第4章 专题提升课4 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

题组1　瞬时问题 1.(2024·湖北武汉六中校考)如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，A、B间用轻绳连接，B、C之间用轻弹簧连接，将它们悬挂在天花板上，剪断C与天花板间的绳瞬间，C的加速度a及A、B间绳的拉力FT分别为(　　) A．a＝0　　　　　　 B．a＝2g C．FT＝mg D．FT＝0 解析：选C。剪断前，C与天花板间绳的拉力为3mg，剪断后瞬间弹簧的弹力不变，则此时C受合外力为3mg，则其加速度a＝3g，A、B错误；因为B受力不变，则加速度为零，A受细绳的拉力不变，仍为FT＝mg，C正确，D错误。 2．(多选)(2024·湖南汨罗一中期中)如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ。图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连。系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g。在突然撤去挡板的瞬间(　　) A．图乙中A、B两球间杆的作用力为零 B．两图中两球加速度均为g sin θ C.两图中A球的加速度均为零 D．图甲中B球的加速度为2g sin θ 解析：选AD。撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；题图乙中杆的弹力突变为零，即题图乙中A、B球间杆的作用力为零，A、B球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ。 3．(多选)(2024·甘肃庆阳统考期末)如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，放着两个质量均为m且用轻弹簧相连的小球A和小球B，现用细绳将B球固定，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A．当剪断靠近小球A这端的弹簧时，A球的加速度大小为g sin θ，B球的加速度大小为0 B．当剪断靠近小球A这端的弹簧时，A球的加速度大小为g sin θ，B球的加速度大小为g sin θ C．当剪断细绳时，A、B球的加速度大小均为g sin θ D.当剪断细绳时，A球的加速度大小为0，B球的加速度大小为2g sin θ 解析：选AD。当剪断靠近小球A这端的弹簧时，对A球根据牛顿第二定律得mg sin θ＝maA，解得aA＝g sin θ，B球处于静止状态，加速度大小为零，aB＝0，A正确，B错误；剪断细绳前弹簧的弹力为kx＝mg sin θ，剪断细绳的瞬间，分别对A、B球根据牛顿第二定律得kx－mg sin θ＝maA′ ，kx＋mg sin θ＝maB′，解得aA′＝0，aB′＝2g sin θ ，C错误，D正确。 题组2　连接体问题 4．(多选)(2024·重庆市育才中学期末)如图所示，粗糙的水平地面上放置质量分别为mA＝6 kg、mB＝4 kg的木块A、B，木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，开始处于静止状态，已知木块A、B与地面间动摩擦因数均为μ＝0.2，轻绳能承受的最大张力为18 N，当木块B受到水平向右的拉力F后，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是(　　) A．当F＝5 N时，A受4个力作用 B．当F＝12 N时，轻绳张力为4 N C．当F＝30 N时，轻绳刚好被拉断 D．轻绳张力为15 N时，F＝25 N 解析：选BCD。木块A与地面间的最大静摩擦力FAmax＝μmAg＝12 N，木块B与地面间的最大静摩擦力FBmax＝μmBg＝8 N，由于5 N<8 N，即拉力小于木块B与地面间的最大静摩擦力，则轻绳中的张力为0，即木块A受到重力和地面的支持力，总共2个力，A错误；当F拉力大小为12 N时，由于8 N<12 N<8 N＋12 N＝20 N，表明木块AB均保持静止状态，B受的摩擦力达到了最大值8 N，则此时轻绳的张力为12 N－8 N＝4 N，B正确；根据上述可知，当F＝30 N时，AB开始运动，对木块AB整体有F－μg＝a1，对木块A有T1－μmAg＝mAa1，解得T1＝18 N，可知，当F＝30 N时，轻绳刚好被拉断，C正确；轻绳张力为15 N时，张力大于12 N，对AB整体有F－μg＝a2，对木块A有T2－μmAg＝mAa2，解得F＝25 N，D正确。 5．五个质量相等的物体置于光滑水平面上，如图所示，现对左侧第1个物体施加大小为F、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于(　　) A．F B．F C．F D．F 答案：C 6．(多选)如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平面上，质量都是M，人的质量都是m，甲车上的人用力F推车，乙车上的人用等大的力F拉绳子(绳与轮的质量和摩擦均不计)，人与车始终保持相对静止。下列说法正确的是(　　) A．甲车的加速度大小为 B．甲车的加速度大小为0 C．乙车的加速度大小为 D．乙车的加速度大小为0 解析：选BC。对甲：以整体为研究对象，水平方向不受力，所以甲车的加速度大小为0。对乙：以整体为研究对象，水平方向受向左的2F的拉力，故乙车的加速度大小为。 7．