第1章 专题提升课1 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(鲁科版)

1．(2024·山东日照实验中学校考)如图所示，半径为R、质量为m的半圆形导线框用两根绝缘细线悬挂，静止时直线边水平，导线框中通有沿顺时针方向的电流，图中水平虚线为匀强磁场的上边界线，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导线框向里，处于磁场区域的导线框对应的圆心角为90°，此时每根细线的拉力大小为F1。现保持其他条件不变，将虚线下方的磁场移至虚线上方，使虚线为匀强磁场的下边界，此时每根细线的拉力大小为F2，则导线框中的电流大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选A。依题意，磁场位置未改变时，对导线框受力分析，由平衡条件可得mg＋BIL＝2F1，由几何关系可得L＝R，磁场位置改变后，对导线框受力分析，由平衡条件可得mg＝BIL＋2F2，联立解得I＝。 2．如图所示，一根导体棒用两根细线悬挂在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，导体棒与磁场方向垂直，长度L＝0.2 m，导体棒质量m＝0.014 kg，其中向右的电流I＝1 A，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．该导体棒所受安培力大小为0.04 N B．该导体棒所受安培力大小为0.02 N C．每根悬线的张力大小为0.07 N D．每根悬线的张力大小为 N 解析：选A。根据安培力公式F＝BIL，代入数据可得F＝0.04 N，故A正确，B错误；对导体棒受力分析，由正交分解法有2T cos 45°＋F＝mg，代入数据可得T＝ N，故C、D错误。 3．(2024·广东广州联考)如图所示，长为L、质量为m的导体棒ab被两轻质细绳悬挂，静置于竖直方向的匀强磁场中。当ab中通过如图所示的恒定电流I时，ab棒摆离原竖直面，在细绳与竖直方向成θ角位置再次处于静止状态。已知ab棒始终与磁场方向垂直，则磁感应强度的方向及大小是(　　) A．竖直向下， B．竖直向下， C．竖直向上， D．竖直向上， 解析：选A。若磁感应强度方向竖直向下，根据左手定则可知ab棒所受安培力方向水平向外，由平衡条件可知BIL cos θ ＝mg sin θ，解得B＝，故A正确，B错误；若磁感应强度方向竖直向上，根据左手定则可知ab棒所受安培力方向水平向里，不可能平衡，故C、D错误。 4．(多选)(2024·湖南湘府中学校期末)如图所示，质量为m、长度为L的一导体棒用细线悬挂在匀强磁场中，磁场方向平行于纸面。导体棒中通有垂直于纸面向里的恒定电流I，细线偏离竖直方向θ＝60°静止，则下列说法正确的是(　　) A．若磁场方向竖直向下，则磁感应强度B＝ B．若磁场方向平行于细线向下，则磁感应强度B＝ C．若磁场方向水平向左，则磁感应强度B＝ D．磁感应强度B的最小值为 解析：BC。若磁场方向竖直向下，由左手定则可知，安培力方向水平向左，根据平衡条件可知tan 60°＝，解得B＝，故A错误；若磁场方向平行于细线向下，由左手定则可知，安培力垂直于细线斜向左上，根据平衡条件可知sin 60°＝，解得B＝，故B正确；若磁场方向水平向左，由左手定则可知，所受安培力竖直向上，根据平衡条件可知，细线拉力为零，mg＝BIL，解得B＝，故C正确；根据三力平衡条件可知，当安培力垂直于细线方向时，安培力最小，磁感应强度B最小，根据选项B分析可知，最小值为，故D错误。 5．(多选)(2024·云南楚雄期末)粗细均匀的直导线ab悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置，如图所示，已知ab的质量m＝10 g，ab的长度L＝50 cm，与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，g取10 N/kg，下列说法正确的是(　　) A．若使两根弹簧处于原长状态，则通过直导线的电流方向为由b到a、大小为0.4 A B．若使两根弹簧处于原长状态，则通过直导线的电流方向为由a到b、大小为0.4 A C．若导线中有方向为从a到b、大小为0.2 A的电流通过，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，则弹簧的劲度系数为25 N/m D．当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时，两根弹簧均被拉长0.29 cm 解析：选BC。要使两根弹簧能处于原长状态，根据平衡条件有mg＝BIL，解得I＝＝ A＝0.4 A，安培力方向向上，由左手定则知电流方向为由a到b，故A错误，B正确；当导线中有方向为从a到b、大小为I1＝0.2 A的电流通过时，两根弹簧被拉长了Δx＝1 mm，安培力方向向上，根据平衡条件有BI1L＋2kΔx＝mg，解得k＝25 N/m，故C正确；当导线中由b到a方向通过I2＝0.2 A的电流时，安培力方向变为向下，根据平衡条件有BI2L＋mg＝2k′Δx′，k′未知，无法求Δx′，故D错误。 6．一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心正上方的水平导线中通有垂直于纸面向里的恒定电流，如图所示。若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力Ff的变化情况分别是(　　) A．F增大，Ff减小 B．F减小，Ff增大 C．F与Ff都增大 D．F与Ff都减小 解析：选C。题图中电流与磁体间的相互作用力为引力，若将磁极位置对调则相互作用力为斥力，再由受力分析可知C正确。 7．(2024·重庆杨家坪中学校考)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上静置一根垂直于纸面且电流恒定的导体棒。