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1.严冬树叶结有冰块,人在树下经常出现冰块砸到头部的情况。若冰块质量为150 g,从离人约45 cm的高度无初速度掉落,砸到头部后冰块未反弹,头部受到冰块的冲击时间约为0.2 s,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列分析正确的是( )
A.冰块接触头部之前的速度约为2 m/s
B.冰块对头部的冲量大小约为0.75 N·s
C.冰块对头部的平均作用力大小约为2.25 N
D.冰块与头部作用过程中冰块的动量变化量大小约为0.3 kg· m/s
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解析:冰块接触头部之前,做自由落体运动,由公式v2=2gh,代入数据,解得v=3 m/s,故A错误;
冰块撞击头部过程,以竖直向上为正方向,由动量定理得I-mgt=mv,代入数据,得I=0.75 N·s,故B正确;
由冲量公式I=Ft,代入数据,得F=3.75 N,故C错误;
冰块与头部作用过程中冰块的动量变化量大小约为Δp=mv=0.15×3 kg· m/s=0.45 kg· m/s,故D错误。
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解析:喷泉单位时间内喷出的水的质量m=ρv0tS1=103×6×1×15×10-4 kg=9 kg,A正确,B错误;
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3.(多选)(2024·四川内江威远中学校考)高压水枪竖直向上喷出的水柱,将一个质量为16 kg的铁盒开口向下倒顶在空中,铁盒悬停在到水枪口的距离为1.8 m处。已知水以恒定速率从横截面积S=10-3 m2的水枪中持续喷出,向上运动并冲击铁盒后,水流以不变的速率竖直返回;忽略水在与铁盒作用时水所受的重力的影响,水的密度为103 kg/m3,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.水冲击铁盒后以5 m/s的速率返回
B.水枪的输出功率为5 kW
C.水从水枪口喷出的速度为10 m/s
D.铁盒悬停受到水的冲击力为160 N
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5.(2024·山东滨州联考期中)一物理兴趣小组利用如下装置研究竖直运行电梯中物体的超失重问题:将力传感器上端固定在电梯天花板上,下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯在1楼和6楼之间从静止开始运行然后再到静止的过程中,数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化,下列说法正确的是( )
A.在c时刻,电梯下降速度达到最大
B.a到f的过程中钩码受拉力的总冲量为零
C.图形abc的面积小于图形def的面积
D.a到f的过程中钩码受合力的总冲量为零
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解析:由题图可知,钩码所受的重力G=2 N,在a到c过程中,拉力F都大于重力,说明电梯处于超重状态,加速度向上,即电梯加速上升,在c时刻,电梯上升速度达到最大,故A错误;
钩码始终受到拉力作用,拉力的冲量不为零,故B错误;
图像中图线与坐标轴围成的面积表示力对时间的积累,即冲量,由题图可知,从a到f记录了电梯的一个运动过程,先向上加速(a到c过程),然后匀速(c到d过程),最后减速(d到f过程),即加速过程和减速过程的动量变化量大小相等,合外力的冲量等于动量的变化量,由题图知图形abc的面积等于图形def的面积,从a到f的过程中钩码的速度从零变到零,所以动量变化量为零,则所受合力的总冲量为零,故C错误,D正确。
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6.(2024·江苏苏州统考)如图所示,一玩具水枪的枪口直径为d,水的密度为ρ,水平出射速度为v,垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速度反向溅回,则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为( )
A.1.2πd2ρv2
B.0.3πd2ρv2
C.1.2πd2ρv
D.0.3πd2ρv
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解析:根据冲量的定义式可知,重力的冲量大小IG=mgt,故A正确;
小球从A运动到B的过程中,根据动能定理有mgL=ΔEk,即小球动能的增加量为mgL,故C错误;
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9.(2024·江苏省镇江第一中学校联考)篮球是奥运会的核心比赛项目,深受广大球迷的喜欢。假设一篮球在空中水平向右抛出,落地后又反弹,已知第一次落地与地面的接触时间Δt=0.2 s。篮球的抛出点高度、两次落点的位置、第一次反弹后的高度等数据如图所示。已知该篮球质量为0.6 kg,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求该篮球:
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(1)从抛出到第一次落地的过程中重力的冲量I1;
答案:4.8 N·s,方向竖直向下
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(2)第一次与地面接触过程中所受地面的平均弹力的大小;
答案:48 N
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(3)第一次与地面接触过程中所受摩擦力的冲量I2。
答案:0.6 N·s,水平向左
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