第3章 第2节 交变电流的产生-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(鲁科版)

第2节　交变电流的产生 1．了解交流发电机的构造。　2.理解正弦式交变电流的产生原理。 3．掌握正弦式交变电流的变化规律。 一、交流发电机 1．原理：只要通过闭合回路的磁通量发生变化，就可产生感应电动势和感应电流。 2．构造：发电机主要由线圈(电枢)和______两部分组成，磁极有的使用永久磁铁，有的使用____________。 3．分类：旋转电枢式发电机和旋转____________发电机。 4．交流发电机：能产生大小和方向随时间做____________变化电流的发电机，称为交流发电机。 二、正弦式交变电流的产生原理 1．产生方法 闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。 2．中性面：线圈平面与磁场_______________________的位置。 3．过程分析(如图所示) 通过以上分析可知，在线圈连续转动过程中，感应电流的________和________都随时间做周期性变化。线圈每经过___________________________ 一次，感应电流的方向就改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向就改变________次。线圈产生的感应电动势也随时间做周期性变化。 三、正弦式交变电流的变化规律 1．感应电动势的最大值Em＝________，其中n为线圈匝数，B为匀强磁场的磁感应强度，S为线圈所围面积，ω为线圈匀速转动的角速度。 2．若线圈在磁场中从中性面开始以角速度ω匀速转动，则感应电动势随时间变化的规律可表示为e＝____________，当n、B、S、ω一定时，感应电动势随时间按________规律变化，在不同的时刻，e具有不同的数值，被称为感应电动势的____________。 3．感应电流的瞬时值：i＝Imsin ωt＝sin ωt。 4．某导体两端的电压瞬时值u＝Umsin ωt。 [答案自填] 磁极　电磁铁　磁极式　周期性　垂直　大小　方向　中性面　两 nBSω　Emsin ωt　正弦　瞬时值 判断下列说法是否正确。 (1)线圈转一周有两次经过中性面，每转一周电流方向改变一次。(　　) (2)当线圈中的磁通量最大时，产生的电流也最大。(　　) (3)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦式交变电流。(　　) (4)当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零。(　　) (5)交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)× 知识点一　交变电流的产生 假定线圈沿逆时针方向匀速转动。 (1)如图甲所示，此位置是什么位置？此位置对应的平面图如图乙所示，此时磁通量最大还是最小？是否有感应电动势？ (2)如图丙所示，此位置是什么位置？此位置对应的平面图如图丁所示，此时磁通量最大还是最小？是否有感应电动势？ [提示]　(1)中性面　磁通量最大　无感应电动势。 (2)与中性面垂直的位置　磁通量为零，最小　感应电动势最大。 1．中性面、中性面的垂直位置的特性比较 项目 中性面 中性面的垂直位置 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势 零 最大 感应电流 零 最大 电流方向 改变 不变 2.正弦交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。 　关于线圈在匀强磁场中转动时产生的交变电流，以下说法正确的是(　　) A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次 [解析]　线圈转至中性面时，线圈平面垂直于磁感线，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率、感应电动势、感应电流均为零，电流方向恰好发生变化。因此，线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次。线圈每转动一周，经过中性面两次，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 [答案]　C 　(2024·江苏南通联考)在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴转动时，则线圈平面(　　) A．转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大 B．转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量为0，线圈中的感应电动势最大 C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为0，线圈中的感应电动势最大 D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量的变化率最小，线圈中的感应电动势最小 [解析]　当线圈平面转到中性面的瞬间，线框平面与磁感线方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，故A、B错误；当线圈平面转到与中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为零，线圈中磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律可知，此时线圈中的感应电动势最大，故C正确，D错误。 [答案]　C 　(2023·四川雅安中学高二期中)如图1所示，一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的Φ－t图像如图2所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时线圈在中性面位置，磁通量为零，磁通量的变化率为零 B．t＝0.01 s时线圈产生的感应电动势最大 C．t＝0.02 s时线圈磁通量的变化率为零 D．t＝0.03 s时线圈中的电流方向发生改变 [解析]　t＝0时，磁通量等于零，但Φ的变化率达到最大，感应电动势最大，线圈垂直于中性面，故A错误；t＝0.01 s时，磁通量最大，Φ的变化率为零，产生的电动势为零，故B错误；t＝0.02 s时磁通量等于零，但Φ的变化率达到最大，感应电动势最大，故C错误；由图示图像可知，t＝0.03 s 时穿过线圈的磁通量最大，此时线圈经过中性面，线圈中电流方向发生变化，故D正确。 [答案]　D 知识点二　交变电流的变化规律 1．交变电流的瞬时值表达式推导 线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经过时间t： (1)线圈转过的角度为ωt。 (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。 (3)ab边转动的线速度大小v＝ω。 (4)ab边产生的感应电动势(设线圈面积为S) eab＝BLabv sin θ＝sin ωt。 (5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab＝BSωsin ωt，若线圈为N匝，则e＝NBSωsin ωt。 2．峰值表达式 Em＝NBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝。 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的最大值均为Em＝NBSω。 3．正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt。 (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt。 　(多选)如图所示，单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁感应强度为B，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2。从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则(　　) A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt D．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt [解析]　无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Em＝BSω＝Bl1l2ω，由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故A错误，C、D正确；以O1O1′为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流，故B错误。 [答案]　CD 　如图所示的矩形线圈，ab＝40 cm，ad＝20 cm，共50匝，在B＝0.6 T 的匀强磁场中以300 r/min的速度绕中心轴OO′匀速转动，当t＝0时，线圈平面与磁场垂直。 (1)写出感应电动势瞬时值的表达式。 (2)求出当t＝0.025 s时，感应电动势的瞬时值。 [解析]　(1)因为当t＝0时线圈平面与磁场垂直，所以感应电动势的瞬时值表达式的形式为 e＝Emsin ωt 线圈转速n＝300 r/min＝5 r/s，ω＝2πn＝10π rad/s Em＝NBSω＝NBab·ad·ω＝24π V 则感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emsin ωt＝24πsin 10πt(V)。 (2)t＝0.025 s时，感应电动势的瞬时值为e1＝12π V。 [答案]　(1)e＝24πsin 10πt(V)　(2)12π V 知识点三　正弦式交变电流的图像 正弦式交变电流随时间变化情况可以从图像上表示出来，图像描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示。 从图像中可以解读到以下信息： (1)交变电流的最大值Im、Em，周期T。 (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。 (3)找出线圈平行于磁感线的时刻。 (4)判断线圈中磁通量的变化情况。 (5)分析判断i、e随时间的变化规律。 　(多选)一交变电流随时间变化的图像如图所示，由图可知(　　) A．用理想交流电流表测该电流，其示数为10 A B．该交变电流的频率为100 Hz C．在t＝0.25×10－2 s和t＝0.75×10－2 s时，线圈位于中性面处 D．在t＝(T为该交变电流的周期)时，该电流大小与其有效值相等 [解析]　由题图可知，电流的最大值为10 A，周期为0.01 s，则频率为100 Hz，有效值为 A＝10 A，而电流表反映的是有效值，故电流表的示数为10 A，故A错误，B正确；在t＝0.25×10－2 s和t＝0.75×10－2 s时电流最大，此时线圈与中性面垂直，故C错误；该交变电流瞬时值表达式为i＝Imsin ωt＝10sin t A，在t＝时，电流为i1＝10sin (×)A＝10sin A＝10 A，故D正确。 [答案]　BD 　(2024·江苏省锡山高级中学校考)如图甲为某种风力发电机的原理图，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈的匝数为N、边长为L、转动角速度为ω，某时刻开始外接电路的电流i随时间变化的图像如图乙所示，则(　　) A．图示位置，线圈的磁通量为NBL2 B．图示位置，线圈中的电流方向不发生改变 C．从图示位置开始计时，线圈产生的电动势的表达式为e＝NBL2ωsin ωt D．从图示位置开始逆时针转过30°时，MN边受安培力大小为NBIL [解析]　图示位置，线圈的磁通量Φ＝BL2，A错误；图示位置为中性面，线圈经过该位置时电流方向会发生改变，B错误；从图示位置开始计时，交流电的表达式为e＝NBL2ωsin ωt，C正确；从图示位置开始逆时针转过30°时，线圈内的电流为，MN边所受安培力大小为NBIL，D错误。 [答案]　C 知识点四　正弦式交变电流的“四值” 图甲为一电容器，图乙为保险丝管，请思考： (1)将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流哪一个值？ (2)若保证保险丝管正常使用，应考虑交变电流哪一个值？ [提示]　(1)最大值　(2)有效值 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt (正弦式交变电流) 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E＝ U＝ I＝ (正弦式交变电流) (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝N ＝ 计算某段时间内通过电路横截面的电荷量 角度1　根据瞬时值表达式分析“四值” 　一呼吸机接在电压随时间变化的规律为u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，正常工作时电流为2.5 A，则(　　) A．该交流电的周期为50 s B．该交流电每秒内电流方向变化50次 C．该交流电的电压最大值为220 V D．该呼吸机正常工作时的功率为550 W [解析]　电压随时间变化的规律为u＝220·sin 100πt(V)，可知交流电的角速度ω＝100π rad/s，该交流电的周期T＝ s＝0.02 s，故A错误；正弦交流电一个周期内电流方向变化两次，所以该交流电每秒内电流方向变化n＝2×＝100次，故B错误；由题可知，该交流电电压最大值为220 V，故C错误；该呼吸机正常工作时的功率P＝UI＝×2.5 W＝550 W，故D正确。 [答案]　D 角度2　根据交变电流图像分析“四值” 　(多选)(2024·黑龙江大庆铁人中学期末)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，取π＝3.14，下列结论正确的是(　　) A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，感应电动势最大 B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈中电流改变方向 C．电动势的最大值是31.4 V D．在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为31.4 Wb/s [解析]　在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，此时电流方向会发生改变，故A错误，B正确；根据Φ－t图像可知Φm＝BS＝2 Wb，T＝0.4 s，又因为ω＝，Em＝NΦmω＝50×2× V＝1 570 V，故C错误；在t＝0.4 s时，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根据Em＝N，解得＝ Wb/s＝31.4 Wb/s，故D正确。 [答案]　BD 1．(交变电流的产生)(多选)下列图中线圈能产生交变电流的是(　　) 解析：选BCD。由交变电流的产生条件可知，转轴不能平行于磁感线，但对线圈的形状及转轴的位置没有特殊要求，故B、C、D正确。 2．(交变电流的变化规律)交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为　(　　) A．e′＝Emsin 　　　　 B．e′＝2Emsin C．e′＝Emsin 2ωt D．e′＝sin 2ωt 解析：选C。感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，而Em＝NBωS，转速加倍即ω加倍，同时S减半，则Em不变，故C正确。 3．(交变电流的图像)(多选)线圈的匝数为100匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是(　　) A．在t＝0和t＝0.2 s时，线圈平面和磁场垂直，电动势最大 B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈平面和磁场垂直，电动势为零 C．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时电流方向不变 D．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈切割磁感线的有效速率最大 解析：选BC。线圈平面与磁场垂直时的位置为中性面，在t＝0和t＝0.2 s时，磁通量最小，线圈平面和磁场平行，线圈位于与中性面垂直的位置，感应电动势最大，故A错误；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，则磁通量变化率为零，线圈切割磁感线的有效速率最小，故B正确，D错误；在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，磁通量最小，线圈位于与中性面垂直的位置，电流方向没有发生变化，故C正确。 4．(交变电流的图像)(多选)图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD绕转轴OO′匀速转动。A为电流传感器(与计算机相连)，R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　) A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中t1或t3时刻 B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中t2或t4时刻 C．t1、t3时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 D．t2、t4时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大 解析：选AD。金属线圈恰好处于题图甲所示的位置时，磁通量最大，AB、CD边均不切割磁感线，感应电动势为0，电流为0，对应题图乙中t1或t3时刻，由法拉第电磁感应定律知，磁通量变化率为0，B、C错误，A正确；t2、t4时刻感应电流最大，感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律知，磁通量变化率也最大，AB、CD边垂直切割磁感线，线圈平面与磁感线平行，磁通量最小，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $