第4章 第4节 力学单位制-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

第4节　力学单位制 1．知道单位制、基本单位和导出单位的概念。　2.明确国际单位制中七个基本物理量和力学中三个基本物理量及其单位。　3.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。 一、单位 1．物理公式功能：物理学通过公式描述各物理量之间的数量关系，表达自然规律。 2．单位的价值：每个物理量都可以表述为一个数值与一个单位的乘积，即“物理量＝数值×单位”。精确的数字加上对应的单位，才是有价值的测量结果。 二、力学单位制 1．基本物理量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量。 2．基本单位：____________的单位。 3．导出单位：由基本物理量根据__________推导出来的单位。 4．单位制：__________单位和__________单位一起组成了单位制。 5．国际单位制：1960年，第11届国际计量大会制订了一种____________的、包括一切计量领域的单位制。 6．力学中三个基本物理量及单位 (1)三个基本物理量：________、________和________。 (2)国际单位制中三个基本单位：________、________和________。 7．国际单位制的基本物理量和基本单位 基本物理量 物理量符号 基本单位 单位符号 长度 l ____ m 质量 m ____ ____ 时间 t ____ ____ 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iν) 坎[德拉] cd 三、力学单位制的应用 1．初步判断物理等式或计算结果的正确性。 2．帮助我们对关于物理规律的猜想做出判断。 判断下列说法是否正确。 (1)物理量的单位均可以互相导出。(　　) (2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位。(　　) (3)在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位。(　　) (4)力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米、秒。(　　) (5)单位制中导出单位可以用基本单位来表示。(　　) (6)厘米cm、克g、小时h都属于国际单位制单位。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√　(6)× [答案自填] 基本物理量　物理公式　基本　导出　国际通用　长度　质量　时间　米 千克　秒　米　千克　kg　秒　s 知识点一　对单位制的理解 某老师健身跑步的速度可以达到5 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h。 (1)某同学单凭所给两个速度的数值能否判断老师健身跑步的速度与某人骑自行车的速度的大小关系？ (2)你能比较以上两个速度的大小关系吗？以上两个速度哪个大？ 提示：(1)不能。由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们的大小。 (2)应先统一这两个速度的单位，再根据数值大小来比较它们的大小，由于5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h，故自行车的速度较大。 　关于国际单位制的说法不正确的是(　　) A．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系 B．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s C．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s) D．米每二次方秒(m/s2)是重力加速度g的单位 [解析]　物理公式不仅确定了物理量之间的关系，同时也确定了物理量间的单位关系，故A正确；根据牛顿第二定律F＝ma，可导出力的单位牛顿，1 N＝1 kg·m/s2，故B错误；七个基本单位分别是米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)、摩尔(mol)和坎德拉(cd)，在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，故C正确；根据1 N＝1 kg·m/s2，可得重力加速度 g 的单位为米每二次方秒(m/s2)，故D正确。 [答案]　B 　(2024·浙江台州一中期中)关于单位制及其应用，下列说法正确的是(　　) A．kg、m/s、N都是导出单位 B．克、秒、牛顿均为国际单位制中的基本单位 C．1 N是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力的大小 D．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度 [解析]　kg为质量的基本单位，A错误；克不是国际单位制中的单位，牛顿为导出单位，B错误；根据F＝ma可得，1 N是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2 加速度的力的大小，C正确；力学的三个基本物理量为长度、质量、时间，D错误。 [答案]　C 　现有下列物理量或单位，按下面的要求填空(选填选项前的字母)。 A．密度　　　　 B．米/秒　　　　 C．牛顿 D．加速度 E．质量 F．秒 G．厘米 H．长度 I．时间 J．千克 (1)属于物理量的是____________。 (2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量是_____________________________________________________。 (3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是________。 (4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________。 [解析]　(1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。 (2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。 (3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”。 (4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒、牛顿，故应分别填“F、J”“B、C”。 [答案]　(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I　(3)G (4)F、J 　B、C 知识点二　单位制的应用 如图所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V＝πr3h。 (1)圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？ (2)将h、r的单位代入公式V＝πr3h，计算出的体积V的单位是什么？这说明该公式对还是错？ 提示：(1)米(m)　米(m)　立方米(m3) (2)由V＝πr3h，可得V的单位是m4，与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式是错的。 1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2．推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。 3．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μN中μ无单位，F＝kma中k无单位。 4．单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。 角度1　解题中的规范应用 　物体在10 N的外力作用下，产生2 m/s2的加速度，求该物体的质量。对这道题，以下计算单位运用正确、简洁而又规范的是(　　) A．m＝＝ kg＝0.2 kg B．m＝＝＝5 kg C．m＝＝ kg＝5 kg D．m＝＝ kg＝5 [解析]　在运用公式计算时，各物理量的单位要采用同一单位制中的单位，且运算过程中只代已知量的数值，数值后面直接写同一单位制中待求量的单位即可，这种运算属于正确且简洁的运算。故符合题意的运算过程是m＝＝ kg＝5 kg。 [答案]　C 角度2　分析物理量的单位 　(2024·河南驻马店联考)刘老师给小朋友们演示飞机模型AS－6的起飞过程，小朋友们都集中精力认真观看。已知飞机模型AS－6在跑道上滑行的过程中获得的升力F跟速度的三次方v3成正比，跟模型的总质量m成反比，其表达式可写为F＝k。那么k的单位是(　　) A．s· B．N· C．s· D．kg· [解析]　因为v的单位是m/s，m的单位是kg，F的单位是N，则根据题意得k的单位应该是N·kg·，其中又因为1 N＝1 kg·m/s2，所以k的单位可转化为s·，故A正确，B、C、D错误。 [答案]　A 角度3　判断比例系数的单位 　(2023·广东广州期末)雨滴在空中下落时会受到空气阻力，阻力f 的大小与雨滴的半径r成正比，与雨滴下落速率v的二次方成正比，即f＝krv2，则比例系数k的单位是(　　) A．kg/m4　　　　　　 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m [解析]　阻力f的单位为N，雨滴半径r的单位为m，速度的单位为m/s，而比例系数又满足k＝，故比例系数k的单位为＝＝kg/m2。 [答案]　C 角度4　判断表达式是否正确 　已知力F的单位是N，质量m的单位是kg，位移x的单位为m，时间t的单位为s，加速度a的单位为m/s2，请根据你对力学单位制的理解，判断下列表达式中有可能正确的是(　　) A．Fx＝mv B．ma·x＝mv－mv C.＝mv2 D．mat＝ [解析]　Fx的单位为kg·m2/s2，mv的单位为kg·m/s，故A错误；max的单位为kg·m2/s2，mv－mv的单位为kg·m2/s2，故B正确；的单位为kg·m/s3，mv2的单位为kg·m2/s2，故C错误；mat的单位为kg·m/s，Fx的单位为kg·m2/s2，故D错误。 [答案]　B 　(2024·江苏扬州统考)利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图所示(为截面图)，液体的振动周期T与流速v、旋涡发生体的宽度D有关。结合物理量的单位分析，下列关系式可能正确的是(其中k是一个没有单位的常量)(　　) A．v＝k B．v＝k C．v＝kDT D．v＝k [解析]　液体的振动周期T与流速v、旋涡发生体的宽度D有关，速度v的单位为m/s，振动周期T的单位为s，宽度D的单位为m，而k是一个没有单位的常量，则根据单位之间的关系可得v＝k。 [答案]　A 1．(对单位制的理解)下列说法不正确的是(　　) A．在力学中，力是基本的物理量，所以力的单位牛顿是力学单位制中的基本单位 B．因为力的国际单位为kg·m/s2，所以它是一个导出单位 C．各物理量采用国际单位，通过物理公式的运算，结果的单位一定为国际单位 D．物理公式不但确定了物理量间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 解析：选A。在力学中，力是基本概念，不是基本物理量，力的单位“牛顿”不是力学单位制中的基本单位，故A错误，符合题意；根据牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，力的单位牛顿就是这样推导出来的，故牛顿是导出单位，故B正确，不符合题意；在物理公式运算时，如各物理量都采用国际单位，计算结果的单位一定是国际单位，故C正确，不符合题意；物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系，故D正确，不符合题意。 2．(对单位制的理解)(2023·重庆一中月考)物体在空中下落，受到空气阻力f与物体速度v的关系大致为：f＝kv2，其中k的单位为(　　) A．kg B．m C．kg·m D．kg/m 解析：选D。由题意知阻力f与速度v的关系为f＝kv2，则k＝公式成立，将单位代入，则k的单位为＝＝，故D正确，A、B、C错误。 3．(单位制的应用)(2024·江苏苏州统考期中)瑞典皇家科学院将2023年诺贝尔物理学奖授予皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳斯和安妮·卢利尔，以表彰他们在“产生阿秒光脉冲以研究物质中电子动力学的实验方法”方面做出的贡献，“阿秒”是一个单位，对应的物理量是(　　) A．时间 B．长度 C．速度 D．能量 解析：选A。题中的“阿秒”是一个单位，对应的物理量是时间。 4．(单位制的应用)(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测得相邻时间间隔内位移差的平均值Δx＝1.2 cm，还测出小车的质量为500 g。下列关于加速度、合外力的大小及单位的计算中，既正确又符合运算要求的是(　　) A．a＝＝ m/s2＝120 m/s2 B．a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2 C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N 解析：选BD。计算中各物理量的单位要统一用相同单位制，只有这样才能直接得到某物理量的单位。加速度和时间用的是国际单位，位移差也应该用国际单位m，故A错误；加速度、位移差、时间都是应用国际单位，应用匀变速直线运动推论公式正确，故B正确；力和加速度用的是国际单位，质量也应该用国际单位kg，故C错误；力、加速度、质量都是应用国际单位，应用牛顿第二定律公式正确，故D正确。 5．(单位制的应用)(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝Ft D．x＝ 解析：选ABC。把各物理量的单位都用基本单位表示，x的单位是m，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，m的单位为kg。由此可解出A、B、C、D的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。 学科网（北京）股份有限公司 $