第1章 第8节 电容器 电容-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(鲁科版)

第8节　电容器　电容 1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电现象。 2．理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算。 3．了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。 4．会对电容器的两类动态问题分析。　 一、电容器 1．电容器：储存电荷和电能的元件。 任何两个彼此__________又互相____________的导体都可以看成一个电容器。 2．电容器的应用：照相机工作时电池对机内大容量电容器充电，使电容器储存了电能，照相时电容器通过闪光灯瞬时放电，从而发出强烈而耀眼的闪光。大型激光器的能量也来源于大容量电容器的瞬时放电。 3．平行板电容器 两块彼此隔开平行放置的金属板构成一个最简单的电容器，叫作__________________，这两块金属板称为电容器的__________。两块金属板之间可以放置不同的绝缘介质。 4．电容器所带的电荷量 电容器工作时，它的两块金属板的相对表面总是分别带上______________电荷＋Q和－Q，一般把______________极板所带电荷量的绝对值叫作电容器所带的电荷量。 5．电容器的充、放电过程 项目 充电过程 放电过程 定义 使电容器______的过程 中和掉电容器所带__________的过程 方法 将电容器的两极板与__________相连 用导线将电容器的两极板连接 电场变化 极板间的电场强度变大，两板间有电势差 极板间的电场强度变小，最后消失，两板间无电势差 能量转化 其他能转化为 __________ __________转化为其他能 二、电容器的电容 1．电容器的电容反映了电容器储存电荷的能力。 2．定义式：电容器所带____________与电容器两极板间的电势差U的比是与电荷量、电势差无关的量，因此将它定义为电容器的电容C，公式为__________。 3．大小：电容器的电容在数值上等于两极板间的电势差为__________时电容器所带的电荷量。电容器的电容C越大，表明在两极板电势差一定的情况下，它可储存的电荷量越多。 4．单位：在国际单位制中电容的单位是法拉(F)。 1 F＝1 C/V，1 F＝________μF＝1012 pF。 三、常见的电容器 1．平行板电容器 (1)电容的决定因素 最简单的电容器是平行板电容器，它的电容的大小与两极板正对面积成__________，与两板间距离成__________，还与两板间的电介质有关。其余各种电容器，都可以看作平行板电容器的变形。 (2)电容的决定式 C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。 2．常见电容器的分类 (1)电容固定：纸质电容器、云母电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。 (2)电容可变：空气电容器等。 3．击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，绝缘介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 (2)额定电压：电容器上一般标明了电容量和额定电压的数值，电容器的额定电压是指电容器正常工作所能承受的最大电压，这个数值比击穿电压低许多。 判断下列说法是否正确。 (1)电容器带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和。(　　) (2)电容大的电容器所带电荷量一定多。(　　) (3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大。(　　) (4)电容器不带电荷时，电容为零。(　　) (5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ [答案自填] 绝缘　靠近　平行板电容器　两极　等量异种　任意一块　带电　电荷　电源　电能　电能　电荷量Q　C＝　1 V　106　正比　反比 知识点一　对电容器电容的理解 1．C＝与C＝的比较 公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2.对Q－U图像的理解 如图所示，对固定的电容器，Q－U图像是一条过原点的直线，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C＝。　 　下列关于电容器的说法正确的是(　　) A．电容器两极板间填充的是金属物质 B．电容器所带电荷量越多，电容越大 C．电容器外壳上标的是击穿电压 D．