3.1.2圆柱的表面积（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 人教版

3.1.2圆柱的表面积（同步练习） 一、选择题 1．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．侧面积＋一个底面积 2．把两个完全相同的圆柱形饮料罐叠放在一起，得到的新的圆柱体的表面积与原来的两个饮料罐的表面积之和相比，（　　）。 A．变小了 B．变大了 C．不变 3．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（　　）平方分米。 A．20 B．31.4 C．62.8 4．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（    ）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（    ）。 A．2πr2；4rh B．2rh；πr2 C．πr2；4rh D．4rh；2πr2 二、填空题 5．一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，它的侧面展开图是( )，这个侧面展开图的周长是( )cm，面积是( )cm2。 6．如下图，把一个底面直径为4cm、高为6cm的圆柱平行于底面截成两段小圆柱，表面积增加了( )cm2。 7．计算下面圆柱的表面积．(单位：cm) 表面积是( )cm2． 8．一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28分米的正方形。如果沿底面直径把圆柱切成完全一样的两块，这两块的表面积的和比原来圆柱的表面积增加( )平方分米。 9．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选． A．  B．   C．   D． 你认为( )和( )的材料搭配较合适． 10．圆柱的侧面积等于( )乘高． 三、判断题 11．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( ) 12．一个圆柱给出了底面半径，我能求出该圆柱的侧面积。( ) 13．将2根完全相同的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的圆柱体积表面积都没有变。( ) 14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。( ) 四、计算题 15．求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是4.8m，高是1.5m。 （2）底面半径是7dm，高是7dm。 五、解答题 16．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 17．张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？ 18．一个圆柱形蓄水池的底面半径为2米，深2.5米．在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米? 19．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米．每滚动一周能压多大面积的路面？ 20．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米．做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？ 21．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是，底面直径是。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数） 22．6月12日是“文化和自然遗产日”。排鼓属于战鼓，战场上可作将士进退，助威之用，狮舞上可作逗乐、对打之用。鼓的外观是一个腰部稍粗的圆柱形，鼓身高45厘米，腰围约320厘米，用椿木做成。上下鼓面直径约为80厘米，由牛皮制成。做一个鼓至少需要多少牛皮？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.1.2圆柱的表面积（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 D A C A 1．D 【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。 根据题意可知，这个圆柱形水桶无盖，所以少上底面，求至少需要多少铁皮，就是求这个无盖圆柱形水桶的侧面积和一个底面积的和；据此选择。 【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的侧面积与一个底面积的和。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的灵活运用，在计算圆柱的表面积时，要弄清少了哪个面，要计算哪些面的面积之和。 2．A 【解析】略 3．C 【分析】假设高为h，则增加后的高为h＋2，再根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，带入即可解答。 【详解】假设高为h，则增加后的高为h＋2 原来的侧面积是：2πrh＝10πh 增加后的侧面积是：2πr（h＋2）＝10πh＋20π 10πh＋20π－10πh＝20π＝ 62.8（平方分米） 【点睛】解答本题的关键是牢记圆柱的侧面积公式，通过计算我们可以发现，增加的侧面积等于底面周长乘增加的高度。 4．A 【分析】甲同学切分后表面积增加圆柱的两个底面的面积；乙同学切开后表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】甲：πr2×2＝2πr2 乙：2r×h×2＝4rh 因此甲同学切开后表面积增加了2πr2，乙同学切开后表面积增加了4rh。 故答案为：A 5． 长方形 47.68 94.2 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，进而先根据“圆柱的底面周长＝”求出展开后的长方形的长，然后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出这个图形的周长，根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。 【详解】这个圆柱的侧面展开图是长方形。 3.14×6＝18.84（cm） （18.84＋5）×2 ＝23.84×2 ＝47.68（cm） 18.84×5＝94.2（cm2） 【点睛】解答此题用到的知识点：（1）圆柱的底面周长的计算方法；（2）长方形的周长及面积的计算方法。 6．25.12 【分析】把一个圆柱平行于底面截成两段小圆柱，这个圆柱的表面积增加两个截面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 表面积增加了。 7．395.64 【分析】根据圆面积公式计算圆柱的底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积的2倍就是圆柱的表面积. 【详解】3.14×6×18+3.14×(6÷2)²×2 =3.14×108+3.14×18 =3.14×126 =395.64(cm²) 故答案为395.64 8．25.12 【分析】由题意可知，一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28分米的正方形，则圆柱的高和圆柱的底面周长相等，如果沿底面直径把圆柱切成完全一样的两块长为6.28，宽为6.28÷3.14＝2（分米）的长方形，然后乘2即可。 【详解】6.28÷3.14×6.28×2 ＝2×6.28×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 则这两块的表面积的和比原来圆柱的表面积增加25.12平方分米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确圆柱的高与圆柱的底面周长相等是解题的关键。 9． B C 【分析】因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B和C的材料搭配合适． 【详解】因为3.14×2=6.28（分米）， 所以B和C的材料搭配合适． 10．底圆的周长 【详解】略 11．× 【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。 【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。 故答案为：× 【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。 12．× 【详解】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，本题只给出了底面半径，所以无法求出侧面积。 故答案为：× 13．× 【分析】根据两根圆柱拼组一个大圆柱的方法，可知拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，据此即可判断。 【详解】根据题干分析可得，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱额表面积减少了。 故答案为：×。 【点睛】抓住拼组特点，得出拼组后的表面积是减少了两个底面积，是解决本题的关键。 14．√ 【分析】设圆柱的底面半径为r，根据圆周长公式可得，底面周长为2πr，因为侧面展开图是一个正方形，所以底面周长＝高，所以高为2πr，据此可求出这个圆柱的高是底面半径的几倍。据此解答。 【详解】设圆柱的底面半径为r， 则底面周长为2πr， 高也是底面周长为2πr， 2πr÷r＝2π 所以圆柱的高也是2πr，即圆柱的高是底面半径的2π倍，所以题干的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱的展开图以及表面积的灵活应用。 15．（1）7.2m2；（2）307.72dm2 【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答； （2）先根据底面周长＝，求出底面周长，再用底面周长乘高即可。 【详解】（1）4.8×1.5＝7.2（m2） （2）2×3.14×7×7 ＝6.28×7×7 ＝43.96×7 ＝307.72（dm2） 16．314平方厘米 【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。 【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是314平方厘米。 17．326.56平方厘米 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，已知底面直径和高，代入即可求出需要多少平方厘米的彩纸。 【详解】3.14×8×13 ＝25.12×13 ＝326.56（平方厘米） 答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。 18．43.96平方米 【分析】抹水泥的面只有底面和侧面，根据圆面积公式计算底面积，根据侧面积公式计算侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高. 【详解】2×3.14×2×2.5+3.14×2² =3.14×10+3.14×4 =3.14×14 =43.96(平方米) 答：抹水泥的面积是43.96平方米. 19．6.28平方米 【详解】3.14×1×2＝6.28平方米 答：每滚动一周能压6.28平方米． 20．60厘米=0.6米， 3.14×0.6×1+3.14×（0.6÷2）2×2， =1.884+0.5652， =2.4492， ≈2.4（平方米）； 答：做这个水桶大约需要2.4平方米的不锈钢板． 【详解】此题实际上是求圆柱的表面积，圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可． 21．289.4m2 【解析】先根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出一个圆柱的侧面积，再乘4，可得4根“龙井柱”粉刷油漆部分的面积。 【详解】3.14×1.2×19.2×4 ＝3.768×19.2×4 ＝72.3456×4 ≈289.4（m2） 答：粉刷的面积约是289.4m2。 【分析】解答此题的关键是，根据题意知道给柱子涂漆实际是给柱子的侧面涂漆，由此根据柱子的侧面积公式解决问题。 22．10048平方厘米 【分析】上下鼓面是圆形需要用牛皮制作，圆的面积＝πr2，求出圆的面积乘2即可求出做一个鼓至少需要多少牛皮。 【详解】半径：80÷2＝40（厘米） 3.14×402×2 ＝3.14×1600×2 ＝5024×2 ＝10048（平方厘米） 答：做一个鼓至少需要10048平方厘米牛皮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $