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题组1 折射定律的理解和应用
1.(2024·江苏南通统考期中)下列各图中,O点是半圆形玻璃砖的圆心。一束光线由空气射入玻璃砖,再由玻璃砖射入空气,光路图可能正确的是( )
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解析:光由空气斜射入半圆形玻璃砖时,折射角小于入射角,光由玻璃砖垂直射出时传播方向不变,故A错误,B正确;
光由空气垂直射入玻璃砖时传播方向不变,从玻璃砖射入空气时入射角小于折射角,故C、D错误。
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3.(多选)如图所示,把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上,从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字。下面的说法正确的是( )
A.看到A中的字比B中的字高
B.看到B中的字比A中的字高
C.看到A、B中的字一样高
D.A中的字比没有玻璃时的高,B中的字和没有玻璃时的一样
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解析:如图所示,放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变,故人看到的字的位置是字的真实位置。而放在A中的字经折射,人看到的字的位置比字的真实位置要高。
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题组2 折射率的理解和计算
4.关于折射率,下列说法正确的是( )
A.在光发生折射时,折射角一定小于入射角
B.折射率跟折射角的正弦值成反比
C.折射率大的介质,光在其中的传播速度小
D.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍,折射率不变
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解析:光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,折射角大于入射角,A错误;
折射率由介质本身和光的频率决定,与折射角的正弦值无关,B错误;
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5.(2024·上海大同中学校考)一束复色光由空气射向玻璃,发生折射而分为a、b两束单色光,其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb,a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb,则( )
A.na=nb
B.na<nb
C.va>vb
D.va<vb
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解析:因为光线从空气射向水面,由光疏介质射入光密介质,折射时,折射角小于入射角,所以鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深,根据光路可逆可知,鱼看到的翠鸟比实际位置要高,故A正确,B错误;
看到与水面成37°的方向有一条鱼,而鱼的实际位置比翠鸟观察到的要深,所以翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动会到达鱼的上方,无法捕获鱼,故C错误;
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8.(2024·江苏徐州统考期中)如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃,分别从B、C点射出,下列说法正确的是( )
A.从B点射出的光波长比较长
B.从B点射出的光频率比较大
C.两束光在半圆柱体玻璃中传播时间不相等
D.紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
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解析:由题图可知,从B点射出的光偏折程度较大,故玻璃对从B点射出的光的折射率较大,所以从B点射出的光频率比较大,则从B点射出的光波长较短,即从B点射出的光为紫光,故A错误,B正确;
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(2)若光线从圆形表面射出后恰与入射光平行,求光线在玻璃砖内传播的时间。
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10.(2024·河南南阳期末)如图所示,水平地面下方有一个水池,水池宽度AC=7 m,深度H=7 m,A点是水底最左侧的位置,B点与A相距1.75 m。P与水池右侧边缘O的距离为2 m。水池内的水面与地面齐平时,站在水平地面上P点的人手持激光笔照射水面,激光笔距离人站立的平面高度是1.5 m,调整激光笔的照射角度,发现投射到水池底部的光束仅能射到B点及其左侧。
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(1)求水的折射率。
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(2)若光束恰好照射到B点,在不改变激光束入射角度前提下,水面需要下降到离地面的高度是多少时,这束激光刚好照射到A点。
答案:3 m
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