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题组1 洛伦兹力的方向
1.(多选)(2024·内蒙古呼和浩特回民中学期末)如图所示,运动电荷在匀强磁场中所受洛伦兹力方向是垂直于纸面向外的是( )
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解析:电荷所受洛伦兹力方向向上,故A错误;
电荷所受洛伦兹力方向是垂直于纸面向里,故B错误;
电荷所受洛伦兹力方向是垂直于纸面向外,故C正确;
电荷所受洛伦兹力方向是垂直于纸面向外,故D正确。
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2.(2024·四川南山中学期末)如图所示,两根位于竖直面内
水平平行放置的直导线,通以向右的恒定电流,不计重力
的带负电的粒子从导线正下方某处以v0的速度向右发射,
虚线为两导线的中央线,则在粒子发射后一小段时间内( )
A.粒子的速率增大 B.粒子的速率减小
C.粒子向下偏 D.粒子向上偏
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解析:不计重力,带负电的粒子只受洛伦兹力的作用,洛伦兹力方向与速度方向垂直,不做功,根据动能定理可知,粒子的速率不变,故A、B错误;
由题图可知两等大的恒定电流方向向右,根据安培定则可知,上方的恒定电流产生的磁场在其下方区域的方向为垂直于纸面向里,下方的恒定电流产生的磁场在其上方区域的方向为垂直于纸面向外,离导线越近,磁感应强度越大,由磁场叠加可知在中央线上方区域磁场方向为垂直于纸面向里,即带负电的粒子处于垂直于纸面向里的磁场中,由左手定则判断粒子发射时所受洛伦兹力方向向下,则在粒子发射后一小段时间内粒子向下偏,故C正确,D错误。
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3.(2024·河南南阳期中)如图所示,水平放置的阴极射线管中电子流方向由左向右,其下方放置一根直导线,导线与阴极射线管平行,导线中电流方向向左,则电子流将( )
A.向上偏转 B.向下偏转
C.向纸内偏转 D.向纸外偏转
解析:根据右手螺旋定则可知,通电直导线在其上方产生的磁场方向垂直于纸面向里,根据左手定则可知,电子受洛伦兹力方向向下,即电子流向下偏转。
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4.(2024·四川成都期末)关于匀强磁场中的电荷,下列说法正确的是( )
A.电荷在匀强磁场中一定受到磁场力
B.运动电荷在匀强磁场中一定受磁场力
C.若电荷仅受磁场力,则速度一定不变
D.若电荷仅受磁场力,则动能一定不变
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解析:洛伦兹力的大小f洛=qvB sin θ,θ为速度与磁感应强度间的夹角,当θ=0°时,洛伦兹力为零,所以运动的电荷在磁场中不一定受到磁场力,A、B错误;
根据左手定则可知洛伦兹力方向始终与电荷的运动方向垂直,洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小,所以电荷仅受洛伦兹力,速度改变,动能一定不变,C错误,D正确。
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题组2 洛伦兹力的大小
5.下列说法正确的是( )
A.电荷在电场中一定受到电场力的作用,在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
B.同一电荷所受电场力大的地方,该处电场强度一定强
C.同一电荷所受洛伦兹力大的地方,该处磁感应强度一定强
D.电场强度为0的地方,电势也一定为0
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电场强度为0的地方,电势不一定为0,故D错误。
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6.(2024·江苏苏州高新区第一中学校考)太阳风(含有大量高能质子与电子)射向地球时,地磁场改变了这些带电粒子的运动方向,从而使很多粒子到达不了地面,另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成绚丽的极光。赤道上空P处的磁感应强度B=3.5×10-5 T,方向由南指向北,假设太阳风中的一电子以速度v=2×105 m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场,如图所示。已知电子电荷量q=1.6×10-19 C,此时该电子受到的洛伦兹力( )
A.方向向西
B.方向向南
C.方向向东
D.大小为11.2 N
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解析:根据左手定则,结合题图可判断知此时该电子受到的洛伦兹力方向向西,大小f=qvB=1.6×10-19×2×105×3.5×10-5N=1.12×10-18N,故A正确。
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题组3 带电体在洛伦兹力作用下的运动
7.(2024·江苏省太湖高级中学校考期中)如图所示,在磁感应
强度大小为B,范围足够大的水平匀强磁场内,固定着倾角
为θ的绝缘斜面,一个质量为m、电荷量为-q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动,小物块与斜面间的动摩擦因数为μ。设滑动时电荷量不变,下列关于在小物块上滑过程中,其加速度大小a与时间t的关系图像可能正确的是( )
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8.(多选)(2024·云南师大附中期末)如图所示,一带正电的物块静止在粗糙的绝缘的水平地面上,整个空间有垂直于纸面向里的匀强磁场。现给物块一个水平向右的瞬时速度,则物块在地面上的运动情况可能是( )
A.做加速运动
B.先做减速直线运动,后做匀速运动
C.始终做匀速运动
D.做减速运动直到静止在地面上
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解析:根据左手定则可知,带正电物块向右运动所受洛伦兹力的方向向上,其大小与物块的初速度大小有关。由于物块的初速度大小未具体给出,所以洛伦兹力的大小与物块所受的重力可能出现三种不同的关系。若洛伦兹力大于重力,物块将做曲线运动;若洛伦兹力等于重力,物块始终做匀速运动;若洛伦兹力小于重力,物块受摩擦力作用做减速运动直到静止在地面上。
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9.(2024·江苏泰州中学期中)下列说法不正确的是( )
A.运动电荷在某点不受洛伦兹力作用,这点的磁感应强度不一定为零
B.电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定两两互相垂直
C.电荷与磁场没有相对运动,电荷就一定不受磁场的作用力
D.电子射线垂直进入磁场发生偏转,洛伦兹力对电子不做功
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解析:运动电荷在某点不受洛伦兹力作用,可能是电荷沿磁场方向运动,这点的磁感应强度不一定为零,故A正确;
电荷的运动方向与磁感应强度方向不一定垂直,故B错误;
电荷与磁场没有相对运动,电荷就一定不受磁场的作用力,故C正确;
电子射线垂直进入磁场发生偏转,洛伦兹力方向与速度方向垂直,洛伦兹力对电子不做功,故D正确。
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10.(2024·西北工业大学附中期中)如图所示,将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且与线圈轴线处于同一水平面内,则阴极射线将( )
A.垂直于纸面向里偏转
B.垂直于纸面向外偏转
C.平行于纸面向上偏转
D.平行于纸面向下偏转
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解析:根据右手螺旋定则,螺线管内部的磁场方向向下,电子从阴极向阳极运动,运动的方向向右,因为电子带负电,根据左手定则知,电子所受的洛伦兹力方向垂直于纸面向外,则阴极射线管中的电子束将垂直于纸面向外偏转。
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11.如图所示,甲是带正电的绝缘物块,乙是不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上,空间存在着水平方向的匀强磁场,在水平恒力F的作用下,甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动,在加速运动阶段( )
A.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
C.甲、乙向左运动的加速度不变
D.乙物块对地面的压力不变
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解析:甲、乙两物块间没有相对滑动,受静摩擦力,由于乙与地面之间没有摩擦力,根据牛顿第二定律知,整体的加速度不变,对于甲,静摩擦力作为合力产生加速度,由于整体的加速度不变,所以甲、乙两物块间的摩擦力不变,故A、B错误,C正确;
甲带正电,在向左运动的过程中,受到的洛伦兹力的方向向下,所以甲对乙的压力变大,对乙受力分析可知,乙物块对地面的压力变大,故D错误。
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12.(2023·甘肃凉州期末)一质量为m、电荷量为q的带负电的小物体,由静止沿倾角为θ的光滑绝缘足够长的斜面开始下滑,整个装置在一个足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度为B,如图所示。当物体滑到某一位置开始离开斜面,求:
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(1)物体离开斜面时的速度;
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(2)物体在斜面上滑行的距离。
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