第1章 专题提升课3 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(鲁科版)

1．(多选)如图所示，OACD为矩形，OA边长为L，其内部存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子从O点以速度v0垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角α＝60°，粒子刚好从A点射出磁场。不计粒子所受的重力，则(　　) A．粒子带负电 B．匀强磁场的磁感应强度为 C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为L D．为保证粒子刚好从A点射出磁场，OD边长至少为L 解析：选AD。根据题意画出粒子运动的轨迹图。 粒子沿顺时针方向做圆周运动，由左手定则可知，粒子带负电，故A正确；设粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系可得2R sin 60°＝L，则R＝L，由牛顿第二定律得qv0B＝，解得B＝，故B、C错误；粒子刚好从A点射出磁场，则OD边长至少为OD＝R－R cos α＝L－L cos 60°＝L，故D正确。 2.(多选)(2024·云南师大附中校考)如图所示，在矩形GHIJ区域内分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，P点是GH边的中点，四个完全相同的带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，以大小不同的速率从P点射入匀强磁场，它们轨迹在同一平面(纸面)内，下列说法正确的是(　　) A．①、②、③、④这四个粒子在矩形GHIJ磁场区域的运动周期相同 B．④粒子的速率最大 C．③粒子的向心加速度最大 D．②粒子在矩形GHIJ磁场区域运动的时间最长 解析：选AB。对于完全相同的粒子，其相同，又T＝，则在同一匀强磁场中，周期都相同，由题图知③粒子在磁场中转过的圆心角最大，所以③粒子在矩形GHIJ磁场区域经历的时间最长，故A正确，D错误；根据qvB＝m可得r＝，由于④粒子的半径最大，则④粒子的速率最大，因为a＝，T＝，得粒子的向心加速度a＝v，可知④粒子的向心加速度最大，故B正确，C错误。 3.(多选)(2024·陕西渭南咸林中学校考)两个比荷相等的带电粒子a、b，以不同的速率va、vb对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，两粒子射出磁场时的速度偏转角分别为120°、60°，其运动轨迹如图所示。不计粒子受到的重力，则下列说法正确的是(　　) A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．粒子射入磁场中的速率之比va∶vb＝1∶3 C．粒子在磁场中的运动时间之比ta∶tb＝2∶1 D．若将磁感应强度变为原来的倍，b粒子在磁场中运动的时间将变为原来的 解析：选BC。根据左手定则，b向上偏转，应当带正电，a向下偏转，应当带负电，故A错误；a、b粒子运动轨迹的圆心分别为Oa、Ob，如图所示， 则根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得r＝，设粒子的圆周运动半径分别为ra、rb，圆形磁场区域半径为R，根据几何关系有rb＝，ra＝R tan 30°，可得粒子射入磁场中的速率之比＝＝，故B正确；由于T＝，r＝可得T＝，则两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，两粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角分别为θa＝120°，θb＝60°，则ta＝T，tb＝T，可得粒子在磁场中的运动时间之比ta∶tb＝2∶1，故C正确；将磁感应强度变为原来的倍，其他条件不变，设此时b粒子的运动半径为rb′， 则有rb′＝＝＝R，由几何知识可得，b粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角θb′＝90°，b粒子做圆周运动的周期T′＝，则＝＝，故D错误。 4．(多选)(2024·黑龙江牡丹江二中期末)如图所示，一点电荷从A点以速度v0垂直射入半径为R的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷受到的重力，下列说法正确的是(　　) A．该点电荷带正电 B．该点电荷在磁场中的运动半径为R C．该点电荷的比荷＝ D．该点电荷在磁场中运动的时间t＝ 解析：选CD。该点电荷在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图， 由该点电荷的偏转方向，根据左手定则判断该点电荷带负电，故A错误；由几何关系可知r＝R，又有qv0B＝，则＝，故B错误，C正确；该点电荷偏转了180°，而周期T＝，则在磁场中运动的时间t＝T＝，故D正确。 5．如图所示，abcd为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域(含边界)处于垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ad＝L，ab＝L。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子所受重力。求： (1)粒子能通过cd边的最小速度v； (2)粒子能通过cd边的最短时间t。 解析：粒子运动轨迹如图所示。 (1)粒子能通过cd边，可知粒子以最小速率运动时恰好打在d点，由几何关系可知其半径 r1＝L 根据qvB＝m 解得v＝。 (2)粒子能通过cd边，从c点射出的粒子在磁场中运动的时间最短，根据几何关系 (r2－L)2＋(L)2＝r 解得r2＝2L 则转过的圆心角sin θ＝＝ 即θ＝60° 粒子在磁场中运动的周期T＝ 则粒子能通过cd边的最短时间 t＝T＝。 答案：(1)　(2) 6．如图所示，正方形区域abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从a点以v0＝1.0×105 m/s的速度沿ad方向射入磁场，恰好从c点离开。已知带电粒子质量m＝1.6×10－16 kg，电荷量q＝2.0×10－10 C，匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T。不计带电粒子所受的重力，π取3.14。 (1)判断该粒子是带正电还是带负电。 (2)求正方形区域的边长l。 (3)求带电粒子在正方形区域内的运动时间t0。 解析：(1)带电粒子受洛伦兹力作用从a点匀速转到c点，由左手定则可知，带电粒子带正电。 (2)带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，恰好从c点离开，可知带电粒子在磁场中运动的半径等于正方形区域的边长l，由洛伦兹力提供向心力，则有 qv0B＝m 解得 l＝＝ m＝0.4 m。 (3)由题意可知，带电粒子在磁场中运动的周期 T＝＝ 则带电粒子在正方形区域内的运动时间 t0＝T＝＝ s＝6.28×10－6 s。 答案：(1)带正电　(2)0.4 m　(3)6.28×10－6 s 7.(2024·山东高二联考期中)如图所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径R＝0.08 m，磁场的磁感应强度方向垂直于横截面向里、大小B＝0.5 T。一带正电的粒子以速率v0(大小未知)沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向与入射方向的夹角为θ。已知该带电粒子的比荷＝2×107 C/kg，tan ＝，不计粒子所受重力。 (1)求速率v0。 (2)若不改变该带电粒子的入射速率，仅改变入射方向，求粒子离开磁场时速度方向与入射速度方向的夹角最大时，粒子在磁场中运动的时间t(结果可保留π)。 解析：(1)粒子轨迹如图甲所示 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据几何关系有tan ＝ 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qv0B＝m 联立解得v0＝1.6×106 m/s。 　　　　 (2)当以直径为轨迹圆的弦长时，粒子离开磁场时速度方向与入射速度方向的夹角最大，如图乙所示 根据几何关系有三角形OAB为等边三角形，所以圆心角α＝60° 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝＝ 粒子在磁场中的运动时间t＝T 联立解得t＝×10－7 s。 答案：(1)1.6×106 m/s　(2)×10－7 s 学科网（北京）股份有限公司 $