内容正文:
课后 达标检测
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题组1 全反射现象
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质
B.因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质
C.同一束光,在光密介质中的传播速度较大
D.同一束光,在光密介质中的传播速度较小
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3.酷热的夏天,在平坦的柏油公路上你会看到一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影,但当你靠近“水面”时,它也随你靠近而后退。对此现象正确的解释是( )
A.出现的是“海市蜃楼”,是由于光的折射造成的
B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉
C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率增大,发生全反射
D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率减小,发生全反射
解析:酷热的夏天地面温度高,地表附近空气的密度小,空气的折射率下小上大,远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射,故D正确。
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解析:t=6 s时他恰好看不到小石块,则知此时光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,6 s 后,入射角大于临界角,光线仍发生全反射,所以小孩不会看到河底的石块,故A错误;
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通过圆心的光线,入射光线与法线重合,将一直沿直线传播而不发生折射,故C正确。
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题组3 全反射棱镜和光导纤维
6.(2023·内蒙古包头高二期末)自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理,虽然它本身不发光,但在夜间骑行时,从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成,其外形如图所示,下面说法正确的是( )
A.汽车灯光从左面射过来,在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光从左面射过来,在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光从右面射过来,在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光从右面射过来,在尾灯的右表面发生全反射
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解析:从题图中取一个凸起并作出一条光路如图所示。由图可知,每一部分相当于一块全反射棱镜,要想让后面的司机看到反射光,光只能从右侧(直边)射入,经过尾灯左表面反射回去,故C正确,A、B、D错误。
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8.(2024·河北滦州二中期中)如图所示的是一个折射率为n的透明介质做成的四棱柱的横截面图,其中∠A=∠C=90°,∠B=60°。现有一条光线从AB面上图示位置垂直入射到棱镜内,若光线恰好在BC边发生全反射后,从CD边射出。
(1)画出光路图(不考虑光线入射AB、CD界面时的反射光线)。
解析:光路图如图所示。
答案:图见解析
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(2)求该透明介质的折射率n。
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(3)求光线射出棱镜时折射角的正弦值。
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9.(2024·湖北联考期中)用下面的方法可以测量液体的折射率:取一个半径为r的软木塞,在它的圆心处插上一枚大头针,让软木塞浮在液面上(如图)。调整大头针插入软木塞的深度,使它露在外面的长度为h。这时从液面上方的各个方向向液体中看,恰好看不到大头针,利用测得的数据r和h即可求出液体的折射率。
(1)写出用r和h求折射率的计算式。
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(2)用这种方法测某种液体的折射率时,测得r=4 cm,h=3 cm,求该液体折射率。
答案:1.25
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10.(2024·江苏南通统考期中)如图所示,边长为2a的正方体玻璃砖,中心有一单色点光源O,该玻璃砖对该光源的折射率n=2,已知光在真空中传播的速度为c。求:
(1)光线从玻璃砖射出的最短时间tmin;
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(2)从外面看玻璃砖被照亮的总面积S。
答案:2πa2
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题组2 全反射问题的计算
4.(2023·山东高二期末)如图所示,一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5 m/s的速度游泳,已知这条河的深度为 m,不考虑水面波动对视线的影响。t=0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块,t=6 s时他恰好看不到小石块了,下列说法正确的是( )
A.6 s后,小孩会再次看到河底的石块
B.河水的折射率n=
C.河水的折射率n=
D.t=0时小孩看到的石块深度为 m
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