第3章 专题提升课3 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

1．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　) A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小 解析：选A。绳OB段拉力的大小始终等于物体所受的重力mg，故保持不变，设OA段绳与竖直方向的夹角为θ，由受力分析可知F＝mg tan θ，T＝，在O点向左移动的过程中，θ角逐渐变大，故F逐渐变大，T逐渐变大。 2．(2024·黑龙江大庆实验中学期中)如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，最后绳OA与绳OB间夹角小于90°，则A点向上移动时(　　) A.绳OA的拉力逐渐增大 B．绳OA的拉力逐渐减小 C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大 解析：选D。以O点为研究对象分析受力情况，电灯处于平衡状态，根据平衡条件知：绳子OA和OB拉力的合力等于电灯所受的重力mg，保持不变，作出绳OA在不同位置两个拉力的合成图，如图所示，由图看出，绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小，A、B、C错误，D正确。 3．小球用细绳系住，并把小球放在倾角为θ的光滑固定斜面上，如图所示。当细绳由水平沿OA方向逐渐缓慢偏移至图中沿OD方向时(小球位置不变，细绳长度可调，其中OB与斜面平行)，此过程细绳中的张力大小(　　) A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先逐渐增大后逐渐减小 D．先逐渐减小后逐渐增大 解析：选D。 小球受到重力mg、斜面支持力N、细绳拉力F的作用而处于动态平衡状态，如图所示，在细绳逆时针转动的过程中，由图可知，细绳的拉力先逐渐减小后逐渐增大，当细绳转至OB方向时达到最小。 4.(多选)(2024·河北沧州统考期中)将一个质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上，并用装有转轴的竖直挡板挡住，小球处于静止状态。在挡板绕转轴O逆时针缓慢转过90°的过程中，若斜面对小球的作用力为F1，挡板对小球的作用力为F2，则下列判断正确的是(　　) A．挡板竖直时，F1＝mg sin θ B．挡板竖直时，F2＝mg tan θ C．在挡板缓慢转动过程中，F1逐渐减小 D．在挡板缓慢转动过程中，F2先增大后减小 解析：选BC。挡板竖直时，根据平衡条件有F1＝，F2＝mg tan θ，故A错误，B正确；在挡板缓慢转动过程中，作出受力图如图所示，由图可知F1逐渐减小，F2先减小后增大，故C正确，D错误。 5.(多选)(2024·山东淄博实验中学期中)如图所示，一个重为100 N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力 F 拉砝码，使细线偏离竖直方向30°角时处于静止状态，保持细线与竖直方向30°角不变，则在 F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中(　　) A．F先减小后增大 B．F 的最小值为50 N C．细线拉力先增大后减小 D．细线拉力的最大值为 N 解析：选AB。对砝码受力分析，如图所示，可知F 先减小后增大，F的最小值Fmin＝G sin 30°＝50 N，故A、B正确；由图可知在F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，细线拉力 F1一直减小，根据共点力平衡可知 F1的最大值F1max＝＝G＝ N，故C、D错误。 6．(2024·四川树德中学月考)如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用细线悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，三根细线长度相等，现对小球A施加一个作用力F，当两小球均处于静止状态时，三根细线均处于拉直状态，且OB恰好沿竖直方向，重力加速度为g，则作用力F的最小值为　(　　) A.2mg　　　　　　　 B．mg C．mg D．mg 解析：选C。以B为研究对象，若细线AB中有拉力，则细线OB无法保持竖直，所以细线AB中无拉力，由几何关系知∠BOA＝60°，以A为研究对象，受重力、细线OA的拉力和所求力F，根据三力平衡条件知：任意两个力的合力必定与第三个力等大、反向、共线，所以当F与OA垂直时，有最小值，如图所示，结合几何关系可得Fmin＝mg sin 60°＝，故C正确，A、B、D错误。 7．(2024·湖南衡阳期末)将两个可视为质点、质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，重力加速度为g，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为(　　) A.mg B．mg C．mg D．mg 解析：选A。将两小球视为整体受力分析，并合成矢量三角形，如图所示，可知当F与绳子拉力垂直时，有最小值；此时Oa绳上的拉力为T＝2mg cos 30°＝mg。 8．一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上(如图)，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为200 N。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为37°，sin 37°＝0.6。 (1)横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的压力沿BO方向，这两个力各有多大？ (2)如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对O点的作用力大小将如何变化？ 解析：(1)如图1所示，设空调外机对O点的压力为N，则横梁对O点的拉力FA＝，斜梁对O点的压力FB＝，解得FA＝N，FB＝N。 一台空调外机由两个三角形支架支撑，空调外机所受的重力G＝200 N，则N＝＝100 N，所以FA≈133 N，FB≈167 N。 (2)如图2所示，如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，由于N不变，这时横梁对O点的作用力F′A将变小，斜梁对O点的作用力F′B也将变小。 答案：(1)133 N　167 N　(2)作用力都变小 9.(2024·山东宁阳四中期中)某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律，设计如图所示的装置：AB为轻质细杆，A端通过光滑铰链连接于竖直墙上，B端系上轻质细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上C点，B点悬挂一质量为3 kg的重物，该系统保持静止状态。已知AB杆和墙的夹角θ＝53°，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 (1)求此时轻绳BC和轻杆AB受到的弹力大小。 (2)若保持细杆AB位置不动，只改变轻绳BC的长度及C点位置，要使系统静止且绳子承受的拉力最小，求此时轻绳BC所受拉力大小。 解析：(1)B点受力如图甲所示 根据平衡条件可知，水平方向有FABsin θ＝FBC 竖直方向有FABcos θ＝mg 解得FAB＝50 N，FBC＝40 N。 (2)当BC绳与AB杆垂直时受到的拉力最小，如图乙所示 细绳拉力F′BC＝mg sin θ＝24 N。 答案：(1)40 N　50 N　(2)24 N 学科网（北京）股份有限公司 $