第1章 第9节 课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(鲁科版)

　　 题组1　带电粒子在电场中的直线运动 1.如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U、极板间距为d，电子质量为m、电荷量为e，则关于电子在两极板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半 解析：选A。根据题意，设电子到达Q板的速率为v，由动能定理有eU＝mv2，解得v＝，若将两极板间距d增大一倍，两板间电压不变，则电子到达Q板的速率保持不变，故B错误，A正确；若将两极板间电势差U增大一倍，由公式E＝和牛顿第二定律有e＝ma，可知，电子运动的加速度增大一倍，由运动学公式有d＝at2，解得t＝，可知，电子到达Q板的时间变为原来的，故C、D错误。 2．(多选)欧洲核子研究中心于2008年9月启动了大型粒子对撞机，如图甲所示，将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道，使其加速后相撞，创造出与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态相类似的条件，为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有力的手段。设n个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正、负极周期性变化的电源上，图乙为其简化示意图。质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速，则(　　) A．质子在每个圆筒内都做加速运动 B．质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动 C．质子穿过每个圆筒时，电源的正、负极要改变 D．每个筒长度都是相等的 解析：选BC。由于同一个金属筒所在处的电势相同，内部无电场，故质子在筒内必做匀速直线运动，而前后两筒间有电势差，故质子每次穿越缝隙时将被电场加速，B正确，A错误；质子要持续加速，下一个金属筒的电势要低，所以电源正、负极要改变，C正确；质子速度增加，而电源正、负极改变时间一定，则沿质子运动方向，金属筒的长度要越来越长，D错误。 3．匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度不为零 D．前3 s内，电场力做的总功为零 解析：选D。由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度a1＝，第2 s内加速度a2＝，故 a2＝2a1，因此先加速1 s再减速0.5 s时速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，v－t图像如图所示， 带电粒子在第1 s内做匀加速运动，在第2 s内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向同一方向运动，A错误；根据速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t＝2 s时，带电粒子没有回到出发点，B错误；由解析图可知，3 s末的瞬时速度刚减到零，C错误；因为第3 s末粒子的速度刚好减为零，由题意知粒子只受电场力作用，则前3 s内动能变化为零，根据动能定理知，电场力做的总功为零，D正确。 题组2　带电粒子在电场中的偏转 4．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　) A．极板X应带正电　 B．极板X′应带正电 C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电 解析：选AC。根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电。 5.如图所示，相距较近的一对带等量异种电荷的平行金属板水平放置，两板间的电场可看作匀强电场。一电子以初速度v0沿平行于板面的方向射入匀强电场，运动轨迹如图中实线所示，则电子在两板间运动过程中(　　) A．速度逐渐增大 B．加速度逐渐增大 C．电子的电势能逐渐增大 D．电场力对电子做负功 解析：选A。电子在两板间运动过程中，电场力对电子做正功，电子速度逐渐增大，电势能逐渐减小，由于电子所受电场力不变，所以加速度不变，故A正确，B、C、D错误。 6.(多选)(2024·四川眉山联考期中)如图所示，所带电荷量之比qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点。若OC＝CD，忽略粒子所受重力的影响，则(　　) A．A和B在电场中运动的时间之比为2∶1 B．A和B运动的加速度大小之比为4∶1 C．A和B的质量之比为1∶12 D．A和B运动的位移大小之比为1∶1 解析：选BC。粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向有x＝v0t，由于粒子的初速度相等，所以t∝x，由于A和B在电场中运动的水平位移之比为1∶2，则A和B在电场中运动的时间之比为1∶2，故A错误；粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向有y＝at2，y相同，a与t2成反比，则A和B运动的加速度大小之比为4∶1，故B正确；由牛顿第二定律得qE＝ma，则粒子的质量m＝∝，由题意知qA∶qB＝1∶3，又因为A和B运动的加速度大小之比为4∶1，则A和B的质量之比为1∶12，故C正确；因A、B的水平位移之比为1∶2，竖直位移相等，则A、B的位移大小之比不等于1∶1，故D错误。 7．(2024·重庆万州二中校考)如图所示，不同的带正电粒子(不计重力)在电压为U1的电场中的O点由静止开始加速。从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带正电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则(　　) A．