电容器的电容大小由电容器本身因素决定 [解析]　由电容器的构成可知，电容器两极板间填充的是电介质，故A错误；电容器的电容取决于本身因素，与电容器是否充电和所带电荷量多少无关，故B错误，D正确；电容器外壳上标的是额定电压，额定电压小于击穿电压，C错误。 [答案]　D 　(2024·江苏连云港统考)如图所示，电容器上标有“450 V　470 μF”，若该电容器击穿电压为500 V，下列说法正确的是(　　) A．该电容器两极间的电压减少10 V，电荷量减少47 C B．电容器所带的电荷量为零时，电容器的电容也为零 C．电容器允许施加的最大电压为450 V D.若电容器电压为100 V，则电容器所带电荷量为0.047 C [解析]　根据C＝可得ΔQ＝C·ΔU＝470×10－6 F×10 V＝4.7×10－3 C，即该电容器两极间的电压减少10 V，电荷量减少4.7×10－3 C，故A错误；电容反映电容器容纳电荷的本领大小，与电容器所带的电荷量无关，故B错误；该电容器击穿电压为500 V，则电容器允许施加的最大电压为500 V，故C错误；根据C＝可得Q＝CU＝470×10－6 F×100 V＝0.047 C，则若电容器电压为100 V，则电容器所带电荷量为0.047 C，故D正确。 [答案]　D 　(多选)(2024·陕西渭南期中)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是(　　) A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在两板中间插入一陶瓷板后，电容将增大 D．减小电容器的电荷量Q，电容将减小 [解析]　根据平行板电容器的电容决定式C＝知，将两极板的间距加大，电容将减小，将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小，在两板中间插入一陶瓷板后，电容将增大，故A错误，B、C正确；电容器的电容取决于本身因素，与所带电荷量无关，故D错误。 [答案]　BC 知识点二　实验：观察电容器的充放电现象 1．电容器的充电过程 如图1所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0。 2．电容器的放电过程 如图2所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上的电荷发生中和。在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零。 　在“观察电容器的充、放电现象”实验中，利用常用器材设计电路如图甲所示。 (1)将开关S接通1，电容器的________(选填“上”或“下”)极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向________(选填“左”或“右”)。 (2)若电源电压为9 V，实验中所使用的电容器如图乙所示，则充满电后电容器正极板所带电荷量为________C。 (3)下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系或所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是________。 [解析]　(1)开关S接通1，电容器充电，根据电源的正、负极可知与电源正极相连的电容器上极板带正电；开关S接通2，电容器放电，电流从电容器上极板流出，通过电流表的电流方向向左。 (2)充满电后电容器所带电荷量Q＝CU＝3 300×10－6 F×9 V＝2.97×10－2 C。 (3)电容器充电过程中，电流逐渐减小，随着两极板上所带电荷量增加，电流减小得越来越慢，电容器充电结束后，电流减为0，A正确，B错误；电容是电容器本身具有的属性，根据电容的定义式C＝可知，电荷量与电压成正比，所以图线应为过原点的直线，C、D错误。 [答案]　(1)上　左　(2)2.97×10－2　(3)A 　(2024·四川威远中学校考)某同学用电流传感器观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压恒为6 V。该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I－t图像如图乙(已知Q＝It)。 (1)下列说法正确的是________。 A．电容器充电的过程中，电子由电源的正极移动到电容器的正极板 B．电容器充、放电的过程中，电路中的电流都不断减小 C．电容器放电的过程中，电容器两极板间的电场强度不断变小 D．电容器放电的过程中，电路中电流不断增大 (2)根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为________C(结果保留3位有效数字)。 (3)如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，放电时I－t图线与横轴所围成的面积将________(选填“增大”“不变”或“减小”)；放电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。 [解析]　(1)电容器充电的过程中，负电荷由电源的负极移动到电容器的负极板，故A错误；根据题图乙可知电容器放电的过程中，电路中的电流不断减小，充电的过程中当电容器充电完成后电路中的电流为零，所以充电过程电流也在逐渐减小，故B正确，D错误；电容器放电的过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，则两极板间的电场强度不断变小，故C正确。 (2)已知Q＝It，所以I－t图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子所表示的电荷量q1＝0.2×0.2×10－3 C＝4×10－5 C，所以释放的电荷量Q＝43×q1＝1.72×10－3 C。 (3)根据Q＝CU知Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，放电时I－t图像与横轴围成的面积将不变。由于电阻对电流有阻碍作用，所以增大电阻，放电时间将变长。 [答案]　(1)BC　(2)1.72×10－3　(3)不变　变长 知识点三　电容器的动态分析 1．两类情况 (1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)。 (2)电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)。 2．分析思路 3．静电计 静电计本身是一个电容器，它的指针所带电荷量跟指针与外壳间的电势差成正比，指针所带电荷量越多，张角就越大，表明指针与外壳间的电势差越大。将静电计的金属球和外壳分别与平行板电容器的两极板连接，当电荷停止运动后，静电计的金属球与外壳间的电势差和平行板电容器两极间的电势差相等。从静电计指针偏转角度的大小可推知电容器两极板间电势差的大小。 角度1　板间电压U保持不变 　计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的另一块固定的小金属片组成一个可变电容器，如图所示。当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出该键相应的信号。当按下该键时，下列说法正确的是(　　) A．电容减小 B．极板间的电压增大 C．极板间的电场强度变大 D．极板带的电荷量不变 [解析]　当按下该键时，两金属片间距d减小，由C＝可知，电容C变大，故A错误；由于电容器保持与电源相连，极板间的电压不变，故B错误；由E＝可知，U不变，d减小，所以极板间的场强变大，故C正确；由Q＝CU，U不变，C变大，所以极板带的电荷量变大，故D错误。 [答案]　C 　(多选)(2024·四川宜宾一中期中)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴正好静止在极板正中间P点，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变，则在B极板移动的过程中(　　) A．带电油滴将仍静止在P点 B．电流计中电流由a流向b C．带电油滴运动的加速度逐渐增大 D．带电油滴的电势能减小 [解析]　初始时刻油滴保持静止，则mg＝Eq，两板电势差保持不变，B极板匀速向下移动，两板间距变大，根据E＝，电场强度减小，则电场力减小，带电油滴向下运动，根据mg－qE＝ma，电场强度逐渐减小，则加速度逐渐增大，A错误，C正确；两板间距变大，根据C＝知电容减小，由C＝知电荷量变小，则电容器放电，由于A板带正电，则电流计中电流由a流向b，B正确；由以上分析知电场力对油滴做负功，带电油滴的电势能增大，D错误。 [答案]　BC 角度2　电荷量Q保持不变 　(多选)(2024·安徽安庆二中期中)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　) A．θ增大，E增大　 B．θ减小，Ep变小 C．θ减小，Ep不变 D．θ减小，E不变 [解析]　若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，根据C＝，可知电容器电容增大，电容器与电源断开，电容器带电荷量不变，根据U＝，可知电容器两极板的电压减小，静电计指针的偏角θ减小，两板间的电场强度E＝＝，可知两板间的电场强度E不变，P点离下极板的距离不变，且下极板接地，可知P点的电势不变，根据Ep＝φPq可知电荷在P点的电势能Ep不变。综上所述，θ减小，Ep不变，E不变。 [答案]　CD 1．(对电容器电容的理解)某平行板电容器标有“10 V，2.5 μF”，这表示(　　) A．该电容器的击穿电压是10 V B．要使两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少2.5×10－6 C C．电容器只有在带电时电容才为2.5×10－6 F D．如在板间插入电介质，电容将减小 解析：选B。铭牌上标的是额定电压和电容，所以10 V 是所加电压的最大值，并非击穿电压，A错误；根据C＝＝，两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少2.5×10－6 C，B正确；不管电容器是否带电，其电容均为2.5×10－6 F，C错误；根据C＝可得，插入电介质，电容将增大，D错误。 2．(电容器的充、放电)研究电容器的充、放电的实验电路图如图所示，实验前，开关S是断开的，电容器不带电。下列说法正确的是(　　) A．开关S接1，电容器上极板带负电 B．开关S接1稳定后，再断开S，电容器两极板间有电场存在 C．开关S接1稳定后，再将S掷向2，通过电流传感器的电流方向向上 D．开关S接1稳定后，再将S掷向2，通过电阻R的电流方向向右 解析：选B。开关S接1，相当于给电容器充电，充电时电容器上极板与电源正极相连接，带正电，A错误；开关S接1稳定后，充电完毕，电容器两极板间电压等于电源两端电压，再断开S，电容器两极板间有电场存在，B正确；开关S接1稳定后，再将S掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电流传感器的电流方向向下，流过电阻R的电流方向向左，C、D错误。 3. (电容器的动态分析)(多选)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时，利用如图所示装置监控产品的厚度，两个完全一样的金属板A、B，平行正对水平固定放置，A在上、B在下，通过导线与静电计(已充电)的金属球和外壳相连，当流水线上通过的产品厚度增大时(　　) A.两板间电压不变　 B．两板间电场强度减小 C．两板所带电荷量减小 D．静电计指针偏角减小 解析：选BD。因A、B所带电荷量一定且两板固定，则根据C＝可知，当流水线上通过的产品厚度增大时，εr变大，则C变大，根据Q＝CU可知，两板电压变小，静电计指针偏角减小，根据E＝可知，因U减小，d不变，则两板间电场强度减小。 4．(电容器的动态分析)(多选)如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源电动势E恒定，内阻不计，将开关S闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将A板向上平移一小段距离，则(　　) A．电容器的电容将减小 B．在A板上移过程中，电阻R中有向左的电流 C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．M点电势将降低 解析：选AD。根据平行极板电容器的决定式可知C＝，现将A板向上平移一小段距离，d增大，则电容减小，故A正确；电容器两端电势差不变，根据C＝可知电荷量Q减小，电容器放电，A板为正极板，放电过程中电阻R中有向右的电流，故B错误；初始时刻油滴静止，则重力等于电场力，结合U＝Ed可知电场强度减小，则电场力减小，油滴向下运动，故C错误；下极板B接地，根据UMB＝φM－φB＝EdMB，可知M点电势将降低，故D正确。 题组1　对电容器电容的理解 1．(多选)下列关于电容的说法正确的是(　　) A．电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量 B．电容器A的电容比B的大，说明A所带的电荷量比B多 C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量 D．由公式C＝知，若电容器两极板间电压为10 V，极板所带电荷量为2×10－5 C，则电容器电容大小为5×105 F 解析：选AC。电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电及所带电荷量的多少无关，B错误；由C＝可知，C正确；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝＝2×10－6 F，D错误。 2．(多选)(2024·山东济南月考)某电容器上标有“1.5 μF，9 V”的字样，则(　　) A．该电容器的电容是1.5 μF B．该电容器的额定电压是9 V C．加在该电容器上的电压不应超过9 V D．该电容器的击穿电压为9 V 解析：选ABC。该电容器的电容是1.5 μF，故A正确；9 V是额定电压，所以电压不能超过9 V，不是击穿电压，击穿电压比9 V高，故B、C正确，D错误。 题组2　电容器的充、放电 3．某照相机闪光灯电路中有电容器，当照相机闪光时，电容器放出部分电荷，所带电荷量减少。在闪光过程中，关于该电容器，下列说法正确的是(　　) A．电容增大，两极板间电压增大 B．电容增大，两极板间电压不变 C．电容不变，两极板间电压增大 D．电容不变，两极板间电压减小 解析：选D。电容的大小是由电容器自身决定，与电荷量、电压无关，由电容定义式C＝可知，电容器闪光过程中，电荷量减小，电容不变，则两极板间电压U减小。 4. “观察电容器的充、放电现象”的实验电路如图所示。 (1)当开关接到“1”时，电容器处于__________(选填“充电”或“放电”)过程，电容器所带的电荷量逐渐________(选填“增加”或“减少”)。 (2)下列说法正确的是________。 A．电容器充电时，电压表示数先迅速增大，然后逐渐稳定在某一数值 B．电容器充电时，灵敏电流计的示数先迅速增大，然后逐渐稳定在某一数值 C．电容器放电时，电阻R中的电流方向为从右到左 D．某时刻电容器正在放电时，电容器两极板的电荷量正在减少 解析：(1)由题图可知，当开关S接到“1”时，电容器处于充电过程，电容器所带的电荷量逐渐增加。 (2)电容器充电时，两极板的电荷量不断增加，由U＝可知，两板间的电压先迅速增大，接着不断升高，当电容器两极板的电荷量达到饱和时，电压达到某一固定值，故A正确；充电过程中，两板间电压不断升高，两板间的电压与电源电压的差值不断减小，所以电流不断减小，灵敏电流计G的示数不断减小，故B错误；电容器充电时，上极板与电源正极相连，电容器上极板带正电荷，放电时，电流从电容器上极板流出，从下极板流入，所以电阻R中的电流方向为从左到右，故C错误；电容器正在放电时，电容器两极板的电荷量正在减少，故D正确。 答案：(1)充电　增加　(2)AD 题组3　电容器的动态分析 5.(多选)(2024·福建龙岩期中)一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图如图所示，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法正确的有(　　) A．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大 B．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体 C．若指示器显示电容增大，则容器中液面降低 D．若指示器显示电容减小，则容器中液面降低 解析：选BD。芯柱外套的绝缘层越厚，金属芯柱和导电液之间距离越大，由C＝，可知电容越小，故A错误；该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体，故B正确；如果指示器显示出电容增大了，由C＝可知金属芯柱和导电液正对面积增大了，说明容器中液面升高了，如果指示器显示出电容减小了，则金属芯柱和导电液正对面积减小了，说明容器中液面降低了，故C错误，D正确。 6.(多选)如图所示，一工作人员对手机指纹识别功能进行演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则(　　) A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大 B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大 C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增多 D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 解析：选BC。根据电容的决定式C＝可知，指纹的凹点与小极板距离远，即d大，则C小，指纹的凸点与小极板距离近，即d小，则C大，故A错误，B正确；若手指挤压绝缘表面，电容器极板间的距离减小，则C增大，由于电容器的电压保持不变，根据Q＝CU可知小极板所带电荷量Q增多，故C正确；若用湿的手指去识别，由于水是导电的，则使得同一指纹的凹点与凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器电容，使得识别功能受到影响，故D错误。 7.(多选)电容器、电源、电阻、开关组成如图所示的电路。接通开关K，电源即给电容器充电(　　) A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度增加 B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的带电量不变 C．充电结束后断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．充电结束后断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大 解析：选AC。保持K接通，则两板间电势差U一定，减小两极板间的距离，根据E＝，则两极板间电场的电场强度增加，A正确；保持K接通，则两板间电势差U一定，在两极板间插入一块介质，根据C＝可知电容变大，根据Q＝CU可知，极板上的带电量变大，B错误；充电结束后断开K，则Q一定，减小两极板间的距离，根据C＝，则C变大，根据Q＝CU，则两极板间的电势差减小，C正确；充电结束后断开K，则Q一定，在两极板间插入一块介质，根据C＝，则C变大，根据Q＝CU，则极板上的电势差减小，D错误。 8．(多选)(2024·云南昭通统考)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电油滴恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时(　　) A．带电油滴保持静止 B．带电油滴将向下运动 C．通过电阻R的电流方向为B到A D．通过电阻R的电流方向为A到B 解析：选AD。由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故两板间场强不变，故带电粒子仍能保持静止，故A正确，B错误；因正对面积减小，根据电容的决定式C＝可知C减小，因电压U不变，根据电容的定义式C＝可知，Q减小，故电容器放电，因电容器上极板接电源正极，则通过电阻R的电流方向为A到B，故C错误，D正确。 9.(多选)(2023·华南师大附中期末)如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离。下列说法正确的是(　　) A．油滴带正电 B．静电计指针张角减小 C．油滴向上运动 D．P点的电势不变 解析：选BD。根据受力平衡可知，油滴所受的电场力方向向上，而极板间电场向下，电场力与电场方向相反，故油滴带负电，故A错误。此过程电容器所带电荷量Q不变，由C＝和电容的决定式C＝以及E＝，联立解得E＝，可知电场强度与极板间的距离无关，所以电场强度不变，由F＝Eq知油滴所受电场力不变，则不会运动；又由于P点与下极板间的距离不变，由UP0＝φP＝EdP0知P点的电势不变；由电容的决定式C＝可知，若将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则C变大，又因Q不变，结合U＝知电势差减小，静电计张角减小，故B、D正确，C错误。 10．(多选)(2024·四川资阳乐至中学期中)电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路，上极板接地。闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q，两极板间电压为U，板间电场强度大小为E0，电容器中的P点电势为φ，则下列说法正确的是(　　) A．若将上板下移少许，Q增大，U不变，E0增大，φ变大 B．若将上板下移少许，Q不变，U减小，E0减小，φ变小 C．若断开开关S，将上板下移少许，Q增大，U不变，E0增大，φ变小 D．若断开开关S，将上板下移少许，Q不变，U减小，E0不变，φ变大 解析：选AD。闭合开关S，则极板间电压U不变，若将上板下移少许，即减小极板间距d，由C＝，可知电容器的电容C增大，根据Q＝CU可知Q增大，根据E0＝可知E0增大，P点电势为负值，设P点到下板的距离为x，则φ＝－U＋E0x，由于x不变，E0增大，U不变，则φ变大，故A正确，B错误；断开电源后电容器带电量Q不变，若将上板下移少许，即减小极板间距d，由C＝可知电容器的电容C增大，根据U＝可知U减小，而E0＝，将三式联立可得E0＝，可知E0不变，P点电势为负值，设P点到下板的距离为x，则φ＝－U＋E0x，由于x和E0不变，而U减小，则φ变大，故C错误，D正确。 11．(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量。如图所示，平行板电容器两极板M、N与电压为U 的恒定电源两极相连，两板的间距为d。现通过显微镜观察到有一质量为m 的带电油滴在两极板间处于平衡状态，则下列说法正确的是(　　) A．油滴带的电荷量q＝ B．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 C．将极板N向下缓慢移动一小段距离，M板所带的电荷量减小 D．若在MN板间插入电介质，则M板所带的电荷量减小 解析：选AC。油滴平衡时有q＝mg，解得油滴带的电荷量q＝，A正确；将极板N向下缓慢移动一小段距离，根据E＝可知两板间场强减小，带电油滴所受向上的电场力减小，则油滴将向下运动，B错误；将极板N向下缓慢移动一小段距离，根据C＝可知，电容C减小，根据Q＝CU可知，M板所带的电荷量减小，C正确；若在MN板间插入电介质，根据C＝可知，电容C变大，根据Q＝CU可知，M板所带的电荷量增大，D错误。 12. (2024·广东广州期中)如图所示，有两块平行金属板A、B相距d＝8 cm，接在U＝24 V的直流电源上。电源正极接地，C、D两点在两板之间且分别与A、B两板的距离均为d1＝2 cm。　 (1)求A、B板间的电场强度E； (2)求C点的电势φC； (3)求将电量为1×10－5C的负电荷由C点移到D点，电场力做的功。 解析：(1)A、B两板间的场强大小E＝＝＝300 V/m 方向竖直向上。 (2)以地面为电势零点，则有φA＝0 根据UAC＝φA－φC E＝ 可得UAC＝EdAC＝300×0.02 V＝6 V 可得φC＝－6 V。 (3)C、D间的电势差UCD＝EdCD＝300×0.04 V＝12 V 将电量为1×10－5 C的负电荷由C点移到D点，电场力做的功W＝qUCD＝－1×10－5×12 J＝－1.2×10－4 J。 答案：(1)300 V/m，方向竖直向上　(2)－6 V (3)－1.2×10－4 J 学科网（北京）股份有限公司 $