寒假应用提升：分数混合运算（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

寒假应用提升：分数混合运算（专项训练） 1．红星电器商场去年销售1800台电脑，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台？ 2．小亮有18张动物卡片，小华的动物卡片是小亮的，小新的动物卡片是小华的，小新有多少张动物卡片？ 3．小明今年的年龄是爸爸的，爸爸的年龄是爷爷的。爷爷今年66岁，小明今年多少岁？ 4．春风书店新进一批故事书共800本，第一周卖出总数的，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少本？ 5．科学研究表明戴口罩能有效地减少新冠病毒的传播，为了更好地做好防疫工作，五（1）班一共准备了150个一次性医用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多，五（1）班准备了多少个N95口罩？ 6．明德小学开展了节水活动，2019年五月份节约用水224t，六月份节约用水是五月份的，是九月份的，九月份节约用水多少吨? 7．王阿姨和李叔叔每天都到江滨公园散步。昨天。微信计步器显示，王阿姨走5625步用了45分，步数比李叔叔少走了，而李叔叔用时多了。 （1）李叔叔昨天在江滨公园走了多少步？ （2）李叔叔昨天散步用了多长时间？ 8．植树节那天，金星小学六年级学生参加了义务植树活动，计划全天植树240棵，结果上午完成了计划的，下午也完成了计划的。他们一共植树多少棵？ 9．我国十岁儿童平均每分钟心跳大约90次。青少年平均每分钟心跳次数是儿童的。问：青少年平均每分钟心跳大约多少次？ 10．甲、乙两队合作修一条长为80米的水渠，甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的。第一天甲、乙两队一共修了多少米的水渠？ 11．小学生原来每天在校的时间是6小时，为了落实国家“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，学校每天延时服务的时间是小学生原来每天在校时间的。学校每天延时服务的时间是多少小时？ 12．军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 13．一本故事书有240页。小明第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。小明第二天看了多少页？ 14．《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇小说。奇思买了一本320页的《西游记》，他第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，他第二周看了多少页？ 15．学校五年级一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年级一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 16．小明看一本书，第一天看了10页，第二天看了15页，这两天看了全书的 。那么这一本书一共有多少页？ 17．工程队修一条4千米长的公路，12天修完，平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？ 18．一堆煤60千克，第一天烧了它的，第二天烧了千克，这堆煤比原来少了多少千克？ 19．有一条丝带，第一次剪去全长的，第二次剪去6米，这时丝带还剩一半，这条丝带原来长多少米？ 想一想，前两次剪去的长度是全长的多少呢？ 20．学校合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，管乐队的人数是舞蹈队的。 （1）画图表示合唱队、舞蹈队、管乐队之间的人数关系。 （2）算一算管乐队有多少人？ 21．一教育网站某天有8000人浏览，其中学生占，教师占，这一天浏览该网站的学生和教师一共有多少人？ 22．一次数学竞赛，某校有200多人参加。其中的人不到70分，的人不到80分，的人达到90分。那么得分在80分到89分的有多少人？ 23．生产一批零件，师傅5天可以完成，徒弟需要8天才可以完成，如果师傅和徒弟同时开工，那么几天可以加工完这批零件？ 24．实验小学在校学生有1080人，其中六年级人数占全校人数的，六(1)班的学生人数占六年级人数的．六(1)班有学生多少人？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2100台 【分析】把去年销售的台数看作单位“1”，则今年的销售量是去年的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算即可。 【详解】1800×（1＋） ＝1800× ＝2100（台） 答：今年销售了2100台。 【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法是解答本题的关键。 2．10张 【分析】根据“小华的动物卡片是小亮的”，把小亮的动物卡片看作单位“1”，先求出小华的动物卡片的数量。根据“小新的动物卡片是小华的”，再把小华的动物卡片看作单位“1”，求出小新的动物卡片的数量。 【详解】（张） 答：小新有10张动物卡片。 3．9岁 【分析】把爷爷的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用爷爷的年龄乘即可求出爸爸的年龄，再把爸爸的年龄看作单位“1”，同样根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用爸爸的年龄乘即可求出小明今年多少岁。 【详解】66×× ＝36× ＝9（岁） 答：小明今年9岁。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 4．440本 【分析】把这批故事书的总本数看作单位“1”，第一周卖出总数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出第一周卖出的本数； 用总本数减去第一周卖出的本数，即是此时剩下的本数；第二周卖出剩下的，把剩下的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下的本数乘，求出第二周卖出的本数； 最后用第一周卖出的本数加上第二周卖出的本数，即是两周一共卖出的本数。 【详解】第一周卖出： 800×＝200（本） 第二天卖出： （800－200）× ＝600× ＝240（本） 一共：200＋240＝440（本） 答：两周一共卖出440本。 5．210个 【分析】根据题意可知，“一次性医用口罩数量×（1＋）＝N95口罩的数量”，据此解答即可。 【详解】150×（1＋） ＝150× ＝210（个）； 答：五（1）班准备了210个N95口罩。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 6．168吨 【详解】224×÷=168（吨） 答：九月份节约用水168吨． 7．（1）9000步； （2）50分 【分析】（1）把李叔叔走的步数看作单位“1”，则王阿姨走的步数是李叔叔走的步数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算； （2）把王阿姨散步用的时间看作单位“1”，则李叔叔散步用的时间是王阿姨用的时间的（1＋），再根据求一个数的几分之几，用乘法列式计算即可。 【详解】（1）5625÷（1－） ＝5625÷ ＝9000（步） 答：李叔叔昨天在江滨公园走了9000步。 （2）45×（1＋） ＝45× ＝50（分） 答：李叔叔昨天散步用了50分。 【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法、已知一个数的几分之几，求这个数用除法是解答本题的关键。 8．