若粒子的电荷量q相等，则它们在板间的加速度大小一定相等 B．若粒子的比荷不同，则它们射出平行板电场时偏移量y不相同 C．若粒子的比荷不同，则它们射出平行板电场时偏转角度θ不相同 D．若粒子的电荷量q相等，则它们从平行板电场射出时的动能一定相等 解析：选D。因粒子在板间的加速度a＝，电场强度相同，当粒子的电荷量q相等时，则它们在板间的加速度还与质量有关，故它们在板间的加速度大小不一定相等，故A错误；由动能定理得，粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速后，满足qU1＝mv－0，进入电压为U2的平行金属板间的电场后，粒子做类平抛运动，则y＝at2，l＝v0t，a＝，E＝，tan θ＝，vy＝at，联立解得y＝，tan θ＝，即偏移量y、偏转角度θ均与比荷无关，故B、C错误；粒子在电场中运动，由动能定理可知qU1＋qEy＝Ek－0，若粒子的电荷量q相等，则它们从电场射出时的动能相等，D正确。 8．(2024·福建泉州期中)图甲所示为板间距为d，长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在t＝0时刻，一质量为m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直于电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，刚好沿板右边缘射出电场。已知电场变化周期T＝，下列关于粒子运动的描述不正确的是(　　) A．粒子的电荷量q＝ B．若粒子在t＝0时刻以进入电场，由该粒子在t＝2T时刻射出电场 C．若该粒子在t＝T时刻以速度v0进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功 D．若该粒子在t＝T时刻以速度v0进入电场，粒子会水平射出电场 解析：选B。粒子在电场中沿水平方向做匀速运动，运动时间t＝＝T，竖直方向粒子先加速后减速，则＝2×·，解得q＝，故A正确，不符合题意；若粒子在t＝0时刻以进入电场，则经过时间T，粒子将打到极板上，即该粒子不能射出电场，故B错误，符合题意；若该粒子在t＝T时刻以速度v0进入电场，粒子在电场中运动时间为T，在竖直方向，粒子在到时间内先加速，在到内做减速运动速度减为零，然后到T时间内反向加速，在T到内做减速直至减为零，以速度v0水平射出电场，则从进入到射出电场，电场力对粒子不做功，故C、D正确，不符合题意。 9．(2023·北京东城统考期末)如图所示，竖直放置的A、B与水平放置的C、D为两对正对的平行金属板，A、B两板间电势差为U，C、D两板分别带正电和负电，两板间场强为E，C、D两极板长均为L。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)由静止开始经A、B加速后穿过C、D并发生偏转，最后打在荧光屏上。 (1)请判断粒子带正电还是带负电。 (2)求粒子离开B板时速度大小vB。 (3)求粒子刚穿过C、D时的竖直偏转位移y。 解析：(1)C、D两板分别带正电和负电，场强方向竖直向下，而粒子向下偏转，只受到电场力的作用，则粒子所受电场力的方向与场强方向相同，所以粒子带正电。 (2)粒子在加速电场中的加速过程，由动能定理可得 Uq＝mv，解得vB＝ 。 (3)粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得a＝ L＝vBt，y＝at2 联立解得y＝。 答案：(1)正电　(2) 　(3) 10.(2024·广东肇庆期中)如图所示，质量m＝4×10－8kg的带电微粒(重力不能忽略)以v0＝1 m/s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间。已知板长L＝10 cm，板间距离d＝2 cm，当UAB＝103V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间。 (1)求带电微粒所带电荷量q。 (2)A、B间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出？ 解析：(1)带电微粒沿直线穿过板间，重力不能忽略时，可知微粒带负电，由平衡条件有mg＝q 解得q＝＝ C＝8×10－12C。 (2)微粒在板间做类平抛运动，有 L＝v0t ＝at2 代入数据解得a＝2 m/s2 当微粒刚好打在下极板右边缘时，有mg－q＝ma 代入数据解得U1＝800 V 当微粒刚好打在上极板右边缘时，有q－mg＝ma 代入数据解得U2＝1 200 V 要使带电微粒能穿出极板，则两板间的电压应满足800 V<U<1 200 V。 答案：(1)8×10－12C　(2)800 V<U<1 200 V 11.(2024·福建龙岩期中)水平放置的两块平行金属板板长l＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压为90 V，且上板为正极板，一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107 m/s从两板中间射入，如图所示，电子的质量m＝9.0×10－31 kg、电荷量e＝－1.6×10－19 C。 (1)电子偏离金属板的侧位移y0是多少？ (2)电子飞出电场时的速度大小是多少(保留2位有效数字)? (3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝10 cm，求OP之长。 解析：(1)电子在偏转电场中运动，由eE＝ma U＝Ed y0＝at2 l＝v0t 联立并代入数据得y0＝5×10－3m。 (2) 电子飞出电场时，水平分速度 vx＝v0 竖直分速度vy＝at＝＝4×106 m/s 则飞出电场时的速度v＝≈2.0×107 m/s。　 (3)设v与v0的夹角为θ，则tan θ＝＝0.2 由题设知，电子飞出电场后做匀速直线运动，则OP＝y0＋s·tan θ 解得OP＝2.5×10－2m。 答案：(1)5×10－3m　(2)2.0×107 m/s　(3)2.5×10－2 m 学科网（北京）股份有限公司 $