第1章 专题提升课2 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用Word(教科版)

1.(多选)(2024·广东金山中学期中)如图所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触。现解除对弹簧的锁定，对A、B与弹簧组成的系统分析正确的是(　　) A．在A离开挡板前，A、B与弹簧组成的系统动量守恒 B．在A离开挡板后，A、B与弹簧组成的系统机械能守恒 C．在A离开挡板后，A、B与弹簧组成的系统动量守恒 D．在A离开挡板后的运动过程，弹簧弹性势能最大时A、B速度相等 解析：选BCD。在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以系统所受的合外力不为零，系统动量不守恒；挡板对A不做功，只有弹簧的弹力对B做功，所以系统机械能守恒，故A错误。A离开挡板后，A、B的运动过程中，系统的合外力为零，系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，所以系统机械能守恒，故B、C正确。在A离开挡板后的运动过程，B向右减速，A向右加速，两者间距增大，弹簧的弹性势能增大，两者速度相等后，B向右继续减速，A向右继续加速，两者间距减小，弹簧的弹性势能减小，所以A、B速度相等，弹簧弹性势能最大，故D正确。 2.(多选)(2024·广东深圳校考期中)如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。物体A以某一速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，A物体质量为m，B物体质量为2m，从A刚接触弹簧至弹簧再次恢复原长的过程中(　　) A．弹簧再次恢复原长时B的速度大小为v0 B．弹簧弹性势能的最大值为mv C．A的动量变化量大小为mv0 D．物体B先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动 解析：选BD。从A刚接触弹簧至弹簧再次恢复原长的过程中，两物体和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mvA＋2mvB，由机械能守恒定律得mv＝mv＋×2mv，联立解得vA＝－v0，vB＝v0，故A错误；两物体速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋2m)v，由机械能守恒定律得mv＝(m＋2m)v2＋Ep，联立解得Ep＝mv，故B正确；从A刚接触弹簧到弹簧再次恢复原长的过程，A的动量变化量Δp＝mvA－mv0＝－mv0，则其大小为mv0，故C错误；物体A与弹簧接触后做减速运动，B做加速运动，弹簧压缩量增大，弹簧弹力变大，B的加速度变大，当A、B两物体速度相等时弹簧压缩量最大，然后弹簧逐渐恢复原长，弹簧弹力减小，B的加速度减小，B继续做加速运动，则整个过程B先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，故D正确。 3．(2024·江苏南京统考期中)如图所示，滑块B放置在光滑的水平面上，其光滑圆弧曲面的圆心角小于90°，曲面最低点与水平面相切，小球A以某一水平初速度v0冲向B，则(　　) A．A、B相互作用过程中，A、B组成的系统动量守恒 B．A、B相互作用过程中，A的机械能守恒 C．A的初速度达到一定数值就可以越过B D．A的初速度无论多大都不能越过B 解析：选C。A、B相互作用过程中，A、B组成的系统合外力不为零，A、B组成的系统动量不守恒，故A错误；A、B相互作用过程中，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，由于B的机械能增大，故A的机械能减小，故B错误；若圆弧曲面圆心角为90°，且小球A能到达圆弧面最高点，则由水平方向动量守恒知，此时水平方向小球A与滑块共速，在共速前vAx>vB，在题图所示θ<90°的弧面最高点，小球A相对斜面做斜上抛运动，越过B，故C正确，D错误。 4．(2024·贵州六盘水阶段练)如图所示，水平面上有质量分别为m1＝3 kg、m2＝1 kg的小车A、B，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，两者以大小v0＝6 m/s的初速度相向运动。不计摩擦，不计相互作用过程中机械能的损失，求： (1)当小车B的速度大小为3 m/s，方向水平向左时，小车A的速度v1； (2)小车A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能Epm。 解析：(1)规定向右为正方向，由动量守恒定律得 m1v0－m2v0＝－m2v2＋m1v1 解得小车A的速度v1＝5 m/s，方向水平向右。 (2)当小车A、B的速度相同时，弹簧被压缩至最短，弹簧的弹性势能最大。规定向右为正方向，由动量守恒定律有m1v0－m2v0＝(m2＋m1)v3 代入数据解得，此时两车的速度v3＝3 m/s 由能量守恒定律得 Epm＝(m1v＋m2v)－(m1v＋m2v) 代入数据解得，最大弹性势能Epm＝54 J。 答案：(1)5 m/s，水平向右　(2)54 J 5．如图所示，半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻质弹簧被两小球a、b夹住(不连接)处于静止状态，今同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜面最高点B，已知a球质量为m。求： (1)离开弹簧时a、b的速度大小； (2)释放小球前弹簧具有的弹性势能。 解析：(1)设两个小球离开弹簧时的速度分别为va、vb，弹簧的弹性势能为Ep，对b球，由机械能守恒定律有mbv＝mbg·10R 对a球，由机械能守恒定律有 mv＝mv＋mg·2R a球恰好能通过圆环轨道最高点A需满足 mg＝ 联立以上各式解得va＝，vb＝2。 (2)对a、b球组成的系统， 由动量守恒定律有0＝mva－mbvb 由能量守恒定律有mv＋mbv＝Ep 联立解得Ep＝7.5mgR。 答案：(1)　2　(2)7.5mgR 6．(2024·河南遂平一中期中)如图所示，半径均为R、质量均为M的四分之一光滑圆弧体A、B静止在光滑的水平面上，圆弧面在最低点和水平面相切。一个质量为m的小球从圆弧体A的最高点由静止释放，已知M＝3m，重力加速度大小为g。 (1)求小球冲上圆弧体B后上升的最大高度h。 (2)通过计算判断小球从圆弧体B滑离后能否追上圆弧体A。 解析：(1)小球从A上滑下过程，小球与A组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得mv0＋MvA＝0 由机械能守恒定律得mgR＝mv＋Mv 解得v0＝3，vA＝－ 小球与B组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达最高点时与B的速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v 由机械能守恒定律得mv＝(m＋M)v2＋mgh 解得h＝R。 (2)小球与B组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mv球＋MvB 由机械能守恒定律得mv＝mv＋Mv 解得v球＝－ 负号表示速度方向向左，小球与B分离后，小球与A都向左做匀速直线运动，由于小球的速度大于A的速度，则小球能追上圆弧体A。 答案：(1)R　(2)能，计算过程见解析 学科网（北京）股份有限公司 $