已知导体棒的质量为m、长度为L、电流为I，竖直面内存在方向未知的匀强磁场，导体棒处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．若只增大磁感应强度B，导体棒仍可保持静止 B．若导体棒对斜面无压力，则磁场方向一定水平向右 C．若磁场方向竖直向上，则导体棒内电流方向一定垂直于纸面向外 D．磁感应强度的最大值为 解析：选C。若导体棒只受重力和安培力作用，此时重力和竖直向上的安培力平衡，若只增大磁感应强度B，安培力增大，导体棒不可能保持静止；若导体棒受重力和安培力及支持力作用保持静止，重力和支持力的方向不变，若只增大磁感应强度B，安培力变大，但同时因为安培力方向不变，故当安培力增大时合力必定不再为零，即导体棒一定无法保持静止，故A错误。若导体棒对斜面无压力，则安培力方向必定竖直向上，但是因为电流方向不确定，所以磁场方向水平向左或向右都有可能，故B错误。若磁场方向竖直向上，则导体棒必须受到水平向左的安培力才能保持平衡，故导体棒内电流方向一定垂直于纸面向外，故C正确。导体棒受重力、支持力和安培力三个力构成矢量三角形，分析可知当安培力与支持力方向垂直时有最小值，故可得mg sin θ＝BminIL，解得Bmin＝，故该值为磁感应强度的最小值而不是最大值，故D错误。 8.(2024·云南师大附中校考)如图所示，水平放置的导轨一端接有电源，电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，导轨电阻不计，电阻箱接入电路的电阻R＝2 Ω，质量m＝0.3 kg，电阻不计的金属棒放置在水平导轨上，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，金属棒的长度等于导轨间距离L＝0.3 m，金属棒与导轨垂直且恰好保持静止。空间内有垂直于纸面向里的匀强磁场，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。求： (1)金属棒所受安培力的方向； (2)该磁场的磁感应强度B的大小； (3)调整电阻箱阻值为0.5 Ω，金属棒受到的安培力的大小。 解析：(1)根据题意，由左手定则知，金属棒所受安培力水平向左。 (2)根据题意，由平衡条件可知，金属棒受到的安培力大小等于最大静摩擦力Ff，则有 FA＝Ff＝μmg 又有I＝，FA＝BIL 联立解得B＝0.5 T。 (3)当电阻箱的阻值R′＝0.5 Ω时，I′＝＝20 A 金属棒受到的安培力的大小F′＝BI′L＝3 N。 答案：(1)水平向左　(2)0.5 T　(3)3 N 9．(2024·广东江门一中校考)如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一宽度L＝0.25 m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。一质量m＝0.02 kg的金属杆ab与两导轨垂直并接触良好，当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，ab中电流大小I＝0.5 A，此时杆恰好静止在导轨上。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2。 (1)求磁感应强度B的大小。 (2)若只改变磁场，使金属杆ab仍静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零，求此时磁感应强度。 解析：(1)金属杆静止在金属导轨上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，由受力平衡得BIL＝mg sin θ 解得B＝0.8 T。 (2)当安培力的方向向上时，金属杆对斜面的支持力才可能等于0，由左手定则可知，磁场的方向水平向左，设此时磁感应强度为B′，则B′IL＝mg 代入数据可得B′＝1.6 T。 答案：(1)0.8 T　(2)1.6 T，方向水平向左 10.(2023·重庆市育才中学期末)如图所示，两平行导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，导轨的一端接有电动势E＝3 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源，两导轨间的距离L＝0.4 m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，现把一个质量m＝0.03 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒接入电路的电阻R＝2.5 Ω，导体棒恰好刚要滑动。金属导轨电阻不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求ab棒受到的安培力的大小和方向。 (2)求ab棒与导轨间的动摩擦因数μ。 (3)若磁场的方向不变、磁感应强度大小可调，为使ab棒仍然静止在导轨上，则磁感应强度的最小值是多少？ 解析：(1)根据闭合电路欧姆定律得I＝ 导体棒受到的安培力为F安＝BIL 解得F安＝0.2 N，方向沿斜面向上。 (2)对导体棒受力分析，将重力正交分解，沿导轨方向有F1＝mg sin 37°＝0.18 N 则F1<F安，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下，对导体棒受力分析且由平衡条件可得 mg sin 37°＋μmg cos 37°＝F安 解得μ＝。 (3)由题意分析可知，当磁感应强度大小取最小值时导体棒刚好要相对于斜面向下运动，此时对导体棒受力分析有 mg sin θ＝BminIL＋f FN＝mg cos θ f＝μFN 解得Bmin＝0.4 T。 答案：(1)0.2 N　沿斜面向上　(2)　(3)0.4 T 学科网（北京）股份有限公司 $