第3章 第4节 第1课时 力的合成-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

第4节　力的合成 1．知道合力、分力以及力的合成。　2.会通过实验探究两个互成角度的力的合成规律。　3.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系。 第1课时　力的合成 一、几个力可以用一个力来替代 1．合力与分力：如果一个力的____________与几个力共同作用的____________相同，这个力就叫作那几个力的____________，原来的几个力叫作这个力的_________________________________。 2．力的合成：求几个力的________________的过程叫作力的合成。 3．共点力：作用于物体上________________，或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于______________的几个力称为共点力。 二、平行四边形定则 用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作____________，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的____________表示。这就是力的平行四边形定则。 三、互成角度的两个力的合成 1．互成直角的共点力的合成 如图所示，由几何知识得合力大小F＝____________，方向tan θ＝________。 2．求多个共点力合成的方法 先把任意两个力合成，求得合力后，再求这个合力与________的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力。 判断下列说法是否正确。 (1)合力及其分力可以同时作用在物体上。(　　) (2)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。(　　) (3)两个力的合力一定比其分力大。(　　) (4)在受力分析时，应按物体的实际情况客观分析物体受几个力的作用，不能在受力分析时再加上合力。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√ [答案自填] 作用效果　效果　合力　分力　合力　同一点　同一点　平行四边形 对角线　　　　第三个力 知识点一　合力和分力 图中，假如这桶水所受重力为200 N。两个孩子提起这桶水时合力的大小一定也是200 N。 (1)如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2两个力的数值相加正好等于200 N 吗？如果一个成年人也提起这一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？ (2)两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？ 提示：(1)两个孩子用力的大小分别为F1和F2，两个力的数值相加不一定等于200 N，这是因为力是矢量，合力与分力的关系不是简单的算术运算关系。 如果一个成年人也提起这一桶水，作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来。能够等效替代。 (2)夹角应小些。提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力大小，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力。 1．合力和分力的“三性” 2．合力和分力的大小关系 (1)两个力共线时，其合力的大小范围 ①最大值：当两个力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2，合力和分力方向相同。 ②最小值：当两个力反向时，合力F最小，Fmin＝|F1－F2|，合力和分力中较大的力方向相同。 (2)两分力成某一角度θ时，如图所示，合力大小的范围是： |F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (3)夹角θ越大，合力就越小。 (4)合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力。 角度1　合力与分力的关系 　(2024·山东泰安英雄山中学期中)大小不变的两个共点力F1与F2，其合力为F，则(　　) A．合力大小既可以等于F1，也可以等于F2 B．合力F一定大于任一分力 C.合力不可能小于任何一个分力 D．合力F的大小一定随F1的增大而增大 [解析]　当F1与F2大小相等，夹角为120°时，合力F的大小等于各分力的大小，故A正确；当F1与F2大小相等，方向相反时，合力F大小为零，此时合力F小于任一分力，故B、C错误；当F1与F2方向相反，且F2>F1时，合力F的大小随F1的增大先减小后增大，故D错误。 [答案]　A 角度2　合力与分力的大小 　(2023·山东聊城联考期末)两个共点力的合力大小为16 N，已知其中一个分力的大小为4 N，则另一个分力的大小可能为(　　) A．14 N　　　　　　　　 B．10 N C．8 N D．22 N [解析]　两个共点力的合力大小为16 N，已知其中一个分力的大小为4 N，则另一个分力的范围在12 N～20 N 之间，则A正确。 [答案]　A 知识点二　二力合成的方法 1．作图法：用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向。具体操作流程如下。 2．计算法 (1)两分力共线时 F1与F2方向相同 合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同 F1与F2方向相反 合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同 (2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线的大小和方向，即为合力。 角度1　共线力的合成 　如图所示，质量为20 kg的物体在水平面上向右运动，物体和水平面之间的动摩擦因数为0.2，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，则关于物体受到的合力，下列说法正确的是(　　) A．合力大小为20 N，方向向右 B．合力大小为30 N，方向向左 C．合力大小为30 N，方向向右 D．合力大小为50 N，方向向左 [解析]　物体所受的摩擦力f＝μmg＝40 N，方向与相对运动方向相反，水平向左，物体所受拉力方向水平向左，则合力大小为F合＝F＋f＝50 N，方向水平向左。 [答案]　D 角度2　互成角度的力的合成 　(2024·海南联考一模)歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图所示，某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为120°时阻拦索中张力为F，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为(　　) A．F　　　 B．F　　　 C．F　　　 D．2F [解析]　由力的合成的平行四边形法则，结合数学知识知，歼-35所受阻拦索的力为2F cos 60°＝F。 [答案]　A 知识点三　多力合成的方法 1．合成方法 如果两个以上的力作用在一个物体上，可先用平行四边形定则求出任意两个力的合力，再求这个合力跟其他力的合力，最终求得所有力的合力。 2．三个力合力范围的确定 (1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值 ①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。 ②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力最小值，不为零。 　如图所示，5个力同时作用于m点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力的大小为(　　) A．30 N B．40 N C．50 N D．60 N [解析]　如图所示，F1与F4箭头相连后形成以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线(即F1与F4的合力为F3)，同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于6F1＝60 N，D正确。 [答案]　D 　(2024·湖南衡阳期中)有三只豹子在抢食一猎物，三只豹子在同一水平面内用大小分别为300 N、400 N和500 N的力拖动猎物。若三只豹子的方位不确定(假设三只豹子可在任意方位)，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为(　　) A．0　1 200 N B．100 N　1 200 N C．200 N　1 000 N D．400 N　1 000 N [解析]　大小分别为300 N、400 N的合力范围为400 N－300 N＝100 N≤F12≤400 N＋300 N＝700 N，则有这三个力的合力的最小值为0；最大值Fmax＝300 N＋400 N＋500 N＝1 200 N。 [答案]　A 　(多选)(2024·陕西师大附中期中)如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中F1大小为10 N。如果绕作用点旋转力F1，而保持其余四个力大小、方向都不变，那么这五个力的合力的大小可能为(　　) A．30 N B．21 N C．14 N D．7 N [解析]　在五个共点力的作用下处于平衡，则其余四个共点力的合力与第五个力等大、反向，把F1的方向旋转而保持其大小不变，则其余四个力的合力与这个力的合力范围0≤F≤20 N。 [答案]　CD 1．(合力与分力关系)关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是(　　) A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力 B.合力的大小随分力夹角的增大而增大 C．合力的大小一定大于任意一个分力 D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 解析：选D。根据力的平行四边形定则，两个共点力的合力大小不一定大于小的分力，如图甲所示，也不一定小于大的分力，如图乙所示，A、C错误，D正确；合力的大小随夹角的增大而减小，如图丙所示，B错误。 2．(力的合成)(2024·北京师大附中期中)有两个大小分别为3 N和5 N的作用力，它们合力的大小可能是(　　) A．0 B．10 N C．12 N D．4 N 解析：选D。合力的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以3 N和5 N的力合力范围2 N≤F≤8 N。 3．(多个力的合成)平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正方向；F2＝6 N，沿y轴正方向；F3＝4 N，沿x轴负方向；F4＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选D。方向相反的F1和F3合成的合力F′大小为1 N，方向沿x轴正方向；方向相反的F2与F4合成的合力F″大小为2 N，方向沿y轴负方向。F′与F″合成的合力方向指向第四象限。 4．(多个力的合成)已知一个物体受到100个共点力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N的力的方向转过90°，其余的力不变，求此时物体受到的合力大小。 解析：物体受到100个共点力的作用而处于静止状态时，合力为0，其中一个大小为8 N的力与其余99个力的合力大小相等、方向相反，即其余99个力的合力大小为8 N，方向与8 N的力相反。将8 N的力的方向转过90°时，与其余99个力的合力的夹角为90°，根据平行四边形定则得，物体受到的合力大小为F合＝8 N。 答案：8 N 学科网（北京）股份有限公司 $