4.6分数和小数的互化（同步练习）2025-2026学年五年级下册数学人教版

4.6分数和小数的互化 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．0.85化成最简分数是（    ）。 A． B． C． 2．下列数中最接近1的数（    ）。 A． B．0.84 C．1 3．甲、乙俩人举行20米蛙跳赛跑，甲用了0.68分钟，乙用了分钟，谁跑得快一些。（    ） A．甲 B．乙 C．不确定 4．下列分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 5．把2.25化成分数是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．分别用小数和分数表示下面各图中涂色部分的大小。                           7．甲乙丙三名学生的跳远成绩分别是4米，4.42米，米，( )是冠军，( )是第三名。 8．0.25化成分数是( )，化成小数是( )。 9．化成小数是( )，0.15化成最简分数是( )。 10．下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。 ( )，( )，( )，( )。 11．，这个算式的整数部分是( )。 三、判断题 12．比较和0.375的大小，可以把这两个数都化成分数，再通分比较。( ) 13．不能化成有限小数. ( ) 14．在中，因为分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数。( ) 四、解答题 15．人眨一次眼大约用秒，“一瞬”约为0.36秒，两者相比，哪个时间更短？ 16．如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校近些？ 我回家要用小时。 我回家要用28分钟。 小敏 小强 17．你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？你想了解这个规律吗？ 其实，只要把分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母，它就能化成有限小数。 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30＝2×3×5，它就不能化成有限小数。 想一想：这是为什么？ 18．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？ 《4.6分数和小数的互化》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B B A B 1．B 【分析】两位小数可以化为分母是100的分数，再根据分数的基本性质化简为最简分数即可。 【详解】0.85＝＝ 则0.85化成最简分数是。 故答案为：B 【点睛】本题考查小数化分数，明确小数化分数的方法是解题的关键。 2．B 【分析】根据题意可知，分别求出各选项的数与1的差，然后对比即可解答。 【详解】A．＝5÷6≈0.83，1－0.83＝0.17； B．1－0.84＝0.16； C．－1＝≈0.17； 因为0.16＜0.17，所以最接近1的是0.84。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握分数与小数的互化方法是解答本题的关键。 3．B 【分析】因为是比赛赛跑，所以用的时间少的反而快，根据小数的大小比较，先把化成小数，再比较0.68和的大小，谁的小谁就快。 【详解】＝0.（分钟） 0.＜0.68 所以0.68分钟＞分钟，所以乙跑得快一些。 故答案选：B 【点睛】注意比赛赛跑，相同的路程用的时间少的反而快。 4．A 【分析】一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。所以可先把选项中的分数化为最简分数，再观察其分母是否含有2和5以外的质因数即可。 【详解】A． ＝，4＝2×2，所以能化成有限小数； B．，7有两个因数7和1，所以不能化成有限小数； C．，21＝3×7，分母含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。 能化成有限小数的是。 故答案为：A 【点睛】在讨论一个分数的分母是否含有2和5以外的质因数时，这个分数一定是最简分数，否则没有意义。 5．B 【分析】小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来小数的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。 【详解】 所以把2.25化成分数是； 故答案为：B 6．0.3＝，0.25＝，0.4＝ 【分析】将一个物体看成单位“1”，平均分成10份，每一份就是0.1或者；将一个物体看成单位“1”。平均分成100份，每一份就是0.01或者。 【详解】将一个正方形看成单位“1”，平均分成10份，每一份是0.1，涂色的3份就是0.3，0.3是一位小数换成分数是； 将一个正方形看成单位“1”，平均分成100份，每一份是0.01，涂色的25份就是0.25，0.25是两位小数换成分数是，约分为； 将一个圆形看成单位“1”，平均分成10份，每一份是0.1，涂色的4份是0.4，0.4转换成分数是。 7． 乙 丙 【分析】成绩记录即有分数，也有小数。把分数化成小数，形式统一后再进行大小的比较。据此解答。 【详解】4＝4.375 ＝4.2 4.42＞4.375＞4.2 （乙）是冠军，（丙）是第三名。 【点睛】掌握分数、小数的互化是解答的关键。 8． 0.75 【分析】根据小数化成分数的方法，把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；把分数化成小数，用分子除以分母。据此解答即可。 【详解】0.25的计数单位是：，所以0.25＝，化简可得； ＝3÷4＝0.75。 0.25化成分数是，化成小数是0.75。 9． 0.25 【分析】分数化小数，用分子÷分母即可；小数化分数，先将小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分即可。 【详解】＝7÷28＝0.25；0.15 【点睛】本题考查了分数和小数的互化，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 10． 【分析】将分数化成小数，＝0.75，＝，＝0.375，＝0.9，＝0.4；再在直线上找出对应位置，从而可知A在0.3和0.4之间，即A＝0.375＝；B在0.4位置上，即B＝0.4＝； C在0.7和0.8之间，即C＝0.75＝；D在0.9位置上，即D＝0.9＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，下面直线上点A、B、C、D表示的是，，，，中的4个数。 A＝，B＝，C＝，D＝ 11．6 【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；根据式子中每个分数的特点，先把每个分数写成小数的形式，再利用凑整法将算式变为，最后的结果即可轻松得出答案。 【详解】 这个算式的整数部分是6。 【点睛】本题考查了高斯取整的有关计算，解答此题的关键是运用凑整法即可。 12．√ 【分析】比较分数和小数的大小时，可以都化为分数进行比较，也可以都化为小数进行比较，据此解答即可。 【详解】比较和0.375的大小，可以把这两个数都化成分数，再通分比较。说法正确。 故答案为：√。 【点睛】分数和小数大小比较时，一定要先化成相同形式的数，再比较。 13．× 【分析】看能不能化成有限小数.要先看这个分数是不是最简分数，如果是最简分数，再看分母中除了2和5以外有没有其他的质因数 ． 【详解】不是最简分数，把它化简为，的分母4的质因数只有2，所以可以化成有限小数． 14．× 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，要先将不是最简分数的分数化成最简分数，再看它分母中所含的质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。 【详解】不是最简分数，化成最简分数是，而，所以能化成有限小数，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握能化成有限小数的分数的特点是解答本题的关键，判断之前一定要先约分。 15．人眨一次眼的时间更短 【分析】可以先把化为小数，用分子除以分母，是循环小数，就写它的简便形式；再与0.36秒作比较即可。 【详解】  因为，所以。 答：人眨一次眼的时间更短。 【点睛】在解决分数、小数比较大小的实际问题时，可以先统一数的形式，再进行比较。解题方法不唯一，快速正确即可。 16．小敏家离学校近些 【分析】先统一时间单位，再进行比较。两人速度相同，用时少的小朋友的家离学校近。 【详解】（时）；     ； 答：小敏家离学校近些。 【点睛】路程相同的情况下，用时越短，速度越快，反正则速度越慢。 17．见详解 【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；判断一个分数能否化成有限小数：首先要看是不是最简分数，如果不是最简分数，要先化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；据此解答。 【详解】由分析可得：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 18．0.75 【分析】根据小数化分数的方法将0.125化为分数，再将分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，最后将所得分数化为小数即可。 【详解】0.125＝ 1×3＝3 8×＝4 变化后的分数是，＝3÷4＝0.75。 答：变化后的分数化成小数是0.75。 【点睛】本题主要考查小数与分数的互化，解题的关键是将0.125化为最简分数。 学科网（北京）股份有限公司 $