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题组1 安培力的方向
1.(2024·云南玉溪期末)如图所示,水平悬挂的直导体棒ab中通有从a到b的恒定电流,若使悬挂ab棒的细线弹力为零,则在该空间上所加磁场为( )
A.水平向右的匀强磁场
B.水平向左的匀强磁场
C.垂直于纸面向里的匀强磁场
D.垂直于纸面向外的匀强磁场
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解析:若使悬挂ab棒的细线弹力为零,则只需ab棒受向上的安培力,因电流方向从a到b,根据左手定则可得匀强磁场方向垂直于纸面向里。
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2.如图所示,一根有质量的金属棒MN,两端用细软导线连接后悬于a、b两点,棒的中部处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,棒中通有电流,方向从M流向N,此时悬线上有拉力,为了使拉力等于0,可以( )
A.适当减小磁感应强度
B.使磁场反向
C.适当增大电流
D.使电流反向
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解析:首先对金属棒MN进行受力分析,金属棒MN受竖直向下的重力mg,受两根软导线竖直向上的拉力F和竖直向上的安培力。平衡时,2F+IlB=mg,重力mg恒定不变,欲使拉力F减小到0,应增大安培力IlB,所以可增大磁场的磁感应强度B或增大通过金属棒中的电流I,或二者同时增大。
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3.(2023·淮安市高二期末)如图所示,通电导线MN与单匝矩形线圈abcd 共面,位置靠近ab 且相互绝缘。当线圈abcd 通以逆时针电流时,线圈所受安培力的合力方向( )
A.向左
B.向右
C.垂直于纸面向外
D.垂直于纸面向里
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解析:根据安培定则,题图中直导线MN在右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里,在左侧产生的磁场方向垂直于纸面向外,矩形线圈的bc边、ad边电流方向相反,故安培力等大、反向;根据左手定则,ab、cd所受安培力都向左,所以abcd受到的合力向左。
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4.(2023·四川成都期末)如图,两条垂直于纸面放置的直导线,
通有大小相等、方向相同的电流。O为两导线连线的中点,P、
Q为两导线连线中垂线上的两点,且OP=OQ。下列说法正确
的是( )
A.O点的磁感应强度不为零
B.P、Q两点的磁感应强度方向相同
C.若在Q点放置一条电流方向垂直于纸面向里的通电导线,其受力方向为Q→O
D.若在P点放置一条电流方向垂直于纸面向里的通电导线,其受力方向为水平向左
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解析:根据安培定则可以判断O点的磁感应强度为零,P点的磁感应强度方向水平向左,Q点的磁感应强度方向水平向右,故A、B错误;
若在Q点放置一条电流方向垂直于纸面向里的通电导线,根据左手定则得其受力方向为Q→O,故C正确;若在P点放置一条电流方向垂直于纸面向里的通电导线,根据左手定则得受力方向为P→O,故D错误。
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题组2 安培力的大小
5.(2024·福建仙游县华侨中学期中)收音机上某一器件的工作原理如图所示,一段通电直导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中,导线上的电流方向由上而下。导线在纸面内以其中心点轴顺时针转动180°的过程中,导线受到的安培力( )
A.大小不变,方向不变
B.大小由最大减小到零再增至最大,方向时刻改变
C.大小由最大减小到零再增至最大,方向不变
D.大小由最大减小到零再增至最大,方向由垂直于纸面向外变为垂直于纸面向内
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解析:初始位置,根据左手定则可知,导线受到的安培力垂直于纸面向外,此时电流方向与磁场方向垂直,安培力最大;当导线转动90°时,电流方向与磁场方向平行,受到的安培力为0;当导线转动180°时,根据左手定则可知,导线受到的安培力垂直于纸面向内,电流方向与磁场方向垂直,安培力最大;则转动180°的过程中导线受到的安培力大小由最大减小到零再增至最大,方向由垂直于纸面向外变为垂直于纸面向内。
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6.(2024·四川绵阳南山中学期末)已知绵阳地磁场磁感应强度的水平分量为3.0×10-5 T,某大楼的顶部安装了高10 m的金属杆作为避雷针。假设某次雷雨天气中当带有负电的乌云经过避雷针上方时,避雷针开始放电,形成的瞬间放电电流为105 A,此时金属杆所受安培力的大小和方向分别为( )
A.15 N、向东 B.15 N、向南
C.30 N、向西 D.30 N、向北
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解析:金属杆所受安培力的大小F=BIL=3×10-5×105×10 N=30 N,地磁场水平分量向北,放电电流向上,根据左手定则判断出金属杆所受磁场力方向由东向西,故C正确,A、B、D错误。
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8.(多选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面
内,如图所示,ab边与MN平行。关于MN产生的磁场对线
框的作用力,下列说法正确的是( )
A.线框有两条边所受的安培力方向相同
B.线框有两条边所受的安培力大小相等
C.线框所受的安培力的合力为零
D.线框所受的安培力的合力方向向右
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解析:直线电流周围的磁场不是匀强磁场,离电流越远处磁场越弱,磁感线是以电流为中心的同心圆,判断电流的磁场方向用安培定则,判断安培力方向用左手定则,由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外,bc边、ad边处于非匀强磁场中,但由于对应位置的磁感应强度相同,由F=IlB及左手定则可判断出bc边和ad边所受安培力大小相等,方向相反。ab边受到向右的安培力Fab,cd边受到向左的安培力Fcd,因为ab边所处位置的磁场较强,cd边所处位置的磁场较弱,故Fab>Fcd,线框所受合力方向向右。B、D正确。
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题组3 磁电式电流表
9.(多选)电流表的灵敏度,是指在通入相同电流的情况下,指针偏转角度的大小。偏角越大,灵敏度越高。下列方法可提高磁电式电流表灵敏度的是( )
A.增强永久磁铁的磁性 B.增大螺旋弹簧的劲度系数
C.增大线圈的面积 D.增加线圈的匝数
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解析:通电线圈在磁场中转动时,螺旋弹簧变形,反抗线圈的转动。电流越大,安培力就越大,螺旋弹簧的形变也就越大。要提高电流表的灵敏度,就要在通入相同的电流时,让指针的偏转角度增大。所以要减小螺旋弹簧的劲度系数,或使安培力变大,即增强永久磁铁的磁性、增大线圈的面积或增加线圈的匝数,A、C、D正确。
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解析:根据安培定则和左手定则可知,L1受到L2的安培力沿着L1、L2连线斜向上,L1受到L3的安培力沿着L1、L3连线斜向上,上述两个力在水平方向分量大小相等、方向相反,所以L1受到的磁场作用力的方向竖直向上,与L2、L3所在平面垂直,故A、B错误;
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11.(2024·江苏南京校考期末)等边三角形电阻丝与电源构成如图所示的电路,D、E分别是BC、AC的中点,当线圈处在同一匀强磁场的不同位置时,线圈所受安培力最小的是( )
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12.(2023·北京通州统考期末)矩形金属线圈abcd位于通电长直导线附近,通电长直导线中电流I的方向如图所示,线圈与导线在同一个平面内,线圈的ab、cd边与导线平行。在这个平面内,下列说法正确的是( )
A.穿过线圈abcd的磁场方向垂直于纸面向外
B.若线圈远离导线,则穿过线圈的磁通量会增大
C.若通过直导线的电流增大,则穿过线圈的磁通量会增大
D.若线圈中也通有方向为a→b→c→d→a的电流,导线会吸引线圈
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解析:通电长直导线中电流I向上,根据右手螺旋定则可知穿过线圈abcd的磁场方向垂直于纸面向里,故A错误;
若线圈远离导线,则线圈所处位置的磁场变弱,穿过线圈的磁通量会减少,故B错误;
若通过直导线的电流增大,则电流周围的磁场变强,则穿过线圈的磁通量会增大,故C正确;
若线圈中也通有方向为a→b→c→d→a的电流,导线ad与bc中电流方向相反,直导线周围磁场施加的安培力等大、反向,导线ab与直导线的电流为反向电流,会有相互排斥的安培力,距离近而力较大,导线cd与直导线的电流为同向电流,会有相互吸引的安培力,距离远而力较小,故合力为排斥力,导线会排斥线圈,故D错误。
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