288棵 【分析】把上午、下午完成的占计划的分率求和，求出上午和下午一共完成计划的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用计划全天植树的数量乘上午和下午一共完成的占计划的分率，求出他们一共植树多少棵即可。 【详解】一共植： （棵） 答：他们一共植树288棵。 9．72次 【分析】把儿童每分钟心跳的次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】（次） 答：青少年平均每分钟心跳大约72次。 10．35米 【分析】将这条水渠的长度看做单位“1”， 甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的，求一个数的几分之几是多少用乘法，结果相加即可。 【详解】80×＋80× ＝25＋10 ＝35（米） 答：第一天甲、乙两队一共修了35米的水渠。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 11．2小时 【分析】将小学生原来每天在校的时间看作单位“1”，小学生原来每天在校的时间×延时服务对应分率＝每天延时服务的时间。 【详解】6×＝2（小时） 答：学校每天延时服务的时间是2小时。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 12．（1）见详解；（2）24张；36张 【分析】（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。 【详解】（1）如图：    （2）30×（1＋） ＝30× ＝36（张） 30×（1－） ＝30× ＝24（张） 答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 13．48页 【分析】已知这本故事书有240页，小明第一天看了全书的，可把这本书的页数看作单位“1”，根据对应数量＝单位“1”的量×对应分率，列式240×，可求得第一天看的页数； 又因为第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，列综合算式：240××，可求得第二天看了多少页。 【详解】240×× ＝60× ＝48（页） 答：小明第二天看了48页。 【点睛】本题考查了分数连乘的实际应用，需要把握好两次单位“1”的转换。 14．48页 【分析】从题意可知：以《西游记》的全书页数为单位“1”，第一周看了全书页数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用320×＝40页，求出第一周看的页数；再以第一周的页数为单位“1”，第二周看的是第一周的，用40×即可求出第二周看的页数。 【详解】320×× ＝40× ＝48（页） 答：第二周看了48页。 15．画图见详解；4名 【分析】五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，我们可以用42×先求得参加舞蹈社团的学生人数，又根据舞蹈社团中男生占了，再用舞蹈社团的学生人数×，即可求出五年一班舞蹈社团中男生人数。据此解答即可。 【详解】 42×× ＝14× ＝4（名） 答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。 16．100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两天共看了全书的，又两天一共看了10＋15＝25页，根据分数除法的意义，用这两天看的页数除以其占全部页数的分率，即得这本书有多少页。 【详解】（10＋15）÷ ＝25÷ ＝100（页） 答：这一本书一共有100页。 17．米， 【详解】试题分析：将这条路的总长当做单位“1”，12天修完，根据分数的意义可知，即将这条路的全长平均分成12份，则平均每天修这条公路的1÷12=；每天修的长度为4×=（米）． 解：平均每天修这条公路的：1÷12=； 平均每天修的长度为4×=（米）； 答：平均每天修米，平均每天修这条路的． 点评：本题考查了学生根据分数的意义解决问题的能力．分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 18．千克 【详解】正确理解烧了它的，烧了千克的区别. 解：     答：这堆煤比原来少了千克 19．60米 【分析】根据题意可知，把丝带的全长看作单位“1”，第一次和第二次一共剪去的长度和占全长的一半，也就是全长的，用减去第一次剪去占全长的分率，求出第二次剪去占全长分率，对应的是6米，求单位“1”，用6除以第二次剪去占全长的分率，即可解答。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×10 ＝60（米） 答：这条丝带原来长60米。 20．（1）见详解 （2）36人 【分析】（1）合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，是把合唱队的人数看作单位“1”，先画一条线段表示合唱队的人数，把它平均分成3份，舞蹈队的人数占2份，据此画出表示舞蹈队的人数的线段长度； 又已知管乐队的人数是舞蹈队的，是把舞蹈队的人数看作单位“1”，把它平均分成5份，管乐队的人数占3份，据此画出表示管乐队的人数的线段长度；并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知合唱队有90人，舞蹈队的人数是合唱队的，先把合唱队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出舞蹈队的人数； 又已知管乐队的人数是舞蹈队的，再把舞蹈队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出管乐队的人数。 【详解】（1）如图： （2）90×× ＝60× ＝36（人） 答：管乐队有36人。 【点睛】本题考查画线段图表示数量关系以及分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 21．1240人 【分析】首先把教育网站某天浏览网站的总人数看作单位“1”根据分数乘法的意义用这一天浏览网站的总人数分别乘学生、教师占的分率，求出这天浏览网站的学生和老师各有多少人然后把它们求和求出这一天浏览网站的学生和老师一共多少人即可。 【详解】学生和教师总人数占总浏览人数的（＋）。 （＋）＝为一天学生和老师浏览该网页占总人数的百分比； 8000×＝1240（人） 答：这一天浏览该网站的学生和教师一共有1240人。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出这一天浏览网站的学生和老师占的分率。 22．153人 【分析】因为人数一定是整数，根据分数乘法的意义，可知总人数一定是18、7、4的公倍数，先根据短除法求出三个数的最小公倍数，再通过翻倍求出大于200的18、7、4的公倍数，也就是总人数，再把总人数看作单位“1”，已知的人不到80分，的人达到90分，也就是得分在80分到89分的占总人数的（1－－），根据分数乘法的意义，用总人数×（1－－）即可求出得分在80分到89分的有多少人。 【详解】 2×9×7×2＝252 18、7、4的最小公倍数是252； 252＞200 所以总人数是252人。 252×（1－－） ＝252× ＝153（人） 答：得分在80分到89分的有153人。 23．天 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出师傅和徒弟的工作效率为和，进而求出工作效率之和是＋，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：那么天可以加工完这批零件。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 24．45人 【详解】(人)   答：六(1)班有学生45人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $