地铁列车减速驶入车站过程中（　　） A．列车的惯性一定减小 B．列车的动能一定减小 C．列车的惯性可能增大 D．列车的动能可能增大 2．2022年12月16日，长征十一号运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，在火箭加速升空过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力势能不变，动能增大 B．重力势能增大，动能不变 C．重力势能和动能都增大 D．重力势能和动能都不变 3．如图所示交通标志牌规定了某路段车辆的最高时速，请根据该交通标志牌的信息，进行分析并回答下列问题。 ①该路段中，小型车的最高行驶速度为 ； ②请应用机械能的相关知识解释不同型号车辆限速不同的原因； ③一般说来，车辆在学校路段应保持 行驶（选填“高速”或“低速”）。 4．冬奥会滑雪比赛时，运动员从斜坡下滑到水平面时，前方有一挡板阻挡。小王想若没有挡板，体重大的运动员可能滑行得更远。于是他研究物块从斜面静止释放后在水平面上滑行的最大距离与物块质量的关系。他将表面粗糙程度相同、质量不同的铜块放在同一斜面的同一高度由静止释放，测出铜块在水平面上滑行的最大距离s，实验现象如图（a）、（b）、（c）所示，且s1=s2=s3 （1）分析比较图（a）、（b）和（c）中的现象，可得到的初步结论是： ； （2）他按图（d）继续实验，由（c）和（d）可知，他研究的是物块在水平面上滑行的最大距离与 的关系，通过观察比较 的大小关系，可归纳得出初步结论。 5．《中华人民共和国民法典》把“高空坠物”纳入了违法行为。小明猜想高空坠物的破坏力可能与物体的质量、所处的高度有关。他用质量不同的小球从同一高度自由下落到沙坑，通过小球落入沙坑的深度来反映高空坠物的破坏力，实验数据如表所示。 实验序号 1 2 3 4 质量m（克） 20 40 60 80 落入沙坑的深度d（厘米） 1.2 1.4 1.6 1.7 （1）分析上述实验数据及相关条件，可以得出的结论是： ； （2）小明查阅资料后得知：撞击时动能越大，破坏力越强。请从机械能及其转化的角度阐述重物从高处下落比从低处下落时造成破坏力更大的原因。 随练 1. 如图所示是撑竿跳高时的情景，运动员从助跑到越过横杆的过程中，用到了很多物理知识。从起跳到越过横杆过程中以下有关能量转换正确说法的是（　　） A．起跳时动能全部转换成重力势能 B．撑杆跳高比普通跳高跳的高的原因主要是撑杆跳高在空中还消耗了人自身的能量最终转化成了人体的机械能 C．人体在最高点时动能为0 D．若忽略空气的阻力，人在撑杆跳高的过程中人体的机械能是守恒的 2．如图所示，是我国某地的等高线图，若把同一物体分别放在A点和B点，那么在哪一点时，此物体的重力势能大（　　） A．在A点时大 B．在B点时大 C．在两点时一样大 D．条件不足，无法判定 3. 如图所示，斜面与光滑水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，原长时右端在N点，小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点，则（　　） A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少 B．小物块从P向M运动过程中，动能减少 C．小物块从M向N运动过程中，弹簧的弹性势能减少 D．小物块从N向M运动过程中，动能增加 4．如图所示，在“探究重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，小红把小桌放在透明的沙箱中，让同一重物从不同高度落下，打击小桌。 （1）实验中，通过 反映物体重力势能的大小； （2）分析图中信息及相关条件，可归纳得出的结论是： ； （3）小红想要探究重力势能与质量的关系，她应该保持 相同，改变 。 5. 在探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验中，小松设计了如图所示甲、乙、丙三次实验。让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平木板上的木块相碰，铁球与木块在水平木板上共同移动一段距离后静止： （1）小球到达水平面时所具有的动能是由 能转化而来的。到达水平面时，三个小球速度vA、vB、vC的大小关系是 。 （2）在上述情境中，我们认为C球所具有的动能最大，其依据是 。 （3）分析乙、丙两图，得到的实验结论是 ，由此联想到高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样， （选填“大客车”或“小轿车”）的限速为100km/h。 6．小华在上体育课时发现，将排球拍打在水泥地面、塑胶地面和草坪上反弹的高度各不相同，于是他想探究排球反弹高度与哪些因素有关，并做了如下猜想： ①可能与排球下落时的高度有关；②可能与接触面的材质有关。 （1）为了验证猜想，小华选用家中三种不同材质的接触面（瓷砖地面、实木地面、毛毯地面）进行实验，他将排球从不同高度由静止下落到不同接触面，实验数据如表所示： 实验序号 接触面的材质 排球下落时的高度（米） 排球反弹的高度（米） 1 瓷砖 0.5 0.4 2 瓷砖 1 0.75 3 瓷砖 1.5 1.2 4 实木 1 0.5 5 毛毯 1 0.15 ①通过分析1、2、3三组实验数据可知， 相同时，排球下落时的高度越大，反弹的高度越 ； ②通过分析 三组实验数据可知，排球反弹的高度与接触面的材质有关； （2）排球反弹高度还可能与 有关（写出一种即可）； （3）通过实验小华还发现，无论地面是什么材质，排球都无法反弹到原有的高度。这是因为除碰撞时有能量损失外，排球还受到 （选填“重力”、“弹力”或“空气阻力”）作用； （4）在工业生产中，有一种检测硬度的方法，它的原理是使用具有一定质量的物体冲击被检测物体表面，测量该物体在距被测物表面1毫米处的冲击前速度大小和冲击后的反弹速度大小，从而计算出被测物体的硬度。请根据以上实验及所学知识分析：反弹速度大小变化越 （选填“大”或“小”），被测物体硬度越大。 知识点6、机械效率 一、机械的三种功 1. 使用机械不省功 使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省 。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 2. 有用功、额外功和总功 （1）有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做 功W有。 （2）额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做 功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 （3）总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做 功W总，即W总= 。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W= 。 （4） 杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的有用功、额外功和总功 种类 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh 额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功 W额=W总-W有 克服动滑轮重、绳重摩擦力所做的功： W额=W总-W有；若不计绳重及摩擦W额=G动h 克服摩擦力f所做的功： W额=W总-W有；W额=fl 总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl 说明 G为被提升物体的重力；h为物体升高的高度；F为拉力（动力）；s为作用力F作用点移动的距离；G动为动滑轮的重力。 二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做 ，用η表示。 （2）计算公式：η＝ （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于 。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素 （选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 三、功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 功 做功过程，即能量转化的过程 力与物体在力的方向上 移动距离的乘积 W W=Fs J 功率 表示物体 做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功 性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 说明：1. 功率大小是由功和时间共同决定的。2. 功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系。 随学 1．升旗仪式上，同学们肃立注目，伴随着国歌声响起，国旗缓缓上升。 （1）如图所示，旗杆顶部有一个滑轮，其优点是 ； （2）某次升旗时，由于该滑轮与拉绳之间存在摩擦，小明用恒为24N的拉力将重18N的国旗匀速提升了12m，则该过程中有用功为 J，该滑轮的机械效率为 。 2．如图所示，用力F沿水平方向拉动物体，物体做匀速直线运动。已知物体受到的重力为40N，与水平面间的滑动摩擦力为20N，绳子的拉力F为12N。求： （1）若绳子自由端在拉力F的作用下10s内通过距离为6m。计算10s内拉力F做的功W和功率P； （2）求该过程的机械效率η。 3．某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上拉力F的大小与哪些因素有关”。他按如图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重G滑、物体重G物和拉力F的大小记录在表一、二中． 表一：G滑＝2牛 表二：G滑＝4牛 实验序号 G物（牛） F（牛） 实验序号 G物（牛） F（牛） 1 1 1.5 6 2 3.0 2 2 2.0 7 4 4.0 3 4 3.0 8 6 5.0 4 6 4.0 9 8 6.0 5 8 5.0 10 10 7.0 ①分析比较表一或表二中F与G物的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 ②分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，所用竖直向上拉力F越大。 ③分析比较表中F与G滑、G物的数据及相关条件，可发现其满足的数学关系式为 ，由此可判断：按如图所示方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需满足的条件是 。 ④该小组同学做多次实验的目的是 。（选填“A”或“B”） A．取平均值，减小误差 B．从实验数据中得到普遍规律 随练 1．如图（a）为塔式起重机简易示意图，图（b）所示滑轮是起重机的重要部件之一。 若滑轮a自重为200N，将重为1800N的货物用该滑轮由地面沿竖直方向匀速提升20m，用时40s，不计滑轮与绳之间的摩擦，求： （1）拉力做功W； （2）拉力的功率P； （3）动滑轮的机械效率。 2. 在没有起重机的情况下，工人要将木箱搬运上汽车，常常需要搭一块木板作为斜面。斜面也是一种常用的简单机械，使用斜面可以省力。为了探究沿斜面拉力的大小与斜面长度的关系，小华选用弹簧测力计、重为4牛的物体和长度分别为0.5米、1.1米和1.5米的木板进行了三次实验，斜面的高度均为0.2米，沿斜面用弹簧测力计缓慢拉动物体。测得沿斜面方向向上的拉力大小分别如图甲和乙和丙所示。    （1）请你帮小华将表格填写完整，并把实验数据记录在表格中； 实验序号 序号物体重力（牛） 斜面高度（米） 1 4 0.2 2 4 0.2 3 4 0.2 （2） ①分析比较图中甲与乙与丙及相关条件，可得出的初步结论是： ； ②机械效率最大是： ；（甲或乙或丙）说明理由： ； （3）实际上，载货汽车车厢底部离地面的高度不同，沿斜面拉力的大小还可能与斜面高度有关。请你设计实验，写出具体的实验方案： 。 3. 如图甲和乙所示为研究定滑轮和动滑轮特点的装置和实验操作；实验证明：使用定滑轮可以 ；使用动滑轮可以省力，但不改变力的方向；分析可知 的机械效率较高。 专题挑战 【拓展一】关于杠杆的最小力作图问题 甲 乙 丙 要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，因为此时的阻力和阻力臂是不变的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，则动力最小。如图丙所示，力F也能使杠杆平衡，但因为OA不是最大力臂，所以F不是最小的力，是错误的。 【拓展二】用力的平衡分析滑轮受力情况 不考虑绳重、摩擦，考虑滑轮重力时拉力、物重与滑轮自重三者的关系如图所示。由图可知，动滑轮静止或匀速直线运动时，滑轮在竖直方向上处于平衡状态，则 2F=G物+G动 【拓展三】机械能的转化与守恒 1.机械能之间的相互转化。在只有动能和势能相互转化时，相互转化情况如下： 不考虑摩擦时，动能和势能的总和保持不变，一种能量减少，另一种能量增加，减少的能量转化为增加的能量。 2. 机械能守恒条件 只有动能和势能之间的转化时，机械能守恒。若克服其他力做功，则机械能不守恒。如汽车刹车减速过程中机械能会减小；摆动的秋千慢慢停下，机械能会减小；空中下降的跳伞运动员，机械能会减小。发射升空的火箭，有火箭发动机推力做功，火箭的机械能增大；被起重机吊起的货物，拉力做功，货物的机械能增大；举重运动员将杠铃举起，运动员对杠铃做功，杠铃的机械能增大。 ①如图所示，分别用两种滑轮拉同一个物体，忽略摩擦和绳重，且物体的重力远大于滑轮的重力，则拉力和关系是（    ） A． B． C． D． ②如图所示，以O为支点用撬棒撬石头，画出作用在A点的最小动力F的示意图。 ③图（a）是北京冬奥会中运动员翻跃大跳台的情景，不借助滑雪杖，只踩着雪板从高处滑行而下。图（b）中的虚线是比赛过程中运动员的轨迹，不计空气阻力，a到b的过程中重力势能将 ，b到c的过程中动能 （均选填“变大”、“变小”或“不变”），运动员在c点时动能 （选填“为零”或“不为零”）。 中考挑战 1. 如图所示用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是（　　） A．F1=F2=F3 B．F2> G C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力 2．用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为 20 牛的物体 A，滑轮处于静止状态，相当于一个 杠杆，力 F 的大小为 牛，此时物体 A 所受到的合力大小为 牛。 3．在杠杆平衡时，阻力F2的大小为90N，阻力臂L2为0.2m，动力臂L1为0.6m，求动力F1的大小。 4. 某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 5．一个小车往斜坡向上运动时，它的s-t图，如下图所示。它在30s内通过的路程为 米，在此过程，小车的动能 （选填“变大”或“不变”或“变小”）的。若小车突然急刹车，则它的惯性 （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 6. 塔吊吊起重物，在竖直方向匀速上升时，若以地面为参照物，则此重物是 ，的（选填“运动”或“静止”）；若拉力为1×104N，重物上升的距离为40m，重物上升所用的时间为50s，则拉力做功为 焦，功率为 瓦。 A组 1．如图所示，O为轻质杠杆的支点，B点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点或在A点施加一个力并使该力最小，该力应沿（　　） A．F1方向 B．F2方向 C．F3方向 D．F4方向 2．如图所示，分别用力F1、F2匀速提升同一重物A。若不计滑轮重及摩擦，当绳子自由端移动了相同距离时，力F1、F2做功分别为W1、W2，则下列判断正确的是（　　） A．F1<F2 B．F1=F2 C．W1>W2 D．W1=W2 3.在图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（    ） A．镊子 B．胡桃夹 C．铡纸刀 D．钢丝钳 4．某物理兴趣小组研究物块从斜面由静止下滑至底端过程中势能变化量ΔEp与动能变化量ΔEk的大小关系。他们选取了倾角、长度相同但材料不同的斜面进行实验，已知玻璃表面最光滑，木板表面其次，石板表面较为粗糙。他们将物块放在斜面A位置由静止下滑，如图所示，用传感器测出物块在A、B、C、D、E五个位置时的势能EP、动能Ek大小，并将数据记录在表格中。 物块位置 势能Ep/焦 动能Ek/焦 （玻璃表面） 动能Ek/焦 （木板表面） 动能Ek/焦 （石板表面） A 1.00 0.00 0.00 B 0.75 0.17 0.15 0.12 C 0.50 0.34 0.30 0.24 D 0.25 0.51 0.45 0.36 E 0.00 0.68 0.60 0.48 （1）请填写表格中空缺的数据 ； （2）物块从斜面上A位置到E位置下滑过程中势能 、动能 ；（均选填“变大”、“变小”、“不变”） （3）分析表中数据及相关条件，物块从同一斜面由静止下滑至底端过程中ΔEp与ΔEk的大小关系是 ；请在相关结论的基础上对ΔEp与ΔEk的大小关系进行合理推理： 。 6．某学习小组通过实验探究杠杆平衡的条件： （1）实验前将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆左端下沉，如图（a）所示，此时应把杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置保持平衡，这样做的好处是便于在杠杆上直接测量 的大小； （2）现有质量相同的钩码若干，在支点O左侧A点挂一个钩码，在支点O右侧B点也挂一个钩码，如图（b）所示，杠杆会 （选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （3）在B点处加挂一个钩码，并移动到C点，杠杆恢复水平平衡，如图（c）所示。若在A处所挂物体的重力为GA，C处所挂物体的总重力为GC，请根据杠杆相关知识，证明GC＝2GA： 。 7．某小组同学为了“研究物体的动能大小与哪些因素有关”，让若干小球先后从光滑斜面上由静止滚下，从A到B沿水平面做匀速直线运动，然后在B点分别撞击同一个小木块，并推着木块水平移动一段距离，放在同一水平面上相同位置的木块被推得越远，表示小球撞击前的动能越大，他们在如图甲所示的装置上安装了数据采集系统，自动生成小球在AB段运动中的s-t图像，并测量了不同小球在水平面推动同一木块移动的距离，部分数据记录在下表中，图乙所示是其中两次质量为0.1千克的小球中从不同高度滚下来在AB段运动的s-t图像。 实验序号 小球质量 （千克） 小球速度 （米/秒） 木块移动的距离 （米） 1 0.1 ______ 0.2 2 0.1 ______ 0.8 3 0.2 0.2 1.6 4 0.3 0.2 2.4 5 6 （1）请根据s-t图所提供的信息将表格中的数据填写完整； （2）该小组同学在检查实验数据时发现还有甲（0.1千克、0.3米/秒、1.8米）、乙（0.4千克、0.2米/秒、3.2米）两组数据没有填写入表格，随后马上将甲、乙两组数据依次补填在实验序号5和6中；请你根据上述实验的所有数据及相关条件进行分析，可得出初步结论。 ①分析比较_______________________________________； ②分析比较_______________________________________。 B组 1．如图所示是小华同学扔实心球的情景（包含四个过程）。其中，手对球做功的是（　　）      A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 2．图1（a）所示为港珠澳大桥。 (1)如图1（b）所示，是小西制作的大桥如图1（a）中方框部分结构简化模型，可以把桥面看作杠杆，点A为支点，桥面AC受到的重力看作阻力，斜拉索的拉力看作动力，请在图（b）中画出动力的力臂。 (2)若适当增加塔柱的高，则可以 斜拉索承受的拉力。（选填“增大”或“减小”）理由是： 。 (3)建设大桥用到如图2（a）的塔式起重机，图2（b）所示滑轮是起重机的重要部件之一。若滑轮a自重为200N，将重为1800N的货物用该滑轮由地面沿竖直方向匀速提升20m，不计滑轮与绳之间的摩擦，求： ①拉力做的功； ②滑轮的机械效率。 3．人体是一个巨大的机械装置，其中蕴含着各种各样的杠杆。正是这些杠杆的相互协调工作，使得我们人类可以完成各种复杂的动作。同时人体又是一个巨大的能量体，工作和生活中无时无刻不在发生着做功和能量转化。 （1）图（a）、（b）分别是人体脚部和手臂的解剖示意图。将足关节和肘关节看作支点，人体的这些部分可以视为杠杆，上述物理方法我们称之为 ，若把肌肉产生的力作为动力F1，把物体或人体产生的压力作为阻力F2.，脚部可看作是一个 杠杆；手臂可看作是一个 杠杆，手臂这样的结构的好处是： ； （2）如图（b）所示，铅球的质量为5kg，肘关节到肱二头肌与桡骨连接点OA之间的距离为3cm，肱二头肌与桡骨连接点到铅球压力的作用点AB的距离为24cm，要保持前臂处于水平静止状态，求肱二头肌对桡骨的拉力大小F1。 4．在锻炼手臂及背部力量的时候，还会经常用到滑轮类健身器材。如图（a）、（b）所示是两类滑轮类健身器材简化示意图。它们通常由两个滑轮组合而成，在不计绳子、配重盘、滑轮的重力和摩擦的情况下，回答以下问题： （1）图（a）、（b）中属于动滑轮的是滑轮 （选填“A”、“B”、“C”或“D”），它的好处是 ； （2）如图（a）所示要匀速提起配重。先求出需要对滑轮A施加力的大小，再求力F1的大小； （3）如图（b）所示要匀速提起配重： ①先求出需要对滑轮C施加力的大小，再求力F2的大小； ②若将配重提起0.5米，求力F2所做的功； （4）如图（c）所示是健身房还剩下的配重块（加上原来在器械上的配重一共7块），小华的力量比较大，想用196牛的力进行训练；而小丽则想用73.5牛的力进行训练。请你帮助他们在图（a）、（b）中，选择合适的器材，并分别计算出他们需要在配重盘上放置配重的总个数（该总个数包括原来配重盘上的配重）。 5. 上海的洋山深水港的集装箱吞吐量连续多年位居世界第一。如图（a）所示的龙门吊臂将一台重约2×105N的集装箱缓慢提升15m用时100s，则它所做功的功率为 W；如图（b）所示，集装箱在平移过程中，绳索拉力 （“A做了功”或“B．不做功”）；在匀速下降过程中它的机械能 （“A增大”或“B．减小”）。 6．图为水箱示意图，和均为自身质量不计的杠杆。其中端连接按钮，为轻质活塞，与端通过细绳相连；端连接浮球，端连接针阀，针阀能将进水口堵住。已知和两点间水平距离相等，上表面处的深度为，浮球排开水的体积为。 （1）请在图中画出杠杆的动力、阻力、动力臂和阻力臂 ； （2）若轻质活塞即将被拉起时，细绳上的拉力为，求此时作用在按钮上的竖直向下压力的大小 ； （3）求水对活塞上表面的压强 ； （4）求浮球所受浮力的大小 ； （5）若浮球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力相等时，针阀恰好将进水口堵住，放水后水箱中水位下降，浮球浸在水中的体积减小，受到的浮力 （选填“增大”或“减小”），浮球向 运动（选填“上”或“下”），促使杠杆绕 时针转动（选填“顺”或“逆”），针阀被拉起。水从进水口进入水箱，此时杠杆为 杠杆。 C组 1．小明背着书包从教学楼的一楼匀速爬到三楼，此过程中，以书包为研究对象，其（　　） A．动能增加，重力势能增加，机械能增加 B．动能增加，重力势能不变，机械能增加 C．动能不变，重力势能增加，机械能增加 D．动能不变，重力势能不变，机械能不变 2．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＞F2 C．0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2 D．0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2 3．物体自由下落过程中，运动的速度会越来越大。如图所示，某物体由A点自由下落，经过B、C两点，若AB=BC，AB段、BC段重力做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1=W2 P1=P2 B．W1=W2 P1<P2 C．W1>W2 P1>P2 D．W1<W2 P1=P2 4．质量相同的甲、乙两物体各自在竖直拉力的作用下，在竖直方向上做直线运动，它们的s﹣t图像如图所示，则下列判断正确的是（    ）    A．甲的速度等于乙的速度 B．甲和乙的机械能可能相等 C．甲和乙的动能可能相等 D．对甲做的功一定大于对乙做的功 5．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为4N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力  （　　） A．可能是6N B．可能是1N C．一定是2N D．一定是4N 6．利用如图所示的轻质杠杆提升重物G，支点是O，动力作用在A点，那么使用它（　　） A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆 C．不可能是等臂杠杆 D．可能是等臂杠杆 7. 利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，球A、B的质量分别为mA、mB，（mA＜mB）。 (1)图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与 无关； (2)要探究动能大小与物体质量的关系应选用 两图；实验中应保证 相同，为了达到这一目的所采取的具体操作方法是 ； (3)图乙中小球B到达竖直位置时的速度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）图丙中小球B到达竖直位置时的速度。如图乙、丙所示，图丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论： 。 1．直升电梯用于多层建筑乘人或载运货物，是最常见的电梯种类之一。 (1)电梯匀速上升的过程中，若乘客对电梯的压力，电梯对他的支持力，乘客受到的重力为，下列说法正确的是（　　） A．和是一对平衡力 B．和是一对平衡力 C．和是一对平衡力 D．与的合力和是一对平衡力 (2)电梯将重为500牛的乘客匀速向上抬升了10米，支持力对乘客做了 焦的功，这是因为做功的两个必要因素是 和 ，当电梯静止后，乘客会有向上运动的失重感，这是因为乘客具有 。 (3)如图1是某直升电梯的结构图，其中滑轮是 滑轮（选填“A：定”或“B：动”），使用它可以改变 。如图2分别用方向不同的拉力、和，通过滑轮匀速提升物体，若不计摩擦及细绳、滑轮所受重力，则、和的大小关系是 A．    B．    C．    D． (4)如图为另一种滑轮，画出该滑轮的动力臂、阻力臂、阻力。 2．斜拉桥是一种常见的桥梁结构。图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型； (1)以O点为支点，在图d中作出F1的力臂l1 ； (2)为了减小钢索对桥的拉力，可适当 （选填“升高”或“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是： 。 (3)如图是造桥时使用的某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊3000N物体时，上升10m，用时15s，此时滑轮组的机械效率是80%，则所做有用功是 J，拉力F的功率是 W。 3．人类发明、使用的机械遍布生活的各个方面，机械的运用对社会生产力发展起到的重要作用。请回答： (1)下列杠杆中属于省力杠杆的有 ，属于费力杠杆的有 。（填对应的字母） a.镊子                 b.独轮车         c.托盘天平         d.理发剪刀         e.扳手 f.正确使用的筷子         g.大力钳         h.瓶盖起子 (2)小明用如图所示杠杆提起重物，O为杠杆AB的支点，B点挂一重物G。若在A点分别施加、、三个力后杠杆均保持水平位置平衡，则这三个力中最小的是（　　） A． B． C． D．无法确定 4．(1)关于机械功和功率，下列说法正确的是（　　） A．机械做功多，功率一定大 B．功率大的机械做功不一定快 C．功率小的机械做功一定慢 D．功率小的机械一定比功率大的机械做功少 (2)如图所示，工人用定滑轮匀速提起50牛的重物，物体在10秒内匀速上升3米（不计绳子重力和摩擦）。此过程中，重物的动能 ，重物的机械能 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）请计算：拉力做的功 。 5．本学期学校开展了学生体质健康检测。测得小嘉的身高为1.7m，体重为50kg。 (1)测体重时，小嘉双脚站在水平放置的体重计上，则他对体重计的压强大约是（    ） A．1.3×103Pa B．1.3×104Pa C．1.3×105Pa D．1.3×106Pa (2)在做引体向上运动时，如图1所示，小嘉每次身体上升的高度为0.6m，已知小嘉做一次引体向上需克服重力做功 J，如果小嘉在1min完成10个引体向上，则他的功率是 W。 (3)小嘉发现在行走的时候，可以将人的脚视为一个杠杆模型，如图2所示。行走时人的脚掌前端是支点，人体受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力，请在图2中画出动力臂l1和阻力臂l2。 (4)在下图所示的工具中，与人的脚掌属于同类杠杆的是（    ） A．碗夹 B．天平 C．核桃夹 D．晾衣架中的滑轮 6．机械在生产生活中被广泛应用，生活中运用到的各类工具都可以看作是不同的机械，利用机械可以大大提高生产的效率。请回答下列问题： (1)如图所示的器材中，正常使用时属于费力杠杆的是_______； A．活动扳手 B．托盘天平 C．镊子 D．园艺剪 (2)下列情境中，人对物体没有做功的是_______； A．奋力举着杠铃不动 B．用力抬货物上楼 C．全力将铅球抛出 D．用力推小车前进 (3)功率是表示做功 的物理量。某叉车功率为5000W，表示叉车1s内做功 。若该叉车3s内将重为8000N的物体提升1m，这个过程叉车做功为 J，额外做功为 J； (4)如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点处用弹簧测力计竖直向上拉着，杠杆恰好在水平位置平衡，若弹簧测力计的示数为9N，则物体的重力为 N； (5)接上题，若在B点改用弹簧测力计斜向上拉，弹簧测力计的示数将 。 A．变大    B．不变    C．变小 7．假期的校园里有多个工程动工，图中工人老张利用重10N的滑轮，拉动绳索吊起建材。 (1)该滑轮属于（　　） A．定滑轮 B．动滑轮 (2)老张用100N的拉力拉动绳索，在15s内建材被匀速竖直提升了6m，不计绳重及摩擦，求老张拉力做功的功率P ； (3)（论证）随后老张继续用相同的力使用该滑轮匀速提升了建材10m，比较两次提升过程中滑轮的机械效率和的大小关系，并说明理由 。 8．排球由于具有易学易玩的特点，广受运动爱好者的欢迎。 (1)某次训练使用的排球重力大小为2.4N，小红将排球竖直向上垫起，排球在向上运动的过程中所受空气阻力的大小为0.1N，则排球所受的合力大小为 N、合力方向 。请在图中画出排球所受重力G的示意图 ； (2)排球到达最高点后开始下落，下落过程中排球的（　　） A．重力势能增大，动能增大 B．重力势能增大，动能减小 C．重力势能减小，动能增大 D．重力势能减小，动能减小 (3)（不定项选择）如图所示是排球从最高点A处下落，与地面发生碰撞后再次弹起回到新的最高点C的情景，图中虚线为排球的运动轨迹。下列说法中正确的是（　　） A．在A点排球只具有重力势能 B．在C点排球具有动能 C．排球从A点运动到B点的过程中，动能转化为重力势能 D．排球在B点从着地到弹起过程中，动能一直在变小 9．排球运动中，运动员组织进攻和防守时，可用双手做发球、垫球、传球等动作。如图所示，某同学竖直向上垫起重为2.6N的排球，排球上升时会经过a、b、c、d四点，其中d点是最高点。 (1)在上升的过程中，排球的动能 。（选填“增大”“减小”或“不变”） (2)在图中用力的示意图画出排球在d处所受的重力 。 (3)已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过a、b、c、d四点时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 (4)甲同学认为“排球在d处时，处于静止状态”，你赞同该观点吗？为什么： 。 10．如图所示，小黄用竖直向上大小为250牛的拉力，通过滑轮在10秒内匀速将箱子提升6米。已知箱子重为400牛（若不计绳重和摩擦等），求： (1)拉力的功率； (2)滑轮的机械效率为多少？ (3)若要提升该滑轮的机械效率，下列方法中可行的是（　　） A．减少箱子的重力 B．增大箱子的重力 C．换用重力更小的滑轮 D．换用重力更大的滑轮 11．小张在闲暇时偶然把圆珠笔尾端向下按压，内部弹簧被压缩，松开手后弹簧恢复原状，笔竖直向上弹起一段距离，如图所示。 (1)该圆珠笔的长度约为（　　） A．0.8cm B．1.5cm C．0.8dm D．1.5dm (2)小张握住竖直的笔杆时，笔杆对手的摩擦力方向（　　） A．向上 B．向下 (3)下压过程中，手对笔 功（选填“做了”或“没有做”），内部弹簧被压缩的程度越大，具有的 能越大。 体育运动中蕴含着丰富的物理知识，从奥运冠军到业余爱好者，物理定律默默塑造着每一块奖牌、每一次突破。 12．图甲中的皮划艇运动员一手支撑住浆柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。图乙中最合理的船桨模型是( ) 13．图为一山脉的等高线图，若重力为500N的越野运动员自山顶B点匀速向半山腰A点运动，此过程中他的动能 ，机械能 （均选填“变大”“变小”或“不变”）；到达A点时，重力已做功 J。 14．我校积极开展阳光体育运动，同学们课间在操场上进行各种项目的训练。 （1）小聪在单杠上做引体向上。小明测量了他一次上升的高度h和n次引体向上的时间t，还需要测量 （填物理量和符号），可算出小聪引体向上的功率P= （用符号表示）。 （2）小明在操场上投实心球。图是整个抛球运动过程的示意图，轨迹（实线）上a、b两点在同一高度，空气阻力忽略不计。关于球的运动，下列说法正确的是( ) A．最高点时球的速度为0 B．球在a点的速度大于b点的速度 C．球在a点的速度等于b点的速度 D．球在a点的速度小于b点的速度 E.球落地时的机械能最大 15．生活中，许多工具可视为杠杆，学会使用给我们带来了方便。 (1)如图甲所示为一款手动榨汁机，使用时上方压杆可以视作杠杆，图乙是其示意图（O为其支点）请在图乙中画出下压时作用在A点的最小动力及力臂 (2)（不定项）如图所示，下列工具正常使用时，属于省力杠杆的有（　　） A． B． C． D． (3)（单选）如图所示，使用剪刀剪断较粗的麻绳时，可能存在一定的困难。这时我们可以采用的方法是（　　） A．将绳远离O点，增大动力臂 B．将绳远离O点，增大阻力臂 C．将绳靠近O点，减小动力臂 D．将绳靠近O点，减小阻力臂 16．图所示是自行车刹车手柄结构图，O为刹车把的支点。 (1)判断：刹车把是 杠杆。（选填“省力”“费力”或“等臂”） (2)在图中画出动力臂l1、阻力臂l2。 (3)手捏刹车把不动时，阻力F2大小为150牛，动力臂与阻力臂之比为3∶1，求动力F1的大小。 17．“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤。 (1)如图把人的颈椎简化成一根杠杆AOB，人的头颅在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅的重心，B点为肌肉拉力的作用点。请在图中画出B点肌肉的最小拉力F； (2)为进一步探究颈部肌肉的拉力F与低头角度θ的关系，某小组同学用1kg的模型模拟头颅在重力作用下绕支点O转动，并用拉力传感器拉动细线模拟肌肉的拉力，并测得不同低头角度时所需最小拉力F的大小，如下表所示： 低头角度θ/° 0 15 30 45 60 拉力F/N 0 7.3 14.0 20.2 25.0 若普通中学生头颅质量约为4kg，则当低头角度为60°时，则颈部肌肉承受的拉力约为 N，相当于 瓶500mL矿泉水的重力（每瓶水约重5N）； (3)请你结合杠杆平衡的条件说明长时间低头会引起颈部肌肉损伤的原因 。 18．如果杠杆静止不动或绕支点 ，我们称杠杆处于平衡状态。（作图）如图所示的杠杆处于平衡状态，请根据力画出力臂，根据力臂画出力的示意图 。 19．俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图甲所示的是小红在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情景，她的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，脚尖与地面接触点为支点O，对手的力作用在B点，小红的重心在A点。已知小红的体重为600N，OA长为1m，OB长为1.5m。 (1)图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小 。 (2)如下图所示的是小红手扶长椅做俯卧撑保持静止时的情景，此时她的身体与水平地面成一定角度，长椅对手的力F1与她的身体垂直，且仍作用在B点，根据上图分析可知F1＇ F1，（选填“大于”“等于”或“小于”），并说明理由：（说理） 。 20．小宝同学在锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。 (1)以O为支点，请在图中作出动力F的力臂。 (2)若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F如何变化? ，并说明理由 。 21．如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上。 (1)B、C、D是挂衣处，一件重为4.5N的衣服挂在 点时，A点受到的支持力最小。请通过计算说明理由并求出该最小力F1min。 (2)请在图乙中：画出B点受到衣服的拉力F1及阻力臂l2。 22．杆秤是中国的传统衡器，凝聚着中国古代人民的智慧。利用杆秤可以称量物体质量应用了 （填写物理原理或规律）。用如图所示杆秤测物体A的质量，杆秤秤砣的质量为0.1千克，用手提起秤纽2，当杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽2的距离分别为0.05米、0.2米（即米，米）。 ①若杆秤的质量忽略不计，则被测物的质量为 千克； ②若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）； ③若用手提起秤纽1，为使杆秤仍水平静止，应该将秤砣向 移动。（选填“左”或“右”） 第 1 页 共 61 页 学科网（北京）股份有限公司 $