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1.(2024·山东高一联考)某同学设计实验探究橡皮筋的弹力和其伸长量之间的关系,但在实验中,该同学使用了一条拉伸一定长度后粗细会明显变化的橡皮筋。该同学利用量程为2.5 N的弹簧测力计测量橡皮筋弹力的大小,利用刻度尺测量出橡皮筋的长度。
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(1)在某次测量橡皮筋的弹力时,弹簧测力计的示数如图甲所示,则其读数为________N。
解析:根据弹簧测力计读数的规则可知,弹簧测力计的读数为1.30 N。
(2)该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力 F 与橡皮筋的伸长量Δx的数据作出 FΔx图像,如图乙所示。从图上可以看出,在弹力较小时,橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,这时橡皮筋的劲度系数为________N/m。
1.30
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(3)由图乙可以看出,当拉力较大时,橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化,这时拉力越大,橡皮筋越________(选填“容易”或“不容易”)发生形变。
解析:由题图乙可以看出,当拉力较大时,图线的斜率增大,表明增大一定的伸长量,需要的拉力变大,因此橡皮筋更不容易发生形变。
不容易
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2.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在______(选填“水平”或“竖直”)方向。
解析:弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向,这样可以消除弹簧因自重伸长而产生的长度测量误差。
竖直
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(2)弹簧自然悬挂,待弹簧____________时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如表所示:
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范,代表符号为______。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
稳定(静止)
L3
1 mm
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解析:弹簧自然悬挂,待弹簧稳定(静止)时记录长度为L0,避免产生误差。数值记录不规范的代表符号为L3,有效数字位数不对,应估读到毫米的下一位。表中数据估读到0.1 mm,故所用刻度尺的最小分度为1 mm。
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(3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值。
解析:图线过原点,横轴表示由于悬挂砝码而产生的伸长量,应把悬挂砝码盘而产生的伸长量扣除掉,故横轴是弹簧长度与Lx的差值。
Lx
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(4)由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m。(g取9.8 m/s2)
4.9
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3.(2024·广东江门市新会第一中学校考期中)某同学用图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度L的关系,把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后,在弹簧下端悬挂不同质量的钩码,记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置,实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
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(1)当弹簧下端所挂钩码为50 g时弹簧弹力大小为________N(g取10 m/s2)。
解析:当弹簧下端所挂钩码为50 g时弹簧弹力大小F=mg=0.5 N。
(2)实验中未考虑弹簧在自身所受重力下的形变量,这会导致弹簧劲度系数的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
0.5
不变
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(3)以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系,依据实验数据作出F-L图像,如图乙所示。由图像可知,弹簧自由下垂时的长度L0=________cm,弹簧的劲度系数k=________N/m。
8.00
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4.(2024·北京九中期中)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验所测得的几组数据如表所示,请根据表中数据解决下面问题。
(1)关于本实验,下列说法不正确的是________。
A.悬挂钩码时,应在钩码静止后再读数
B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C.在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直状态
D.在测量弹簧原长时,应将弹簧平放在水平桌面上,使其自然伸长,并测出其长度
√
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解析:为了减小误差,悬挂钩码时,应在钩码静止后再读数,故A正确;
为了保护弹簧,应在弹簧的弹性限度范围内进行测量,故B正确;
弹簧竖直悬挂,故在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直状态,故C正确;
本实验是用重力来测弹簧的弹力跟弹簧伸长量的关系,在实验中弹簧始终处于竖直状态,在测量弹簧原长时,如果在水平条件下测量,则会忽略因弹簧自身重力而产生的形变量,对实验造成误差,故D错误。
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(2)算出第三次弹簧的形变量,并将结果填在表的空格内。
弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0
弹簧原长L0/cm 15.0 15.0 15.0 15.0
弹簧长度L/cm 16.0 17.1 17.9 19.0
弹簧形变量x/cm 1.0 2.1 4.0
解析:根据表中数据可知,第三次形变量为2.9 cm。
2.9
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(3)将数据点用“×”在图中描绘出来,并作出Fx 图像。
解析:描点连线,得到的Fx图像如图所示。
答案:图像见解析
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(4)Fx图像斜率的物理意义是_____________________________;
其值的大小为________。
弹簧的劲度系数
50 N/m
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5.(2024·重庆巴蜀中学期中)某实验小组在实验室“探究弹簧弹力与形变量的关系”。
(1)弹簧甲竖直自然悬挂,下方悬挂砝码盘,待弹簧__________时,长度记为L0;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L11至L16。数据如表一所示。
表一
砝码个数 1 2 3 4 5 6
L/cm 30.00 31.04 32.02 33.02 34.01 35.00
解析:弹簧甲竖直自然悬挂,下方悬挂砝码盘,待弹簧静止时,长度记为L0。
静止
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(2)由表格一中的数据可知,每增加一个砝码,弹簧长度的增加量Δx=__________cm,重力加速度g取9.80 m/s2,则弹簧甲的劲度系数为__________N/m(结果保留2位有效数字),由于砝码盘有重力,上述方法测出的劲度系数__________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
1.0
9.8
无影响
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(3)接下来,该实验小组将自然长度和甲相等的乙弹簧,按如图所示的方式并在一起进行实验探究。在弹簧的弹性限度内,将质量m=10 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得弹簧的长度L如表二所示。
表二
钩码个数 1 2 3 4 5 6
L/cm 29.33 29.65 29.97 30.30 30.61 30.93
重力加速度g取9.80 m/s2,由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)。
20.8
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