第2章 第4节 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(教科版)

1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中： (1)除长约1 m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要________(填正确答案的标号)。 A．秒表　　　　　　　 B．刻度尺 C．天平 D．弹簧测力计 (2)用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间(如图)，秒表的读数为________s。 (3)如果测得的g值偏小，可能的原因是_____________________________________________________________ _______________________________________________________。 A．计算时将摆线长加小球的直径当作摆长 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过早按下 D．实验中误将49次全振动数记为50次 解析：(1)除长约1 m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，还需要秒表测量周期，用刻度尺测量摆长。 (2)用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间，秒表的读数为90 s＋9.8 s＝99.8 s。 (3)如果测得的g值偏小，根据T＝2π可知g＝，计算时将摆线长加小球的直径当作摆长，则摆长的测量值偏大，测得的g偏大，A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加了，则计算时使用的摆长偏小，则测得的g偏小，B正确；开始计时时，秒表过早按下，则测得的周期T偏大，则测得的g偏小，C正确；实验中误将49次全振动数记为50次，则测得的周期T偏小，则测得的g偏大，D错误。 答案：(1)AB　(2)99.8　(3)BC　 2．(2024·重庆凤鸣山中学期中)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时： (1)如图甲所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝________mm。 (2)若某同学测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，就可以求出当地的重力加速度g。理论上T2－l图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图乙所示。 ①造成图像不过坐标原点的原因可能是______。(填正确选项前的字母) A．周期测量偏大 B．周期测量偏小 C．摆长测量偏小 D．摆长测量偏大 ②由图像求出的重力加速度，g＝________m/s2。(π取3.14，结果保留3位有效数字) 解析：(1)用游标卡尺测得小球的直径d＝19 mm＋17×0.05 mm＝19.85 mm。 (2)①将图像向右平移1 cm就会通过原点，所以相同周期下摆长偏小1 cm，造成图像不过坐标原点的原因可能是忽略了球的半径，导致摆长偏小。 ②根据单摆的周期公式T＝2π 可得T2＝l 结合图像，有＝ s2/m 解得g≈9.86 m/s2。 答案：(1)19.85　(2)①C　②9.86 3．(2024·四川成都统考期中)某同学在成都的家里用单摆测定重力加速度大小，实验装置如图甲所示。 (1)下列措施能提高该测量精确程度的是________。(填标号) A．悬线偏离竖直方向的夹角尽可能大 B．摆球选用体积小、质量大的钢球 C．摆球经过最低点时开始计时 D．测量一次全振动的时间即作为单摆的周期 (2)摆球在摆动过程中，摆球经过__________(选填“最高点”或“最低点”)时悬线的拉力最大。若摆球经过该位置时悬线断了，摆球将做__________运动。 (3)测出摆长L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度大小g＝__________(用L、n、t、π表示)。 (4)为提高结果的精确度，该同学测出多组实验数据作出T2－L图像(T为单摆的周期，L为摆长)如图乙所示，由图像可以求出成都当地的重力加速度大小g＝________m/s2(保留3位有效数字，π2取9.87)。 解析：(1)单摆做简谐运动的摆角θ≤5°，故A错误；摆球选用体积小、质量大的钢球，能减小空气阻力，故B正确；摆球经过最低点时开始计时，误差更小，故C正确；测量30到50次全振动的总时间来计算周期误差更小，故D错误。 (2)摆球在摆动过程中，摆球经过最低点时悬线的拉力最大；若摆球经过该位置时悬线断了，摆球将做平抛运动。 (3)单摆的周期T＝ 由T＝2π，得g＝＝。 (4)由T＝2π，得T2＝ 所以T2－L图线斜率的物理意义为，由图线斜率得k＝ s2/m＝ 解得g≈9.77 m/s2。 答案：(1)BC　(2)最低点　平抛　(3) (4)9.77 4．(2024·河北开滦二中校考)某课外实验小组利用单摆测量当地的重力加速度大小，过程如下： (1)该实验小组的同学用游标卡尺(20分度)测量摆球的直径，其示数如图甲所示，则实验所用摆球的直径D＝________cm。 (2)把摆球用细线悬挂在铁架台上，用毫米刻度尺测得摆线长l ，求出单摆的摆长L。 (3)测量周期：该小组的一位同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，并同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到n时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为________。 (4)该同学测出不同摆长L和对应的周期T，并在坐标纸上作出T2－L图线如图乙所示，则当地的重力加速度大小g ＝__________。 (5)实验小组的同学根据实验测得的数据，结合单摆周期公式计算出当地的重力加速度大小g，查询所在地的重力加速度大小后，发现测量值偏小，其原因可能是________。 A．开始计时时，停表过迟按下 B．单摆的振幅较小 C．以摆线长l作为摆长进行计算 D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线的长度增加 解析：(1)实验所用摆球的直径 D＝2.2 cm＋0.05 mm×9＝2.245 cm。 (3)该单摆的周期T＝＝。 (4)根据T＝2π可得T2＝L 由图像可知＝ 解得g＝。 (5)根据g＝可知开始计时时，停表过迟按下，则周期测量值偏小，则g值测量值偏大，A错误；单摆的振幅较小，对实验无影响，B错误；以摆线长l作为摆长进行计算，则摆长偏小，则g测量值偏小，C正确；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线的长度增加，而计算时仍用原来的值计算，则g值测量值偏小，D正确。 答案：(1)2.245　(3)　(4)　(5)CD 5．(2024·江苏南京统考期中)小明和小华同学在实验室做“用单摆测量重力加速度大小”的实验。 (1)现提供下列几个相同大小的小球，该实验应选择________。 A．实心钢球　　　　　　 B．空心钢球 C．实心铝球 D．空心铝球 (2)图甲和图乙是两同学分别使用游标卡尺测量某小球直径d的两次实验操作，其中正确的是________(选填“甲”或“乙”)。某次使用游标卡尺测量小球直径的读数如图丙所示，其读数为________mm。 (3)小明规范安装好单摆，测得摆线的长度为L，并测得单摆完成n次全振动的时间为t，则当地重力加速度值的表达式g＝______________(结果用L、d、n、t表示)。 (4)小华在没有游标卡尺的情况下，他先测出摆长较长时的摆线长度L1，并测出此时单摆的振动周期T1；然后把摆线长度缩短为L2，再测出其振动周期T2。当地重力加速度值的表达式g＝____________(结果用L1、L2、T1、T2表示)。 (5)为了减小重力加速度的测量误差，上面两位同学在实验数据测量或处理上可以采取的措施有_________________________________________________________ ____________________________________________________。 解析：(1)为减小空气阻力的影响，实验应选择密度大、体积小的小球，故该实验应选择实心钢球。 (2)使用游标卡尺测量小球直径时，应将小球夹持在外测量爪的下部，故正确的操作是乙。小球直径的读数d＝11 mm＋3×0.1 mm＝11.3 mm。 (3)单摆的摆长l＝L＋ 单摆的周期T＝ 单摆的周期公式T＝2π 当地重力加速度值的表达式g＝(2L＋d)。 (4)摆线长度为L1，此时单摆的振动周期 T1＝2π 摆线长度为L2，此时单摆的振动周期 T2＝2π 联立解得当地重力加速度值的表达式 g＝(L1－L2)。 (5)为了减小重力加速度的测量误差，上面两位同学在实验数据测量或处理上可以采取的措施有，多次改变摆线长度L，并测得相应的周期T，画出L－T2图线，利用其斜率计算重力加速度。 答案：(1)A　(2)乙　11.3　(3)(2L＋d) (4)(L1－L2)　(5)见解析 6．(2024·江苏徐州阶段练)某同学用图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内做摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的图线如图乙所示，且从最低点开始为计时起点由图乙中所给的数据结合力学规律可得。 (1)用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则小球的直径为________mm。 (2)若某同学测得的重力加速度数值大于当地重力加速度的数值，则引起这一误差的原因可能是________。 A．误将摆线长当作摆长 B．误将摆线长与球的直径之和当作摆长 C．误将n次全振动次数计为n－1次 D．摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了 (3)由图像得该单摆的运动周期T＝____________________________________________________。 (4)摆球的质量m＝______________kg。(g取10 m/s2) 解析：(1)用游标卡尺测量摆球的直径为10 mm＋0.05 mm×12＝10.60 mm。 (2)根据T＝2π可得g＝，误将摆线长当作摆长，则测得的重力加速度偏小，A错误；误将摆线长与球的直径之和当作摆长，则测得的重力加速度偏大，B正确；误将n次全振动次数计为n－1次，则周期测量值偏大，则测得的重力加速度偏小，C错误；摆线上端未牢固地系于悬点，实验过程中出现松动，使摆线长度增加了，而计算重力加速度时仍用原来的摆长值，则测得的重力加速度偏小，D错误。 (3)由图像得该单摆的运动周期T＝2 s。 (4)单摆的周期T＝2π＝2 s， 解得L≈1 m 设单摆的最大摆角为θ，在最高点时 F1＝mg cos θ 在最低点时，对摆球受力分析F2－mg＝m 从最高点到最低点由动能定理得 mgL(1－cos θ)＝mv2 由以上三式联立得m＝ 代入数据得m＝0.05 kg。 答案：(1)10.60　(2)B　(3)2 s　(4)0.05 学科网（北京）股份有限公司 $