第2章 第5节 第1课时 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

题组1　对自由落体运动的理解 1．(2024·山东临沂期末)关于自由落体运动，下列说法错误的是(　　) A.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．自由落体运动相同时间内速度变化量一定相同 C．自由落体运动相同时间内的平均速度一定相同 D．自由落体运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等 解析：选C。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，由公式Δv＝gt可知，相同时间内速度变化量一定相同，由公式Δx＝gT2可知，相邻相等时间间隔内位移之差都相等，故A、B、D正确；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，速度越来越大，相同时间内的平均速度一定不相同，故C错误。 2．甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从同一高度同时自由落下，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外力作用 B．甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地 C.甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大 D.甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大 解析：选B。甲、乙都做自由落体运动，都只受重力作用，故A错误；因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为0，加速度为g，根据v＝gt和h＝gt2知，两球具有相同的速度和位移，故两个小球的运动情况完全相同，同时落地，落地速度也相同，故B正确，C、D错误。 题组2　自由落体运动规律的应用 3．(2024·福建三明统考期末)“用直尺测同学的反应时间”实验中，若测出直尺下落的高度为15 cm，g取10 m/s2，则该同学的反应时间约为(　　) A．0.03 s　　　　　　　 B．0.17 s C．0.3 s D．1.7 s 解析：选B。由题意可知，该同学的反应时间内直尺下落的高度为h＝15 cm＝0.15 m，根据自由落体运动位移与时间关系式h＝gt2，代入数据解得t≈0.17 s。　 4．(2024·天津红桥统考期末)一个物体做自由落体运动(g取10 m/s2)，设该物体落到地上的时间为4 s，则该物体第2 s末速度大小和4 s 内下落高度分别为(　　) A．40 m/s　160 m B．40 m/s　80 m C．20 m/s　160 m D．20 m/s　80 m 解析：选D。根据自由落体运动的规律可得，第2 s末速度大小为v＝gt＝2×10 m/s＝20 m/s，4 s内物体下落高度为h＝gt＝×10×42 m＝80 m。 5．(多选)(2024·宁夏银川唐徕回民中学期中)物体在不同星球表面做自由落体运动的加速度是不同的。若假设物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为1∶2，则下列判断正确的是(　　) A．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为1∶2 B．地球和该星球表面的重力加速度大小之比为4∶1 C．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是4∶1 D．物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是2∶1 解析：选BD。根据h＝gt2可知，地球和该星球表面的重力加速度大小之比是4∶1，A错误，B正确；根据v＝gt可知，物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是2∶1，C错误，D正确。 6．(多选)(2024·重庆沙坪坝期末)广州的重力加速度为9.788 m/s2，物体在该地区做自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．刚下落时物体的速度和加速度都是零 B．下落过程，物体在任意一秒末的速度比前一秒初的速度大9.788 m/s C．下落开始连续的三个两秒内的速度变化之比为1∶1∶1 D．下落开始连续的三个两秒内的位移之比为1∶3∶5 解析：选CD。在该地区物体做自由落体运动，刚下落时物体的速度为零，但加速度为重力加速度9.788 m/s2，故A错误；加速度是速度的变化率，即下落过程，物体在任意一秒末的速度比该秒初的速度大9.788 m/s，故B错误；根据vt＝gt，下落开始的两秒内的速度变化为Δv1＝2g，可知下落开始连续的三个两秒内的速度变化之比为Δv1∶Δv2∶Δv3＝2g∶2g∶2g＝1∶1∶1，故C正确；根据h＝gt2，下落开始连续的三个两秒内的位移之比为x1∶x2∶x3＝∶[g(2＋2)2－g·22]∶[g(4＋2)2－g(2＋2)2]＝1∶3∶5，故D正确。 7．(2024·陕西咸阳统考期末)小球从空中自由下落(忽略空气阻力)，6 s后落地，g取10 m/s2。下列说法错误的是(　　) A．落地速度为60 m/s B．下落的高度为180 m C．第3 s内通过的位移大小为25 m D．小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为1∶4∶9 解析：选D。落地速度为v＝gt6＝10×6 m/s＝60 m/s，故A正确，不符合题意；下落的高度为h＝gt＝×10×36 m＝180 m，故B正确，不符合题意；第3 s内通过的位移大小为x3＝gt－gt＝×10×(32－22) m＝25 m，故C正确，不符合题意；由初速度为0的匀变速直线运动推论可知，小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，则小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度比为1∶2∶3＝∶∶＝1∶3∶5，故D错误，符合题意。 8．(2024·广东广州市真光中学校考期中)蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下离开高塔。设弹性绳的原长为d，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第四个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则 满足　(　　) A．0<<1 B．1<<2 C．2<<3 D．3<<4 解析：选D。蹦极者下落高度d的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…，可知＝＝2＋，即3<<4，根据Δv＝gt，可得3<<4。 9.(2024·广东校联考期中)相机曝光时间是指快门从打开到关闭的时间间隔，在这一段时间内，物体可以在底片上留下影像。如图所示，现有一直径等于2 cm的小球从某一高度由静止释放，在某一位置被一固定相机抓拍到，该相机的曝光时间为1 ms。观察图片发现小球影像上下错开的距离约为小球直径的50%，重力加速度g取10 m/s2，不计一切阻力，则小球释放位置至被拍摄位置的高度大约为(　　) A．3 m B．5 m C．8 m D．10 m 解析：选B。由题意可知在曝光时间内小球下落1 cm，所以小球下落到该处的速度v＝＝ m/s＝10 m/s，则小球释放位置至被拍摄位置的高度大约为h＝＝5 m。 10．(2024·重庆巴蜀中学期中)某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，打开降落伞后运动员的位移与时间的关系满足x＝60t－7t2；落地前瞬间速度大小为4 m/s。若重力加速度g取10 m/s2，则悬停飞机距地面的高度为(　　) A．308 m B．208 m C．180 m D．120 m 解析：选A。由位移时间关系x＝60t－7t2结合匀变速运动规律x＝v0t＋at2可得打开降落伞时的速度v1＝60 m/s，加速度a＝－14 m/s2，对于自由落体运动过程由v＝2gh1，解得下落高度h1＝180 m，打开降落伞后做匀减速直线运动，由v－v＝2ah2，解得下落高度h2＝＝128 m，则悬停飞机距地面的高度h＝h1＋h2＝308 m。 11．(2024·江西赣州联考期中)枣树上的枣子成熟后，第一颗枣子自由下落0.2 s时，其开始下落位置正下方1.8 m处的第二颗枣子开始自由下落，两颗枣子恰好同时落在水平地面上，不计空气阻力及树枝对枣子下落的影响，重力加速度大小g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．第一颗枣子刚开始下落的位置离水平地面的高度为5 m B．第二颗枣子落地时的速度大小为6 m/s C．第二颗枣子开始下落时，第一颗枣子在第二颗枣子正上方0.2 m处 D．两颗枣子在空中运动时两者的距离保持不变 解析：选A。根据题意有h＝gt2，h－Δh＝g(t－Δt)2，其中Δh＝1.8 m，Δt＝0.2 s，解得h＝5 m，t＝1 s，故A正确；第二颗枣子落地时的速度大小v2＝g(t－Δt)＝8 m/s，故B错误；第二颗枣子开始下落时，第一颗枣子下落距离h1＝gΔt2＝0.2 m，第一颗枣子在第二颗枣子正上方Δh′＝Δh－h1＝1.6 m，故C错误；两颗枣子在空中运动时加速度相同，则相对速度不变，则两者距离均匀变化，故D错误。 12．(2024·湖南汨罗一中期中)钢球由静止开始自由下落，不计空气阻力，落地的速度为60 m/s，g取10 m/s2。 (1)它下落的高度是多少？ (2)它在前2 s的平均速度的大小是多少？ (3)它在最后1 s下落的高度是多少？ 解析：(1)根据自由落体运动规律，钢球下落的高度h＝＝180 m。 (2)根据自由落体运动的基本规律可知，钢球落地时间 t＝＝6 s 前2 s位移h1＝gt＝20 m 由平均速度公式得＝＝10 m/s。 (3)前5 s的位移h5＝gt＝×10×52 m＝125 m 最后1 s下落的高度h′＝h－h5＝(180－125) m＝55 m。 答案：(1)180 m　(2)10 m/s　(3)55 m 学科网（北京）股份有限公司 $