第1章 第2节 第2课时 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(鲁科版)

题组1　带电粒子在磁场中的运动 1．(2024·江苏盐城校联考期末)在同一匀强磁场中，两带电荷量相等的粒子，仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A．若速率相等，则半径必相等 B．若速率相等，则周期必相等 C．若动量大小相等，则半径必相等 D．若动能相等，则周期必相等 解析：选C。根据qvB＝m，解得r＝，两粒子电荷量相等，速率相等，但是质量不一定，半径不一定相等，故A错误；根据T＝，可知粒子做圆周运动的周期与速度大小无关，若两粒子电荷量相等，动能相等，但质量不一定相等，则周期不一定相等，故B、D错误；根据qvB＝m，解得r＝，两粒子电荷量相等，m、v大小相等，则半径必相等，C正确。 2.如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直于磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形轨迹。已知两个粒子带电荷量相同，且ra＝2rb，不计所受重力的影响，则由此可知(　　) A．两粒子均带正电，质量之比＝ B．两粒子均带负电，质量之比＝ C．两粒子均带正电，质量之比＝ D．两粒子均带负电，质量之比＝ 解析：选B。两个粒子的偏转方向向下，根据左手定则知两粒子均带负电，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，得r＝，又ra＝2rb可得＝，故B正确，A、C、D错误。 3．(2024·江苏南京校考期中)带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹。如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中观察到某带电粒子的轨迹，其中a和b是运动轨迹上的两点。该粒子使云室中的气体电离时，其本身的动能在减少，而其质量和电荷量不变，重力忽略不计。下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电 B．粒子先经过a点，再经过b点 C．粒子动能减小是由于洛伦兹力对其做负功 D．粒子运动过程中所受洛伦兹力大小不变 解析：选A。由题意可知该粒子本身的动能在减少，而其质量和电荷量不变，可知速度大小在减小，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得r＝，所以粒子运动轨迹半径减小，粒子先经过b点，再经过a点，则根据左手定则可知粒子带负电，A正确，B错误；由于运动过程中洛伦兹力一直和速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，C错误；根据F＝qvB，可知粒子运动过程中所受洛伦兹力逐渐减小，D错误。 题组2　带电粒子在直线边界磁场中的运动 4．(2024·江苏淮安校考)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是(　　) A．N的运行时间小于M的运行时间 B．N的运行时间等于M的运行时间 C．N的运行时间大于M的运行时间 D．N带负电，M带正电 解析：选B。粒子在磁场中运动半周，即时间为其周期的一半，而周期T＝，与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故A、C错误，B正确；M粒子向右偏转，N粒子向左偏转，则由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故D错误。 5．如图所示，A、B是两种原子核，二者电荷量相同，质量不等。A、B以相同的速度从S点沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，它们的运动轨迹如图中虚线所示，则(　　) A．A、B的质量大小关系为mA>mB B．A、B的质量大小关系为mA<mB C．A、B在磁场中运动的时间大小关系为tA<tB D．A、B在磁场中运动的时间大小关系为tA＝tB 解析：选A。根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得r＝，相同的速度和电荷量，A的半径大，则A的质量大，故A正确，B错误；粒子的周期T＝＝，两粒子均运动半个周期，则t＝T＝，因为A的质量大，故A运动的时间长，故C、D错误。 6.如图，一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，不计所受重力，从x轴上的P点以速度v射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴从Q点射出第一象限。已知v与x轴成45°角，OP＝a，则以下说法错误的是(　　) A．带电粒子运动轨迹的半径为a B．磁场的磁感应强度为 C．OQ的长度为a D．粒子在第一象限内运动的时间为 解析：选C。带电粒子做匀速圆周运动的圆心和轨迹如图。 设带电粒子运动轨迹的半径为R，根据几何知识可得＝sin 45°，解得R＝a，故A正确；根据洛伦兹力提供向心力可得Bqv＝，解得B＝，故B正确；根据几何知识可得O′Q＝R＝a，O′O＝a，故OQ＝OO′＋O′Q＝(＋1)a，故C错误；带电粒子做匀速圆周运动的周期T＝，由几何知识可得∠QO′P＝135°，故粒子在第一象限内运动的时间t＝·T＝，故D正确。 7．(2024·江苏扬州统考期中)洛伦兹力演示仪的结构示意图如图所示。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。前、后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是(　　) A．同时增大U和I B．同时减小U和I C．减小U，增大I D．增大U，减小I 解析：选D。根据题意，由牛顿第二定律有evB＝m，解得R＝，由动能定理有eU＝mv2，整理可得R＝ ，可知一定能让圆形径迹半径增大的是增大U，同时减小B，即同时减小I，故D正确。 8.(多选)(2024·河南南阳期中)如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a，a)点离开磁场，不计粒子所受重力，下列说法正确的是(　　) A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a B．粒子的发射速度大小为 C．带电粒子的比荷为 D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0 解析：选BCD。沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图甲所示，根据几何关系有(3a－r)2＋(a)2＝r2，解得r＝2a，故A错误；根据几何关系有sin θ＝＝，则θ＝，圆弧OP的弧长s＝(π－θ)r，故粒子的发射速度大小v＝＝，故B正确；根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，将r＝2a，v＝代入解得＝，故C正确；当粒子轨迹恰好与磁场右边界相切时，轨迹所对应圆心角最大，则粒子在磁场中运动的时间最长，轨迹如图乙所示，根据几何关系可得O′N＝3a－r＝a，cos β＝＝＝，则β＝，从E点射出的粒子转过的圆心角为2(π－β)＝π，因从P点射出的粒子转过的圆心角为π－θ，即π，所用时间为t0，故带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0，故D正确。 　　　 9．(多选)(2024·天津静海一中校考)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计，则(　　) A．粒子带负电荷 B．粒子速度大小为 C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a D．N与O点相距(＋1)a 解析：选ACD。粒子向下偏转，根据左手定则判断可知粒子带负电，故A正确；粒子运动的轨迹如图所示， 由于速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°，根据几何关系可知∠OMO1＝∠OO1M＝45°，OM＝OO1＝a，则粒子运动的轨道半径r＝O1M＝a，带电粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得v＝，故B错误，C正确；N与O点的距离NO＝OO1＋r＝(＋1)a，故D正确。 10.(2024·湖南张家界期末)如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角θ＝30°。 (1)求电子匀速圆周运动的半径。 (2)求电子穿越磁场的时间t1。 (3)若只改变电子进入磁场时v的方向，则电子在磁场中运动的最长时间t2为多大？ 解析：(1)几何关系如图甲所示，可得R sin θ＝d 解得R＝＝2d。 (2)电子在磁场中做圆周运动的周期T＝＝ 穿越磁场的时间t1＝T＝。 　　　 (3)如图乙所示，当电子的运动轨迹与右边界相切时，电子在磁场中的运动时间最长，由几何关系可知，电子此时转过的圆心角为120°，则最长时间t2＝T＝。 答案：(1)2d　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $