第1章 专题提升课3 带电粒子在三角形、四边形和圆形边界场中的运动-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用课件(鲁科版)

专题提升课3　带电粒子在三角形、 四边形和圆形边界场中的运动 1 专题　深度剖析 1 内容 索引 随堂　巩固落实 2 专题　深度剖析 PART 01 第一部分 3 微专题一　带电粒子在三角形边界磁场中的运动 1．一个“解题流程”，突破临界问题   2．从关键词找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态予以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。 返回导航 专题　深度剖析 √ 返回导航 专题　深度剖析 [解析]　带负电的粒子从D点以速度v平行于BC边方向射入磁场，由左手定则可知，粒子向下偏转，由于BC边的限制，粒子不能到达B点，故A错误； 返回导航 专题　深度剖析 返回导航 专题　深度剖析 返回导航 专题　深度剖析 　　　(多选)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法正确的是(　　) 返回导航 专题　深度剖析 √ √ 返回导航 专题　深度剖析 返回导航 专题　深度剖析 返回导航 专题　深度剖析 √ 返回导航 专题　深度剖析 [解析]　离子在磁场中做匀速圆周运动，则离子在O、b两处的速度大小相同，但是方向不同，故A错误； 返回导航 专题　深度剖析 √ 返回导航 专题　深度剖析 返回导航 专题　深度剖析 2．不沿径向射入的粒子的速度方向与半径的夹角为θ，根据对称性，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ，如图乙所示。 返回导航 专题　深度剖析 √ 返回导航 专题　深度剖析 返回导航 专题　深度剖析 √ 返回导航 专题　深度剖析 返回导航 专题　深度剖析 如图乙所示， 若粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，入射方向与MN垂直，由以上分析可知，四边形ONO′C 是个菱形，对边互相平行，O′C竖直向下，由此可知，粒子一定从N点射出，C正确。 返回导航 专题　深度剖析 返回导航 专题　深度剖析 (1)求磁感应强度B的大小。 返回导航 专题　深度剖析 (2)求粒子在磁场中的运动时间t。 返回导航 专题　深度剖析 (3)如果保持速度的大小和方向不变，欲使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，则需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？ 返回导航 专题　深度剖析 随堂　巩固落实 PART 02 第二部分 27 √ 返回导航 随堂　巩固落实 若粒子带负电，其向ab一侧偏转，不会从bc的中点射出，D错误。 返回导航 随堂　巩固落实 2．(带电粒子在四边形边界磁场中的运动)(2024·河北邯郸联考)边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD如图所示，带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直于AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。设粒子从A点运动到C点所用的时间为t1，由P点运动到M点所用时间为t2(带电粒子所受重力不计)，则t1∶t2为(　　) A．2∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶1 √ 返回导航 随堂　巩固落实 返回导航 随堂　巩固落实 √ 返回导航 随堂　巩固落实 解析：根据左手定则和运动轨迹可知，带电粒子带正电，故A错误； 返回导航 随堂　巩固落实 4.(带电粒子在圆形边界磁场中的运动)(2024·辽宁大连期末) 地磁场能抵御宇宙射线的侵入，赤道剖面处地磁场可简化 为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直于该剖面，如 图所示，O为地球球心、R为地球半径，假设地磁场只分布 在半径为R和2R的两边界之间的圆环区域内(边界上有磁场)，磁感应强度大小均为B，方向垂直于纸面向外。宇宙射线中含有一种带电粒子，其质量为m、电荷量为q，忽略引力和带电粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) 返回导航 随堂　巩固落实 √ 返回导航 随堂　巩固落实 返回导航 随堂　巩固落实 粒子垂直于BC边射出，如图甲所示，则粒子做匀速圆周运动的半径等于D点到BC边的距离，即R1＝L sin 60°＝L，故B错误； 粒子从C点射出，如图乙所示，根据几何关系可得R＝(R2－sin 60°)2＋(L－cos 60°)2，解得R2＝L，则粒子轨迹对应的圆心角的正弦值sin ∠O＝＝，则∠O＝60°，粒子在磁场中运动的时间t＝T＝×＝，故C正确； 由qvB0＝m，可知r＝，若粒子从AB边射出，则粒子的速度越大，轨迹半径越大，如图丙所示，粒子从AB边射出时的圆心角相同，其在磁场中运动的时间相同，故D错误。 若离子从bc边射出，则R＝>即B<，故D正确。 　如图所示，半径为R的圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。 [解析]　粒子在磁场的运动轨迹如图1所示，可知轨迹半径r＝ 粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动， 有qvB＝m 由两式得B＝。 [解析]　当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大，如图2所示 由图2可知sin θ＝ 平移距离d＝R sin θ＝R。 粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系有tan ＝，解得粒子的回旋半径r＝R，故B正确； 解析：从A点沿垂直于地面方向射入的该种粒子，轨迹与地面相切时，根据几何关系可知r2＋(2R)2＝(r＋R)2，根据qvB＝m解得粒子到达地面最小速度v＝，故A、B错误； $