如图所示的是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.0×103 kg，其推进器的平均推力F为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，求空间站的质量。 解析：设空间站的质量为m1、飞船的质量为m2，根据牛顿第二定律有F＝(m1＋m2)a。又根据加速度定义式得a＝＝ m/s2＝0.01 m/s2，代入数据得m1＝8.7×104 kg。 答案：8.7×104 kg 8.(2024·重庆南开中学期末)如图所示，天花板上用轻绳悬挂着质量为m的吊篮A，吊篮中放置着质量为2m的重物B，吊篮下方通过轻质弹簧与质量为3m的小球C相连，已知初始时整个装置处于静止状态，弹簧未超过弹性限度，重力加速度为g，则剪断轻绳瞬间，各物体加速度为(　　) A．aA＝ 4g，aB＝ g B．aA＝ 2g，aB＝ 2g C．aA＝ 2g，aC＝ 0 D．aB＝ g，aC＝ g 解析：选A。剪断轻绳之前，弹簧弹力F＝3mg，剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，C球仍受力平衡，加速度为零，对A分析F＋mg＝maA，解得aA＝4g，此时AB分离，所以B只受重力，加速度为g。 9．(多选)如图所示，细绳OA一端系在小球上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，细绳OA恰好竖直；轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，轻质弹簧OB恰好水平，小球处于静止状态，则下列说法正确的是(　　) A．此时弹簧OB被压缩 B．将细绳剪断的瞬间，小球的加速度方向竖直向下 C．将细绳剪断的瞬间，小球的加速度方向沿右下方 D．若将弹簧剪断的瞬间，小球的加速度为0 解析：选BD。由于细绳恰好竖直，故对小球分析受力可知，此时小球只受绳子的拉力和重力，此时弹簧处于原长状态，故A错误；将细绳剪断的瞬间，小球只受重力作用，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度方向竖直向下，故B正确，C错误；将弹簧剪断的瞬间，小球的受力情况不变，故小球仍保持平衡状态，所受合外力为零，故小球的加速度也为0，故D正确。 10.如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两个物体的质量mA为4 kg，mB为6 kg。从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化规律为FA＝(8－2t) N，FB＝(2＋2t) N。问：8 s内物体B运动的加速度如何变化？ 解析：设两物体在t1时刻恰好分离(即相互作用的弹力为0)，此时二者的加速度仍相同 由牛顿第二定律得＝ 即＝，代入数据解得t1＝2 s 则在前2 s内两物体以共同的加速度运动，对A、B系统，由牛顿第二定律有FA＋FB＝(mA＋mB)a1 代入数据解得a1＝1 m/s2 2 s以后，A、B两物体已分离，对物体B，由牛顿第二定律有FB＝mBa2 代入数据得a2＝ m/s2。 答案：当0≤t≤2 s时，B运动的加速度为1 m/s2，当2 s<t≤8 s时，B运动的加速度为 m/s2 11．(2024·山东师范大学附中期末)如图所示，质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg的物块A、B置于足够长的水平面上，在F＝13 N的水平推力作用下，一起由静止向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为μA＝0.2，μB＝0.1，g取10 m/s2。 (1)求物块A、B一起做匀加速运动的加速度大小。 (2)求物块A对物块B的作用力大小。 (3)某时刻A、B的速度为v＝4 m/s，此时撤去推力F，求撤去推力F后物块A、B间的最大距离。 解析：(1)对物块A、B整体分析可得 F－fA－fB＝(mA＋mB)a，fA＝μAmAg，fB＝μBmBg 联立解得a＝2 m/s2。 (2)对物块B受力分析有 FA－fB＝mBa 解得FA＝9 N。 (3)根据题意μA>μB，可知撤去推力F后A、B都做匀减速运动，加速度大小分别为 aA＝μAg＝2 m/s2，aB＝μBg＝1 m/s2 可知A先停止，B后停止，A、B都停止时距离最大，此时最大距离为 x＝－＝4 m。 答案：(1)2 m/s2　(2)9 N　(3)4 m 12.(2024·陕西咸阳统考期末)用两根细线a、b和一个轻弹簧将质量分别为m和2m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角θ为30°，轻弹簧水平，重力加速度为g。求： (1)细线a对小球1的拉力大小Ta1及弹簧对小球2的拉力大小F； (2)细线b对小球1的拉力大小Tb1； (3)剪断细线b的瞬间，小球2的加速度大小a2。 解析：(1)以小球1、小球2、细线b整体为研究对象，根据系统处于平衡状态有 竖直方向上Ta1cos θ＝3mg 水平方向上Ta1sin θ＝F 联立解得Ta1＝2mg，F＝mg。 (2)以小球2为研究对象，根据平衡状态有 Tb22＝(2mg)2＋F2 解得Tb2＝mg 对于同一根细绳有 Tb1＝Tb2＝mg。 (3)细线b断开瞬间，小球2只受到自身重力和弹簧的拉力F，合力大小等于Tb2，根据牛顿第二定律有 Tb2＝2ma2 解得a2＝g。 答案：(1)2mg　mg　(2)mg　(3)g 学科网（北京）股份有限公司 $