第1章 专题提升课1 安培力作用下导体的平衡-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(鲁科版)

专题提升课1　安培力作用下导体的平衡 微专题一　安培力作用下的静态平衡 角度1　通电导体棒的平衡 　(2024·黑龙江哈尔滨四中期末)如图所示，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ斜向上，金属杆ab始终静止于水平导轨上，则以下说法正确的是(　　) A．金属杆受到的安培力的大小为BIL sin θ B．金属杆所受摩擦力大小为BIL cos θ C．金属杆对导轨压力可以为0 D．仅使磁感应强度B反向，其他条件不变，摩擦力大小不变 [解析]　对金属杆受力分析，如图甲所示，金属杆受到的安培力的大小为BIL，水平方向由平衡条件得f＝BIL sin θ，故A、B错误；竖直方向由平衡条件得N1＝mg－BIL cos θ，由牛顿第三定律得金属杆对导轨压力大小N1′＝N1＝mg－BIL cos θ，因水平方向必须存在摩擦力才能保持平衡，故金属杆对导轨压力不可以为0，C错误；仅使磁感应强度B反向，其他条件不变，受力分析如图乙所示，摩擦力大小f′＝BIL sin θ不变，故D正确。 [答案]　D 　如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。有以下三种磁感应强度方向：(1)沿z轴正方向；(2)沿y轴正方向；(3)沿悬线向上。请判断哪些是可能的，可能时其磁感应强度大小是多少？如果不可能，请说明原因。 [解析]　第(2)种是可能的。此时磁感应强度方向沿y轴正方向，安培力竖直向上。若mg＝BIl，则可使导线静止，此时细线的张力FT＝0，B＝。 第(1)种和第(3)种都不可能。第(1)种情况下，导线所受安培力沿y轴负方向，导线不可能静止；第(3)种情况下，导线受到的安培力方向垂直于导线斜向左下方，导线也不可能保持静止。 [答案]　见解析 角度2　通电导线和磁体间的作用 要想定性分析磁体在电流所产生的磁场中的受力方向，可先判断电流在磁体所产生的磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向。 如图所示，电流受到的磁体的作用力方向斜向左上，所以电流对磁体的作用力方向斜向右下。可知地面对磁体的摩擦力方向向左。 　如图所示，水平桌面上放一根条形磁铁，磁铁正中央上方吊着跟磁铁垂直的导线，当导线中通入指向纸内的电流时(　　) A．悬线上的拉力将不变 B．悬线上的拉力将变小 C．条形磁铁对水平桌面的压力将变大 D．条形磁铁对水平桌面的压力将变小 [解析]　根据条形磁铁磁场分布特点可知，通电导线处的磁场方向水平向右，由左手定则可知导线受竖直向下的安培力，所以悬线上的拉力变大，A、B错误；由牛顿第三定律可知，条形磁铁受电流对它竖直向上的力，所以条形磁铁对桌面的压力变小，C错误，D正确。 [答案]　D 　如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直于纸面向里的电流I。用FN表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较(　　) A．FN减小，f＝0 B．FN减小，f≠0 C．FN增大，f＝0 D．FN增大，f≠0 [解析]　根据条形磁铁的磁场分布可知，通电导线所在处的磁感应强度的方向为斜向左下，再根据左手定则可确定通电导线所受安培力指向左上方，所以通电导线对条形磁铁的反作用力F指向右下方，由于磁铁处于静止状态，所以F在水平方向有向右的分力等于磁铁所受桌面的摩擦力，所以摩擦力不为零，方向向左，同时，F在水平方向有向下的分力，其与重力之和等于桌面对磁铁的支持力，所以支持力增大。 [答案]　D 微专题二　安培力作用下的动态平衡 　如图所示，两光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为l，一质量为m的导体棒与导轨垂直放置，电源输出电流保持恒定，不计导轨电阻。当磁场水平向右时，导体棒恰能静止，现磁场发生变化，方向沿逆时针旋转，最终竖直向上，在磁场变化的过程中，导体棒始终静止，关于磁场的磁感应强度B的大小的变化说法正确的是(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 [解析]　开始磁场水平向右，根据左手定则可知，安培力竖直向上，恰与重力平衡；当磁场逆时针旋转时，根据左手定则可知，安培力也同方向转动，由动态平衡图可知安培力先变小后变大，电流恒定，则磁感应强度的大小先减小后增大。 [答案]　C 　(多选)(2024·黑龙江牡丹江二中期末)倾角为α的轨道上放有一根静止的金属杆ab。ab中通有恒定电流，导轨所在空间存在一个垂直于轨道平面向上的匀强磁场，ab杆静止，如图所示。现使磁场的磁感应强度大小B随时间逐渐增大，则在磁感应强度逐渐增大直到ab杆即将滑动的过程中，ab杆受到的静摩擦力可能的变化情况是(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 [解析]　导轨所在空间存在一个垂直于轨道平面向上的匀强磁场，ab杆静止，受力分析可知，ab受重力、支持力、摩擦力、安培力作用；若起初摩擦力向下，则有mg sin α＋f＝BIL，随着磁场的磁感应强度大小B随时间逐渐增大，f变大；若起初摩擦力向上，则有mg sin α＝BIL＋f，随着磁场的磁感应强度大小B随时间逐渐增大，f变小，直至为0后，反向增大，故A、D正确，B、C错误。 [答案]　AD 微专题三　安培力作用下的极值问题 　(2024·重庆九龙坡期末)如图所示，水平导轨间距L＝1 m；导体棒ab的质量m＝1 kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒相连；电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，导体棒ab处于静止状态。求： (1)导体棒ab受到的安培力大小； (2)重物所受重力G的最大值。 [解析]　(1)由闭合电路欧姆定律可得通过ab的电流大小 I＝＝ A＝2 A 方向由a到b； 由安培力计算公式，可得ab受到的安培力大小 F＝BIL＝1 N 由左手定则可知，安培力的方向垂直于ab向下。 (2)因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有最大静摩擦力 fmax＝μ(mg＋F)＝5.5 N 当最大静摩擦力方向向左时，此时重物所受的重力最大，由平衡条件则有G＝fmax＝5.5 N。 [答案]　(1)1 N　(2)5.5 N 　(2024·吉林高二统考)如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，宽度L＝0.4 m，现垂直于导轨放置一根质量m＝0.12 kg的导体棒ab，M和P之间接入一恒流源，回路中电流大小恒定为I＝2 A，在导轨间加一个范围足够大的匀强磁场(未画出)且磁场方向始终与导体棒垂直，方向与水平面间夹角可调，重力加速度大小g取10 m/s2。 (1)当磁感应强度的大小B＝0.3 T，方向与水平面成30°角时，ab棒处于静止状态，求ab棒受到的摩擦力大小。 (2)若要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？ (3)若导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝，磁场方向斜向左下方，请你讨论磁场方向与水平面夹角在哪个范围内，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。 [解析]　(1)根据平衡条件及安培力公式可得ab棒受到的摩擦力大小f＝BIL sin 30°＝0.12 N。 (2)根据平衡条件及安培力公式可得ab棒受到的支持力大小N＝mg－BIL cos θ 当N＝0时，有B＝ 当θ＝0时，B有最小值 Bm＝＝1.5 T 即B的大小至少为1.5 T，此时B的方向水平向右。 (3)由题意知，当磁场方向斜向左下方，设磁场方向与水平面的夹角为α时，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动，根据平衡条件可得 μ(mg＋BIL cos α)≥BIL sin α≥0 当B足够大时，有 μBIL cos α≥BIL sin α≥0 解得0≤α≤30° 即磁场方向斜向左下方，与水平面的夹角在0≤α≤30°内时，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动。 [答案]　(1)0.12 N　(2)1.5 T　方向水平向右 (3)0≤α≤30° 1．(安培力作用下的静态平衡)(2024·江苏扬州统考期中)如图所示的电流天平，矩形线圈的匝数为n，b段导线长为L，导线a、b、c段处于与线圈平面垂直的匀强磁场中，当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当线圈中通入电流I时，通过在右盘加质量为m的砝码(或移动游码)使天平重新平衡。下列说法正确的是(　　) A．线圈通电后， b段导线所受的安培力向下 B．若仅将电流反向，线圈将仍能保持平衡状态 C．线圈受到的安培力大小为mg D．由以上测量数据可以求出磁感应强度B＝　 解析：选C。依题意，通过在右盘加质量为m的砝码(或移动游码)使天平重新平衡，可知b段导线所受安培力向上且F安＝mg，又F安＝nBIL，解得B＝，故A、D错误，C正确；当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，若仅将电流反向，线圈将额外受到向下的安培力作用，不能保持平衡状态，故B错误。 2．(安培力作用下的平衡)(2024·河南高二联考)如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重力为6 N的金属棒ab，棒上通以3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，则匀强磁场的磁感应强度大小为(　　) A．2 T B． T C． T D． T 解析：选A。金属棒ab静止时，通过受力分析可知F＝G tan 60°，金属棒ab受到的安培力F＝IBL，解得B＝＝2 T。 3．(安培力作用下的平衡)(2024·天津静海一中校考)如图所示，水平桌面上放条形磁铁，磁铁N极上方吊着导线与磁铁垂直，导线中通入垂直于纸面向内的电流，则产生的情况是(　　) A．弹簧的弹力变小 B．弹簧可能被压缩 C．条形磁铁对桌面的压力变大 D．条形磁铁对桌面的摩擦力向左 解析：选D。以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向斜向右上方，导线中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知，导线所受安培力的方向斜向右下方，弹簧拉力变大，A、B错误；由牛顿第三定律可得，条形磁铁受到斜向左上方的作用力，所以条形磁铁对桌面的压力减小，条形磁铁对桌面的摩擦力向左，C错误，D正确。 4．(安培力作用下的极值问题)(2024·江苏南通统考期中)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直于纸面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线，电流大小为I，方向垂直于纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加匀强磁场的磁感应强度的最小值及其方向为(　　) A．B＝，方向竖直向下 B．B＝，方向水平向左 C．B＝，方向垂直于斜面向下 D．B＝，方向沿斜面向上 解析：选C。对导线受力分析，导线受重力、支持力和安培力，三力平衡，如图所示，当安培力平行于斜面向上时最小，故安培力的最小值Fmin＝mg sin θ，故磁感应强度的最小值B＝，根据左手定则，磁场方向垂直于斜面向下，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $