第4章 第2节 实验：测定玻璃的折射率-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(教科版)

第2节　实验：测定玻璃的折射率 一、实验原理 n＝，其中i为入射角，r为折射角。 二、实验器材 截面为矩形的玻璃砖一块， 大头针四枚，白纸一张，直尺一把或三角板一个，量角器一个。 三、实验操作 1.如图所示，先在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线NN′。 2．把矩形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边与EE′对齐，用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线FF′代表玻璃砖的另一边。 3．在直线AB上竖直地插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2的像挡住。 4．再在观察的这一侧先后竖直地插上两枚大头针G3、G4，用G3挡住G1、G2的像，再用G4挡住G3以及G1、G2的像。 5．移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF′相交于C点，直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的出射光线。连接BC，BC就是折射光线在玻璃砖内的路径。 6．用量角器量出入射角i和相应的折射角r，查出它们的正弦值，改变入射角i的数值，多次重复实验，例如入射角i分别取15°、30°、45°、60°、75°等。 四、注意事项 1．所用玻璃砖要尽可能厚。 2．尽可能将大头针竖直插在纸上，且G1与G2之间、G3与G4之间距离要稍大一些。 3．在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变。 4．操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面。 5．实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差增大；也不能太大(接近90°)，否则不易观察到G1、G2的像。 五、数据处理 1．平均值法：计算出入射角不同时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。 2．图像法：根据n＝，有sin r＝sin i。在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角并计算正弦值的基础上，以sin i的值为横坐标， sin r的值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。描点画线得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝。 3．画圆法：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AB交于H点，与BC(或BC的延长线)交于I点，过H、I两点分别向NN′作垂线，交NN′于H′、I′，用直尺量出HH′和II′的长。如图所示。 由于sin i＝，sin r＝，而HB＝IB，所以折射率：n1＝＝。 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。 六、误差分析 1．误差来源 本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的折射角θ2的误差。 2．减小误差的方法 (1)选用宽度较大的玻璃砖，玻璃砖宽度宜在5 cm 以上，若宽度太小则测量误差较大。 (2)入射角宜在15°～75°范围内取值。 (3)在纸上画EE′、FF′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样，两交点B、C才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离严重。 题型一　教材原型实验 角度1　实验原理和实验操作 (2023·湖北武钢三中期中)在“测定玻璃砖的折射率”实验中： (1)下列做法正确的是____________。 A．入射角越大，误差越小 B．画出玻璃砖边界面后，实验过程中玻璃砖就可以任意移动了 C．插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些 D．所用玻璃砖必须是平行玻璃砖，若上下两表面不平行将无法准确测得其折射率 (2)甲同学用的插针法，在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图所示。正确的做法是让P3同时挡住________。 A．a、b　　　　　　 　　 B．c、d C．a、c D．b、d (3)乙同学先正确记录好了玻璃砖的两个分界面，之后却因操作不慎将玻璃砖的位置稍微向下平行移动了一小段距离，如图所示，其他操作完全正确，则玻璃砖折射率测量值与真实值相比__________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 [解析]　(1)入射角不宜太大也不宜太小，入射角过大，会使折射光线亮度变暗，入射角太小则测量的相对误差较大，故A错误；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变，故B错误；插大头针时，让针处于竖直状态且间距适当远一些，有利于减小误差，故C正确；除了平行玻璃砖，其他形状的砖也能测出折射率，故D错误。 (2)在本实验中，P3应挡住P1、P2透过玻璃砖的像而不是P1、P2，图中a、b为P1、P2两枚大头针，c、d为P1、P2透过玻璃砖的像，即应让P3同时挡住c、d，故B正确，A、C、D错误。 (3)如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变。 [答案]　(1)C　(2)B　(3)不变 角度2　测定平行板玻璃砖的折射率 (2024·内蒙古赤峰二中校考)某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出光线的径迹，如图甲所示。 (1)在实验前如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度__________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 (2)该实验小组某同学在图甲的基础上，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO′的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率____________(用图中线段的字母表示)。 (3)若该组某同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图丙所示，则他测得的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 [解析]　(1)如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确。 (2)设圆的半径为r，入射角为α，折射角为β，则有 sin α＝ sin β＝ 则玻璃的折射率n＝＝。 (3)光路图如图所示 根据图可知，折射角的测量值r′＞r 根据折射定律，折射率的测量值n测＝＜＝n 测得的折射率与真实值相比偏小。 [答案]　(1)大　(2)　(3)偏小 题型二　实验拓展创新 角度1　测定三角形玻璃砖的折射率 (2024·重庆巴蜀中学期中)某同学准备测量一个30°的直角三棱镜的折射率，实验步骤如下： (1)在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并描出三棱镜的轮廓，如图中△ABC所示。 (2)在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4____________________。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。 请完成下列实验内容： ①将实验需要的光路图补充完整。 ②该同学用量角器测量光线在BC界面发生折射时，折射光线与BC边夹角为37°，则三棱镜的折射率n＝________。 [解析]　(2)再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 ①光路图如图所示。 ②根据几何关系可知光线在BC面的入射角为30°，折射角为53°，根据折射定律可得 n＝＝1.6。 [答案]　(2)挡住P3和P1、P2的像　①图见解析 ②1.6 角度2　测定玻璃球体的折射率 (2023·广东汕尾期末)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直于纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。 (1)设AB的长度为L1，AO的长度为L2，CD的长度为L3，DO的长度为L4，BO、OC的长度均为R，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________和________(均选填“L1”“L2”“L3”或“L4”)的长度，则玻璃砖的折射率可表示为n＝____________。 (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 [解析]　(1)根据几何关系sin θ1＝ sin θ2＝ 因此玻璃的折射率n＝＝＝ 因此只需测量L1和L3即可。 (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，折射光线将逆时针转动，而作图时仍以MN为边界、AD为法线，则入射角不变，折射角变大，由n＝可知，所测折射率偏小。 [答案]　(1)L1　L3　　(2)偏小 角度3　测定液体的折射率 (2023·河南郑州期末)如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，填写下述实验步骤中的空白。 (1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。 (2)在瓶内装满水。 (3)将刻度尺沿瓶口边缘__________________________插入水中。 (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰好与A点的像相重合。 (5)若水面恰与刻度尺的C点相平，读出____________和____________的长度。 (6)由题中所给条件，可以计算出水的折射率为____________。 [解析]　(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。 (5)若水面恰与刻度尺C点相平，读出AC和BC的长度。 (6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得知sin i＝，sin r＝，根据对称性有B′C＝BC，则折射率n＝＝。 [答案]　(3)竖直　(5)AC　BC　(6) 1．(2024·重庆南开中学期中)在“测玻璃的折射率”实验中，某实验小组在白纸上放好玻璃砖并已在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面a和b。 (1)该实验小组的同学通过“插针法”确定了四颗大头针的位置，请根据实验原理完善光路图，并标注出入射角i和折射角γ。 (2)根据题(1)测得玻璃的折射率n＝________(保留3位有效数字)。 (3)若该组某同学在画好界面后，不小心将玻璃砖往上平移了一小段，则他测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析：(1)实验原理光路图如图甲所示。 　 (2)如图乙所示，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，根据方格的比例得n＝＝＝1.50。 (3)将界面画好后将玻璃砖往上移，得到如图丙所示的光路图，实线为真实的光路图，虚线为在原定的界面上的光路图，对比两条线入射角和折射角，易得折射率不变。 答案：(1)见解析图甲　(2)1.50　(3)不变 2．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直于盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。 (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。 (2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？____________________________________________________。 (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。 解析：(1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以折射率为n＝＝。 (2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大。 (3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。 答案：(1)　(2)P4处对应的折射率的值大　(3)1 学科网（北京）股份有限公司 $