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1.(多选)空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直于纸面
向里)的匀强磁场,如图所示。已知一离子在电场力和洛伦兹
力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点
时速度为0,C为运动的最低点。不计离子所受重力,则( )
A.该离子带负电
B.A、B两点位于同一高度
C.到达C点时离子速度最大
D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点
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解析:离子开始受到电场力作用向下运动,可知电场力方向向下,则离子带正电,A错误;
根据动能定理知,洛伦兹力不做功,在A到B的过程中,动能变化为0,则电场力做功为0,A、B两点等电势,因为该电场是匀强电场,所以A、B两点位于同一高度,B正确;
根据动能定理,离子运动到C点电场力做功最大,则速度最大,C正确;
只要将离子在B点的状态与A点进行比较,就可以发现它们的状态(速度为0,电势能相等)相同,如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域,那么离子就将在B点的右侧重复前面的曲线运动,因此,离子是不可能沿原曲线返回A点的,D错误。
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解析:由于小球做直线运动,若小球带负电,则受竖直向下的重力、水平向左的电场力、垂直于速度方向斜向下的洛伦兹力,小球不可能做直线运动,所以小球带正电,故A错误;
由于小球带正电,受到水平向右的电场力,则电场力做正功,故B错误;
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电场方向没有改变时,由平衡条件可得mg=qE tan 60°,即重力与电场力大小不相等,所以仅将电场方向逆时针旋转90°,其余条件不变,重力与电场力的合力不为0,则小球不可能在空间做匀速圆周运动,故D错误。
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解析:液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的叠加场中做匀速圆周运动,液滴受到的重力和电场力是一对平衡力,故液滴受到的电场力方向竖直向上,与电场方向相同,可知液滴带正电,故A错误;
物体做匀速圆周运动,由平衡关系,满足mg=qE,故B正确;
磁场方向垂直于纸面向里,洛伦兹力的方向始终指向圆心,由左手定则可以判断出液滴逆时针运动,故C错误;
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洛伦兹力不做功,但电场力做功,故机械能不守恒,C错误;
由于合外力做功等于0,根据动能定理,小球在运动过程中动能不变,D正确。
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6.如图所示,匀强电场E的方向竖直向下,匀强磁场B的方向水平且垂直于纸面向里。现有三个带等量同种电荷的油滴M、N、P,若将它们分别放入该区域中,M油滴能保持静止,N油滴能以不变的速度vN水平向左匀速运动,P油滴能以不变的速度vP向右匀速运动,不计空气阻力,则三个油滴所受的重力关系是( )
A.GM=GN=GP
B.GN>GM>GP
C.GM>GN>GP
D.GP>GM>GN
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解析:M、N、P三个油滴带等量同种电荷,且M油滴能保持静止,重力与电场力平衡,油滴都带负电,则有GM=Eq,N油滴能以不变的速度vN水平向左匀速运动,则有GN=Eq+BqvN,P油滴能以不变的速度vP向右匀速运动,则有GP=Eq-BqvP,不计空气阻力,由以上各式可知三个油滴所受的重力关系是GN>GM>GP。
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7.在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场
和匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并
垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为-q的带电微粒
在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动(重力加速度为g)。
(1)求此区域内电场强度的大小和方向。
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(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时速度与
水平方向成45°角,如图所示,则该微粒至少需要经过多
长时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高?
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(1)微粒的电荷量及电性;
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(2)微粒的速率v0;
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(3)从PQ射出的微粒做匀速圆周运动的最短时间t。
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