第1章 专题提升课4 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(鲁科版)

1.(多选)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直于纸面向里)的匀强磁场，如图所示。已知一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为0，C为运动的最低点。不计离子所受重力，则(　　) A．该离子带负电 B．A、B两点位于同一高度 C．到达C点时离子速度最大 D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点 解析：选BC。离子开始受到电场力作用向下运动，可知电场力方向向下，则离子带正电，A错误；根据动能定理知，洛伦兹力不做功，在A到B的过程中，动能变化为0，则电场力做功为0，A、B两点等电势，因为该电场是匀强电场，所以A、B两点位于同一高度，B正确；根据动能定理，离子运动到C点电场力做功最大，则速度最大，C正确；只要将离子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态(速度为0，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，那么离子就将在B点的右侧重复前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A点的，D错误。 2.如图所示，竖直平面内存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，电场强度方向水平向右。一质量为m、电荷量为q的带电小球(视为质点)以某一速度，从M点沿着与水平方向成30°的方向做直线运动到N点，MN的长度为l，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．小球带负电 B．小球克服电场力做的功为mgl C．小球在N点的速度大小为 D．仅将电场方向逆时针旋转90°，其余条件不变，小球可在空间做匀速圆周运动 解析：选C。由于小球做直线运动，若小球带负电，则受竖直向下的重力、水平向左的电场力、垂直于速度方向斜向下的洛伦兹力，小球不可能做直线运动，所以小球带正电，故A错误；由于小球带正电，受到水平向右的电场力，则电场力做正功，故B错误；由于洛伦兹力与速度有关，则小球一定做匀速直线运动，由平衡条件有qvB＝，得v＝，故C正确；电场方向没有改变时，由平衡条件可得mg＝qE tan 60°，即重力与电场力大小不相等，所以仅将电场方向逆时针旋转90°，其余条件不变，重力与电场力的合力不为0，则小球不可能在空间做匀速圆周运动，故D错误。 3．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向上；磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则(　　) A．液滴带负电 B．液滴所受的重力和电场力平衡 C．液滴顺时针运动 D．液滴运动速度大小为 解析：选B。液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的叠加场中做匀速圆周运动，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，故液滴受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相同，可知液滴带正电，故A错误；物体做匀速圆周运动，由平衡关系，满足mg＝qE，故B正确；磁场方向垂直于纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可以判断出液滴逆时针运动，故C错误；液滴所受的洛伦兹力提供液滴做圆周运动的向心力，即qvB＝m，又mg＝qE，联立解得v＝，故D错误。 4.如图所示，竖直平面内，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，则关于电场强度E和磁感应强度B的大小，正确的是(重力加速度为g)(　　) A．E＝　B＝ B．E＝　B＝ C．E＝　B＝ D．E＝　B＝ 解析：选A。假设粒子带负电，则其所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与速度方向垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示。根据合外力为0得mg＝qvB sin 45°，qE＝qvB cos 45°，联立可得B＝，E＝。 5.(多选)一带电小球在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中做圆周运动，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平且垂直于纸面向里，如图所示。下列说法正确的是　(　　) A．沿垂直于纸面方向向里看，小球的绕行方向为顺时针方向 B．小球一定带正电且小球的电荷量q＝ C．由于洛伦兹力不做功，小球在运动过程中机械能守恒 D．由于合外力做功等于0，小球在运动过程中动能不变 解析：选BD。带电小球在叠加场中，只有满足所受重力与电场力大小相等、方向相反时，小球受的合力只表现为洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力，小球做匀速圆周运动，故小球所受电场力向上，小球带正电，小球受的洛伦兹力方向要指向圆心，由左手定则判断运动方向为逆时针，由mg＝qE可得q＝，A错误，B正确；洛伦兹力不做功，但电场力做功，故机械能不守恒，C错误；由于合外力做功等于0，根据动能定理，小球在运动过程中动能不变，D正确。 6．如图所示，匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向水平且垂直于纸面向里。现有三个带等量同种电荷的油滴M、N、P，若将它们分别放入该区域中，M油滴能保持静止，N油滴能以不变的速度vN水平向左匀速运动，P油滴能以不变的速度vP向右匀速运动，不计空气阻力，则三个油滴所受的重力关系是(　　) A．GM＝GN＝GP B．GN>GM>GP C．GM>GN>GP D．GP>GM>GN 解析：选B。M、N、P三个油滴带等量同种电荷，且M油滴能保持静止，重力与电场力平衡，油滴都带负电，则有GM＝Eq，N油滴能以不变的速度vN水平向左匀速运动，则有GN＝Eq＋BqvN，P油滴能以不变的速度vP向右匀速运动，则有GP＝Eq－BqvP，不计空气阻力，由以上各式可知三个油滴所受的重力关系是GN>GM>GP。 7.在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动(重力加速度为g)。 (1)求此区域内电场强度的大小和方向。 (2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时速度与水平方向成45°角，如图所示，则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？ 解析：(1)因带负电的微粒做匀速圆周运动，则qE＝mg 解得E＝，方向竖直向下。 (2)如图所示，当微粒第一次运动到最高点时，α＝135° 则t＝T＝T＝ 又T＝ 所以t＝ 微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m 解得R＝ 则H1＝R＋R sin 45°＋H＝H＋。 答案：(1)　方向竖直向下　(2)　H＋ 8.(2023·四川成都期末)如图，两足够长的平行竖直线MN、PQ间距为d，其间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。MN上有一粒子源A，能向各个方向射出电荷量相同、质量均为m、速率均为v0的微粒，且微粒恰好能在MN、PQ间做匀速圆周运动。当微粒的入射方向与MN的夹角θ＝45°时，微粒恰好沿垂直于PQ的方向射出，重力加速度为g，已知sin 21°≈0.353 5，≈1.414。求： (1)微粒的电荷量及电性； (2)微粒的速率v0； (3)从PQ射出的微粒做匀速圆周运动的最短时间t。 解析：(1)微粒在空间中受到三个力的作用：重力、电场力和洛伦兹力。由于微粒恰好能做匀速圆周运动，则mg＝qE，解得q＝ 微粒带负电。 (2)当微粒的入射方向与MN的夹角θ＝45°时，微粒的运动轨迹如图甲所示。 由几何关系易得，微粒运动的半径R＝d 则由qv0B＝m 解得v0＝。 (3)当对应弦长为d时，微粒做匀速圆周运动的时间最短，运动轨迹如图乙所示。 由几何关系得sin ＝＝ 解得α＝42° 最短时间t＝·＝。 答案：(1)　负电　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $